阶段学情自测试题（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

2025-2026学年苏教版五年级下册数学第一二单元综合测试卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）公司需要统计2025年销售部每个员工完成的全年销售额，应选用( )统计图；需要统计每个月的销售额变化情况，应选用( )统计图。 2．（本题2分）已知x＝4是方程ax＋5＝17的解，则a＝( )，5a＝( )。 3．（本题2分）已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋( )    8a÷( )＝b÷4 4．（本题2分）一杯奶茶8元，每个蛋糕6元。孙红买了5杯奶茶和个蛋糕，奶茶和蛋糕一共( )元；当时，奶茶和蛋糕一共( )元。 5．（本题2分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：n＝7t－21［n表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时气温（℃）］。当气温达到25℃时，蟋蟀每分钟叫( )次，如果蟋蟀每分钟叫189次，当时的气温是( )℃。 6．（本题2分）已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝( )。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。 7．（本题2分）已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋( )，18x＝y×( )。 8．（本题2分）花园小学五年级开展篮球比赛。五（1）班投进15个球共得39分，投进的球有的得3分、有的得2分，3分球投进( )个、2分球投进( )个。 9．（本题2分）用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装( )个苹果，每个小果篮装( )个苹果。 10．（本题2分）下图是奇思从家到图书馆之间离家距离变化的情况。从图中可以知道，奇思在图书馆停留了( )分，从图书馆返回家的步行速度是( )米/分。 11．（本题2分）解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去( )，得到3x＝18，再将方程两边同时除以( )，解得x＝6。 12．（本题2分）研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数与当地气温存在如下关系：（表示当地气温，表示萤火虫每分钟大约闪烁的次数）。若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁( )次；若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是( )℃。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）小陶需要绘制一个统计图，用于研究全校各年级喜欢运动的人数变化情况，他应该选（    ）统计图。 A．条形 B．扇形 C．折线 14．（本题2分）方程的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝3.5 C．x＝7 15．（本题2分）下面选项中的数量关系，可以用方程3x＋x＝24来表示的是（    ）。 A．学校舞蹈队有女生24人，男生x人，女生人数是男生的3倍。 B．苹果和香蕉一共有24千克，苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的3倍。 C．妈妈比聪聪大24岁，聪聪x岁，妈妈的年龄是聪聪的3倍。 16．（本题2分）小明今年岁，爸爸今年的年龄是小明的4倍，他俩今年的年龄和是50岁，爸爸今年（    ）岁。 A．40 B．30 C．10 17．（本题2分）甲、乙二人从A地出发，骑自行车到B地，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．他们都骑行了18千米B．乙在途中停留了半小时 C．两人同时到达B地 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）x＝7是方程54－7x＝5的解。( ) 19．（本题2分）式子3x－9＜20中含有未知数，所以它是方程。( ) 20．（本题2分）等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。( ) 21．（本题2分）要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 22．（本题2分）察尔汗盐湖是中国最大盐湖，也是世界第二大盐湖。察尔汗盐湖景区为国家4A级旅游景区，要表示十一假期该景区每天游客人数的变化情况，选择折线统计图表示更合适。( ) 四、计算题（共13分） 23．（本题9分）解方程。 24．（本题4分）看图列方程并求出未知数的值。 五、解答题（共43分） 25．（本题6分）九三阅兵这天，实验小学有3476名学生在教室观看，其中男生人数是女生人数的1.2倍，实验小学观看的男女生各有多少名？（用方程解答） 26．（本题6分）裕同花园小区居民上个月收集了废旧金属制品和塑料制品共12千克。其中废旧金属制品的质量是塑料制品质量的1.5倍，两种废旧制品各有多少千克？（列方程解答） 27．（本题6分）体操队有80人，体操队人数比舞蹈队的2倍少4人。学校舞蹈队有多少人？（用方程解） 28．（本题6分）冬冬买6个汉堡比2瓶饮料多花了57.2元。每个汉堡10.8元，每瓶饮料多少元？（用方程解） 29．（本题6分）甲乙两地相距271千米，一辆电动汽车和一辆客车分别从甲乙两地同时相对出发，沿同一条道路相向而行，1.8小时后两车还相距28千米，电动汽车平均每小时行72千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解） 30．（本题6分）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过15小时后，甲船落后乙船52.5千米。甲船每小时行31.4千米，乙船每小时行驶多少千米？ 31．（本题7分）前程书店根据一个星期的图书销售情况制成了统计图。 (1)星期( )到星期( )，销售量上升的幅度最大；星期( )到星期( )，销售量下降的幅度最大。 (2)在这个星期中，平均每天的销售量大约是多少本？（得数保留整数） (3)估计一下，下星期一的销售量会比1200本多吗？为什么？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 条形统计图 折线统计图 【分析】本题考查统计图的选择。条形统计图适用于比较不同类别的数据，如比较每个员工的销售额；折线统计图适用于显示数据随时间的变化趋势，如每月销售额的变化。根据题目要求，第一个空需要比较每个员工的全年销售额，应选用条形统计图；第二个空需要观察每月销售额的变化情况，应选用折线统计图。 【详解】统计2025年销售部每个员工完成的全年销售额，目的是比较不同员工的销售额，条形统计图能直观地显示不同类别的数据大小，便于比较，因此选用条形统计图。 统计每个月的销售额变化情况，目的是观察销售额随时间（月份）的变化趋势，折线统计图能清晰地显示数据的变化规律，因此选用折线统计图。 2． 3 15 【分析】先将x的值代入方程中，然后依据等式的性质1，等式的两边同时减去5，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以4，据此求出a的值，然后代入5a中求解。 【详解】解：将x＝4代入方程ax＋5＝17中， 4a＋5＝17 4a＋5－5＝17－5 4a＝12 4a÷4＝12÷4 a＝3 5a＝5×3＝15 所以，x＝4是方程ax＋5＝17的解，则a＝3，5a＝15。 3． 1.5 4 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此填空。 【详解】已知8a＝b，由等式的性质1可知，等式两边同时加上1.5，左右两边仍然相等，所以8a＋1.5＝b＋1.5； 已知8a＝b，由等式的性质2可知，等式两边同时除以4，左右两边仍然相等，所以8a÷4＝b÷4。 综上所述，8a＋1.5＝b＋1.5，8a÷4＝b÷4。 4． 或 76 【分析】①用奶茶的单价8元乘购买的杯数再加上蛋糕的单价6元乘蛋糕的数量个，即可表示出奶茶和蛋糕一共多少钱； ②将代入表示出的式子即可求出奶茶和蛋糕一共多少钱。 【详解】（）元 （元） 奶茶和蛋糕一共（）元；当时，奶茶和蛋糕一共76元。 5． 154 30 【分析】根据题目，将t＝25代入关系式n＝7t－21，解关于n的方程即可，将n＝189代入关系式n＝7t－21，解关于t的方程即可。 【详解】t＝25时 n＝7×25－21 ＝175－21 ＝154（次） n＝189时 189＝7t－21 7t－21＋21＝189＋21 7t＝210 7t÷7＝210÷7 t＝30 因此，当气温达到25℃时，蟋蟀每分钟叫154次，如果蟋蟀每分钟叫189次，当时的气温是30℃。 6． 4 2a＋4b 【分析】把x＝3代入方程，方程变为2×3＋m＝10，根据等式的性质求出m的值。要求买2张桌子和4把椅子共需多少元，根据单价×数量＝总价解答； 【详解】2×3＋m＝10 解：6＋m＝10 6＋m－6＝10－6 m＝4 a×2＋b×4＝2a＋4b 所以已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝4。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（2a＋4b）元。 7． 7 6 【分析】等式性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立； 等式性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立，据此分析。 【详解】因为3x＝y，方程左边加7时，右边也要加7；3x变为18x，方程左边乘6，右边也要乘6。 所以已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋7，18x＝y×6。 8． 9 6 【分析】五（1）班投进15个球共得39分，设投进3分球x个，则投进2分球（15－x）个，3分球的得分加上2分球的得分是39分，由此列方程解答。 【详解】解：设投进3分球x个，投进2分球（15－x）个。 3x＋2×（15－x）＝39 3x＋30－2x＝39 x＋30＝39 x＋30－30＝39－30 x＝9 15－9＝6（个） 3分球投进9个，2分球投进6个。 9． 26 20 【分析】把每个小果篮装苹果的数量设为未知数，每个大果篮装苹果的数量＝每个小果篮装苹果的数量＋6个，等量关系式：每个大果篮装苹果的数量×大果篮的数量＋每个小果篮装苹果的数量×小果篮的数量＝苹果的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小果篮装个苹果，则每个大果篮装个苹果。 20＋6＝26（个） 所以，每个大果篮装26个苹果，每个小果篮装20个苹果。 10． 30 100 【分析】①图中水平线段表示距离不变，即停留状态；下降线段表示从图书馆返回。 ②到达图书馆的时间是 20 分钟，离开的时间是 50 分钟。 ③返回的路程是 1500 米，用时是从 50 分钟到 65 分钟，共 15 分钟。 【详解】50−20＝30（分钟） 1500÷（65−50） ＝1500÷15 ＝100（米 / 分）。 奇思在图书馆停留了30 分，从图书馆返回家的步行速度是100米/分。 11． 5 3 【分析】根据等式的性质即可解方程： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】3x＋5＝23 解：3x＋5－5＝23－5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 即解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去5，得到3x＝18，再将方程两边同时除以3，解得x＝6。 12． 40 19.2 【分析】①将＝25.2代入公式，再根据等式的性质求解即可。 ②将＝30代入公式计算即可。 【详解】当＝25.2时， 所以若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁40次。 当＝30时， 0.6×30＋1.2 ＝18＋1.2 ＝19.2（℃） 所以若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是19.2℃。 研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数与当地气温存在如下关系：（表示当地气温，表示萤火虫每分钟大约闪烁的次数）。若测得某地气温是25.2℃，则此时萤火虫每分钟大约闪烁40次；若某地萤火虫每分钟大约闪烁30次，则该地气温是19.2℃。 13．C 【分析】解答这道题需明确小学阶段三种统计图各自的特点：条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但能看出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。 【详解】根据分析： 小陶需要绘制一个统计图，用于研究全校各年级喜欢运动的人数变化情况。反映人数变化情况，最好选择折线统计图。 故答案为：C 14．B 【分析】根据等式的性质1和2，方程两边同时减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时除以相同的非零数，等式仍然成立；可以求出未知数的值。 【详解】解方程： 故答案为：B 15．B 【分析】找出各选项的等量关系，列出方程。选择符合题意的选项。 A．等量关系：男生人数×3＝女生人数 B．香蕉质量＋苹果质量＝一共的质量 C．妈妈的年龄－聪聪的年龄＝相差的岁数 【详解】A．列方程为：3x＝24，该选项不符合题意。 B．列方程为：3x＋x＝24，该选项符合题意。 C．列方程为：3x－x＝24，该选项不符合题意。 故答案为：B 16．A 【分析】小明今年m岁，爸爸的年龄是小明的4倍，所以爸爸今年4m岁。 两人年龄和为 50 岁，可得方程：m＋4m＝50。 解方程即可求出小明的年龄，根据爸爸的年龄是小明的4倍，可以求出爸爸的年龄。 【详解】小明今年m岁，则爸爸今年4m岁。 解： 爸爸的年龄为： 10×4＝40（岁） 故答案为：A 17．A 【分析】复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示距离，实线表示甲的行驶情况，虚线表示乙的行驶情况，他们从A地骑自行车到B地都行驶了18千米，甲从A地出发半小时后在途中停留了1－0.5＝0.5（小时），甲骑自行车到B地用了2.5小时，甲从A地出发半小时后乙从A地出发，乙骑自行车到B地用了2－0.5＝1.5（小时），乙比甲先到B地，据此解答。 【详解】A．观察复式折线统计图可知，他们都骑行了18千米，该选项说法正确； B．分析可知，甲从A地出发半小时后在途中停留了1－0.5＝0.5（小时），而不是乙在途中停留了半小时，该选项说法错误； C．分析可知，甲骑自行车到B地用了2.5小时，乙骑自行车到B地用了2－0.5＝1.5（小时），乙比甲先到B地，而不是两人同时到达B地，该选项说法错误。 故答案为：A 18．√ 【分析】将x＝7代入方程54－7x＝5中，计算左边54－7×7的值，若等于右边5，则x＝7是方程的解。 【详解】将x＝7代入方程54－7x＝5，左边得： 54－7×7 ＝54－49 ＝5 因为5＝5，等式成立，所以x＝7是方程的解。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】方程是含有未知数的等式，必须同时满足两个条件：含有未知数且是等式。 【详解】式子3x－9＜20含有未知数x，但它是不等式，不是等式，因此不是方程，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】等式基本性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】题目中明确说明“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”，符合等式基本性质中“乘或除以同一个不为0的数”的条件。因为0不能作为除数（0作除数无意义），所以必须排除0，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】明确不同统计图的特点，根据题目要求选择合适的统计图。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】题目要求表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，即需要体现出成绩随时间的变化趋势。 条形统计图：主要用于比较不同类别之间的数量大小，不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，可以清晰地展示数据的变化趋势，符合题目要求。 扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，与题目要求的变化情况无关。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可判断。 【详解】因为要表示游客人数每天的变化情况，折线统计图能清晰地显示数据的变化趋势，所以选择折线统计图表示更合适。 故答案为：√ 23．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数等式仍然成立。 （1）根据等式的基本性质，等式左右两边同时除以6求解； （2）根据等式的基本性质，等式左右两边同时乘5求解； （3）根据等式的基本性质，等式左右两边先同时乘，接着等式左右两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．4x＋580＝1380；x＝200 【分析】每天修xm，4天修了4xm；4天修的长度＋剩下的长度＝这条路的长度，据此列方程解答。 【详解】4x＋580＝1380 解：4x＋580－580＝1380－580 4x＝800 4x÷4＝800÷4 x＝200 25．男生1896名；女生1580名 【分析】设女生有x名，则男生有1.2x名，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程求出x的值是女生人数，女生人数×1.2＝男生人数。 【详解】解：设女生有x名，男生有1.2x名。 1.2x＋x＝3476 2.2x＝3476 2.2x÷2.2＝3476÷2.2 x＝1580 1580×1.2＝1896（名） 答：实验小学观看的男女生各有1896名、1580名。 26．塑料制品4.8千克；废旧金属制品7.2千克 【分析】已知废旧金属制品的质量是塑料制品的1.5倍，设塑料制品的质量为x千克，那么废旧金属制品的质量就是1.5x千克。已知两种制品总质量是12千克，则“塑料制品质量＋废旧金属制品质量＝总质量”，列出方程x＋1.5x＝12，解方程求出x的值，即可求出塑料制品质量，最后用塑料制品质量乘1.5，求出废旧金属制品的质量。 【详解】解：设塑料制品质量为x千克，则废旧金属制品的质量为1.5x千克。 x＋1.5x＝12 2.5x＝12 2.5x÷2.5＝12÷2.5 x＝4.8 4.8×1.5＝7.2（千克） 答：塑料制品质量为4.8千克，废旧金属制品的质量为7.2千克。 27．42人 【分析】根据题意体操队人数比舞蹈队的2倍少4人，可知数量关系式为：舞蹈队人数×2－4＝体操队人数，又因为体操人数已知，所以设舞蹈人数为，然后列方程求出的值，据此解答。 【详解】解：设学校舞蹈队有人。 答：学校舞蹈队有42人。 28．3.8元 【分析】已知每个汉堡10.8元，根据总价＝单价×数量，求出6个汉堡的总价，设每瓶饮料为x元，则2瓶饮料的总价为2x元。已知“6个汉堡比2瓶饮料多花了57.2元”，则数量关系为：6个汉堡的总价－2瓶饮料的总价＝57.2元。将上述数值和未知数代入等量关系，列出方程并解方程，求出x的值即为饮料的单价。 【详解】解：设每瓶饮料为x元。 6×10.8－2x＝57.2 64.8－2x＝57.2 64.8－2x＋2x＝57.2＋2x 64.8＝57.2＋2x 57.2＋2x＝64.8 57.2＋2x－57.2＝64.8－57.2 2x＝7.6 2x÷2＝7.6÷2 x＝3.8 答：每瓶饮料3.8元。 29．63千米 【分析】两车同时出发相向而行，1.8小时后还相距28千米，说明它们在这1.8小时里一共行驶的路程，是总路程271千米减去还没走完的28千米；电动汽车平均每小时行72千米，设客车平均每小时行x千米，因为两车是相向行驶，根据“路程和＝速度和×时间”即可列出方程1.8×（72＋x）＝271－28，计算得1.8×（72＋x）＝243，根据等式的性质，方程两边同时除以1.8，再同时减去72求出x即可解答。 【详解】解：设客车平均每小时行x千米。 1.8×（72＋x）＝271－28 1.8×（72＋x）＝243 1.8×（72＋x）÷1.8＝243÷1.8 72＋x＝135 72＋x－72＝135－72 x＝63 答：客车平均每小时行63千米。 30．34.9千米 【分析】根据速度×时间＝路程，先求出甲行驶的路程，因为甲船落后乙船，所以乙船速度×时间－甲船速度×时间＝甲船落后乙船的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙船每小时行驶千米。 答：乙船每小时行驶34.9千米。 31．(1) 六 日 一 二 (2)814本 (3)不会；理由见详解 【分析】（1）从折线统计图的横轴（星期）和纵轴（销售量）读取每天的销量数值，再计算相邻两天的销量差值。上升幅度：用后一天的销量减去前一天的销量，得到的数值越大，上升幅度越大。下降幅度：用前一天的销量减去后一天的销量，得到的数值越大，下降幅度越大。通过对比这些差值，即可确定上升和下降幅度最大的时间段。 （2）先把一周7天的销量逐一相加，求出一周的总销售量；再用总销售量除以天数7，求出平均每天的销售量；要求“保留整数”，看十分位上的数，根据“四舍五入”保留即可。 （3）先观察一周的销售趋势：周末（周六、周日）的销量通常会高于工作日（周一到周五），这符合日常消费规律，即周末人们有更多时间购物。再参考本周一的销量数据，它相比前一天（周日）有明显回落，所以可以依据这个规律，推测下周一作为工作日，销量会和本周一类似，大概率低于周日的销量。 【详解】（1）周一到周二：900－600＝300（本）下降 周二到周三：700－600＝100（本）上升 周三到周四：800－700＝100（本）上升 周四到周五：800－650＝150（本）下降 周五到周六：850－650＝200（本）上升 周六到周日：1200－850＝350（本）上升 上升：350＞200＞100 下降：300＞150 所以星期六到星期日，销售量上升的幅度最大；星期一到星期二，销售量下降的幅度最大。 （2）900＋600＋700＋800＋650＋850＋1200＝5700（本） 5700÷7≈814（本） 答：在这个星期中，平均每天的销售量大约是814本。 （3）下星期一的销售量不会比1200本多，因为周一属于工作日，通常销售量会比周末回落，本周一销量远低于周日，所以下周一销量大概率不会超过1200本。 答案第14页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $