2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 抛体运动

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 抛体运动 一、单选题 1．一小船（可视为质点）从两岸平行的河的一侧岸边开始渡河，已知小船在静水中的速度保持不变，渡河过程船头始终垂直河岸．若行驶到河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河的时间将（　　） A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定 2．从同一高度以不同初速度水平抛出两个质量不同的石子，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．两个石子同时落地 B．质量大的先落地 C．质量小的先落地 D．初速度大的先落地 3．从相同高度将甲、乙两个小球同时水平抛出，甲的初速度大于乙的初速度，它们最后落在同一水平面上，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．甲和乙一定同时落地 B．甲先落地 C．乙先落地 D．无法确定谁先落地 4．如图所示，一辆小汽车匀速驶上圆弧拱桥。下列说法正确的是（　　） A．车对桥的压力大于桥对车的支持力 B．车对桥的压力小于桥对车的支持力 C．车对桥的压力大于车的重力 D．车对桥的压力小于车的重力 5．某水上娱乐项目可简化为如图所示的模型。摆绳上端固定在离水面高度为H的O点，人抓紧绳子另一端，在绳子伸直情况下从与O点等高处由静止开始下落，到达最低点时松手，做一段平抛运动后落入水中。当绳长为L（）时，平抛运动的水平位移为x，人可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．绳长L不同，平抛运动的水平位移x一定不同 B．当绳长时，平抛运动的水平位移有最大值，为 C．绳长L不同，人落水时的速度大小一定不同 D．绳长L不同，人落水时的速度方向一定不同 6．小海同学制作的游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能射出速度大小可调节的小球。圆心为的圆弧槽上开有小孔，小球落到小孔时，速度只有沿方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上E位置，使小球以速度水平射出时，游戏成功，则进行下列操作后，仍能使游戏成功的是（　　） A．弹射器在E位置，将小球以大于的速度斜向右上射出 B．弹射器在E位置，将小球以小于的速度斜向右下射出 C．升高弹射器至Q点，小球以大于的速度斜向右下射出 D．升高弹射器至Q点，小球以小于的速度斜向右上射出 7．如图，在足够长的斜面底端A点向斜上方抛出一小球，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力。已知斜面倾角θ=45°，重力加速度大小g取10m/s2。则可以求出的物理量是（  ） A．初速度v0与水平面夹角 B．小球的初速度v0的大小 C．小球在空中运动的时间 D．小球克服重力所做的功 8．如图所示，某同学在练习“擦板投篮”时，篮球恰好在轨迹最高点击中篮板上的A点，A点与篮球被抛出时球心的高度差为1.8m，球经篮板反弹后进入篮筐，当篮球球心与篮筐中心的连线垂直篮板时，球离开篮板的距离是30cm。已知篮球与篮板碰撞后，平行于篮板方向的速度分量大小不变，垂直于篮板方向的速度分量大小变为碰前的一半。已知篮板上的O1点与A点在同一水平线上，O2点是篮筐中心在篮板上的投影，O1点在O2点正上方，且O1A=40cm，O1O2=20cm，不计篮球与板碰撞时的形变与碰撞时间，忽略空气的阻力和篮球的旋转，已知重力加速度g=10m/s2，则该同学投篮时，篮球离开手时的速度大小是（　　） A．7m/s B．8m/s C．9m/s D．10m/s 9．我国相关法律规定，故意高空抛物，尚未造成严重后果，但足以危害公共安全的，依照刑法一百一十四条规定的以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。2023年3月5日，重庆市璧山区一私家车被高空坠下的鹅卵石砸坏、警方经现场侦查，锁定大致方位和楼层后，进一步走访确认为26楼住户内一小朋友将花盆中鹅卵石向下抛出所致。