2.15归一问题（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

除数是一位数的除法 二 第11课时 归一问题 通过真实问题情境的解决，激发学生的学习兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。 学习目标 1 2 3 能运用乘、除法的知识解决含有“归一”数量关系的实际问题。 在解决问题的过程中感悟单价、数量和总价之间的数量关系。 重难点 学习重点 理解“归一问题”中各数量间的关系。 学习难点 建立“归一问题”的数学模型，感悟数量关系。 课前导入 口算。 25÷5×9= 40÷8×6= 72÷9×3= 6×6÷4 = 8÷2×5 = 56÷7×4= 45 30 24 9 20 32 请同学们快速口算并说出算理。 学习任务一 探究解决归一问题的方法 王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱? 这道题告诉了我们什么信息？ 需要解决什么问题？ 怎样用线段图来表示已知条件和要解决的问题？ 王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱? 1.独立思考，尝试解答； 2.完成后小组内互相交 流你是怎么想的？ 王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱? 思路1 思路2 4棵树苗 300元 1棵树苗多少钱 6棵树苗 6棵树苗总价钱 6棵树苗总价钱 1棵树苗多少钱 4棵树苗 300元 倒推 正推 6棵树苗 ？元 300÷4=75(元) 75×6=450(元) 300÷4×6 =75×6 =450(元) 王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱? 300÷4=75(元) 75×6=450(元) 300÷4×6 =75×6 =450(元) 答：如果买6棵，需要450元。 该怎么检验呢？ 我是这样想的：用总钱数450÷6算出一颗树苗的钱数，再乘棵数4，看乘积是否等于300。等于说明正确。 450÷6=75(元) 75×4=300(元) 想一想，刚刚我们是怎样解决这个问题的？ 我觉得可以从已知条件出发想一想，能求出什么。 我知道！还可以从问题出发想一想，要求出什么。 方法技巧： 归一问题解题思路 从已知条件出发先求单一量，再根据单一量和所求数量求总量。 课堂练习 5辆卡车每次可运货25吨。 （1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？ （2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车? 1. 每辆卡车每次可运货的吨数一样。 5辆卡车每次可运货25吨。 （1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？ 1. ①先求每辆卡车可运货多少吨？ 25÷5=5(吨） ②再求9辆卡车可运货多少吨？ 5×9=45(吨） 综合算式:25÷5×9=45(吨） 答：9辆卡车每次运货45吨。 5辆卡车每次可运货25吨。 （2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车? 1. ①先求每辆卡车可运货多少吨？ 25÷5=5(吨） ②再求一次运完120吨货物需要多少辆卡车？120÷5=24(辆) 综合算式:120÷(25÷5)=24(辆) 答：一次运完120吨货物需要24辆卡车。 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 归一问题 例：4棵树苗300元，买6棵需要多少钱？ 解题关键：先求单一量，再求总量 数量关系：单一量×数量=总量 求单一量（1棵树苗的价格）：300÷4＝75(元) 求总量（6棵树苗的总价）：75×6＝450(元) 综合算式：300÷4×6=450(元) $