五 长方形和正方形+寻找“宝藏”-【黄冈随堂练】2025-2026学年三年级下册数学同步分层练（苏教版·新教材）

五 长方形和正方形 第1课时相交与平行 (对应教材第76、77页) 本节 1.认识相交，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，并能用符号表示。重点 目标 2.能判断两直线的位置关系。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础。 1填一填。 (1)如图是学校的双杠，横杠( )与横杠( )互相平行，记作( ）,读 作( )。 (2)横杠b与立柱( )互相垂直，记作( ),读作( ) 2把序号填在合适的横线上。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 两条直线相交： 两条直线互相垂直： 两条直线互相平行： 3.[创新情境题]下图是驾驶证考核中倒车入库的练习场地的平面图，观察场地 各边线，( )和( )(填序号)互相垂直；与①平行的线有()条，分 别是( )(填序号)。 ⑧ ① ③④ ⑤ 小贴士：在同一平面内，可以按相交和不相交把直线的位置关系分为两类。 49 巴黄冈随堂练数学三年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 4.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)每名同学都在纸上画了两条直线，下面是4名同学对所画的同一平面内 两条直线位置关系的分类情况，你认为合理的是( )。 互相 互相 相交 互相 B 平行 垂直 平行 相交 互相 垂直 相交 互相 互相 互相 D./ 互相 垂直 平行 垂直 平行 相交 (2)按下图的方法，将正方形纸对折再对折，这张纸展开后的折痕( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.互相平行或互相垂直 D.重合 5.[创新情境题]下面是某地区道路平面图的一部分。 (1)写出两组互相平行的道路。 幸 团 福 沿 路 花园路 枫 (2)写出两组互相垂直的道路。 园 路 路 路 人民路 。)创新作业 5分钟创新思维。 6.搭建舞台时，同学们发现一个有趣的结构框架（如图）。已知 2 a∥b,量一量∠1、∠2的度数，你能发现这两个角有什么规 律吗？ ∠1=( ∠2=() 我发现：两条平行线被第三条直线所截，位于第三条直线的两侧且夹在两条 平行线之间的两个角()。 0小贴士：判断两条直线是否垂直，关健是看它们相交所成的角是不是直角。 五长方形和正方形 第2课时 垂线的画法 (对应教材第78、79页) 本节 1.掌握画垂线的方法。重点 目标 2会利用垂线段最短解决问题。难点 基础作业 7分钟巩固基础。 1.下面是小新和几位同学画垂线的方法，正确的画“√”，错误的画“×”。 ( 2过下面的点，画出相应直线的垂线。 (1)分别过点A画直线1的垂线。(2)分别过点M和点N画直线1的垂线。 ·M 3.在下面的图形中，分别画出点A到它的对边的一条垂直线段，并量出点A到 它的对边的距离。 )厘米 )厘米 小贴士：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。 51 巴黄冈随堂练数学三年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 4,图中是四位同学投掷实心球的落地，点，以落地，点到投掷线的距离为投掷成 绩。四位同学中实心球落到( )点的同学成绩最好。 B· D·A C。 投掷线 5.如图，李老师在点A处用激光测距仪进行了四次测量活动。 A (1)这四条线段中，()最长，( )最短。 (2)如果李老师经测量得到17米、19米、14米、15米四个数据，那么点A到直 线m的距离是( )米，也就是线段()的长度。 6,在下面的直线上任选3个点，经过这3个点分别画已知直线的垂线，这3条垂 线之间有什么关系？ 。)创新作业 5分钟创新思维。 7小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳。它想到小鸡家玩，怎样走比较省力？ (请画出来) 小鸡家 河 小鸭家 52)小贴士：点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 五长方形和正方形 第3课时平行线的画法 (对应教材第80、81页) 本节 1掌握平行线的画法。重点 目标 2.理解平行线之间的距离处处相等。