若该鹅卵石抛出时的速度为水平方向，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该鹅卵石在空中运动的时间不少于3s B．该鹅卵石抛出时的初速度越大，在空中运动的时间越短 C．该鹅卵石砸车时的速度大小与抛出时的速度无关。 D．该鹅卵石的质量越大，砸车时的速度越大 二、多选题 10．一物体在多个恒力作用下沿光滑水平地面向东做匀速直线运动，现撤去水平向西的恒力（    ） A．物体将做曲线运动 B．物体将做匀加速直线运动 C．若同时施加一水平向北的恒力，物体将做曲线运动 D．若同时施加一水平向北的恒力，物体将做匀加速直线运动 11．两支玩具枪与竖直墙壁距离相等，沿水平方向正对墙面射出甲、乙两颗子弹，子弹打在墙上，两颗子弹沿竖直方向的位移分别为 如图所示。不计空气阻力，两颗子弹相比（      ）    A．甲运动时间较长 B．乙运动时间较长 C．甲初速度较大 D．乙初速度较大 12．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力，且离开洞口后不受风力影响，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A．谷种质量大，惯性大，飞出的距离更远 B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同 D．谷种飞出洞口后比瘪谷在单位时间内的速度变化大 13．如图所示，将a、b两小球以不同的初速度水平抛出，均落在水平地面上的P点。已知P点到两小球抛出点的水平距离相等，a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，不计空气阻力。关于a、b两球下列说法正确的是（　　） A．a球的初速度较大 B．b球的运动时间较短 C．两球的速度变化率相等 D．b球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大 14．如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量可能变化的是（　　） A．石块在空中的飞行时间 B．石块落地的水平距离 C．石块落地时的动能 D．石块落地时的动量 15．某同学想研究篮球弹跳的规律，假设有两个连续台阶高度同为h，该同学从第一个台阶的顶部边缘以某一速度将质量为m的篮球水平向右抛出，篮球恰好落在第一个台阶边缘的A点处弹起后刚好落在第二个台阶的边沿B处，假设小球与台阶发生的是弹性碰撞（碰撞前后速度的水平分量方向不变，竖直分量反向），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．篮球在A点处发生碰撞时合力对它的冲量大小为 B．在A点处台阶弹力对篮球所做的功为0 C．两台阶的宽度之比是 D．如果直接将篮球水平抛出至B点，则抛出的初速度应该为 16．如图所示，刚性轻杆一端固定一个小球，另一端固定在过O点的水平转轴上，使轻杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（    ） A．小球在转动过程中，向心加速度不变 B．在转动过程中经过某一位置时，杆对小球的弹力可能为0 C．从最高点转到最低点的过程中，杆对小球的弹力做负功 D．小球经过最高点时，所受杆的作用力一定竖直向下 17．要把湿手上的水甩掉，人通常的甩手动作如图所示，这幅图片是由每秒25帧的摄像机拍摄视频后制作的，它真实地记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息，图中A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置，M、N分别是最后1帧照片中肘关节、腕关节的位置。指尖从A到B的运动过程，可以看作：指尖先以肘关节为圆心做圆周运动，再以腕关节为圆心做圆周运动。测得A、B之间的真实距离为32cm，AM的真实长度为40cm，CN的真实长度为16cm。重力加速度为g．结合以上信息，下列判断中正确的是（    ） A．指尖在A、B之间运动的速度比在B、C之间的大 B．指尖在A、B之间运动的速度大小约为10m/s C．指尖的最大向心加速度大小约为16g D．若水滴未被甩出，则图中显示的甩手全过程中，水滴的机械能增加 三、解答题 18．某同学在砖墙前的高处以速度水平抛出一个石子，恰好垂直打在一倾角为37°斜坡上的A点，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。