第2部分 必备1 分类讨论思想-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）

三　分类讨论思想——深究细查，各个击破 1 分类讨论的原则 分类讨论的常见类型 1.不重不漏 2.标准要统一，层次要分明 3.能不分类的要尽量避免，决不无原则地讨论 1.由数学概念而引起的分类讨论 2.由数学运算要求而引起的分类讨论 3.由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论 4.由图形的不确定性而引起的分类讨论 5.由参数的变化而引起的分类讨论 分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别进行研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答．实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学策略 返回首页 二轮专题复习 　　　已知函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－2是幂函数，且为偶函数，则实数m的值为 ________．　 应用一 由概念、运算、性质引起的分类讨论 2 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 解决由概念、运算、性质引起的分类讨论问题的步骤 第一步：确定需分类的目标与对象．一般把需要用到公式、定理来解决问题的对象作为分类的目标． 第二步：根据公式、定理确定分类标准．运用公式、定理对分类对象进行区分． 第三步：分类解决“分目标”问题．对分类出来的“分目标”分别进行处理． 第四步：汇总“分目标”．对“分目标”问题进行汇总，并作进一步处理．　 返回首页 二轮专题复习 D　 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (1，4) 返回首页 二轮专题复习 　(2025·茂名一模(节选))已知函数f(x)＝ln x－ax2＋1.若函数f(x)的最大值为0，求实数a的值． 应用二 由参数变化引起的分类讨论 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 由参数变化引起的分类讨论问题的解题策略 (1)含有参数的问题，常常结合参数的意义及对结果的影响进行分类讨论． (2)若参数有明确的几何意义时，应全面分析参数变化引起结论的变化情况，有时需要适当地运用数形结合思想，做到分类标准明确、不重不漏． 返回首页 二轮专题复习 6 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 应用三 由图形位置引起的分类讨论 A　 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (1)涉及图形位置不同、大小差异不确定时，要进行分类讨论； (2)破解此类问题的关键： ①确定特征：一般在确立初步特征时将能确定的所有位置先确定； ②分类：根据初步特征对可能出现的位置关系进行分类； ③得结论：将“所有关系”下的目标问题进行汇总处理． 返回首页 二轮专题复习 　　　已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是(　 　) A．1 B．2 C．1或7 D．2或6 C　 返回首页 二轮专题复习 图1 返回首页 二轮专题复习 如图2，当两个平行截面在球心O的同侧时，两平行截面间的距离是|OO1|－|OO2|＝1.综上，两平行截面间的距离为1或7. 图2 返回首页 二轮专题复习 $