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1你会借助身边的物体画平行线吗？填一填，画一画。 (1)用直尺画平行线：沿直尺() (2)用直尺和三角板画平行线：左手 可以画出一组平行线。 按住直尺不动，( )手平移 (）。 0厘米12345 2[教材P81变式题]下面的图形中哪些线段是互相平行的？请你表示出来。 各有几组？ 3.画一画，填一填。 (1)画出下面直线的一条平行线。 (2)过直线外一点，画已知直线的平 我发现：一条直线的平行线有 行线。 ()条。 我发现：过直线外一点，画已知直 线的平行线，只能画()条。 小贴士：我们可以借助身边的很多物体画平行线。 53 巴黄冈随堂练数学三年级下册) 培优作业 8分钟培优提升。 4如图，从高庄村到许庄村有一条河，河上有一座桥，要想再建一座桥，使两座 桥之间的距离是200米，桥应该建在哪里？在图上画一画。（图上1厘米表 示实际100米) 高庄村 许庄村 5,如图，直线m,n互相平行，先画2条线段CD、EF与线段AB平行，再测量线段 AB,CD,EF的长度，你发现了什么？ m n B 6:「创新情境题]天天家的梯子少了一根横档，爸爸用一根木头把梯子整修了一 下（如图），在正常的梯子中，AB和CD应该是什么位置关系？请画一画。 横档 A B D Q)创新作业 5分钟创新思维。 7.下面的图形中只有一组互相平行的线段，如果再有一个同样的图形，你能拼 成一个新的图形，使这个图形中有两组互相平行的边吗？拼一拼，画一画。 54小贴士：平行线之间的距离处处相等。 五长方形和正方形 第4课时认识长方形和正方形 (对应教材第84~86页) 本节 1.认识长方形、正方形，并掌握长方形和正方形的特征。重点 目标 2.掌握长方形和正方形的区别与联系。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础 1填一填。（填序号) ① ⑤ ④ ⑦ ⑧ 长方形：( ),正方形：( ) 2先量一量，再填一填。 ()厘米 ()厘米 ()厘米 )厘米 (）厘米 )厘米 )厘米 )厘米 3.[教材P86变式题]用哪根小棒能拼成长方形？在正确答案后面的 里画“V”。 2厘米 0○2厘米 4厘米 8厘米 7厘米 4.按要求做一做。 (1)在右面的长方形纸中一刀剪下一个最大的正方形，这 10厘米 个正方形的边长是( )厘米。 6厘米 (2)剩下的图形是一个( )形，它的长是( )厘米， 宽是( )厘米。 小贴士：长方形的对边相等。 55 巴黄冈随堂练数学三年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 5选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面说法中错误的是()。 A.长方形的对边相等 B.长方形的邻边相等 C.长方形的四个角都是直角 (2)下面图中，藏着的图形有可能是正方形的是()。 B.C c (3)至少用( )个完全相同的小正方形才能拼成一个大正方形。 A.2 B.4 C.8 6按要求填空。（单位：厘米) 2 4 4 4 ① 5 ② 3 ③ 2 ④ 1 ⑤ (1)( )和( )能拼成一个新的长方形。 (2)( )和( )能拼成一个新的正方形，边长是( )厘米。 Q)创新作业 5分钟创新思维。 7.[思维训练题]数一数。 )个长方形 ( )个长方形 )个正方形( )个正方形 56小贴土：正方形的四条边都相等。 五长方形和正方形 第5课时1 画长方形与正方形 (对应教材第87、88页) 本节 1.会根据长方形和正方形的特征画长方形与正方形。重点 目标 2.掌握画长方形与正方形的步骤。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础 1.画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。（画一画，填一填) ””1 知道了长方形的（)和（) 试着画一画。 可以画出这个长方形。 长方形相邻的两条边互相 )，可以用画 ( ）的方法来画 长方形。 先画出长方形的()，再画出 长方形的（)。 2.将没有画完的长方形和正方形补全。 长方形 正方形 3.在下面的平行线之间画一画。 (1)画一个长方形，使长方形的顶点都在平行线上。 (2)画一个最大的正方形。 我发现：画出的正方形的边 长( )这组平行线间 的距离。（填“大于”“小 于”或“等子”)】 小贴士：可以用画垂线的方法来画长方形。 57 巴黄冈随堂练数学三年级下册) 培优作业 8分钟培优提升。 4.[教材P88变式题]一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，就变成一个 边长5厘米的正方形，请画出这个长方形。 