若每块砖的平均厚度为10cm，空气阻力不计，取，，，求： (1)石子在空中的运动时间； (2)抛出点到A点在竖直方向上有多少块砖。 19．一个小球从距地面高处以的水平速度抛出。运动过程不计空气阻力，重力加速度。求： (1)小球在空中飞行的时间t； (2)小球在空中飞行过程中，水平方向的位移x。 20．图甲为北京2022年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，，求（计算结果均可带根号）： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）运动员从a处飞出的速度大小。 21．如图所示，长为的轻绳悬挂于O点，另一端连接质量为的小球，小球可视为质点。在点正下方的处固定一光滑小钉，将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释放，小球运动到最低点后绕点运动，不计空气阻力，重力加速度为． （1）要使小球能以为圆心做完整的圆周运动，OC长度至少为多大？ （2）小球从A运动到B的过程中，当重力功率最大时，绳对小球的拉力为多大。 22．辘轳是我国古老的打水工具（如图），其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，摇柄固定在辘轳头上，转动摇柄即可打水。已知圆柱形辘轳头的底面直径为cm，水桶和水的总质量为kg。取重力加速度m/s，，忽略空气阻力和绳索的重力。 （1）匀速转动摇柄使水桶匀速上升。若辘轳头转动16圈恰好将桶提到井口，所用时间为1min。则打水过程中绳索拉力做功的功率为多大？ （2）加速转动摇柄使辘轳头转动的角速度随时间均匀增大，桶匀加速上升。若绳索能承受的最大拉力为N，要使绳索不断，求角速度的变化量与所经历时间的比不能超过多少？ 23．某兴趣小组模拟一个娱乐设施做如下实验：轨道图所示，竖直固定在水平地面上。已知倾斜轨道与水平面的夹角，点距地高度，水平轨道与左侧半圆轨道切于点，长，半圆轨道光滑，半径，倾斜轨道、水平轨道与小物块间的动摩擦因数，。设小物块通过倾斜轨道底端点速度大小不变，现将的小物块P（可视为质点）从倾斜轨道上点以初动能释放。（，）则 （1）判断小物块P能否运动到半圆轨道的最高点； （2）若点另放置一个的小物块Q（可视为质点），P与Q碰撞后粘在一起，求整体沿斜面上升的最大高度及最终停下来的位置与点的距离。 24．如图（a）为食品加工厂生产和包装饺子的流水线。水平传送带在电机作用下以某一速率v0逆时针匀速转动，传送带右端点B的右侧平滑连接一个粗糙金属圆弧槽AB，AB高度差h1=0.5m，左端点C的正下方放一长方形凹槽，凹槽右侧O与C处在同一竖直面上，凹槽与C的高度差h2=0.8m。质量为m=0.02kg的饺子从A点由静止开始滑下，到B点时的速度大小vB=2m/s。饺子在传送带上运动过程的v2−s图像如图（b）所示，v是饺子的速度，s是饺子距B点的距离。忽略空气阻力和凹槽的底盘厚度，饺子可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功； (2)饺子与传送带之间的动摩擦因数μ； (3)饺子在凹槽上的落点D与O点的距离x。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题�抛体运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A A D D C A A A 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 BC BC BC BC ABD ABC BC AC 1．A 【详解】渡河过程船头始终垂直河岸，可知船渡河的时间为 与河水流速无关，即若行驶到河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河的时间将不变。 故选A。 2．A 【详解】石子都做平抛运动，平抛运动与物体质量无关，两物体从同一高度抛出，竖直方向的分运动是自由落体运动，由可知两石子运动时间相同，故两个石子同时落地。 故选A。 3．A 【详解】由题意知两球下落高度相同，由 可知 两球一定同时落地。 故选A。 4．D 【详解】一辆小汽车匀速驶上圆弧拱桥，小车加速度向下，处于失重状态，所以车对桥的压力小于车的重力，而车对桥的压力与桥对车的支持力是相互作用力，大小相等。 故选D。 5．D 【详解】A．