第一章 机械振动 章末测试-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

《机械振动》章末测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.D【解析】乘客做简谐运动的回复力是乘客受到的合力提供的，即万有引力与车对人的支持力的合力，故A错误；乘客向地心运动时速度增大、加速度减小，通过地心时的速度达到最大值，加速度为零，故B错误；乘客处于地心时，加速度为零，不是失重状态，故C错误；设地球质量为M，乘客和车的质量为m，地球密度为ρ，则，在距离地心为r时：地球对乘客和车的万有引力充当回复力又， 联立得，即万有引力与r成正比，故D正确。故选D。 2.C【解析】t=1.25s时振子在平衡位置上方向下做加速运动，加速度和速度均为负，故A错误； t=1.7s时振子在平衡位置上下方向下做减速运动，加速度为正，速度为负，故B错误；t=1.0s时振子在正向最大位移处，速度为零，加速度向下为负的最大，故C正确；t=3.5s时振子在平衡位置向下运动，速度为负，加速度为零，故D错误。 3.D【解析】A、C碰后粘在一起向下运动速度最大的位置，即为A、C处于平衡状态的位置，此时弹力等于A、C的总重力，即因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，故A错误；C和A相碰前，对A有 C和A相碰后，则 A、C先向下加速运动，当弹簧弹力等于A、C总重力时，加速度减为零，此时速度最大，此后弹簧弹力大于A、C总重力时，两物体做减速运动，故B错误； 当弹力等于A、C的重力时，A、C处于平衡状态，有，解得 平衡位置时弹簧的形变量为处于压缩状态；当B对地面弹力最小时，对B分析， 则有，故弹簧此时形变量 此时弹簧处于伸长状态；故简谐运动的振幅为，故D正确； 当A、C运动到最低点时，B对地面的弹力最大；由对称性可知， 此时弹簧的形变量为 此时B对地面的弹力为，故C错误。 4.C【解析】机器工作时钢片均做受迫振动，振动频率等于机器振动的频率，故相同，A错误；机器工作时钢片的振动幅度不同，机器振动的频率接近其固有频率的钢片振动幅度最大，B错误；若机器的转速为3 600 r/min，即60 r/s，则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片发生共振，振动幅度最大，C正确；驱动力的频率接近钢片固有频率时会使振幅增大，远离钢片固有频率时会使振幅减小，故机器转速增加，则有的钢片振动幅度增加，有的钢片振动幅度减小，D错误。 5.B【解析】小球在垂直于虚线方向运动具有对称性，则过程ab、bc、cd的时间相等，沿虚线方向做匀加速直线运动，则ab、bc、cd的间距不相等，故A错误；根据牛顿第二定律 ，其中是垂直虚线方向的速度，故小球通过a、b、c点时对斜面的压力大小与初速度大小无关，故B正确；由上式可知，小球通过a、b、c点时对斜面的压力大小与斜面倾角θ有关，故C错误；小球从释放到离开斜面末端时动能的变化量等于重力做的功，初速度不同时会导致小球从斜面末端射出的位置（高度）不同，从而影响重力做功，则与初速度大小有关，故D错误。 6.C【解析】根据题意可知时，左管液面第一次比右管液面高出h，此时经历的时间为半个周期，液体做简谐运动的周期为，故A错误；左、右两液面等高时液体处于平衡状态，此时速度最大，故B错误；根据题意可知，从计时起，在周期到1个周期时间内，右管液面比左管液面高，因为，可知时，右管液面比左管液面高，故C正确；左右两边的液体所受的大气压力都是向下，所以大气压力对液体不做功，液体机械能守恒，故D错误。 7.B【解析】小球远离平衡位置，速度减小、加速度和位移增大，故A、C错误；小球靠近平衡位置，速度增大，加速度和位移减小，故B正确，D错误。 二、多选题 8.AC【解析】A在平衡位置时，所受合力为零，设弹簧的压缩量为x0，则mAg＝kx0，解得x0＝0.02 m＝2 cm，则A的平衡位置离地面的高度h＝l－x0＝8 cm，故A正确；A完成任意半个周期前后通过的路程都为2倍的振幅，但A可能做往复运动，通过的位移不一定相同，根据ΔEp＝mAgh可知，重力势能变化量不一定相等，故B错误；物体A放在弹簧上端并与之连接，若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，A在最高点时，物体B对地面的最小压力为0，此时对B，根据平衡条件可知，弹簧的弹力为F＝mBg＝2 N，此时A的合力为F合＝F＋mAg＝3 N，此时A的合力提供回复力，根据简谐运动的对称性可知，当A在最低点时回复力大小与其在最高点时的回复力大小相等，则此时弹簧的弹力为F'＝F合＋mAg＝4 N；对B，根据平衡条件可知，B受到地面最大的支持力为FN＝F'＋mBg＝6 N，根据牛顿第三定律可知，物体B对地面的最大压力为F压＝FN＝6 N，故C正确，D错误。 9.AD【解析】由题图可知A比B超前T＝，相位差为Δφ＝2π×＝，A、D正确。 10.AB【解析】回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，由F＝－kx可知，回复力是变力，A、B正确；回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，C、D错误。 三、实验题 11.(1)1.3 s　0.64 m　(2)D　(3)AB 【解析】(1)摆球在最低点时摆线拉力最大，从t＝0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻对应图像的第二个峰值，该时刻为1.3 s；根据图像，单摆的周期为T＝2×s＝1.6 s，根据T＝2π，解得l＝0.64 m。 (2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，故选D。 (3)取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；用米尺量得细线长度L，摆长为l＝L＋，B正确；在摆线偏离竖直方向5°位置由静止释放小球，C错误；让小球在竖直面内摆动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度，D错误。 12.(1)10.682　(2)9.86　(3)D 【解析】(1)由题图乙可得，摆球直径为d＝10.5mm＋18.2×0.01mm＝10.682mm。 (2)由单摆周期公式T＝2π得L＝T2，所以L-T2图线的斜率为k＝＝m/s2＝0.25m/s2，解得g≈0.25×4×9.86m/s2≈9.86m/s2。 (3)当单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，会使摆线增长，则摆长测量值偏小，由单摆周期公式T＝2π得g＝，可见会使测得的重力加速度值偏小，故A错误；把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间，测的周期偏大，则会使测得的重力加速度值偏小，故B错误；开始计时时，停表过早按下，则测的周期偏大，则会使测得的重力加速度值偏小，故C错误；测摆线长时摆线拉得过紧，会使摆长测量值偏大，则会使测得的重力加速度值偏大，故D正确。 四、解答题 13.【答案】(1)ω=　(2)见解析 【解析】(1)根据题意可知，要想满足小球B在x方向上的“影子”和小球A在x轴上的位置时刻重合，则小球B和小球A在x方向上的速度相同，设小球A在O点的速度为vA，则小球A由右侧最大位移处运动到O点的过程中，由机械能守恒定律有kR2=m，解得vA=R 当小球A由右侧最大位移处移动到O点时，小球B运动到最低点，有vB=ωR 可得ωR=R，故ω= (2)根据题意可知，要想满足小球B在x方向上的“影子”和小球A在x轴上的位置时刻重合，小球B和小球A运动的周期相等，则有TA=TB==2π 可知弹簧振子的运动周期与其振幅无关 14.(1) ；(2) ；(3) 【解析】(1)C与A碰撞，由动量守恒 ，解得 A、C碰后运动到最高点的过程中，设在最高点时弹簧伸长量为 ， 则 ，联立得 设AC做简谐运动在平衡位置时弹簧压缩量为 ，得 故振幅 (2)A、C弹簧振子的振动周期 根据简谐运动规律，可得A、C碰后再次返回弹簧原长位置的时间 解得 (3)A、C运动到最低点时，弹簧压缩量为 故地面对B的支持力 ，又 ，得 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《机械振动》章末测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，下列说法正确的是（　　） A.乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的 B.乘客向地心运动时速度增大、加速度增大 C.乘客只有在地心处才处于完全失重状态 D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比 2.悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图，由图可知(　　) A.t=1.25s时振子的加速度为正，速度为正 B.t=1.7s时振子的加速度为负，速度为负 C.t=1.0s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 D.t=3.5s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 3.如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，现将一个质量也为的物体C从A的正上为一定高度处由静止释放，C和A相碰后的立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是(　　)    A.若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低 B.C和A相碰后立即减速向下运动 C.B对地面的最大弹力为 D.简谐运动的振幅为 4.工厂测机器转速可用一种振动式转速计，它是由十几个安装在同一支架上的钢片做成，每个钢片的固有频率都不相同。使用时，将振动式转速计固定在机器的某个位置，受机器转动的影响，钢片会跟着振动，通过比较钢片的振动情况可知机器的转速。下列说法正确的是(　　) A.机器工作时钢片的振动频率都不相同 B.机器工作时所有钢片的振动幅度都相同 C.若机器的转速为3 600 r/min，则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片振动幅度最大 D.若机器转速增加则所有钢片的振动幅度都会增加 5.如图所示，有一光滑并带有圆弧的曲面，倾斜放在平面上，在曲面的底部平行于轴线画一条虚线，现将一个可视为质点的小球从图中位置平行于虚线以一定的初速度进入曲面，将小球下滑过程中经过虚线时的位置依次记为a、b、c、d，以下说法正确的是（　　） A.虚线处的ab、bc、cd的间距相等 B.小球通过a、b、c点时对斜面的压力大小与初速度大小无关 C.小球通过a、b、c点时对斜面的压力大小与斜面倾角无关 D.小球从释放到离开斜面末端时动能的变化量与初速度大小无关 6.如图所示，现有两端开口、粗细均匀的U形管开口竖直向上，管内装有液体。给左管液面加压，当液体静止时，右管液面比左管液面高出h。现撤去外压并开始计时，时，左管液面第一次比右管液面高出h。若不计阻力，撤去外压后液体做简谐运动。下列说法正确的是(　　)。 A.液体做简谐运动的周期为 B.左、右两液面等高时液体速度为零 C.时，右管液面比左管液面高 D.撤去外压后，由于大气压力对液体做功，液体机械能不守恒 7.如图所示，做简谐振动的小球，平衡位置为O点，关于小球，下列说法正确的是(　　) A.从O点向右边运动，速度逐渐增大 B.从左边向O点运动，加速度越来越小 C.从O点向左边运动，位移越来越小 D.从右边向O点运动，位移越来越大 二、多选题 8.如图所示，将质量为mA＝100 g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹簧下端连接一质量为mB＝200 g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动。弹簧原长为10 cm，劲度系数为k＝50 N/m，弹簧始终没有超过弹性限度。A、B的厚度可忽略不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.A的平衡位置离地面的高度为8 cm B.A完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C.若保持物体B始终在地面上，在当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最小压力为0 D.若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最大压力为3 N 9.如图所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　) A.A、B之间的相位差是 B.A、B之间的相位差是 C.B比A超前 D.A比B超前 10.下列关于简谐运动回复力的说法正确的是(　　) A.回复力是使物体回到平衡位置的力 B.回复力一定是变力 C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 三、实验题 11.在探究单摆运动的实验中： (1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为________，摆长为________(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2) 。 (2)单摆振动的回复力是________。 A.摆球所受的重力 B.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力 C.摆线对摆球的拉力 D.摆球重力在垂直摆线方向上的分力 (3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。 A.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 B.用米尺量得细线长度L，摆长为l＝L＋ C.在摆线偏离竖直方向15°位置由静止释放小球 D.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度 12.在如图甲“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)如图乙，用螺旋测微器测出摆球的直径为________mm。 (2)某同学通过多次实验得出数据作出图像，如图丙，请根据图像求出重力加速度的值为________m/s2(已知π2≈9.86，结果保留三位有效数字)。 (3)若该同学测得的重力加速度值偏大，则其原因可能是________。 A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 B．把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C．开始计时时，停表过早按下 D．测摆线长时摆线拉得过紧 四、解答题 13.如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球A穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由振动.把小球A沿x轴拉开一段距离，小球做振幅为R的简谐运动，O为平衡位置.另一小球B在竖直平面内以O'为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，O与O'在同一竖直线上.用竖直向下的平行光照射小球B，然后调节B球转动的角速度，可以实现小球B在x方向上的“影子”和小球A在x轴上的位置时刻重合.已知弹簧劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2，x是弹簧的形变量.小球A的质量为m，小球B的角速度为ω. (1)要实现这一现象，请推导角速度ω与弹簧的劲度系数k必须满足的关系； (2)结合(1)的结论，请论证弹簧振子的运动周期与其振幅无关. 14.如图所示，水平地面上放置着用轻质弹簧竖直连接的A、B物块(两端栓接)，其中A的质量为m，弹簧的劲度系数为k。压缩弹簧后释放，A开始做简谐运动，到达最高点时弹簧恰好为原长，此时，质量为m的物块C以竖直向下的速度 与A发生碰撞后粘在一起做简谐运动(碰撞时间极短)，当它们运动到最高点时，物块B恰好对地面无压力。已知弹簧弹性势能的表达式为 (其中x为弹簧的形变量)，质量为m的弹簧振子的振动周期 ，重力加速度为g，不计一切阻力及碰撞时间，弹簧足够长且始终在弹性限度内。求： (1)C与A碰后一起做简谐运动的振幅： (2)A、C碰后，再次返回到弹簧原长位置所用的时间； (3)A、C运动到最低点时地面对B的弹力大小。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $