3运算律乘法运算律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

乘法运算律 例5 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4×25=25×4 25×4=100 25×4 25×4 = 你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ × = × × = × 125 8 8 125 75 4 4 75 思考勋章奖励： 两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 背诵勋章奖励： 用字母表示： a×b=___×___ b a 6 乘法结合律 完成勋章奖励： 例6 一共要浇多少桶水？ 我先计算一共种了多少棵树。 我先计算每组要浇多少桶水，这样算简便些。 (25×5)×2 =125×2 =250 25×(5×2) =25×10 =250 (25×5)×2 思考勋章奖励： 25×(5×2) = × = × × = × ( ( ( ( ) ) ) ) × × × × 5 25 4 5 25 4 20 6 5 20 6 5 你能再写出几个这样的等式吗？ 背诵勋章奖励： 三个数相乘，先把前面两个数相乘，或把先把后两个数相乘积不变。这叫作乘法结合律。 用字母表示怎样表示？ (a×b)×c=___×(___×___) b a c 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 做一做 根据乘法运算律填空。 12×32=32× ___ 108×75=___×___ 30×6×7=30×(6×___) 125×(8×40)=(___×___)×___ 12 思考勋章奖励： 75 108 7 125 8 40 例7 一共有多少名同学参加了这次活动？ 我先计算...... 我先分别计算...... (4+2)×25 =6 25 =150 4×25+2×25 =100+50 =150 所以，(4+2)×25=4×25+2×25 想一想：25×(4+2) 25×4+25×2 = 点击 背诵勋章奖励： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。 思考勋章奖励： 用字母怎样表示？(a+b)×c=__×__+__×__ a c b c 想一想：a×(b+c)=__×__+__×__ a c a b 做一做 思考勋章奖励： 1 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 32×(7×3)=32×7+32×3 ( ) 56×(19+28)=56×19+28 ( ) 64×64+36×64=(64+36)×64 ( ) × × √ 2 观察右图竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。 2 5 1 2 × 5 0 2 5 0 3 0 0 25×12 =25×(2+10) =25×2+25×10 =50+25×10 =50+250 =300 答：运用了乘法分配律。 口算 12×5= 35×2= 125×8= 45×2= 16×5= 24×5= 25×4= 25×8= 60 70 1000 90 80 120 100 200 8 除法的性质 完成勋章奖励： 例8 王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。 小提示：每筒有12个羽毛球呦 (1)王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25=_____ 小兵这样算： 12×25 =(3×4)×25 =3×(___×___) =3×___ =___ 小丽这样算： 12×25 =(10+2)×25 =_____________ =_____________ =___ 300 4 25 100 300 10×25+2×25 250+50 300 (2)每支羽毛球拍多少钱？ 我这样算。 330÷5÷2=_____ 还可以这样算。 330÷5÷2 =66÷2 =33 330÷5÷2 =330÷(5×2) =330÷10 =33 33 思考勋章奖励： 你发现了什么？请举例验证。 在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。这就是除法的性质，如a÷b÷c=a÷(b×c)。 做一做 计算下面各题，怎样简便就增样计算。 35×5×20 25×(4+8) 2000÷125÷8 =35×(5×20) =35×100 =3500 =25×4+25×8 =100+200 =300 =2000÷(125×8) =2000÷1000 =2 终极挑战，全班仅此一人成功，奖励： 你集齐这些勋章了吗？ 还有皇冠 感谢观看 $