设人在O点正下方松手时的速度为v，由机械能守恒定律有 可得 松手后人做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 可得 则当绳长取不同值时，平抛运动的水平位移x可能相同，故A错误； B．当，即时，平抛运动的水平位移有最大值，为H，故B错误； C．设人落水时的速度为，对全过程由机械能守恒定律有 可得 与绳长无关，故C错误； D．人做平抛运动，竖直方向有 设人落水时的速度方向与水平方向的夹角为，有 L与一一对应，绳长L不同，人落水时的速度方向一定不同，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】当小球沿着OP方向射出时，则速度方向满足其中θ为OP与水平方向的夹角； 即要想小球沿着OP方向射出，则必须是定值； A．弹射器在E位置，将小球以大于的速度斜向右上射出，则到达P点时速度的竖直分量变大，所用时间变大，而EP=R不变，可知到达P点时的水平速度变小，此时变大，选项A错误； B．弹射器在E位置，将小球以小于的速度斜向右下射出，则到达P点时速度的竖直分量变大，而水平速度变小，此时变大，选项B错误； C．升高弹射器至Q点，小球以大于的速度斜向右下射出，则到达P点时速度竖直分量变大，虽然高度增加，但是所用时间可能变短，因QO=R一定，此时水平速度也增加，则可能不变，选项C正确； D．升高弹射器至Q点，小球以小于的速度斜向右上射出，则到达P点时速度竖直分量变大，水平速度变小，则变大，选项D错误。 故选C。 7．A 【详解】A．设初速度方向与水平方向夹角，小球由A点至D点的过程中，在竖直方向上做初速度为，加速度为g的竖直上抛运动，在水平方向上做速度为的匀速直线运动，由几何关系得小球的水平位移与竖直位移大小相等，设小球在空中运动的时间为t，则 又小球与斜面垂直碰撞于D点，则 联立解得 即 故A正确； BCD．根据已知条件不能求出小球的初速度和小球在空中运动的时间，又因为小球质量未知，所以不能求出重力做功，故BCD错误。 故选A。 8．A 【详解】篮球与篮板碰撞后，有 解得 ，， 所以碰前的速度大小为 ， 碰前在竖直方向有 所以 所以篮球抛出时的速度大小为 故选A。 9．A 【详解】A．该鹅卵石水平抛出后只受重力作用，在竖直方向做自由落体运动，取每层楼高约3m，由 得， 该鹅卵石在空中运动的时间约为 故A正确； B．该鹅卵石下落的高度一定，下落时间与抛出时的速度无关，故B错误； CD．由机械能守恒定律得 解得该鹅卵石砸在车辆上时的速度大小 与抛出时的速度有关，与质量无关，故CD错误。 故选A。 10．BC 【详解】AB．物体向东做匀速运动时，受力平衡，现撤去水平向西的恒力，则剩余力的合力向东，物体将做匀加速直线运动，故A错误，B正确； CD．若同时施加一水平向北的恒力，则合力方向与速度方向不共线，物体将做曲线运动，故C正确，D错误； 故选BC。 11．BC 【详解】AB．竖直方向根据 可知 A错误，B正确； CD．水平方向做匀速直线运动，位移相同，根据 可知 C正确，D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】A．在大小相同的风力作用下，风车做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，飞出后，竖直高度相同，在空中飞行时间相同，但是水平距离会较小，A错误； B．谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，故谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，B正确； C．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，C正确； D．由于飞出后两者都只受重力，加速度相同，单位时间内速度变化量是一样的，D错误。 故选BC。 13．BC 【详解】A B．两个小球均做平抛运动，竖直方向有 解得 因为a球抛出时的高度大于b球抛出时的高度，所以 水平方向均做匀速直线运动，由 可判断，故错误，正确； C．两个小球均做平抛运动，都只受重力的作用，所以加速度都为，根据 可知两小球的速度变化率相同，故正确； D．设小球落地时的速度方向与初速度方向的夹角为，有 设小球落地时的位移方向与初速度方向的夹角为，有 又因为 整理解得 两小球的水平位移大小相等，竖直位移，可知球落地时的速度方向与初速度方向的夹角大，故错误。 故选BC。 14．ABD 【详解】 A．    设竖直方向为正方向，竖直方向上 由上式可判断，当角度改变时，石块在空中的飞行时间变化。故A正确； B．石块落地的水平距离 因为时间和角度均发生变化，所以水平位移也可能变化。故B正确； C．由动能定理得 得石块落地时的动能 由上式可知，石块落地时的动能不变。故C错误； D．改变抛射角，虽然石块落地时的动能不变，也即落地时的速度不变，但由于速度方向变化，所以石块落地时的动量大小不变，但方向变化。故D正确。 故选ABD。 15．ABC 【详解】A．若小球在A处发生弹性碰撞，则其水平分速度不变，竖直分速度反向，设竖直向下为正方向，故由动量定理可得 A正确； B．A点处碰撞瞬间，由于台阶施加的弹力没有产生位移，故台阶弹力做功为0，B正确； C．由平抛运动规律可知，下落至A台阶处的时间为 在A处反弹后，做斜抛运动，上升的最大高度与抛出的初始位置等高，上升过程时间 下降过程时间 台阶宽度为两个过程的水平位移，由于水平速度不变，则两台阶的宽度之比为 C正确； D．若直接抛出到B点，由平抛运动规律可知时间为原来的倍，水平位移为原来的倍，故平抛初速度应为原来的，即，D错误。 故选ABC。 16．BC 【详解】A．小球在转动过程中，向心加速度方向时刻改变，故A错误； BD．小球经过最高点时，合外力提供向心力，若满足 时，此时杆对小球的弹力，故B正确，D错误； C．从最高点转到最低点的过程中，重力做正功，根据动能定理 故杆对小球的作用力做负功，故C正确。 故选BC。 17．AC 【详解】AB．由图可知B、C之间距离比A、B之间的距离小，经过的时间相同，故指尖在B、C之间运动的速度比A、B之间的小；指尖在A、B之间运动的速度大小约为 其中， 解得 故A正确，B错误； C．图中B、C之间距离接近CN的距离，故可知指尖在B、C之间运动的速度大小约为 可得指尖在B、C之间运动的加速度和在A、B之间运动的加速度分别为， 故C正确； D．若水滴未被甩出，则图中显示的甩手全过程中，手对水滴先做正功，后做负功水滴的机械能先增加后减小，故D错误。 故选AC。 18．(1)2s (2)200块 【详解】（1）石子恰好垂直打在倾角为37°斜坡上的A点，则 解得t=2s （2）竖直方向根据 可得n==200块 19．(1)2s (2) 【详解】（1）由平抛运动在竖直方向做自由落体运动，有 可得 （2）由平抛运动水平方向做匀速直线运动，有 可得 20．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意可知，运动员从a点做平抛运动，竖直位移为 竖直方向上，由运动学公式得，运动员在空中飞行的时间 （2）水平方向上的位移为 水平方向上，由运动学公式得，运动员从a处飞出的速度大小为 21．（1）；（2） 【详解】（1）以点为重力势能参考点，设OC距离为，小球恰好通过最高点时的速度为，由机械能守恒定律得 由牛顿第二定律得 解得 （2）当绳对小球拉力的竖直分量与重力大小相等时，小球运动速度的竖直分量最大，重力功率最大，设此时绳与水平方向的夹角为，小球速度大小为，则有 由动能定理得 由牛顿运动定理得 解得 22．（1）33.5W；（2） 【详解】（1）提水速度 由平衡条件得 绳拉力的功率 （2）若加速提水，则由牛顿第二定律 最大加速度为 由 可得 故角速度的变化量与所经历时间的比不能超过。 23．（1）见解析；（2）0.06m， 【详解】（1）从A到C的过程中，由动能定理得 解得 从C到D的过程中，由动能定理 解得 恰好到达最高点D的临界速度为，由牛顿第二定律 解得 因为 所以小物块P能到达半圆轨道最高点。 （2）P与Q碰撞过程中，由动量守恒定律 解得 对PQ物块由机械能守恒定律 解得 所以P与Q碰撞后恰好运动到与圆心等高的位置，不会脱离轨道，则从C点再次到达斜面最高点过程，由动能定理 解得 从最高点到停止运动的过程中 解得 所以停在B左侧 24．(1)0.06J (2)0.25 (3)1.2m 【详解】（1）根据动能定理可得 代入数据解得，饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功 （2）由图（b）可知，v2−s图线的斜率 则饺子在传送带上的加速度大小为 由牛顿第二定律可得 解得饺子与传送带之间的动摩擦因数 （3）由图（b）可知，饺子从传送带上抛出时的速度 饺子在抛出后，在空中运动的时间 则饺子在凹槽上的落点D与O点的距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $