10.4 跨学科实践：制作微型密度计 知识点对点讲义-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本讲义聚焦“制作微型密度计”跨学科实践，核心知识点为密度计制作原理及应用，基于浮力原理（漂浮时浮力等于重力），通过缠绕铜丝、标记不同液体中液面位置等实验操作，理解液体密度与浸入深度的关系。前后脉络从浮力基本规律（阿基米德原理、浮沉条件）过渡到实践应用，搭建理论到实践的学习支架。 该资料以项目式学习为特色，通过完整实验流程（器材准备、步骤实施、现象分析、改进优化）培养科学探究能力，在推导深度公式、分析刻度合理性时渗透模型建构与科学推理的科学思维。课中借助动手制作提升参与度，课后例题及中考真题帮助巩固物理观念，助力查漏补缺。

第十章 浮力 第4节 跨学科实践：制作微型密度计 · 知识点对点 一、设计一个微型密度计☆ 项目 内容 项目提出 为了方便、快速地判断待测液体的密度是否合格，朵拉同学设计和制作了一个微型密度计。 项目实施 （1）实验器材：圆柱形的筷子、细铜丝、水、盐水、烧杯和记号笔。 （2）实验步骤 ①在筷子下端缠绕适量的细铜丝(体积可以忽略不计)； ②将筷子放在水中，筷子竖直漂浮，用记号笔在筷子上标出水面的位置； ③将筷子放在盐水中，筷子竖直漂浮，用记号笔在筷子上标出盐水液面的位置。 （3）实验现象 ①图10.4－甲为筷子漂浮在水中时的情况，请你在图10.4－乙中画出筷子在盐水中静止时的大致情况； ②如果筷子浸入水中的深度为H，水的密度用ρ水表示，盐水的密 度用ρ盐表示，则筷子浸入盐水中的深度h＝(用ρ水、ρ盐和H 表示)。 图10.4 （4）解释现象 在不同密度的液体中进行多次实验，可以在筷子上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的密度计。图10.4－丙所示的a、b、c三支密度计中，刻度标示合理的是密度计c，理由是液体的密度和密度计浸入液体中的深度成反比，刻度值上端小，下端大，且上端刻度疏，下端刻度密。 图10.4 展示交流 （5）用自制密度计测量某种液体的密度时，出现了如图10.4－丁所示的情况，请提出一条改进建议：向烧杯中添加液体增大深度。 图10.4 （6）如果只增加筷子下端缠绕细铜丝的质量，则制作的密度计两条刻度线(如0.9与1.0两刻度)之间的距离将增大(选填“增大”“减小”或“不变”)。 （7）为了检验自制密度计是否准确，小萱去实验室借来一支密度计进行实验，她发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细(如图1－戊所示)，这样制作的主要目的是D(选填字母)。 A．便于用手取用，易于操作 B．为了节约成本，避免浪费材料 C．减轻密度计的质量，使密度计能够漂浮在液体中 D．密度计相邻两条刻度线之间的距离增大，减小读数误差 戊 图10.4 【解答】解：设密度计的质量为m，底面积为S，在水中浸入的深度为H，在液体中浸入的深度为h，则m＝ρ水SH＝ρ液Sh，故Δh＝H－h＝。增加筷子下端缠绕细铜丝的质量后，m增大，Δh增大，所以密度计两条刻度线之间的距离增大。 · 例题 考点：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 1．（2026春•同步）在校园科技活动中，小明利用家里的吸管和细铜丝自制一支密度计，将密度计放入水中，在密度计上标出水面的位置A，再将密度计放入酱油中，密度计仍可漂浮，在密度计上标出液面的位置B（未画出）。将密度计看成一个圆柱体，下列说法正确的是（ρ水＜ρ酱油）（　　） A．该密度计在水中静止时，所受的浮力小于自身的重力 B．该密度计在水中所受的浮力大于在酱油中所受的浮力 C．B标记应在A的上方 D．为了使自制的密度计更精确，应选选更细的吸管制作 考点：密度计原理 2．（2024春•滦南县期末）小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；将密度计分别放入密度为ρA、ρB的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A．ρA＞1.0g/cm3 B．ρB＜ρA C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 考点：测量液体的密度 3．（2024•龙岗区三模）项目化小组用各种材料制作了5个不同密度的小球，分别标为1～5号。按顺序用长度相同的细线连接（忽略细线体积）。如图甲所示，将这串小球放入未知液体中，测出液体的密度。 材料种类 A B C 密度（g/cm3） 0.5 1.0 2.7 【项目原理】图甲中液体密度与 　 　 号小球的密度相同； 【项目制作】也可以称取不同质量的同种材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，进行测量；分析表中材料，最合适制作的材料是 　 　 ； 【项目改进】若被测液体密度介于相邻的两球之间，则两小球间细线将 　 　 （选填“拉直”或“松弛”）； 为了更准确地测量，他们选了表中两种材料做了简易密度计，如图乙所示，测得密度计在不同液体中露出液面的高度h，描点得到的图像如图丙所示，则图像中横坐标所表示的量是 　 　 （选填“G”“F浮”或“ρ”）。 · 中考真题 1．（2024•无锡）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中。 ①当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计所受的浮力大小为 　 　 N，浸入的深度为 　 　 H。 ②将它放入密度为0.8～1.2g/cm3 的不同液体中，浸入的深度h与液体密度ρ液之间的关系应符合图乙中 　 　 （选填“a”“b”或“c”）。 ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：　 　 。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为 　 　 cm3，从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为 　 cm2，盐水的密度为 　 　 g/cm3（保留2位小数）。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 浮力 第4节 跨学科实践：制作微型密度计 · 知识点对点 一、设计一个微型密度计☆ 项目 内容 项目提出 为了方便、快速地判断待测液体的密度是否合格，朵拉同学设计和制作了一个微型密度计。 项目实施 （1）实验器材：圆柱形的筷子、细铜丝、水、盐水、烧杯和记号笔。 （2）实验步骤 ①在筷子下端缠绕适量的细铜丝(体积可以忽略不计)； ②将筷子放在水中，筷子竖直漂浮，用记号笔在筷子上标出水面的位置； ③将筷子放在盐水中，筷子竖直漂浮，用记号笔在筷子上标出盐水液面的位置。 （3）实验现象 ①图10.4－甲为筷子漂浮在水中时的情况，请你在图10.4－乙中画出筷子在盐水中静止时的大致情况； ②如果筷子浸入水中的深度为H，水的密度用ρ水表示，盐水的密 度用ρ盐表示，则筷子浸入盐水中的深度h＝(用ρ水、ρ盐和H 表示)。 图10.4 （4）解释现象 在不同密度的液体中进行多次实验，可以在筷子上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的密度计。图10.4－丙所示的a、b、c三支密度计中，刻度标示合理的是密度计c，理由是液体的密度和密度计浸入液体中的深度成反比，刻度值上端小，下端大，且上端刻度疏，下端刻度密。 图10.4 展示交流 （5）用自制密度计测量某种液体的密度时，出现了如图10.4－丁所示的情况，请提出一条改进建议：向烧杯中添加液体增大深度。 图10.4 （6）如果只增加筷子下端缠绕细铜丝的质量，则制作的密度计两条刻度线(如0.9与1.0两刻度)之间的距离将增大(选填“增大”“减小”或“不变”)。 （7）为了检验自制密度计是否准确，小萱去实验室借来一支密度计进行实验，她发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细(如图1－戊所示)，这样制作的主要目的是D(选填字母)。 A．便于用手取用，易于操作 B．为了节约成本，避免浪费材料 C．减轻密度计的质量，使密度计能够漂浮在液体中 D．密度计相邻两条刻度线之间的距离增大，减小读数误差 戊 图10.4 【解析】设密度计的质量为m，底面积为S，在水中浸入的深度为H，在液体中浸入的深度为h，则m＝ρ水SH＝ρ液Sh，故Δh＝H－h＝。增加筷子下端缠绕细铜丝的质量后，m增大，Δh增大，所以密度计两条刻度线之间的距离增大。 · 例题 考点：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 1．（2026春•同步）在校园科技活动中，小明利用家里的吸管和细铜丝自制一支密度计，将密度计放入水中，在密度计上标出水面的位置A，再将密度计放入酱油中，密度计仍可漂浮，在密度计上标出液面的位置B（未画出）。将密度计看成一个圆柱体，下列说法正确的是（ρ水＜ρ酱油）（　　） A．该密度计在水中静止时，所受的浮力小于自身的重力 B．该密度计在水中所受的浮力大于在酱油中所受的浮力 C．B标记应在A的上方 D．为了使自制的密度计更精确，应选选更细的吸管制作 【解答】解：A、该密度计在水中静止时，所受的浮力等于自身的重力，故A错误； B、该密度计在水中和酱油中均漂浮，所受的浮力均等于自身的重力，故该密度计在水中所受的浮力等于在酱油中所受的浮力，故B错误； C、盐水的密度大于水的密度，根据V排可知，密度计排开水的体积大于排开盐水的体积，故B标记应该在A的下方，故C错误； D、密度计在液体中受到的浮力不变，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh可知选择横截面积更细的吸管制作密度计可以提高密度计的精确度，故D正确。 故选：D。 考点：密度计原理 2．（2024春•滦南县期末）小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；将密度计分别放入密度为ρA、ρB的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A．ρA＞1.0g/cm3 B．ρB＜ρA C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 【解答】解：AB、密度计的刻度是上小下大，上疏下密，ρA＜1.0g/cm3；且B刻度在A的下方，ρB＞ρA，故 AB 错误； CD、密度计在不同液体中都是漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故C正确，D错误。 故选：C。 考点：测量液体的密度 3．（2024•龙岗区三模）项目化小组用各种材料制作了5个不同密度的小球，分别标为1～5号。按顺序用长度相同的细线连接（忽略细线体积）。如图甲所示，将这串小球放入未知液体中，测出液体的密度。 材料种类 A B C 密度（g/cm3） 0.5 1.0 2.7 【项目原理】图甲中液体密度与 　④　 号小球的密度相同； 【项目制作】也可以称取不同质量的同种材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，进行测量；分析表中材料，最合适制作的材料是 　C　 ； 【项目改进】若被测液体密度介于相邻的两球之间，则两小球间细线将 　拉直　 （选填“拉直”或“松弛”）； 为了更准确地测量，他们选了表中两种材料做了简易密度计，如图乙所示，测得密度计在不同液体中露出液面的高度h，描点得到的图像如图丙所示，则图像中横坐标所表示的量是 　ρ　 （选填“G”“F浮”或“ρ”）。 【解答】解：【项目原理】当ρ物＜ρ液时物体上浮，最终漂浮，当ρ物＝ρ液时物体悬浮，当ρ物＞ρ液时物体下沉，最终沉底，由图可知，悬浮的只有④号小球，则④号小球与液体的密度相同； 【项目制作】常见液体的密度一般在1g/cm3左右，如选取A、B材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，全部漂浮，所以不能完成实验；如选取C材料，制作成5个内部空心部分体积不同，但外部总体积相等的小球，将它们串连，放入待测液中，有的可能漂浮，有的可能悬浮，有的可能沉底，是最合适制作的材料； 【项目改进】若被测液体密度介于相邻的两球之间，密度大于液体的小球则下沉，密度小于液体的小球则上浮，则两小球间细线将拉直； 密度计露出的高度越大液体的密度越大，露出的高度越大与液体的密度越大，故图像中横坐标所表示的量是被测液体的密度ρ。 故答案为：（1）①；（2）C；（3）拉直；ρ。 · 中考真题 考点：密度计原理 1．（2024•无锡）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中。 ①当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计所受的浮力大小为 　0.1　 N，浸入的深度为 　1.25　 H。 ②将它放入密度为0.8～1.2g/cm3 的不同液体中，浸入的深度h与液体密度ρ液之间的关系应符合图乙中 　a　 （选填“a”“b”或“c”）。 ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：　适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大　 。 （2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为 　30　 cm3，从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为 　1　 cm2，盐水的密度为 　1.07　 g/cm3（保留2位小数）。 【解答】解：（1）①密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为F浮＝G物＝mg＝10×10﹣3kg×10N/kg＝0.1N；由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有ρ水gSH＝ρ酒gSH′，可得H′1.25H； ②密度计在液体中漂浮，则有G密度计＝F浮＝ρ液gSh，可得h，当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律； ③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大； （2）当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为F′浮＝G物＝m密度计g，由阿基米德原理有F′浮＝ρ水gV排，则有m密度计g＝ρ水gV排，解得密度计排开水的体积为V排30cm3；与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为V′排27cm3，此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为S1cm2；当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为V排盐＝30cm3﹣2cm×1cm2＝28cm3，由前面分析结论m密度计g＝ρ水gV排，同理，当密度计在盐水中漂浮时有m密度计g＝ρ盐水gV′排，则盐水的密度为ρ盐水1.07g/cm3。 故答案为：（1）①0.1；1.25；②a；③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大；（2）30；1；1.07。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $