第六章二元一次方程组强化训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

第六章二元一次方程组强化训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B．C． D． 2.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 6．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 7.关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为（    ） A． B． C． D． 9．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B．C． D． 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 13.二元一次方程的正整数解为 ． 14.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 15.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则 ． 16.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题 ”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，列出方程组是 ． 三、解答题 17.解方程组． (1)；（代入法） (2) （加减法） 18．解下列三元一次方程组： （1）； （2）． 19.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值 20.如图，在大长方形中放入个相同的小长方形（图中空白部分），若大长方形的周长是，图中阴影部分的面积是，设小长方形的长为，宽为，求一个小长方形的周长和面积分别是多少？    21.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元． (1)打折前，买一件A商品和一件B商品各需多少元？ (2)打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？ 【答案】 第六章二元一次方程组强化训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B．C． D． 【答案】B 2.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 5.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 【答案】C 6．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 【答案】C 7.关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 8．已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 9．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 10．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B．C． D． 【答案】C 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】4 12.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为 ． 【答案】 13.二元一次方程的正整数解为 ． 【答案】， 14.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 【答案】0 15.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则 ． 【答案】10 16.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题 ”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，列出方程组是 ． 【答案】 三、解答题 17.解方程组． (1)；（代入法） (2) （加减法） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）， 整理②，得： ③， 将③代入①，得： ， ， 代入①，得： ， （2） ，得： ， ， 代入①，得： 18．解下列三元一次方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】 解：（1）， 2×②得，x−2z＝−3④， ③、④组成方程组得：， 解得，代入②得y＝， 所以原方程组的解为； ， ①+②得，5x＋2y＝16④， ②+③得，3x＋4y＝18⑤ ④、⑤组成方程组得：， 解得： ，代入③得z=1， ∴方程组的解为： 19.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值 【答案】、、、的值是：4，5，，． 【详解】解：把代入得： ， ， 再根据乙把看错，误认为，解得代入得： ， ， ， 、、、的值是：4，5，，． 20.如图，在大长方形中放入个相同的小长方形（图中空白部分），若大长方形的周长是，图中阴影部分的面积是，设小长方形的长为，宽为，求一个小长方形的周长和面积分别是多少？    【答案】一个小长方形的周长为，面积为． 【详解】解：由题意可得： ∴ 答：一个小长方形的周长为，面积为． 21.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元． (1)打折前，买一件A商品和一件B商品各需多少元？ (2)打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？ 【答案】(1)买一件A商品需16元，一件B商品需4元 (2)400元 【详解】（1）解：设打折前，买一件A商品x元，一件B商品y元 解得： 答：打折前，买一件A商品需16元，一件B商品需4元． （2）（元） 答：打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折少花了400元． 学科网（北京）股份有限公司 $