第三单元解决问题的策略应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元 解决问题的策略应用题 1．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共8辆，数数车轮共有18个。问：自行车有几辆，三轮车有几辆？ 2．淘气的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。20元和50元的纸币各有多少张？ 3．游乐场在周六这天售出成人票和儿童票共1200张，共收入5400元，成人票6元一张，儿童票4元一张，周六这天售出成人票多少张？ 4．安全记我心，平安伴成长。某学校举行安全知识竞赛，评分规则是：一共有20道题。答对一题得5分，没答或答错一题倒扣2分。奇奇在本次比赛中得分79分。他有多少道题没答或答错？ 5．小熊猫每天每只吃20棵竹子，大熊猫每天每只吃60棵竹子。250棵竹子供5只熊猫吃一天，结果还差10棵，你知道其中有几只大熊猫和几只小熊猫吗？ 6．某停车场停着小轿车和摩托车，轮子一共有54个，请你列表表示这两种车可能各有多少辆。 7．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 8．中国人民解放军是捍卫社会主义祖国的钢铁长城。某解放军部队进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 9．某快递公司托运400个瓷盘，每个瓷盘的运费是0.15元，如果破损一个要扣1.05元，最后结账时，快递公司共得运费56.4元，托运中破损了多少个瓷盘？ 10．42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 11．物流公司包运1000只花瓶，每只花瓶运费0.4元，损坏一只不仅没有运费，还需要赔偿损失费5.1元。已知运输队最终获得运费383.5元，请问此次包运损坏了几只花瓶？ 12．园园参加数学比赛，一共有10道题，每道题做对得8分，不做或做错扣5分，园园最后得了41分。她做对了几道题？ 13．在劳动教育活动中，四（1）班42名同学共做了212根麻花，男同学平均每人做4根，女同学平均每人做6根。四（1）班男生有多少人？女生有多少人？ 14．公园里有大小两种游船，大船每条能乘载6人，小船每条能乘载4人。一共有76名同学去划船，正好坐满了15条船。大船和小船各有多少条？ 15．电影院一天售出甲、乙两种电影票共120张，收款4120元，甲种票每张40元，乙种票每张30元，甲、乙两种电影票各售出多少张？ 16．学校举办“古诗文默写大赛”，共有30道题。比赛规则如下：“默对一题得8分，默错或未默一题扣3分。”小明在比赛中获得了174分，请问他默对了多少道题？ 17．某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？ 18．四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 19．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 20．儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 21．晨晨参加的“普法小达人”知识竞答活动规定：答对一题得5分，放弃一题得0分，答错一题扣1分。晨晨这次共答21道题。得了75分。他答对几题？答错几题？ 22．李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 23．外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．自行车6辆，三轮车2辆。 【分析】假设8辆都是自行车，应该有2×8＝16（个）轮子，原来有18个轮子，现在少了（18－16）个轮子。把一辆三轮车看成一辆自行车少了（3－2）个轮子。那么用少的轮子总数除以一辆少的个数，就是有几辆三轮车。再用一共的辆数减去三轮车的辆数，就是自行车有几辆。 【详解】假设8辆都是自行车。 2×8＝16（个） 18－16＝2（个） 3－2＝1（个） 2÷1＝2（辆） 8－2＝6（辆） 答：自行车6辆，三轮车2辆。 【点睛】本题关键是假设都是某一种车辆，这样轮子的总数发生变化，再根据变化的数除以每辆变化的数，由此得出某种车的辆数。 2．20元纸币有17张，50元纸币有10张。 【分析】设50元有x张，则20元有（27－x）张；x张50元是50x元；（27－x）张20元是20×（27－x）元，总值840元，列方程：50x＋20×（27－x）＝840，解方程，即可解答。 【详解】解：设50元有x张，则20元有（27－x）张。 50x＋20×（27－x）＝840 50x＋20×27－20x＝840 30x＋540＝840 30x＋540－540＝840－540 30x＝300 30x÷30＝300÷30 x＝10 27－x＝27－10＝17（张） 答：20元纸币有17张，50元纸币有10张。 3．300张 【分析】这道题的核心是通过假设全部是儿童票，对比假设的总价和实际的总价求出价钱差，同时求出成人票和儿童票的金额差进而求出成人票的数量。题目中已知成人票和儿童票共1200张，共收入5400元，成人票6元一张，儿童票4元一张，假设全部都是儿童票，用假设总价与实际总价的差除以两种票的金额差结果是成人票数量。据此解答。 【详解】假设全是儿童票。 求假设总价：（元） 求总价差：（元） 求两种票的金额差：（元） 求成人票的数量：（张） 答：周六这天售出成人票300张。 4．3道 【分析】方法一：假设奇奇20道题全部都答对了，那么他应该得20×5＝100（分）。但实际上他只得了79分，相差100－79＝21（分）。没答或答错一题比答对一道题少5＋2＝7（分）。所以，用相差的分数除以7分，就能得到没答或答错的题目数量。 方法二：也可以用列表法解答。 为了提高效率，应该按照一定的顺序来列举（比如从大到小或从小到大）；当发现总得分离79分越来越远时，应该及时调整列举的方向。 【详解】方法一：（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 答：他有3道题没答或答错。 方法二：如图： 答对/道 没答或答错/道 得分/分 20 0 100 19 1 93 18 2 86 17 3 79 答：他有3道题没答或答错。 5．大熊猫4只；小熊猫1只 【分析】这道题是鸡兔同笼类型，先确定5只熊猫实际要吃的竹子量，接着假设全是小熊猫，算出和实际用量的差距，再看每换一只大熊猫能补上多少差距，从而得出大熊猫的数量，最后得到小熊猫的数量。 【详解】250＋10＝260（棵） 差距：26020×5＝160（棵） 6020＝40（棵） 40×4＝160（棵） 故大熊猫有4只。 小熊猫：54＝1（只） 答：有4只大熊猫和1只小熊猫。 【点睛】把“不同熊猫吃不同竹子量”的问题转化为鸡兔同笼模型，通过“假设全是某一种熊猫→算实际与假设的差距→用‘单只差距’调整数量”的思路，快速求出两种熊猫的只数。 6．见详解 【分析】这道题要求用列表法解决，需明确题目中轮子总数为54个，且一辆小轿车有4个轮子，一辆摩托车有2个轮子，要找到满足轮子总数为54个的组合。列表法的关键是从一种车辆的极端数量开始，依次调整数量，计算对应车的辆数，必须保证轮子总数为54个，且两种车的数量必须为整数。如小轿车的极端数为0辆，这时摩托车为27辆，但题目中已明确停着小轿车和摩托车，所以小轿车的极端数不能是0辆，即小轿车极端数为1辆，据此列表。 【详解】如下表： 小轿车（辆） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 摩托车（辆） 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 7．2只 【分析】总共有500只花瓶，设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。根据完好每只赚运费0.5元，损坏每只赔5.5元，最终实际获得运费238元。建立等量关系：最终获得的运费＝完好花瓶的总运费－损坏花瓶的总赔偿费。其中，完好花瓶总运费＝0.5×（500－x），损坏花瓶总赔偿费＝5.5x，由此可列出方程：0.5×（500－x）－5.5x＝238，解出x的值，即为损坏的花瓶数量。 【详解】解：设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。 0.5×（500－x）－5.5x＝238 250－0.5x－5.5x＝238 250－6x＝238 250－6x＋6x＝238＋6x 250＝238＋6x 238＋6x＝250 238＋6x－238＝250－238 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 答：搬运公司在运送过程中损坏了2只花瓶。 8．6天 【分析】假设全是晴天，应走的路程是35×11千米，实际走350千米，这样实际就比假设少走了（35×11－350）千米，这是因为雨天比晴天每天少走（35－28）千米，用实际比假设少走的千米数除以雨天比晴天每天少走的千米数求出雨天的天数。最后用11天减去雨天的天数得出晴天的天数。据此解答。 【详解】（35×11－350）÷（35－28） ＝（385－350）÷7 ＝35÷7 ＝5（天） 11－5＝6（天） 答：这期间晴天共有6天。 9． 3个 【分析】假设全部完好，计算应得运费，再计算实际少得多少元，然后相减求出总损失金额；每个破损瓷盘不仅损失运费0.15元，还需赔偿1.05元，共损失0.15＋1.05＝1.2元。总损失金额除以每个破损损失的金额，即等于破损的瓷盘个数。 【详解】400×0.15=60（元） 60－56.4=3.6（元） 0.15＋1.05＝1.2（元） 3.6÷1.2=3（个） 答：搬运中破损了3个瓷盘。 10．6顶；4顶 【分析】假设都是大帐篷，则够5×10＝50（人）用，已知比假设少了：50－42＝8（人），一顶小帐篷比一顶大帐篷少（5－3）人，所以小帐篷有：8÷（5－3）＝4（顶），然后用10减去小帐篷的数量可得大帐篷的数量。 【详解】（5×10－42）÷（5－3） ＝（50－42）÷2 ＝8÷2 ＝4（顶） 10－4＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。 【点睛】解题关键在于理解假设法的原理，准确找出人数差异与帐篷容纳人数差异之间的关系，从而顺利解决问题。 11．3只 【分析】损毁一只，不给运费，还要赔偿5.1元，那么每损坏一只就要少收入5.1＋0.4元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。据此解答。 【详解】（1000×0.4－383.5）÷（5.1＋0.4） ＝（400－383.5）÷5.5 ＝16.5÷5.5 ＝3（只） 答：此次包运损坏了3只花瓶。 12．7道 【分析】设园园做对了x道题，那么园园做错了（ ）道，等量关系为：做对的分数-做错的分数＝41分，据此列方程解答。 【详解】解：设园园做对了x道题。                               答：园园做对了7道题。 13．男生20人；女生22人 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可通过假设法解决。假设全班都是男生，计算总麻花数与实际数的差值，进而求出女生人数，再求男生人数。 【详解】假设全班都是男生：总麻花数为42×4＝168（根） 假设比实际少：212－168＝44（根） 每将一名女生当成男生，就少做的麻花数：6－4＝2（根） 女生人数：44÷2＝22（人） 男生人数：42－22＝20（人） 答：四（1）班男生有20人，女生有22人。 14．大船8条；小船7条 【分析】根据鸡兔同笼问题的做法，可通过假设法解决。假设全部是大船，计算总人数与实际人数的差值，通过调整大船和小船的数量，得出正确答案。列式计算即可。 【详解】假设全部是大船，则小船有： （15×6－76）÷（6－4） ＝（90－76）÷2 ＝14÷2 ＝7（条） 15－7＝8（条） 答：大船有8条，小船有7条。 15．甲52张，乙68张 【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（120×30）元，则比实际收入4120少的价格为实际售出的甲种票与乙种票的总差价，而甲、乙的单价差为（40－30）元，根据数量＝总价÷单价，求出甲种票的实际张数，再用总票数减去甲种票的张数，即是售出乙种票的张数。 【详解】假设全部卖出的是乙种票。 （4120－30×120）÷（40－30） ＝（4120－3600）÷（40－30） ＝520÷10 ＝52（张） 120－52＝68（张） 答：甲种电影票售出52张，乙种电影票售出68张。 16．24道 【分析】假设30道题全部默对，则得分为（30×8）分，而实际得分174分，即比实际得分多了（30×8－174）分，因为默对一题得8分，默错或未默一题扣3分，差值为（8＋3）分，用比实际多得的分数除以默对一题和默错或未默一题的差值即可求出默错或未默的题数，默对的题数＝总题数－默错或未默的题数，据此解答。 【详解】默错或未默的题数： （30×8－174）÷（8＋3） ＝（240－174）÷11 ＝66÷11 ＝6（道） 默对的题数：30－6＝24（道） 答：他默对了24道题。 17．16道题 【分析】假设小明20道选择题全做对，那么总共得100分，假设的分数比实际多了28分，而做错一道题当成做对一道题，多算7分，28分里面有4个7分，所以总共做错了4道题，再用20道题减去做错的4道题，即可求出做对的题目数量；据此解答。 【详解】假设小明20道选择题全做对，那么应得分数：（分） 多算的分数：（分） 每把一道错题当成一道对题就多算：（分） 做错题的数量：（道） 做对题的数量：（道） 答：小明做对了16道题。 18．男生7人，女生6人 【分析】假设植树小组全部是男生，即4×13＝52（棵），比实际多植了52－46＝6（棵）男生比女生每人多植：4－3＝1（棵），即女生的人数是：6÷1＝6（人），男生人数是：13－6＝7（人）。 【详解】4×13－46 ＝52－46 ＝6（棵） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（人） 13－6＝7（人） 答：参加植树的男生有7人，女生有6人。 19． 大展板2块；小展板6块 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可通过假设法解决。可先计算出假设全部是小展板一共可以贴科幻画的幅数，再计算结果与实际112幅相差的幅数，即是把大展板看作小展板后一共少算的幅数；再用一共少算的幅数除以每块大展板少算的幅数，即得到大展板的块数；最后用总块数8块减大展板的块数，即得到小展板的块数。据此解答。 【详解】大展板： （112－12×8）÷（20－12） ＝（112－96）÷8 ＝16÷8 ＝2（块） 小展板：8－2＝6（块） 答：大展板有2块，小展板有6块。 20．巧克力：10包；奶糖：8包 【分析】设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包；奶糖每包20块，x包奶糖有20x块；巧克力每包12块，（18－x）包巧克力有12×（18－x）块；一共280块，列方程：20x＋12×（18－x）＝280，解方程，即可解答。 【详解】解：设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包。 20x＋12×（18－x）＝280 20x＋12×18－12x＝280 8x＋216＝280 8x＋216－216＝280－216 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 巧克力：18－8＝10（包） 答：巧克力买了10包，奶糖买了8包。 21．16题；5题 【分析】本题可通过“假设法”求解，假设全答对，共答21题，全答对得分为5×21＝105分。实际得75分，总差值为105－75＝30分（即少得30分）。 若全是答错导致少分：答错1题少得6分，30分对应答错30÷6＝5题，无余数，说明没有放弃的题。若有放弃题：放弃1题少得5分，会导致总差值无法被6整除，因此排除放弃题的可能。总题数21题，答错5题，故答对题数为21－5＝16题。 【详解】假设全答对。 5×21＝105（分） 105－75＝30（分） 30÷6＝5（题） 21－5＝16（题） 答：他答对16题，答错5题。 22．20支 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【详解】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 23．3个 【分析】本题可通过“假设法”进行解答。假设全部蛋糕完好，每个完好蛋糕挣8元，共送65个，理论总收益为65×8＝520元。实际挣了460元，收益差为520－460＝60元。损坏1个蛋糕，少赚“完好时的8元＋倒扣的12元”，即每个损坏蛋糕少赚8＋12＝20元。损坏数量＝总收益差÷每个损坏蛋糕的收益差，即用60除以20即可。 【详解】假设全部蛋糕完好。 65×8＝520（元） 520－460＝60（元） 8＋12＝20（元） 60÷20＝3（个） 答：外卖员小王送蛋糕过程中有3个蛋糕损坏变形。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $