精品解析：2026届重庆市第一中学校高三上学期一模物理试题

2026年重庆一中高2026届一诊模拟考试 物理试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回，试卷带走。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 外卖小哥骑着平衡车正对圆弧形减速带缓慢通过，在车轮爬升至减速带最高点后到达地面前的过程中，车轮受到减速带的摩擦力大小（不计轮胎和减速带的形变）（ ） A. 保持不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐减小 D. 先变小后变大 2. 无人机表演已成为重庆城传统的迎新年的仪式。若分别以水平向右、竖直向上为x轴y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的图像分别如图甲、乙所示，该无人机的运动轨迹可能为（ ） A. B. C. D. 3. 某电场中+x轴上电势随x坐标的变化曲线如图所示，其中为图线最高点对应的横坐标，下列判断正确的是（ ） A. 电子在处电势能最大 B. 处电场强度指向x轴负方向 C. 若将点电荷沿x轴从O移向处，电势能先变大后变小 D. 若将点电荷q沿x轴从O移向处，电场力先变小后变大 4. 某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源。副线圈连接报警系统，其中为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为滑动变阻器，为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置（图中未画出）通过检测的电流触发报警。下列说法正确的是（ ） A. 警戒范围内出现火情时，副线圈两端电压减小 B. 警戒范围内出现火情时，原线圈输入功率变大 C. 通过定值电阻的电流过低时，报警装置就会报警 D. 若要调高预设的报警温度，可减小滑动变阻器的阻值 5. 图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，A、B间的距离为6.25m，行李与传送带间的动摩擦因数。旅客把10kg的行李（可视为质点）无初速度地放在A处，下列说法正确的是（ ） A. 行李刚放在传送带上时，传送带给行李的静摩擦力向左 B. 行李从A运动至B的时间为6s C. 行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25m D. 因为检查行李，检查仪至少多做5J功 6. 如图甲所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，其中为M绕Q运动的公转周期。则两行星M、N的轨道半径之比为（　　） A. 9∶1 B. 3∶1 C. 13∶1 D. 4∶1 7. 图甲为利用霍尔元件制作的位移传感器。将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体正中间，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示的空间坐标系。当霍尔元件沿x轴方向移动到不同位置时，将产生不同的霍尔电压U，通过测量电压U就可以知道位移大小x。已知沿x轴方向磁感应强度大小（k为常数，且），电流I沿+z方向。该传感器灵敏度为，要使该传感器的灵敏度变大，下列措施可行的是（ ） A. 把霍尔元件沿x方向的厚度变大 B. 把霍尔元件沿y方向的高度变大 C. 把霍尔元件沿z方向的长度变大 D. 把沿+z方向的电流I变大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内发生了八次大卡车的交通事故。经公安部门和交通部门联合调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免交通卡车事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（ ） A. 改进路面设计，减小车轮与路面间的摩擦因数 B. 改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高 C. 把路面的弯道半径改大一点 D. 在进入转弯处设立提醒司机加速通过的标志 9. 图甲、乙所示的是一辆质量的公共汽车在和末两个时刻的两张照片。当时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得，取重力加速度大小，根据题中提供的信息，下列说法正确的是（ ） A. 汽车的长度约8.3m B. 1.7s末汽车的速度约8.0m/s C. 1.7s末汽车合外力的功率约 D. 1.7s内汽车牵引力所做的功约 10. 如图甲所示，竖直平面内有平行于该平面匀强电场，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接质量为m、带电量为+q的小球，小球绕O点在竖直面内沿顺时针方向做完整的圆周运动，图中AC为水平直径。从A点开始，小球动能Ek与转过角度的关系如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则（ ） A. 该匀强电场的场强大小为 B. 该匀强电场的场强大小为 C. 轻绳的最大拉力大小为 D. 轻绳在A、C两点拉力的差值为 三、非选择题：本小题共5小题，共57分。 11. 某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车A到传感器的距离x。 （1）现在无小车B的情况下，将小车A紧靠传感器，并给小车A一个初速度，传感器记录了x随时间t变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向______（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制x随时间t变化的图像如图丙所示。已知小车A的质量为0.5kg，小车B（连同橡皮泥）的质量为0.3kg，由此可知碰前两小车的总动量是______，碰后两小车的总动量是______。（结果保留2位有效数字） 12. 吕同学在用电流表和电压表测一节锂电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路如图甲所示，电池的电动势约为3V，内阻约为1Ω，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： （a）电流表（量程0.6A） （b）电压表（量程3V） （c）定值电阻（阻值4Ω、额定功率5W） （d）定值电阻（阻值20Ω，额定功率5W） （e）滑动变阻器（阻值范围0∼40Ω、额定电流2A） （f）滑动变阻器（阻值范围0~1000Ω、额定电流1A）请回答下列问题： （1）要正确完成实验，应选择______，滑动变阻器R应选择______；（填器材前面字母）。 （2）根据图乙，求出该电池电动势______V，内电阻为______Ω；（结果保留小数点后1位数字） （3）杨同学因为粗心，在实验中多连接了一根导线，如图丙中的虚线所示。由电压表的读数U和电流表的读数I，画出图线如图丁所示。该同学分析了图像出现异常的原因后，认为由图丁也可以达到实验目的，则由图丁可得电源的电动势______V，______Ω。（结果保留小数点后1位数字） 13. 如图甲所示，小球B和物块C质量均为2m，B、C由一劲度系数的轻质弹簧连接，静止竖直立于水平桌面上。如图乙所示，某同学设计了一个把C提离桌面的小实验，把轻绳一端与B球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量为m的小球A相连，用手托住A球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA长为l。现保持细管顶端O点高度不变，缓慢摇动细管，让小球A转动一段时间后，物块C刚好被提离桌面，此时A在水平面内做匀速圆周运动，如图丙所示。求： （1）从实验开始到物块C刚好被提离桌面的过程中，B球上升的高度； （2）物块C刚好被提离桌面时A的速率。 14. 如图，足够长平行导轨间距L，倾斜段倾角，有垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场；水平段有竖直向上同样大小的匀强磁场；水平金属板M、N间距为L，构成电容为的电容器，板间有垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，初始开关断开；相同导体棒、长L、质量m、电阻R，垂直导轨放置。现将锁住，从高h处由静止释放，达最大速度后通过，刚到达水平轨道时立即解除对的锁定，两棒碰后粘连在一起运动，随后闭合开关。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，求： （1）求棒在倾斜轨道上下滑过程中回路产生的总热量Q； （2）两棒一起稳定运动时的速度大小v； （3）在（2）问前提下，质量为、带电荷量为q的带正电粒子从靠近N板的P点以棒通过时的速率垂直磁场水平进入极板间，粒子不与板相碰，不计重力，求粒子在磁场中运动的最高点与P点的高度差y。 15. 如图甲，真空圆柱微管道直径，水平线以下有垂直纸面向外的磁感应强度大小为的匀强磁场。电子流以速率、在纸面内与轴中心线成角射向管壁O点。左侧管上端M点入射的电子与轴中心线成角度，在O点反弹后（弹性碰撞）恰好不与左侧管壁MN发生碰撞。电子电荷量为，质量为，不计重力和各电子间相互作用。 （1）求； （2）某时刻从O点入射的大量电子，经过时间时，电子到达微管道内的不同位置。求此时刻电子到达位置区域的面积； （3）若电子撞击管道内壁后产生个次级电子（包含原电子），假设碰撞后原电子平行于微管道轴方向的动量变为零，垂直管道轴方向的动量等大反向后被次级电子均分： ①如果，要保证所有电子最终都无法飞出管道，求应满足的条件； ②现将微管道内的磁场换为竖直向上场强为的匀强电场，如图乙所示，如果，有某个电子经多次碰撞后信号电量被放大到倍（为正整数），则至少要多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年重庆一中高2026届一诊模拟考试 物理试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回，试卷带走。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 外卖小哥骑着平衡车正对圆弧形减速带缓慢通过，在车轮爬升至减速带最高点后到达地面前的过程中，车轮受到减速带的摩擦力大小（不计轮胎和减速带的形变）（ ） A. 保持不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐减小 D. 先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】车轮受重力、支持力和摩擦力，处于动态平衡状态，根据受力分析可得 车轮爬升至减速带最高点后到达地面前的过程中，有 角度逐渐变大，可知车轮受摩擦力逐渐变大。 故选B。 2. 无人机表演已成为重庆城传统的迎新年的仪式。若分别以水平向右、竖直向上为x轴y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的图像分别如图甲、乙所示，该无人机的运动轨迹可能为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图甲可知水平方向向右速度恒定，做匀速直线运动，x随时间均匀增加。由图乙可知竖直方向向上速度均匀减小，做匀减速直线运动；所以无人机的轨迹斜向上且向下弯曲。 故选C。 3. 某电场中+x轴上电势随x坐标变化曲线如图所示，其中为图线最高点对应的横坐标，下列判断正确的是（ ） A. 电子在处的电势能最大 B. 处电场强度指向x轴负方向 C. 若将点电荷沿x轴从O移向处，电势能先变大后变小 D. 若将点电荷q沿x轴从O移向处，电场力先变小后变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．电子在某处的电势能，在处的电势最大，则电势能最小，故A错误； B．处电势沿x轴正方向电势降低，而电势沿着电场强度方向电势降低，故处电场强度指向x轴正方向，故B错误； C．电荷在某处的电势能，从O向处，电势先升高后降低，则电势能先变小后变大，故C错误； D．图像的斜率绝对值表示电场强度的大小，沿x轴从O向处图像的斜率绝对值先变小后变大，则电场力先变小后变大，故D正确。 故选D。 4. 某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源。副线圈连接报警系统，其中为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为滑动变阻器，为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置（图中未画出）通过检测的电流触发报警。下列说法正确的是（ ） A. 警戒范围内出现火情时，副线圈两端电压减小 B. 警戒范围内出现火情时，原线圈输入功率变大 C. 通过定值电阻的电流过低时，报警装置就会报警 D. 若要调高预设报警温度，可减小滑动变阻器的阻值 【答案】B 【解析】 【详解】A．变压器中副线圈两端电压取决于原线圈电压与匝数比，由于原线圈两端电压与匝数比不变，则警戒范围内出现火情时，副线圈两端电压不变，故A错误； B．警戒范围内出现火情时，副线圈两端电压不变，而副线圈中总电阻减小，副线圈中电流增大，则原线圈中电流增大，由可知，由于原线圈两端电压不变，所以原线圈输入功率变大，故B正确； C．警戒范围内出现火情时，副线圈两端电压不变，而副线圈中总电阻减小，副线圈中电流增大，即通过定值电阻R1的电流达到某一值时，报警装置就会报警，故C错误； D．若要调高预设的报警温度，即热敏电阻的阻值较小，要保持流过R1的电流不变，则可增大滑动变阻器R0的阻值，故D错误。 故选B。 5. 图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，A、B间的距离为6.25m，行李与传送带间的动摩擦因数。旅客把10kg的行李（可视为质点）无初速度地放在A处，下列说法正确的是（ ） A. 行李刚放在传送带上时，传送带给行李的静摩擦力向左 B. 行李从A运动至B的时间为6s C. 行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25m D. 因为检查行李，检查仪至少多做5J的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．行李刚放在传送带上时，行李相对于传送带向右运动，故传送带给行李的摩擦力为滑动摩擦力，方向向左，故A错误； B．行李匀加速运动过程中，根据牛顿第二定律有 解得 行李匀加速至与传送带速度相同所需时间为 该过程行李的位移大小为 行李随传送带一起匀速运动的时间为 行李从A运动至B的时间为，故B错误； C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度，故C正确； D．因为检查行李，检查仪至少多做的功，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，其中为M绕Q运动的公转周期。则两行星M、N的轨道半径之比为（　　） A. 9∶1 B. 3∶1 C. 13∶1 D. 4∶1 【答案】A 【解析】 【详解】当M、N和Q三天体共线且N在M和Q之间时行星M被Q照亮的亮度最低，令N的周期为，角速度为，M绕Q运动的角速度为 由图乙可知时三天体共线且N在M和Q之间，此后要使得行星M被Q照亮的亮度最低，则有，为大于零的整数 由图乙可知，当时，，有 又 推导得 由天体圆周运动规律得 故选A。 7. 图甲为利用霍尔元件制作的位移传感器。将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体正中间，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示的空间坐标系。当霍尔元件沿x轴方向移动到不同位置时，将产生不同的霍尔电压U，通过测量电压U就可以知道位移大小x。已知沿x轴方向磁感应强度大小（k为常数，且），电流I沿+z方向。该传感器灵敏度为，要使该传感器的灵敏度变大，下列措施可行的是（ ） A. 把霍尔元件沿x方向的厚度变大 B. 把霍尔元件沿y方向的高度变大 C. 把霍尔元件沿z方向的长度变大 D. 把沿+z方向的电流I变大 【答案】D 【解析】 【详解】设霍尔元件沿y轴方向的高度为d，沿x轴方向的厚度为l，电流的微观表达式为 得 自由电荷受洛伦兹力和电场力平衡 得 由磁感应强度大小 得 则 可知，要使该传感器的灵敏度变大，应把霍尔元件沿方向的厚度l变小或者把沿+z方向的电流I变大。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内发生了八次大卡车的交通事故。经公安部门和交通部门联合调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免交通卡车事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（ ） A. 改进路面设计，减小车轮与路面间的摩擦因数 B. 改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高 C. 把路面的弯道半径改大一点 D. 在进入转弯处设立提醒司机加速通过的标志 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力，A错误； B．易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低，外侧高，使得支持力和重力的合力沿水平方向有向里的分量，B正确； CD．卡车做圆周运动所需的向心力 可知当减小速度或增大转弯半径，所需向心力减小，可以避免事故的发生，C正确，D错误。 故选BC。 9. 图甲、乙所示的是一辆质量的公共汽车在和末两个时刻的两张照片。当时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得，取重力加速度大小，根据题中提供的信息，下列说法正确的是（ ） A. 汽车的长度约8.3m B. 1.7s末汽车的速度约8.0m/s C. 1.7s末汽车合外力的功率约 D. 1.7s内汽车牵引力所做的功约 【答案】AC 【解析】 【详解】A．以小球为研究对象，由牛顿第二定律可得 解得 则汽车的长度为，故A正确； B．1.7s末汽车的速度为，故B错误； C．1.7s末汽车合外力的功率为，故C正确； D．合外力做功为 汽车启动时牵引力F＞F合（需克服阻力），故牵引力做功 但题目未给阻力，无法直接计算牵引力做功，故D错误 故选AC。 10. 如图甲所示，竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接质量为m、带电量为+q的小球，小球绕O点在竖直面内沿顺时针方向做完整的圆周运动，图中AC为水平直径。从A点开始，小球动能Ek与转过角度的关系如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则（ ） A. 该匀强电场的场强大小为 B. 该匀强电场的场强大小为 C. 轻绳的最大拉力大小为 D. 轻绳在A、C两点拉力的差值为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．设重力和电场力合力为，依题意，时动能最大，时动能最小，由动能定理有 解得，方向与重力成，向右下方，如图所示 由余弦定理有 解得，A错误，B正确； C．依题意，在时，轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律有，其中 解得，C正确； D．如图所示 在A点有 在C点有 从C到A由动能定理有 解得，D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本小题共5小题，共57分。 11. 某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车A到传感器的距离x。 （1）现在无小车B的情况下，将小车A紧靠传感器，并给小车A一个初速度，传感器记录了x随时间t变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向______（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制x随时间t变化的图像如图丙所示。已知小车A的质量为0.5kg，小车B（连同橡皮泥）的质量为0.3kg，由此可知碰前两小车的总动量是______，碰后两小车的总动量是______。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）左 （2） ①. 0.20 ②. 0.19 【解析】 【小问1详解】 由乙图可知，给小车A一个初速度后小车A做减速运动，所以，应将小木块水平向左稍微移动一下，以使小车A在斜面上能做匀速运动。 【小问2详解】 [1][2]由丙图可求得碰前和碰后小车A的速度分别为， 碰前两小车的总动量是 碰后两小车的总动量是 12. 吕同学在用电流表和电压表测一节锂电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路如图甲所示，电池的电动势约为3V，内阻约为1Ω，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： （a）电流表（量程0.6A） （b）电压表（量程3V） （c）定值电阻（阻值4Ω、额定功率5W） （d）定值电阻（阻值20Ω，额定功率5W） （e）滑动变阻器（阻值范围0∼40Ω、额定电流2A） （f）滑动变阻器（阻值范围0~1000Ω、额定电流1A）请回答下列问题： （1）要正确完成实验，应选择______，滑动变阻器R应选择______；（填器材前面的字母）。 （2）根据图乙，求出该电池电动势______V，内电阻为______Ω；（结果保留小数点后1位数字） （3）杨同学因为粗心，在实验中多连接了一根导线，如图丙中的虚线所示。由电压表的读数U和电流表的读数I，画出图线如图丁所示。该同学分析了图像出现异常的原因后，认为由图丁也可以达到实验目的，则由图丁可得电源的电动势______V，______Ω。（结果保留小数点后1位数字） 【答案】（1） ①. c ②. e （2） ①. 2.8 ②. 0.8 （3） ①. 3.0 ②. 1.0 【解析】 【小问1详解】 [1]题意可知电动势为3V，电流表量程为0.6A，则电路电阻 考虑到电源内阻因素，故应选择c。 [2]为了调节方便，应选择阻值较小的滑动变阻器e。 【小问2详解】 [1][2]根据 可知图像斜率绝对值表示，纵截距表示E，根据图乙有， 解得 【小问3详解】 [1][2]实验中多连接了一根导线，滑动变阻器的左右两部分电阻并联后串联在干路中，电压表的测量值等于滑动变阻器并联后的电压，电流表测量R右的电流；当电压表的读数为2.00V时，滑动变阻器左右两部分的电流相等，总电流为0.20A，则有 当电压表读数为1.50V时，滑动变阻器左右两部分电流分别为0.06A和0.24A，则有 联立解得， 13. 如图甲所示，小球B和物块C质量均为2m，B、C由一劲度系数的轻质弹簧连接，静止竖直立于水平桌面上。如图乙所示，某同学设计了一个把C提离桌面的小实验，把轻绳一端与B球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量为m的小球A相连，用手托住A球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA长为l。现保持细管顶端O点高度不变，缓慢摇动细管，让小球A转动一段时间后，物块C刚好被提离桌面，此时A在水平面内做匀速圆周运动，如图丙所示。