阶段学情提升自测（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年苏教版六年级下册数学第一二单元综合测试卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共26分） 1．（本题3分）如果要表示淘气从一年级到六年级的身高变化情况，可以选用( )统计图表示；运动会期间，笑笑可以选用( )统计图来表示每项运动项目的参赛人数；奇思想了解一下班里参加各种兴趣小组的人数占全班人数的百分比，可以用( )统计图表示。 2．（本题2分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多14立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 3．（本题2分）爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要( )cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要( )个这样的密封袋。 4．（本题3分）一个圆柱从上面看到的图形如图1，从正面看到的图形如图2（小正方形边长是1cm），这个圆柱的底面直径是( )cm，高是( )cm，表面积是( )dm2。 5．（本题2分）有一个底面半径为3cm、高为10cm的圆锥形蛋筒，如下图。不计厚度，蛋筒的容积是( )；每立方厘米冰激凌重0.8g，它内部能装( )g冰激凌。 6．（本题2分）如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。 7．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少( )，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 8．（本题2分）乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，圆柱的高是( )dm，体积是( )dm3。 9．（本题2分）某小学教学楼门前的圆柱形大柱子高是4m，底面周长是3.14m。柱子的侧面积是( )，体积是( )。 10．（本题2分）小明从图中剪下阴影部分制作成了一个笔筒，则笔筒的高是( )厘米，制作这个笔筒用了( )平方厘米的硬纸板。 11．（本题2分）将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个( )形，它的长是( )cm，宽是( )cm。 12．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3；如果圆柱的体积是2.4dm3，那么圆锥的体积是( )dm3。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）乐乐妈妈计划从2025年1月开始控制体重，并于每月的最后一天测量、记录体重。如果乐乐想通过统计图帮妈妈清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 14．（本题2分）24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（    ）个与它等底等高的铁圆柱。（不考虑损耗） A．12 B．8 C．72 15．（本题2分）把一张长方形的纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，下面（    ）的卷法得到的圆柱高一些。 A．A B．B C．不确定 16．（本题2分）如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，那么小圆柱的体积是大圆柱体积的（    ）。 A． B． C． 17．（本题2分）育新小学六（2）班学生的上学方式统计如图所示，其中（    ）是错误的结论。 A．六（2）班有50名学生B．步行的有30人 C．骑车的人数占全班人数的20% 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）坦克的炮筒一定是用圆柱做的。( ) 19．（本题2分）圆柱有两个圆形的面，大小一样。( ) 20．（本题2分）一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。( ) 21．（本题2分）把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 22．（本题2分）胶水涂得越多，圆柱的粘贴效果越好。( ) 四、计算题（共9分） 23．（本题9分）计算下列图形的体积。（单位：cm） （1）    （2）     （3） 五、解答题（共45分） 24．（本题6分）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是1.2m。用这堆沙在10m宽的公路上铺成1.5cm厚的路面，能铺多少米？ 25．（本题6分）把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。如果圆柱的侧面积是，正方体的体积是多少立方厘米？（巧用公式求体积） 26．（本题6分）在一个长30厘米、宽25厘米、高10厘米的长方体水箱内倒入水，水面高8厘米，把一个底面半径为10厘米的圆柱形铁块全部浸入水箱，水满后还溢出了70立方厘米的水，圆柱形铁块的高是多少厘米？ 27．（本题6分）圆柱的底面直径是3厘米，沿着底面直径竖着切开，表面积增加了60平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 28．（本题6分）莉莉将一个圆锥形甜筒里装了0.12升水，此时水面高度正好是圆锥高度的一半，（注：π取3.14） （1）莉莉还能往甜筒里装多少水；（单位化为立方厘米） （2）莉莉将装满水的甜筒倒入玻璃杯中，若这个玻璃杯的底面半径是4厘米，高是15厘米，请问水是否会溢出来。 29．（本题7分）乐乐发现平时常喝的一种饮料，它的外包装是用铁皮做成的圆柱形罐子。 （1）在这个饮料罐的整个侧面贴上商标和说明，这部分面积至少是多少平方厘米？ （2）在商标纸上印着“净含量600mL”。请问厂家有没有欺骗消费者？请说明理由。 30．（本题8分）为了响应“低碳生活、绿色出行”倡议，阳光小学对本校六年级的所有走读生上学的交通方式进行了调查，各种交通方式所占百分比如下图，其中，步行上学的有15人。 (1)阳光小学六年级的走读生有( )人。 (2)阳光小学六年级的走读生中，乘坐公共交通上学所占的百分比是多少？ (3)阳光小学六年级的走读生中，乘坐私家车上学的有多少人？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 折线 条形 扇形 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 由此即可选择适合的统计图。 【详解】①如果要表示淘气从一年级到六年级的身高变化情况，需要反映数量的增减变化情况，可以选用折线统计图表示； ②运动会期间，需要清楚地看出数量，笑笑可以选用条形统计图来表示每项运动项目的参赛人数； ③奇思想了解一下班里参加各种兴趣小组的人数占全班人数的百分比，需要表示各部分数量与总数的百分比情况，可以用扇形统计图表示。 2． 21 7 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3－1）倍数，再根据“一个圆柱体积比它等底等高的圆锥体积多14立方米”即可求出1倍数，即圆锥体的体积，再乘3可得圆柱体积。 【详解】圆锥的体积：14÷（3－1） ＝14÷2 ＝7（立方米） 圆柱的体积：7×3＝21（立方米） 3． 979.68 7 【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2＝500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果用进一法保留整数。 【详解】根据分析： 12÷2＝6（cm） 3.14×12×20＋3.14×62×2 ＝37.68×20＋3.14×36×2 ＝753.6＋113.04×2 ＝753.6＋226.08 ＝979.68（cm2） 所以，做这样一个茶叶罐至少需要979.68 cm2的铁皮。 1kg＝1000g 1000÷2＝500（g） 500÷80＝6.25≈7（个） 所以，至少需要7个这样的密封袋。 4． 4 6 1.0048 【分析】从上面看到的圆是圆柱的底面，这个圆的直径就是圆柱的底面直径；从正面看到的长方形的长＝圆柱的高，据此分别数出底面直径和高。根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，计算出表面积。注意统一单位。 【详解】圆柱的底面直径是4格，是4cm。 圆柱的高是6格，是6cm。 表面积：3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×6＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（cm2） 100.48cm2＝1.0048dm2 这个圆柱的底面直径是4cm，高是6cm，表面积是1.0048dm2。 5． 94.2 75.36 【分析】（1）已知圆锥的底面半径和圆锥的高，根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积； （2）每立方厘米冰淇淋重0.8g，再用圆锥的体积乘0.8，求出冰激凌的重量，据此解答。 【详解】（1）圆锥的体积：（cm3） （2）（g） 因此，蛋筒的容积是94.2cm3；它内部能装75.36g冰激凌。 6． 丁 100 【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。 【详解】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。 20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（万台） 因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。 7． 36 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3，求出圆锥体积比圆柱体积少多少，再除以圆柱的体积即可；根据等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积之和就是圆锥的4倍，用48÷4，即可求出圆锥的体积。圆锥体积乘3即可求出圆柱体积。 【详解】（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 48÷（3＋1）×3 ＝48÷4×3 ＝12×3 ＝36（立方分米） 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是36立方分米。 8． 18 226.08 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝（r为圆的半径），用圆柱的侧面积除以底面周长，求出高，再根据圆柱的体积公式（h为圆柱的高，r为底面圆的半径）求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】 底面圆的周长： （dm） 圆柱的高：（dm） 圆柱的体积： （dm） 乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，圆柱的高是18dm，体积是226.08dm3。 9． 12.56 3.14 【分析】已知圆柱的高和圆柱的底面周长，先用，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式，求出圆柱的侧面积和体积，据此解答。 【详解】圆柱的底面半径：（m） 圆柱侧面积：（m2） 圆柱的体积：（m3） 因此，柱子的侧面积是12.56m2，体积是3.14m3。 10． 12 455.3 【分析】长方形的长是笔筒的底面周长，宽是笔筒的底面直径与高的和。这个笔筒的底面直径是（31.4÷3.14）厘米，这张纸的宽度减去这个笔筒的底面直径，即可算出这个笔筒的高是多少厘米。圆柱侧面积＝底面周长×高，把数据代入即可算出这个笔筒的侧面积是多少平方厘米。笔筒的底面积加上侧面积，即可算出制作这个笔筒用了多少平方厘米的硬纸板。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 22－10＝12（厘米） 31.4×12＝376.8（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5＋376.8＝455.3（平方厘米） 笔筒的高是12厘米，制作这个笔筒用了455.3平方厘米的硬纸板。 