七 总复习 3.统计与可能性+制订旅游计划+绘制平面图-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（苏教版）

黄冈随堂练 六年级下册数学 3.统计与可能性 第1课时统计 (对应教材第101~105页】 练 核心知识 B.林林走一条18千米的山路，又沿原 路返回。上山的速度是3千米/时， 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 下山的速度是6千米/时，他上山和 (1)餐厅的热水器内装有250升水。李师傅 下山的平均速度是4.5千米/时。 6分钟用了40%的水。休息6分钟后， C.中国女排运动员魏秋月身高1.82米， 李师傅又用了6分钟正好把热水器内的 是女排队员中最矮的，中国女排队 水用完。下面的图(）正确表示了 员的平均身高肯定大于1.82米。 水量随时间发生变化的过程。 D.游泳池平均水深为1.2米，小强身高 水量/升 1.6米，因此即使他不会游泳，掉入 250 200 池中也一定不会有危险。 A 150 100 50 练 关键能力 6121824时间/分 2.英语兴趣小组进行竞赛，小景因生病缺考， 水量/升 此时计算全组平均分是70.5分。小景后来 B 补考得了84分，这时再计算全组平均分是 50 70.8分。英语兴趣小组有多少人？ 6121824时间/分 水量/升 250 50 0 6121824时间/分 水量/升 3.欢欢在期中测试中，语文和数学的平均分是 250 89分，数学和英语的平均分是94分，语文 200 D 和英语的平均分是90分。欢欢这三科的成 50 0 绩各是多少分？ 6121824时间/分 (2)关于平均数，下列说法正确的是 （)。 A.六（1)班男生的平均体重为33千 克，女生的平均体重为29千克，六 (1)班所有男生一定比所有女生重。 88 小百科：平均数能代表一组数据的整体情况，比较可靠，但容易受到极端数据的影彩响。 七总复习 4.保护生态环境功在当代、利在千秋。各地都 查人数的()%，是( )人。 通过各种途径进行“绿水青山就是金山银 （4)88.5%的受调查者坦言：最近手机使用 山”思想的宣传。某校对学生关于“保护生 时间变长了，主要用手机刷短视频、上 态环境措施”的了解程度进行调查。分为四 网课和沟通工作。由于长时间观看手机 种情况：A.非常了解；B.比较了解；C.基 屏幕，会使眼晴疲劳、干涩，导致视力 本了解；D.不了解。根据调查结果绘制了 下降，所以养成健康、良好的手机使用 如下两个统计图。 习惯很重要。对此你有什么好的建议？ 人数/人 (至少写出两条) 100 90 80F 60 50 D 10% 40 45% 20F 素养培优 0 B CD了解程度 6.如下图①，一个长方形从正方形的左边平移 (1)本次一共调查了( )名学生。A情 到右边，每秒移动2厘米。如下图②是长方 况所占的百分比是( )。 形平移的时间和它与正方形重叠面积的统 (2)扇形统计图中，C情况所对的圆心角的 计图。 度数是多少？ 2厘米 20厘米 (3)将条形统计图补充完整。 图① 5.智能手机迅速发展的今天，有的人手机使用 重叠面积/平方厘米 时间比以前更长了，也有人养成了健康有节 律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对 中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调 查，记者把调查结果绘制成如下统计图。 0246810121416时间/秒 每天使用手机时长统计图(2】 图② 人数 (1)平移4秒后，重叠面积是（)平方 1000 每天使用手机时长统计图(1) 900 800 厘米。 少于1小时 700 700 )% 600 (2)正方形的边长是多少？ 13小时 500 18%入 400 360 3~5小时 300 200 35% 100 (3)重叠面积最大是多少平方厘米？ 5小时以上 ()% 少于113355小时时长 小时小时小时以上 (1)结合以上数据，补全两幅统计图。 (4)把长方形和正方形的重叠面积与平移时 (2)本次接受调查的一共有（ )人 间的统计图补充完整。 (3)每天使用手机5小时以上的人数占全部调 小百科：看统计图解决问题，首先要看懂统计图，再根据问题找出相关的数据和信息。 89 黄冈随堂练 六年级下册数学 第2课时 可能性 (对应教材第106页】 核心知识 针停在线上，那么重转)，若和为偶数，则 小明获胜；若和为奇数，则小亮获胜。你觉 1.填空。 得这个游戏公平吗？为什么？ （1)任意翻开一本日历，（)翻出5月 21日，（)翻出9月31日。（填“可 能”或“不可能”) B (2)名校真题盒子里有3张卡片，分别写 着7、8、9，这3张卡片除数字外其余 4.摸牌游戏。 均相同。从盒子里任意摸出一张卡片， 摸到质数算小玉赢，摸到合数算小龙 赢，那么（ )赢的可能性大。若想 游戏规则：将4张牌洗匀后反扣在桌面 两人赢的可能性相等，则可以在盒子里 上，任意摸两张，如果两张牌上的数字之和 再放入一张写着数字( )(任意写 大于15，算小强赢；如果小于15，算小明 出一种正确答案)的卡片。 赢；如果等于15，则重新摸。这个游戏规 2.从下面的盒子里摸出1个球，会出现什么结 则公平吗？为什么？ 果？连一连。 不可能摸 8个黄球 到红球 素养培优 5个红球 一定能摸 3个黄球 到黄球 5.名校真题荣荣和恒恒两名羽毛球运动员7 场比赛成绩如下表。 2个红球 摸到红球 的可能性大 场次12 3 4 56 7 6个黄球 荣荣33 3 0 3 2 3 恒恒201 3 1 3 2 6个红球 摸到黄球 如果两人再进行一场比赛，请预测一下哪 2个黄球 的可能性大 名运动员获胜的可能性大，为什么？ 关键能力 3.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、 B,都被分成了3等份，小明和小亮进行游 戏，两人分别转动转盘A和B,两个转盘停 止后，将两个指针所指向的数字相加（若指 90 小百科：判断一个游戏是否公平，关键看每种情况出现的可能性是否相等。 ★制订旅游计划 ★制订旅游计划 (对应教材第107~109页】 ⊙活动目标 ⊙1.在旅游的过程中利用一些掌握的信息解决旅游费用的预算等问题。 ⊙2.进一步感受数学与我们生活的密不可分的关系，培养自己收集信息、整理 信息以及通过这些信息来解决问题的能力。 1.笑笑和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游。 (5)制订这次旅游计划并做费用的预算。 计划8月1日从无锡乘火车去北京，8月6 日从北京乘飞机返回。请你帮她做这次旅游 费用的预算。 (1)旅游地点： 2.滨海小学六（3)班50名同学为了庆祝小学 旅游人数： 毕业，集体到“海洋世界”游玩，中午聚餐 旅游时间： 天。 时大家决定购买25元/份的营养套餐。美 (2)算一算往返交通费用。(3张全价票) 食一条街有三家小食店都卖这种套餐，三家 类型 票价/（元/张） 合计/元 店的店老板都为该班分别推出了各自的优惠 直达特快 163.5 方式，具体如下表。 普通动车组列车 227 高速动车组列车 535 A店 B店 C店 飞机 1100 买六送一 每满120元立减20元 ？折 (3)了解景点游览费用。 (1)在A、B两店买，各应付多少钱？ 路线 价格/ 名称 游览景点 元/人)川 合计/元 长城 之旅 八达岭长城 110 古都 故宫、颐和园、天坛 180 (2)在C店购买的费用与前两家店中收费较 之旅 文化 北京大学、清华大学 低的一家相同，请问C店打了几折？ 之旅 圆明园 160 奥运 鸟巢、水立方、国家 之旅 400 大剧院 红色 升旗仪式、毛主席纪 之旅 念堂、人民大会堂 60 (4)了解外出旅游的主要开支。 项目 住宿饮食市内交通其他支出 费用/（元/天）500350200 1000 根据旅游时间计算这次旅游的主要 开支。 小百科：旅游前要全面、准确地了解相关信息，要多比较，从而节约开支。 91 黄冈随堂练 六年级下册数学 ★绘制平面图 (对应教材第110、111页) ⊙活动目标 ⊙1.能够在平面图中表示出各建筑物的位置关系。 ⊙2.经历测量、计算等实践活动，增强运用数学知识解决实际问题的意识，培 养创新精神和实践能力。 1.了解平面图。 它分解成几个简单的()，再进行 (1)为了清楚地呈现某块地面以及相关建筑 测量。 物占地大小和位置关系，常常需要绘制 (3)收集并整理测量数据。 ) 4.选择合适的比例尺，计算绘制平面图所需要 (2)绘制平面图的注意事项： 的数据。 ①要根据场所或建筑物的形状和占地大 (1)根据图纸的大小和实际测量的距离来选 小，选择合适的（)。 择合适的比例尺。 ②要注意各场所或建筑物与周围建筑物 (2)计算图上距离： 的（)。 ①图上距离=（ )×() 2.明确绘制步骤。 ②计算各被测物之间的图上距离。 (1)测量活动场所整体的相关尺寸以及主要 (3)绘图的方法： 建筑物的相关尺寸等。 先画出场所的（ )轮廓，再画 (2)明确活动场所内主要建筑物与周围建筑 出选定的( ),以观测点为测量的 物的()关系。 (),根据计算出的图上距离，画出 (3)根据测量的数据，选择合适的(（)， 各被测物。 计算各建筑物相关尺寸的（ )距 5.星星小学的正东方向100米是幼儿园，幼儿 离，各建筑物与其他建筑物间的 园的正北方向300米是图书馆，图书馆的正 （)距离。 东方向400米是超市，超市的正南方向200 (4)根据计算的数据绘制所选活动场所的 米是医院，医院的正西方向300米是动物 () 园。先确定比例尺，再画出上述地点的平 3.实际测量，收集整理数据。 面图。 (1)测量时，将卷尺的（ )刻度线与被 测物的一端对齐，沿着被测物的边缘拉 直( ),被测物的另一端对应卷尺 的()就是被测物的长度；如果被 测物过长，可以先用()测量，再 用()测量( )的长度。 (2)形状复杂的场地或建筑物，可以先把 92 小百科：绘制建筑物或场所的平面图时，要选择边界清晰的区域。(1)(3)见上图 (2)1:9 6.3.14×5×2×-+3.14×4×2×=14.13(cm) 【解析】从A点翻转到A'时所走过的路是两 段圆弧长，其中一段是半径为5厘米的圆弧， 另一段是半径为4厘米的圆弧，圆心角都是 90°，据圆周长计算公式C=2r分别求出这 两段圆弧所在圆的周长，再分别乘子，最后 把二者相加即可。 第8课时1 图形与位置 1.(1)C(2)C 2.(1)5183 (2)(1,3)(3,3)(4,2) 3.(1)正西2000(2)(3)见下图 ↑北 和平路 少年宫人民路 广场 超市 0123千米 4.(1)东北25400 (2)东偏北30°300公园北200 (3)乐乐从银行出发去学校，先向东走 500米到医院，再向南偏东40°方向 走400米到达学校。 3.统计与可能性 第1课时统计 1.(1)A(2)C 2.（84-70.8)÷(70.8-70.5)=44(人) 44+1=45(人) 【解析】此题考查平均数问题，明确总数量= 平均数×总份数，小景的分数-补考后的 参考答案及详解 平均分，求出小景分出去的总分，每个人需 要被分到(70.8-70.5)分，相除即可求出 除小景外的人数，再加1即可。 3.89×2+94×2+90×2=546(分) 546÷2=273(分) 数学：273-90×2=93（分）》 语文：273-94×2=85（分) 英语：273-89×2=95（分) 4.(1)20025% (2)(1-25%-45%-10%)×360°=72° 人数/人 100 90 80 (3) 60上50 40上- 40 20 20 0 ABCD了解程度 5.(1)略 (2)2000(3)45900 (4)答案不唯一。如减少使用手机的时间， 多参加户外运动等。 6.(1)16(2)6×2=12(厘米) (3)12×2=24(平方厘米) (4) 重叠面积/平方厘米 (24) (16) (8) 0246810121416时间/秒 第2课时 可能性 1.(1)可能不可能(2)小龙3（答案不唯一） 2 黄冈随堂练 六年级下册数学 3.不公平。因为不管怎么转，A、B两个转 盘上的数字相加的和会出现以下9种情况 5,6,8,10,11,13,12,13,15。这9 个数中有4个偶数，5个奇数，所以小明 获胜的可能性小，小亮获胜的可能性大。 故游戏不公平。 4.这个游戏规则公平。理由：因为任意摸两 张，两张牌上数字之和可能是14、15、 15、15、15、16,大于15的有1种，小于 15的也只有1种，两人赢的可能性一样大。 5.荣荣获胜的可能性大。理由：7场比赛中， 荣荣胜了5场，而恒恒只胜了2场，所以荣 荣获胜的可能性大。 ★制订旅游计划 1.(1)北京36 (2)490.568116053300 (3)3305404801200180 (4)5×500+(350+200+1000)×6=11800(元)】 (5)略。答案不唯一，合理即可。 试卷参 第一单元达标测试卷 -1.B2.C3.B4A5.D6.C7.A 二、1.34.219.2 2.（1)国画戏曲(2)30096 3.20%400 4.（1)乒乓球(2)25060 （3)2834(答案不唯一)（4)足球 三、1.(1)3420.6(2)肥胖建议小 文少吃含油脂高的食物，多吃蔬菜、 水果，加强体育锻炼。（答案不唯一， 2.(1)A店：6×25=150（元） 50÷(6+1)=7(个)…1（人） 150×7+25=1075(元) B店：50×25=1250（元) 1250÷120=10(个)…50（元） 1250-10×20=1050(元) (2)1050<1075,前两家收费较低的一家 是B店，即1050元。 1050÷（25×50)×100%=84% C店打了八四折。 ★绘制平面图 1.(1)平面图(2)①比例尺②位置关系 2.(2)位置(3)比例尺图上图上 （4)平面图 3.(1)零卷尺刻度绳子卷尺绳子 （(2)图形 4.(2)①实际距离比例尺 (3)外围观测点中心 5.略。比例尺确定为1：10000比较合适。 考答案 合理即可) 2.（1)40707.5（2)4图略。 四、1.不可以。扇形统计图表示的是各部 分数量与总数量之间的关系，并且各 部分数量占总数量的百分比之和等于 1。从上面调查项目的分类看，它反映 的不是各部分数量与总数量之间的关 系，各项统计数据之间相互包含，如： 同一个人可能既属于上网查资料的 70.5%,又属于上网玩游戏的40.7%， 即被重复统计，从上面的调查结果看， 各调查项目的百分比之和大于1。因