七 分数乘法-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（苏教版）

个长方体时，都少挖了一个这样的小正方体， 所以体积比原来减少了（0.5×0.5×2×3- 0.5×0.5×0.5×2)立方分米。 第六单元易错专练 易错点1跟踪训练： (1)4×3=12(平方米) (2)4×3×3+3×3×2-4.8= 49.2(平方米) 易错点2跟踪训练： 6×6×6÷(5×4)=10.8(厘米) 10.8厘米=108毫米 第六单元核心知识梳理 知识要点 要点1(1)6128(2)6128 (3)长宽高（4)相等 (5)长×4+宽×4+高×4 (6)棱长×12 要点2(1)表面积 (2)长×宽×2+长×高×2+宽× 高×2 (3)棱长×棱长×6 要点3(1)体积(2)体积 (3)容积(4)容积 要点4（1)长×宽×高 (2)棱长×棱长×棱长 (3)底面积×高 要点5(1)1000(2)乘除以 反馈训练 1.(1)C(2)A 2.600升=600立方分米 600÷(20×5)=6(分米) 3.34.2立方分米=34200立方厘米 34200÷(38×15)=60(厘米) 参考答案及详解 60>55,这个礼盒需要托运。 ★表面涂色的正方体 序号 ① ② ③ 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 24 1 面涂色的小正方体个数 0 6 24 没有涂色的小正方体个数 0 8 2.3+2=5(厘米) 1+2=3(厘米) 3×3×5=45(立方厘米) 【解析】没有涂色的小正方体在长方体的最 里面，可以把这3个小正方体看成是一个长是 3厘米、宽和高都是1厘米的小长方体，分别 加上2厘米就得到原来长方体的长、宽、高。 3.（5-2)×4+4=16（个) 七分数乘法 第1课时分数乘整数 号24司 2.209271610 9 537 15 3x4=（米） 41)4×专4-号 图略 n+l=n-n (2)n× +1 第2课时求一个数的儿分之儿的实 际问题 1.(1)1500(2)2880 2.8×5×}=10(时) 23 黄冈随堂练 五年级下册数学) 8×5+10=50(时) 3.63×号=18（元） 4.(1)60×}=20(分贝) 2)60×子=40（分贝） ×12=15(千米) 5 6(1)8×专=号（千克） (2)35×号=56（千克） 7.(12-10）×100×0=20(元) 12×100-20=1180(元) 第3课时分数乘分数 2×48 45 3×515 33×39 44×416 3子×号（厘米） 2 ×24=42(厘米) 4.图略 号×1=日（公顷） 2×4=8 ,3=2(公顷) 2×4=8 5号×晨=清（克） 6(1)号×-（米） (2)号×号=号（平方米） 7茄子：号×号=7（平方米） 24 黄瓜：号×号-号（平方米） 7-2 西红柿： 49-7- 21 =7(平方米) &(1)①g名 动 20 (2)(答案不唯一) 1111 11 8-9=728×9=72 11-1 1 11 0-立=100×立=110 (3) n(n+1)n(n+1) 【解析】观察每组算式，发现是相同的两个 分数做运算，一个做减法运算，另一个做乘 法运算，且这两个分数的分子都是1、分母 相差1，每组两个算式的结果都相同，由此 解题即可。 第4课时 分数连乘 10号 1 3 6 2.(1) 1 7 8 4 64 125 (2) (3)125375 342x号x6(人) 4.(1)高铁的速度汽车的速度 汽车的速度 电动车的速度 高铁的速度 电动车的速度 (2)篮球的个数足球的个数 足球的个数 排球的个数 篮球的个数排球的个数 5.180×号×日-20（厘米） 6. (1)2×2x6=9(平方米) 4 4 8 (2)××是-器 4 品（立方米） 7.(1)①②④ (2)350×号×}=84（人） 5 8. 14 25 7 10 8 3 第5课时倒数的认识 X头 2.(1)D 【解析】因为1的倒数是1,1和1互为倒数， 故A选项错误；数a的倒数是1，要注意a 不能为0，故B选项错误；假分数的分子和 分母相同时，它的倒数还是假分数，故C选 项错误；如果两个数互为倒数，那么它们的 积一定是1，故D选项正确。 (2)A 3.(1)9的倒数，最的倒数是 5 6×-号 (2)15-古=14若，这个数是15， 4假设a×各=6×方=c×号=1，则a=号 b=2,c=号，所以c<a<b 参考答案及详解 第七单元易错专练 易错点1跟踪训练 号最8 易错点2跟踪训练： 意×号=名（分米） 1,13 6+6<8 名+层+层是（分米） 第七单元核心知识梳理 知识要点 要点1（1)相同 (2)整数分子 要点2(1)一个分数的几分之几是多少 (2)分子分母 要点3乘 要点4(1)1(2)分子分母 反馈训练 1.>=<= 27景2 3.(1)画图略315×号×号=84（篇） (2)国图路24×吾=30（名） 5=1(立方米) 5.328 整理与复习 第1课时数的世界（1) 1.（1)636(2)1.5÷x6 (3)x-56=60x-60=5656+60=x分数乘法 第1课时分数乘整数 (对应教材第108、109页) ⊙本节目标 。重点：理解分数与整数相乘的意义。 ⊙难点：掌握分数与整数相乘的计算方法。 练核心知识 3.把一根绳子连续对折2次后，每段的长度都 1.看图写算式并填空。 是米，你知道这根绳子原来的长度吗？ 9 ()×( )=( 素养培优 4.名校真题观察下列等式与图形的关系。 第1个等式：1×7=1-3一曰 )×( )=( 第2个等式：2×号-2-子一→目 3 练 关键能力 第3个等式：3×子=3-子一 4 2.直接写出得数。 号×10 号×21= (1)写出第4个等式，并在下面给出的图形 上涂出与之对应的图示。 15× 10x8 号x5 ×100= 20 (2)第n个等式是( )o 小百科：分数乘整数，整数与分母约分，可以直接用这两个数的最大公因数去除。 75 黄冈随堂练 年级下册数学 第2课时 求一个数的几分之几的实际问题 (对应教材第109~111页) ⊙本节目标】 ⑨重点：理解求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。 难点：能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。 练 核心知识 关键能力 1.名校真题北纬30°线贯穿四大文明古国， 4.通常，60分贝是使人烦恼的界限，60分贝 是一条神秘而又奇特的纬线，我国许多资源 以上，对脑功能开始有不良影响。一般说， 丰富的名山都分布在其附近。已知我国庐山 大脑在思考问题时，环境的声音强度不宜超 的植物种类约有2400种。 过这个界限的}，否则会影响精力集中，降 (1)黄山的植物种类约是庐山的令，黄山的 低思考力。柔和的轻音乐能给人们带来声音 植物种类约有()种。 上的享受，柔和的轻音乐声大约是这个界限 (2)峨眉山的植物种类约比庐山的多，峨 3。 眉山的植物种类约比庐山的多（ (1)大脑在思考问题时，环境的声音强度不 种。 宜超过多少分贝？ 2.“双减”政策实施后，小华每周五天（周六、 周日除外)的睡眼时长一共比原来多了}。 现在小华每周五天的睡眠时长一共比原来多 几小时？是几小时？ 原来我每天只 能睡8小时。 (2)柔和的轻音乐声大约是多少分贝？ 3.一种毛衣的原价是63元，现在的售价比原 来降低号。 现在的售价比原来降低多少元？ 76 小百科：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 七分数乘法 5.张老师骑自行车从家去学校，骑行速度最 （2)全班每学期一共可以减少耗纸约多少千 快是千米/分。如果以最快的速度骑行， 克？ 需要12分钟才能到达学校。张老师家与学 校相距多少千米？ 练 素养培优 7.新角度雾霾天气让环保和健康问题成为焦 点，雾霾笼罩期间，口罩成了热销品。下面 是批发市场口罩的批发信息。张经理从批发 市场批发了12捆口罩，张经理批发口罩一共 6.教材的循环使用可以节约资源，每减少一本 花去多少钱？ 新教材的使用，就可以减少耗纸约二千克。 口罩批发信息 1.10捆起批（每捆50只) 六(1)班有35人，如果每人每学期有8本 2.每捆批发价：100元 教材是重复使用的。 (1)每人每学期可以减少耗纸约多少千克？ 3.超过10拥，超过部分每捆优惠0 小百科：求一个数的几倍和求一个数的几分之几都表示两个数的倍比关系。 77 黄冈随堂练 年级下册数学 第3课时 分数乘分数 (对应教材第114页) ⊙本节目标 ⊙重点：掌握分数乘分数的计算方法。 ⊙难点：理解分数乘分数的算理。 练 核心知识 米。照这样计算，毛竹小时可以长高多少 1.根据图形填空。 厘米？一天可以长高多少厘米？ 日 分数和分数相乘， 用分子相乘的积作 3×{={资=月 分子，分母相乘的 积作分母。 号×-- 是×←-（= 2.直接写出得数。 4。一台拖拉机每小时耕地)公顷，子小时耕地 × 多少公顷？3小时呢？（先在图中表示出来， 25 9 12女 25 25 × 再列式计算) 号× 2 3 4 公顷 之公顷 20×33= 2 ×品 ×4 8 关键能力 3.名校真题毛竹是世界上生长速度最快的植 物。在其生长期，毛竹每小时可以长高子厘 78 小百科：分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。 七分数乘法 5.一个成年人一天大约需要号克的钙，一杯 园”，并用这块空地的号种了茄子、子种了 250毫升的鲜牛奶中含有的钙约占一个成年 黄瓜，其余种了西红柿。这三种蔬菜的种植 人一天所需钙的。这杯250毫升的鲜牛奶 面积各是多少平方米？ 中大约含有钙多少克？ 一块49平方米的空地 2 A 8.新角度根据题目要求完成下列各题。 6.一张长方形铁皮，长号米，宽是长的子。 (1)计算下面三组算式。 (1)这张铁皮宽多少米？ ①33={ ②￥5（} 867-{} (2)这张铁皮的面积是多少平方米？ (2)请你再写出几组这样的算式，并算一算。 练 (3)根据你发现的规律计算。 素养培优 1-1=（） 7.某市启动了“智慧劳育”工程，实验小学 nn+1) 将教学楼前的一块空地整理出来当作“种植 Lx1=(n是不为0的整数) nn+1() 小百科：分数与分数相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的要先约分。 79 黄冈随堂练 年级下册数学 第4课时分数连乘 (对应教材第115、116页) ⊙本节目标 ⊙重点：掌握分数连乘的计算方法。 ⊙难点：掌握用分数连乘解决简单的实际问题的方法。 练 核心知识 3.看图列式计算。 全班人数： 1.计算下面各题。 42人 男生人数： 三好学生人数： 号××9 号×是× 练 关键能力 4.根据条件补全数量关系式。 (1)汽车的速度是高铁速度的子，汽车速度 2.填空。 (1)找规律，接着填数1日( )、 的号相当于电动车的速度。 ()。 ( )×号=( (2)《庄子·天下》中有这样一段话：“一 ( 尺之棰，日取其半，万世不竭。”意 )x3=( 思是说一尺长的木棍，每天截取一半， ( )×号×8=( ) 永远也截取不完。照这样推算，第三 天截取的长度占木棍长度的( ), (2)足球的个数是篮球个数的号，寺 排球的个 前三天共截取木棍长度的( ）。 (3)一个正方体储米箱，从里面量，棱长 数是足球个数的· 是号米，这个储米箱的容积是( ( )×9=( ) 立方米。装满小米后，如果倒出1的 6 ( )×号=( ) 小米，那么倒出的小米的体积是( 立方米。 ( )×9×号=( 80 小百科：解决分数连乘问题的关键是找准单位“1” 七分数乘法 5.爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的8 素养培优 小乐的身高比妈妈矮日。小乐的身高比妈妈 7.名校真题母亲节当天，某小学六年级组织 矮多少厘米？ 了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做 件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的2 ②做贺卡的人数是折花的 5。 ③折一朵花需要号张彩纸。 ④六年级一共有350人。 (1)要求做贺卡的人数，需要知道的信息 是()。（填序号） (2)请你根据选择的信息，进行解答。 6.一个正方体的棱长是子米。 (1)这个正方体的表面积是多少平方米？ 8.将2、10、8、4、召、3、这7个数 5、1115253、4、7 (2)这个正方体的体积是多少立方米？ 填入下面的圆圈里，使每条线上3个数的乘 积都是升 小百科：几个分数连乘时，一般要按照从左往右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。 81 黄冈随堂练 年级下册数学 第5课时 倒数的认识 (对应教材第116页) ⊙本节目标】 ⑨重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 ⊙难点：理解有关1和0的倒数问题。 练 核心知识 ，这个 (2)一个数与它的倒数之差是1414 1.将互为倒数的两个数用线连起来。 数是多少？ 4 0.125 2号 6 8 5 1.2 14 9 关键能力 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下列说法中正确的是( A.两个正数互为倒数，其中一个数必 大于1 B.数a的倒数是 素养培优 C.假分数的倒数都是真分数 4如果a×令=6×7=c×弓，并且a、6 D如果两个数互为倒数，那么它们的 c都不为0，请把a、b、c这三个数按从小到 积一定是1 (2)一个数的倒数比它本身小，那么这个数 大的顺序排列起来。 ()。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定 3.列式计算。 (1)9的倒数与的倒数的积是多少？ 82 小百科：真分数的倒数大于1，假分数的倒数可能等于1，也可能小于1。 七分数乘法 第七单元 易错专练 易错点1：计算分数乘法时，结果没有化成最简分数或整数。 易错典例 计算：(1)0×26 (2)是×4 5 易错解读：计算(1)时，易错算成号×26=而计算分数乘法时，结果应该化成最简分数 或整数，所以(1)正确的计算过程是号×26=号；同理，计算(2)时，正确的计 算过程是音×=1山。 5 跟踪训练：计算下面各题。 ×× 4 19 × × 3 11,4 ×22 8 11 35 ×25 易错点2：运用分数乘法解决实际问题时，找不准题中的单位“1”。 易错典例六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8，三班 做的朵数是二班的子。二班做了多少朵绸花？ 易错解读：在“二班做的朵数是一班的8”这个条件中，单位“1”是一班做的朵数；在“三班 做的朵数是二班的3”这个条件中，单位“1”是二班做的朵数。求二班做的朵数， 列式计算为135×号=120（朵）。 跟踪训练：一个等腰三角形的一条边是子分米，另一条边的长度是这条边的号，求这个三角形 8 的周长。 小百科：分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一个数量的几分之几。 83 黄冈随堂练 年级下册数学 第七单元 核心知识梳理 知识要点 要点1分数乘整数 (1)意义：表示几个()分数相加的和，也可以表示一个整数的几分之几是多少。 (2)计算方法：用()与()相乘的积作分子，分母不变。为了简便，能约分 的要先约分，再计算。 要点2分数乘分数 (1)意义：表示( )。 (2)计算方法：分子相乘的积作（ )，分母相乘的积作( ）。计算 过程中，能约分的要先约分，再计算。 要点3简单的分数乘法实际问题 (1)求一个数的几分之几是多少，用()法计算。 单位“1”的量（一个数)×几分之几=几分之几的对应量 (2)已知一个数比另一个数多（少)几分之几，求具体多（少)的量。 单位“1”×多的几分之几=多的量 单位“1”×少的几分之几=少的量 (3)分数连乘问题就是连续求一个数的几分之几是多少的问题。找准分数对应的单位“1” 是解题的关键。根据数量关系列出算式，解决问题。 要点4倒数的认识 (1)意义：乘积是()的两个数互为倒数 (2)求一个数（0除外)的倒数，只要把这个数的()和()调换位置就可以。 一个整数可以看作分母是1的分数。 (3)特殊的数：0没有倒数；1的倒数是1。 反馈训练 1在○里填上“”“<”或“=”。 24×号○24 9x○号×7 品×品○品 g×0○0 2.计算下面各题。 ××品 ×× 5 25 20×24× 21 84 小百科：两个非零的数相乘，若一个乘数小于1，则积就小于另一个乘数。