11． 长方 31.4 6 【分析】沿着圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，底面圆的直径是10cm，根据：圆的周长，用直径10cm乘3.14求出底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高6cm。 【详解】＝3.14×10＝31.4（cm） 宽＝圆柱的高＝6cm 将圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个长方形，它的长是31.4cm，宽是6cm。 12． 7.2 0.8 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积；用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积。据此解答。 【详解】（立方分米） （立方分米） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是7.2立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是0.8立方分米。 13．A 【分析】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势；扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系；条形统计图便于比较不同类别数据的大小。题目要求清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，即需要一种能直观体现数据变化趋势的统计图。据此解答。 【详解】A．折线统计图：通过将数据点连接成折线，能清晰地反映数据的变化趋势，适合展示体重随时间的增减变化。 B．扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，不能直接体现数据的变化情况，不符合题目要求。 C．条形统计图：便于比较不同类别数据的大小，但对于数据的变化趋势展示不如折线统计图直观，不符合题目要求。 故答案为：A 14．B 【分析】圆柱的体积是等底等高圆锥的体积的3倍，即3个铁圆锥才能熔铸成1个铁圆柱，个，所以24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个铁圆柱。 【详解】24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的铁圆柱。 故答案为：B 15．B 【分析】由图示可知，卷法A是把长方形的“短边”当圆柱的高；卷法B是把这张长方形的“长边”当圆柱的高；所以，卷法B这样卷出来的圆柱高一些。 【详解】由分析可知： 把一张长方形的纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，下面B的卷法得到的圆柱高一些。 故答案为：B 16．C 【分析】根据题意，已知大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r；两个圆柱的高相等，设小圆柱和大圆柱的高都是h；根据圆柱的体积分别求出大圆柱和小圆柱的体积；最后用小圆柱的体积除以大圆柱的体积，即可求解。 【详解】设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r，设小圆柱和大圆柱的高都是h。 大圆柱的体积： 小圆柱的体积： 因此，如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的。 故答案为：C 17．B 【分析】从扇形统计图可以知道乘车的人数占育新小学六（2）班学生人数的，步行的人数占育新小学六（2）班学生人数的，从条形统计图可以知道乘车的人数是25人，根据：，算出总人数，用总人数乘步行人数占总人数的百分比，可以求出步行人数；把总人数看作单位“1”，用1减去再减去，即可求出骑车人数占总人数的百分比。依次逐项进行分析。 【详解】A．（名），所以六（2）班有50名学生；结论正确； B．（名），所以步行的有15人，结论错误； C． 所以骑车的人数占全班人数的20%，结论正确。 故答案为：B 18．× 【分析】在小学数学中，圆柱的定义是由两个平行且全等的圆面和一个曲面侧面组成的几何体。坦克的炮筒在现实生活中通常近似圆柱形，但并非所有炮筒都严格符合圆柱的定义（如底面可能不完全平行或全等，或存在特殊设计）；据此解答。 【详解】由分析可得：原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱体有两个底面，都是圆形，并且大小相等，两个底面平行且形状大小相同，因此该陈述正确。 【详解】圆柱的两个底面是圆形且大小相等，所以正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：；圆锥的体积计算公式为： 。本题中圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，需要利用这两个公式，通过假设底面积为具体数值，计算圆锥的高，判断题干是否正确。 【详解】假设它们的底面积都是1平方厘米。 圆柱体积： ＝1×4＝4（立方厘米） 圆锥体积： ，即4＝ （厘米） 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】题干未明确圆柱和圆锥是否等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系，只有当它们等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，削去部分的体积才是圆柱体积的。若不等底等高，削去部分的体积可能不等于。因此，该说法不一定成立。 【详解】根据分析： 把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积不一定是圆柱的。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】胶水涂得越多，粘贴效果不一定越好。因为胶水的粘贴效果取决于适量使用：涂得过多可能导致胶水溢出、干燥时间延长或粘贴面无法紧密接触，反而降低粘贴牢固度。题干中未限定条件（如胶水类型、粘贴环境等），因此无法保证效果一定更好，属于“不一定”的情况。 【详解】胶水涂得越多，粘贴效果不一定越好。例如，当胶水涂得过多时，粘贴面可能因胶水层过厚而无法充分接触，导致粘贴不牢固。因此，该说法错误。 故答案为：× 23．（1）197.82立方厘米；（2）803.84 立方厘米；（3）43.96 立方厘米 【分析】（1）求圆柱的体积，题目中给出圆柱的半径和高，直接代入体积公式：，即可得出答案； （2）求圆锥的体积，题目中给出圆锥的直径和高，先求出圆锥的半径，再代入体积公式：，即可得出答案； （3）求组合图形的体积，组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底相同，求出半径再分别计算圆柱和圆锥的体积，把两部分加起来。 【详解】（1） （立方厘米） （2） （立方厘米） （3） （立方厘米） 24． 50.24米 【分析】根据圆锥的体积＝底面积高，长方体的体积＝长宽高，1m＝100cm，据此进行分析。 【详解】1.5厘米＝0.015米 （米） 答：能铺50.24米。 25．8000立方厘米 【分析】从“把正方体削成一个体积最大的圆柱”可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。圆柱侧面积，，。所以正方体的体积V＝棱长×棱长×棱长＝20×20×20＝8000立方厘米。 【详解】解：设圆柱的底面直径是d厘米。 正方体体积：（立方厘米） 答：正方体的体积是8000立方厘米。 【点睛】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。 26． 5厘米 【分析】水箱长30厘米、宽25厘米，原水面高8厘米，水箱高10厘米，剩余空间高度为10－8＝2厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出剩余空间的容积； 铁块浸入后，水填满剩余空间并溢出70立方厘米，用剩余空间容积加上溢出水的体积即可求出铁块的体积； 已知圆柱形铁块的底面半径是10厘米，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，根据“圆柱体积＝底面积×高”，用铁块的体积除以底面积即可求出高。据此解答。 【详解】10－8＝2（厘米） 30×25×2 ＝750×2 ＝1500（立方厘米） 1500＋70＝1570（立方厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） 1570÷314＝5（厘米） 答：圆柱形铁块的高是5厘米。 【点睛】用水箱剩余空间的容积加上溢出水的体积求出圆柱形铁块的体积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱形铁块的高。 27．70.65立方厘米 【分析】把圆柱沿着底面直径竖着切开，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的其中一条边正好是圆柱的底面直径，它的邻边正好是圆柱的高。先求出一个长方形的面积，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的长，也就是圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式进行计算。 【详解】长方形的长：60÷2÷3＝10（厘米） 圆柱的体积： 3.14×（3÷2）2×10 ＝3.14×1.5×1.5×10 ＝70.65（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是70.65立方厘米。 28．（1）840立方厘米 （2）会 【分析】（1）由题可知，水面高度是圆锥高度的一半（），水底面半径是圆锥底面半径的一半（），根据圆锥体积公式可得水的体积是圆锥容积的＝，把圆锥容积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出圆锥的容积为0.12÷＝0.96升；最后用圆锥的容积减去水的体积，根据“1升＝1立方分米＝1000立方厘米”将单位换算为立方厘米。 （2）玻璃杯是底面半径4厘米、高15厘米的圆柱，根据圆柱体积公式求出玻璃杯的容积，然后比较甜筒中水的体积（装满水）和玻璃杯的容积即可解答。 【详解】（1）＝ 0.12÷＝0.12×8＝0.96（升） 0.96－0.12＝0.84（升） 0.84升＝840立方厘米 答：莉莉还能往甜筒里装840立方厘米水。 （2）0.96升＝960立方厘米 3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6＜960 答：水会溢出来。 【点睛】已知水面高度是圆锥高度的一半，同时需识别到水的底面半径是圆锥底面半径的一半（），然后根据圆锥体积公式推出水的体积是圆锥体积的。 29．（1）276.32平方厘米 （2）厂家欺骗了消费者 【分析】（1）根据圆柱体侧面面积＝底面周长×高，底面周长＝直径×圆周率，据此列式计算。 （2）计算出这个圆柱形罐子的体积，再与净含量对比，得出结论，据此解答。 【详解】（1）（平方厘米） 答：这部分面积至少是276.32平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：厂家欺骗了消费者。因为圆柱形罐子的体积小于600mL. 30．(1)100 (2)40% (3)25人 【分析】（1）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，步行上学的人数占总人数的15%，阳光小学六年级的走读生总人数＝步行上学的人数÷15%； （2）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐公共交通上学所占的百分比＝1－（乘私家车上学所占的百分比＋步行上学所占的百分比＋骑自行车、电动车上学所占的百分比）； （3）把阳光小学六年级的走读生总人数看作单位“1”，乘坐私家车上学的人数占总人数的25%，乘坐私家车上学的人数＝总人数×25%，据此解答。 【详解】（1）15÷15%＝100（人） 所以，阳光小学六年级的走读生有100人。 （2）1－（25%＋15%＋20%） ＝1－60% ＝40% 答：乘坐公共交通上学所占的百分比是40%。 （3）100×25%＝25（人） 答：乘坐私家车上学的有25人。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $