第1部分 融合问题(二) 专题强化训练-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）
2026-04-07
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教辅
内容正文：
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10．如图，从点P1(0，0)作x轴的垂线交曲线y＝ex于点Q1(0，1)，曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述操作得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn.记点Pk的坐标为(xk，0)(k＝1，2，…，n).
(1)试求xk与xk－1的关系(2≤k≤n)；
解：由题知点Pk－1的坐标是(xk－1，0).因为y＝ex，所以y′＝ex，所以Qk－1(xk－1，exk－1)，曲线在点Qk－1(xk－1，exk－1)处的切线方程是y－exk－1＝exk－1(x－xk－1)，令y＝0，则xk＝xk－1－1(2≤k≤n).
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(2)求|P1Q1|＋|P2Q2|＋…＋|PnQn|.
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[B 综合运用]
11．某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示．
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(1)求a的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；
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(2)以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在[200，250)内的天数为X，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求X的分布列及均值；
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