求： （1）从实验开始到物块C刚好被提离桌面的过程中，B球上升的高度； （2）物块C刚好被提离桌面时A的速率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初状态弹簧压缩 得 末状态弹簧拉伸 得 则B球上升高度 【小问2详解】 以A为研究对象，受力分析如图 则， 对BC整体 联立解得 14. 如图，足够长平行导轨间距L，倾斜段倾角，有垂直斜面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场；水平段有竖直向上同样大小的匀强磁场；水平金属板M、N间距为L，构成电容为的电容器，板间有垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，初始开关断开；相同导体棒、长L、质量m、电阻R，垂直导轨放置。现将锁住，从高h处由静止释放，达最大速度后通过，刚到达水平轨道时立即解除对的锁定，两棒碰后粘连在一起运动，随后闭合开关。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，求： （1）求棒在倾斜轨道上下滑过程中回路产生的总热量Q； （2）两棒一起稳定运动时的速度大小v； （3）在（2）问前提下，质量为、带电荷量为q的带正电粒子从靠近N板的P点以棒通过时的速率垂直磁场水平进入极板间，粒子不与板相碰，不计重力，求粒子在磁场中运动的最高点与P点的高度差y。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设通过瞬间速度为，此时感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得 最大速度时有合外力为0，有 据能量守恒定律 【小问2详解】 闭合开关前，两棒组成系统动量守恒，设碰后速度为，则有 碰后根据动量定理有 最终 则最终电容器的电荷量 整理得 联立解得 【小问3详解】 板间电场强度 配速使洛伦兹力抵消电场力 得，方向水平向左 则粒子另一个做匀速圆周运动的分运动速度为 由洛伦兹力提供向心力 分析得 15. 如图甲，真空圆柱微管道直径，水平线以下有垂直纸面向外的磁感应强度大小为的匀强磁场。电子流以速率、在纸面内与轴中心线成角射向管壁O点。左侧管上端M点入射的电子与轴中心线成角度，在O点反弹后（弹性碰撞）恰好不与左侧管壁MN发生碰撞。电子电荷量为，质量为，不计重力和各电子间相互作用。 （1）求； （2）某时刻从O点入射的大量电子，经过时间时，电子到达微管道内的不同位置。求此时刻电子到达位置区域的面积； （3）若电子撞击管道内壁后产生个次级电子（包含原电子），假设碰撞后原电子平行于微管道轴方向的动量变为零，垂直管道轴方向的动量等大反向后被次级电子均分： ①如果，要保证所有电子最终都无法飞出管道，求应满足的条件； ②现将微管道内的磁场换为竖直向上场强为的匀强电场，如图乙所示，如果，有某个电子经多次碰撞后信号电量被放大到倍（为正整数），则至少要多大。 【答案】（1） （2） （3）①；② 【解析】 【小问1详解】 电子速度最大时，其运动轨迹刚好与左壁相切，如图所示 由几何关系得 由洛伦兹力提供向心力可得 所以 【小问2详解】 电子在磁场中运动的周期为 经过时间，电子转过的圆心角为 与轴线成入射的电子，在时刻，到达与竖直方向成30°的斜线上； 与轴线成入射的电子，在时刻刚好到达右边通道上，所有电子全部可能出现在一个扇形范围内，扇形圆心角，扇形半径 所以出现面积 得 【小问3详解】 ①设电子自入射开始直至第1次撞击通道壁的过程中，电子做匀速直线运动，电子轴向飞行距离为 每一次撞击后此电子的平行于管道轴动量被吸收，垂直于管道轴动量被垂直出射的2个电子均分，即在第次、第次撞击后的横向速度满足 撞击后电子在匀强磁场中做圆周运动，圆周的圆心在出射点正下侧孔壁上。由洛伦兹力提供向心力，且设第i次撞击后电子运动半圆半径为，则有 为了使所有电子最终都无法飞出通道，电子纵向运动距离满足 故h最大值为，整理得 ②欲使存在某个电子信号电量被放大到至少倍，的最小值对应与轴线成入射的最大速度的电子。 电子自入射开始直至第1次撞击通道壁的过程中，轴向飞行距离为 第1次撞击后此电子的纵向动量被吸收，横向动量被垂直出射的3个电子均分，则撞出的每个电子的出射横向速度和纵向速度分别为， 此后每次撞击时，新次级电子的纵向速度重置为零，而横向速度减小为，故从撞击开始直至下一次撞击前的运动时间变为3倍。即在第次和第次撞击之间，电子沿轴向运动的距离为 电子沿轴向运动的时间为 而在第次、第次撞击后的横向速度满足 每次撞击产生的电子变为原来的3倍，故欲使信号电量被放大到至少倍，则应至少撞击次，故通道长度至少为 联立解得 代入得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $