16.3.1一次函数同步练习题2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

16.3.1 一次函数同步练习题 一、选择题 1. 下列函数中，是一次函数的是（） A.. C. D.. 2.函数 的比例系数k和常数项b分别是（） A. B. C. D. 3. 下列函数中，不是一次函数的是（） A. B. C. D. 4.若 是一次函数，则 m 满足（） A. m≠1 B. C. m>1 D. m<1 5. 下列说法正确的是（） A. 一次函数一定是正比例函数 B. 正比例函数一定是一次函数 C. 只有 才是一次函数 D. 都是一次函数 二、填空题 6. 一次函数的一般形式是________。 7. 若 是一次函数，则m的取值范围是________。 8. 已知一次函数 ，当 时，_____。 9. 若 是一次函数，则 k 满足_____。 10. 正比例函数 是一次函数吗？答：________。 三、解答题 11. 判断下列函数哪些是一次函数，哪些不是，并说明理由。 1. 12. 已知一次函数 经过点 (1,5)，求 k 的值。 13. 已知函数 。 (1) 当 m 取何值时，它是一次函数？ (2) 当 m 取何值时，它是正比例函数？ 14. 已知一次函数 ，求： (1) 当 时，y 的值； (2) 当 时，x 的值。 15. 已知 y 与 x 成一次函数关系，当 时 ；当 时 。 求这个一次函数的解析式。 参考答案 一、选择题 1. 答案：C 解析：一次函数的形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），自变量x的次数为1。 A选项y=3x2中x次数为2，是二次函数；B选项是反比例函数；C选项y=3x+1符合一次函数定义；D选项y=不是整式函数，不符合一次函数形式。 2. 答案：B 解析：一次函数y=kx+b中，k为比例系数，b为常数项。对于y=-2x+5，直接对应得k=-2，b=5。 3. 答案：D 解析：A选项y=x可写成y=1·x+0，是一次函数（也是正比例函数）；B选项y=2x-1直接符合一次函数定义；C选项y=x是正比例函数，属于特殊的一次函数；D选项y=x2+1中x次数为2，是二次函数，不是一次函数。 4. 答案：A 解析：一次函数要求自变量x的系数不为0，即m-1≠0，解得m≠1。 5.答案：B 解析：A选项错误，一次函数y=kx+b当b≠0时，不是正比例函数；B选项正确，正比例函数y=kx是一次函数当b=0时的特殊情况；C选项错误，y=kx+b（k≠0）都是一次函数，并非只有y=kx；D选项错误，未强调k≠0，若k=0，则函数为常数函数，不是一次函数。 二、填空题 6.答案：y=kx+b（k、b为常数，k≠0） 解析：一次函数的标准一般形式，核心要求是x的系数k不为0，保证自变量x的次数为1。 7. 答案：全体实数 解析：一次函数y=kx+b中，仅要求k≠0，常数项b可取任意实数。本题中k=2≠0，因此m为全体实数。 8. 答案：-2 解析：将x=2代入一次函数y=-3x+4，得y=-3×2+4=-6+4=-2。 9. 答案：k≠-2 解析：一次函数要求自变量系数不为0，即k+2≠0，解得k≠-2。 10. 答案：是 解析：正比例函数y=kx（k≠0）是一次函数y=kx+b当b=0时的特殊形式，因此正比例函数一定是一次函数。 三、解答题 11. 解析： (1) y=2x-3是一次函数，理由：符合一次函数的形式y=kx+b（k=2≠0，b=-3，x次数为1。 (2) y=x2+1不是一次函数，理由：自变量x的次数为2，是二次函数，不符合一次函数x次数为1的要求。 (3) y=不是一次函数，理由：该函数是反比例函数，不是整式函数，不符合一次函数的定义。 12. 解答： 已知一次函数y=kx+3经过点(1,5)，将点的坐标代入函数解析式，即把x=1，y=5代入得： 5=k×1+3 移项计算：k=5-3=2答案：k=2 13. 解答： (1) 若函数y=(m-3)x+2是一次函数，则要求自变量系数不为0，即： m-3≠0，解得m≠3。 即当m≠3时，函数为一次函数。 (2) 若函数为正比例函数，则需满足自变量系数不为0且常数项为0，即： m-3≠0且2=0， 由于常数项2不可能等于0，因此不存在这样的m值，该函数不能成为正比例函数。 14. 解答： (1) 求x=0时y的值，将x=0代入y=-2x+6： y=-2×0+6=6。 (2) 求y=0时x的值，将y=0代入y=-2x+6，列方程： 0=-2x+6 移项得：2x=6，解得x=3。 答案：(1)y=6；(2)x=3 15. 解答： 因为y与x成一次函数关系，所以设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）。 将x=1，y=5和x=2，y=7分别代入解析式，得到方程组： k+b=5 (1) 2k+b=7 (2)，用(2)-(1)消去b： 2k+b-(k+b)=7-5 k=2 将k=2代入(1)式，得：2+b=5，解得b=3。 将k=2，b=3代入所设解析式，得y=2x+3。 答案：该一次函数的解析式为y=2x+3。 学科网（北京）股份有限公司 $