专题5 提升点10 定值、定点与定线问题-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）

提升点10　定值、定点与定线问题 1 　　　(2025·南京二模节选)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，0)，B(1，0)，Q(－4，0)，动点P满足|PA|＋|PB|＝4，记点P的轨迹为C. (1)求C的方程； 类型一　定值问题 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　求解定值问题的途径 (1)途径一：首先由特例得出一个值(此值一般就是定值)，然后证明定值，即将问题转化为证明待证式与参数(某些变量)无关． (2)途径二：先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 　　　(2025·岳阳一模)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点F在直线2x＋3y－2＝0上，A，B是抛物线C上两个不同的点． (1)求抛物线C的方程； 类型二　定点问题 返回首页 二轮专题复习 (2)设直线OA，OB的斜率为kOA，kOB，若kOA·kOB＝－2，证明：直线AB过定点，并求定点坐标． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　直线过定点问题的解题策略 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B(A，B不是左、右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的左顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 类型三　定线问题 返回首页 二轮专题复习 (2)椭圆C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线l：y＝kx＋4与椭圆C交于不同的两点M，N.设直线AN与直线BM相交于点G.试问点G是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　解决定线问题的核心在于确定动点的轨迹方程，主要方法有： (1)待定系数法，设出含参数的直线方程，利用条件消去参数，得到系数确定动点的坐标，确定直线． (2)设点法，设出动点的坐标，通过动点满足的条件消去参数，得到动点的轨迹方程，从而确定直线． 返回首页 二轮专题复习 　　　 (2025·潍坊一模)已知抛物线E的顶点为坐标原点O，焦点为(1，0)，过点M(2，0)的直线与E交于A，B两点，过点B作 y轴的垂线与直线OA相交于点P. (1)求抛物线E的标准方程； 返回首页 二轮专题复习 (2)证明：点P在定直线l上． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $