2.14练习五（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《练习五》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本练习课是“乘除两步计算解决实际问题”的专项综合练习课，承接例7（连乘）、例8（连除）的核心知识，聚焦连乘、连除、乘除混合三类问题的巩固与拓展。教材遵循“基础巩固→情境迁移→综合应用→模型构建”的逻辑设计习题： 基础题（练习五1-4）：强化连乘（求总数）、连除（求每份数）的基本解题思路，规范分步列式与综合算式书写； 情境迁移题（练习五5-6）：结合“书架放书”“游泳来回”等特殊表述，引导学生将生活语言转化为数学数量关系； 综合应用题（练习五7-8）：融合乘除混合运算，解决“能否完成任务”“多步选择信息”等复杂问题； 模型拓展题（练习五9）：以线段图呈现问题模型，让学生自主赋予情境，发展建模意识。 整体实现“算理→算法→应用→建模”的完整闭环，帮助学生灵活选择运算模型解决实际问题。 （二）素养内涵 1.运算能力：熟练掌握连乘、连除及乘除混合运算的计算顺序，提升计算准确性与熟练度，规范综合算式书写； 2.问题解决能力：能从多样化生活情境中提取数量关系，灵活选择“连乘求总数”“连除求每份数”“乘除混合判断任务”等解题策略，发展分析与建模能力； 3.逻辑推理能力：在分析“来回”“每层”等特殊表述、对比两种解题思路、判断任务完成情况的过程中，培养逻辑推理与多角度思考能力； 4.应用意识与模型意识：感受乘除运算在生活中的广泛应用，通过线段图建模，体会数学与生活的联系，发展模型意识； 5.严谨习惯：强化“先分析数量关系再列式”“计算后检验”的习惯，培养认真审题、有序思考的学习品质。 二、教学目标 1.熟练运用连乘、连除及乘除混合运算解决实际问题，能正确列出分步算式和综合算式；能区分不同情境下的运算选择，掌握“连乘求总数”“连除求每份数”的核心解题思路；能将“来回”“每层”等生活语言转化为数学数量关系，解决复杂实际问题。 2.经历“知识梳理→分层练习→对比辨析→综合应用→模型拓展”的过程，体会解题策略的多样化；通过自主探究、小组讨论、集体讲评，提升分析问题、解决问题与合作交流能力。 3.感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣；养成认真审题、有序思考、规范书写、主动检验的良好学习习惯。 三、教学重难点 1.重点：掌握连乘、连除问题的解题思路，能区分不同情境下的运算选择，正确列式计算。 2.难点：将“来回”“每层”等特殊表述转化为数学数量关系；结合实际问题进行估算与实际计算的对比分析。 四、教具准备 课件 五、教学过程 （一）知识梳理，口算热身 1.核心模型回顾： 师：解决连乘、连除实际问题的核心数量关系是什么？ 引导学生回顾： 连乘：总数=每份数×份数×份数（求多个份数的总量）； 连除：每份数=总数÷份数÷份数或总数÷（份数×份数）（求多层分物的每份数）。 2.快速口算热身： 课件出示口算题：25×4、72÷2、96÷3÷8、27×5、12×4×6，学生抢答，激活乘除计算基础。 3.揭示课题。 师：今天我们通过练习来巩固乘除两步计算解决实际问题。（板书课题：练习五） 【设计意图：通过核心模型回顾，帮助学生构建知识框架，明确解题底层逻辑；口算热身快速唤醒计算技能，为后续练习做好铺垫；课题揭示让学生清晰本节课学习目标。】 （二）分层练习，巩固提升 连除问题专项练习 完成教科书P30“练习五”第5题：756本书，3个书架，每个书架4层，平均每个书架每层放多少本书？ 1.情境分析：引导学生理解“3个书架”“每个书架4层”的数量关系，明确是“连除求每份数”问题。 2.小组探究：要求用两种思路解题，梳理数量关系： 思路一：先算每个书架放书数，再算每层放书数 分步：756÷3=252（本），252÷4=63（本） 综合：756÷3÷4=63（本） 思路二：先算总层数，再算每层放书数 分步：3×4=12（层），756÷12=63（本） 综合：756÷(3×4)=63（本） 3.小结：连除问题可先分份数，也可先求总份数，最终都用“总数÷份数=每份数”求解。 【设计意图：专项突破连除问题，通过两种思路对比，深化对“连除本质是连续平均分”的理解，规范综合算式书写，突破“先求总份数”的难点。】 连乘问题专项练习 完成教科书P30“练习五”第6题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？ 1.关键解读：引导学生理解“1个来回=2个25米”，即1个来回是25×2=50米。 2.解题计算： 分步：25×2=50（米），50×4=200（米） 综合：25×2×4=200（米）或25×(2×4)=200（米） 3.拓展：提问“如果游5个来回，一共游多少米？”，巩固连乘思路。 【设计意图：针对“来回”这一特殊表述，帮助学生将生活语言转化为数学关系，强化连乘“求多个相同量的总和”的核心思路，拓展练习提升知识迁移能力。】 乘除混合问题练习 完成教科书P30“练习五”第7题：小明每天采集4小时，2天采集72个标本。（1）平均每小时采集多少个？（2）采集224个标本，7天能完成吗？ 1.第(1)题：连除求每份数 分步：72÷2=36（个），36÷4=9（个） 综合：72÷2÷4=9（个） 2.第(2)题：乘除混合判断任务 方法一：先算7天采集量，再对比 9×4×7=252（个），252>224，能完成 方法二：先算需要天数，再对比 224÷9÷4≈6（天），6<7，能完成 3.小结：解决“能否完成”类问题，需先计算实际能力，再与任务量对比。 【设计意图：融合连除与连乘，解决复杂实际问题，培养学生“先分析问题类型，再选择运算策略”的能力，通过两种方法对比，提升解题灵活性。】 乘除混合综合应用 完成教科书P30“练习五”第8题：96个布娃娃，每盒装3个，每箱装8盒。（1）需要多少个箱子？（2）提出两步乘法问题并解答。 1.第(1)题：连除求份数 分步：96÷3=32（盒），32÷8=4（箱） 综合：96÷3÷8=4（箱） 2.第(2)题：自主提两步乘法问题（如“每箱布娃娃能卖多少钱？”） 解答：9×3×8=216（元）或9×(3×8)=216（元） 3.拓展：引导学生对比“连乘求总数”与“连除求份数”的本质区别。 【设计意图：综合应用乘除知识，通过自主提问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，深化对乘除运算模型的理解，实现“学用结合”。】 （三）模型拓展，深化认知 教科书P30“练习五”第9题：线段图建模 1.连乘线段图（27×3×3）：引导学生赋予情境（如“3个书架，每层27本书，3层共有多少本？”），列式计算。 2.连除线段图（400÷2÷4）：引导学生赋予情境（如“400台冰箱，分2次运，每次4车，每车运多少台？”），列式计算。 3.小结：线段图是直观呈现数量关系的工具，可帮助我们快速建模解题。 【设计意图：通过线段图建模，发展学生模型意识，让学生体会“数学模型源于生活，又服务于生活”，提升抽象思维与知识迁移能力。】 （四）课堂小结，梳理方法 师：今天我们巩固了哪些乘除解决实际问题的方法？遇到‘来回’‘每层’等特殊表述要注意什么？ 学生自由发言后，教师系统总结： 核心模型：连乘求总数，连除求每份数； 特殊表述：“来回”=2段，“每层”=总层数拆分； 解题关键：先分析数量关系，再选择运算策略，最后检验结果。 【设计意图：让学生自主梳理知识，培养归纳总结能力；教师系统总结帮助学生构建完整解题体系，强化核心方法与注意事项，巩固练习效果。】 （五）板书设计 练习五（连乘、连除及乘除混合解决实际问题） 【核心模型】 连乘：总数=每份数×份数×份数 连除：每份数=总数÷份数÷份数或总数÷（份数×份数） 【典型例题】 1.连除（书架放书）：756÷3÷4=63（本）或756÷(3×4)=63（本） 2.连乘（游泳来回）：25×2×4=200（米）或25×(2×4)=200（米） 3.乘除混合（标本采集）： 每小时：72÷2÷4=9（个） 7天：9×4×7=252（个）>224，能完成 4.综合应用（布娃娃）：96÷3÷8=4（箱） 两步乘法：9×3×8=216（元） 【特殊表述】 1个来回=2段长度；每层=总层数拆分 （六）教学反思 本节课通过分层练习，由浅入深巩固连乘、连除及乘除混合问题，贴合学生认知规律；聚焦“来回”“每层”等特殊表述，有效突破难点；通过两种解题思路对比，培养学生多角度思考能力；模型拓展环节发展了学生建模意识。部分学生对特殊表述转化为数量关系仍不熟练，估算与实际计算对比分析环节时间不足，未能充分展开；对学困生的个别指导不够，导致部分学生综合算式书写易出错。课前准备“特殊表述转化卡”，辅助学困生理解；课堂预留3分钟“估算与实际计算对比”专项讨论，深化认知；增加“一对一互助”时间，针对性解决学困生问题；课后设计专项练习，强化综合算式书写规范。 六、作业布置 1.基础作业：列综合算式计算： （1）水果店3箱苹果，每箱25千克，每千克3元，一共花多少钱？ （2）泳池长25米，游5个来回，一共游多少米？ 2.拔高作业：解决问题： （1）小明家4口人，每人每月12千克垃圾，半年（6个月）共产生多少千克垃圾？ （2）要采集224个标本，小明每天采集4小时，每小时9个，7天能完成吗？ 3.拓展作业： （1）自编2道题：1道连乘问题、1道连除问题，列综合算式解答并检验； （2）挑战：用线段图表示“400台冰箱，分2次运，每次4车，每车运多少台？”，并赋予生活情境。 学科网（北京）股份有限公司 $