5,在一个长方形中画两条线段，把长方形分成三个相等的小长方形，应该怎样 画？有几种画法？ Q)创新作业 5分钟创新思维。 6. 米2厘米 4厘米 剑 ∂ (1)用上面这样的正方形和长方形拼一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形， 可以怎样拼？两种图形各需要多少个？ (2)用上面这样的正方形和长方形拼一个边长为8厘米的正方形，可以怎样 拼？两种图形各需要多少个？ 58小贴士：画长方形时，相外的两条边要互相垂直。⑨黄冈随堂练数学三年级下册 考点特训 考点 变式 (1)2023(2)二 【解析】从统计图中可以得到：一班男生 有22人，女生有23人：二班男生有20人， 女生有25人：三班男生有22人，女生有 23人；四班男生有18人，女生有22人。 22<23<25。 易错专练 易错训练1× 易错训练230167115 易错训练3A 核心考点专练 (1)3641220 (2)三(1)班同学周末的睡眠时间统计图 数量/人 5月18日 20 18 1 4 12 1 10 4 42 7以下7~910-12时间/时 12 (3)20同学们应该保证有充足的睡眠， 注意休息，不要熬夜。（合理即可） ★垃圾分类中的数学问题 1.(1) 生活垃圾分类情况统计图 数量/吨 5月27日 30 25 25 20 15 10 5 3 B D垃圾分类 (2)有害 可回收 2.(1) 三~六年级参与垃圾分类 活动的志愿者人数统计图 数量/人 5月27日 20 18 18 16 14 14 12 10 10 6 16 4 2 0 四 五 六年级 (2)2 (3)六三 五 长方形和正方形 第(1)课时相交与平行 1.(1)aba∥ba平行于b (2)cb⊥cb垂直于c 2.②③④6 ②⑥①⑤ 3.(第一、二空答案不唯一) ①⑧3③⑤⑦ 4.(1)C(2)B 5.(1)(答案不唯一)幸福路和团结路，花 园路和人民路。 (2)(答案不唯一)枫叶路和花园路，枫 叶路和人民路。 6.60°60°相等 第2)课时垂线的画法 1.V×V/ 2.略 3.略 4.B 5.(1)ABAC(2)14AC 6.(图略)这三条垂线互相平行。 7. 小鸡家 河 小鸭家 【解析】小鸭在岸上走路比较吃力，就要 使岸上的路线尽可能短，所以小鸭从家 到下水点的路线应与河边互相垂直，以 参考答案及详解 及上岸点到小鸡家的路线也应与河的 另一边互相垂直，再将下水，点和上岸点 用线段连接，小鸭这样走比较省力。 第(3)课时平行线的画法 1.(画图略)(1)对边(2)右三角板 2.(画图略)2组4组1组 3.(画图略)(1)无数(2)1 4.略 5 A C E 一m 发现：AB=CD=EF BDF 6.(画图略)AB和CD应该是平行的。 7 第(4)课时认识长方形和正方形 1.①⑥ ③⑤ 2.22223223 3.W □ □ 的 ⑨黄冈随堂练数学三年级下册 4.(1)6 (2)长方64 5.(1)B (2)C (3)B 6.(1)(答案不唯一)①③ (2)③⑤4 7.6558 第(5)课时画长方形与正方形 1.(画图略)长宽垂直垂线长宽 2.略 3.(画图略)等于 4.略 5.有两种画法，如图。 6.(1)(答案不唯一)两种图形各需要 2个。 2厘米 2厘米 4厘米2厘米 (2)(答案不唯一)需要长方形6个，正 方形4个。 4厘米 4厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 考点特训 考点 变式1略 变式26个 6厘米 4厘米 易错专练 易错训练1①③ ②④⑤ 易错训练2略 易错训练3C 易错训练465 核心考点专练 1.(⊥)()()()()（⊥） 2.略 3.6244 4.略 5.(1)略 (2)(画图略)从直线外一点到这条直线 所画的线段中，垂线段最短 (3)垂直 6.略 ★寻找“宝藏” 1.(1)西西北 (2)教学楼东北 (3)西南 东北 (4)东南西北 (5)植物园综合楼 2.(1)东北西南 (2)(答案不唯一)同同从大门向东走到 风雨亭，再直接向北走经过竹园到 达梅林。 参考答案及详解 立分数的初步M识 第(1)课时认识几分之一 八分之一 6 六分之一 1 四分之一 4 2.V×V× 3.（涂色略)<< ,114 4.24 第(2)课时认识儿分之几 31 151 1.(1)4 44 (2)5777 2.(1)A(2)B 353245 3. 885599 3113 x 8168 【解析】第一个图形，把大圆的面积看作 单位“1”，把它平均分成8份，每份是它 的日，内、外涂色亭分道过淀转整合后湘 3 当于其中的3份，表示日。第二个图形，