2026江苏卷15题 -第13题突破（含第37～39练）-【奇点物理】2026高考物理考前60天逐题突破•天天练（江苏卷）

第39练 光的折射和全反射 （三年考频：1次 预测指数：★★★★ ） 本卷共7小题，每小题10分，共70分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．（2025·江苏徐州·模拟预测）如图甲所示，一玻璃制品静置在水平桌面，其上部是高为的圆锥体，下部是半径为的半球体，内部顶点处有一单色光源。当光线与竖直方向成时，折射光线能从半球面竖直向下射出，如图乙，不考虑光的多次反射。求： (1)玻璃制品的折射率； (2)折射光线从半球面射出区域的水平投影面积。 2．（2025·江苏南通·模拟预测）棱镜式激光扩束器通过相同的直角三棱镜折射实现激光扩束，如图所示，宽度为的激光束入射到棱镜的斜边，入射角，已知棱镜顶角，折射率，求： (1)激光束在棱镜斜边的折射角； (2)经两个棱镜折射后垂直直角边射出的激光束宽度d与的比值k。 3．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 4．（25-26高三上·江苏镇江·开学考试）如图所示，真空中有一直角三棱镜，为直角三棱镜的横截面，边长为，。一束单色光平行于边照射到边上的中点，折射光线照射到边上后，反射光线恰好垂直于边射出，光在真空中的传播速度为，求： (1)棱镜对该单色光的折射率； (2)光线从边传播至边的时间。 5．（25-26高三上·江苏南京·期中）如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是以O为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。求： (1)光线在折射后的折射角为多少？ (2)光在器件中传播的时间是多少？ 6．（2026·江苏·一模）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆形玻璃砖，平直边AB与光屏MN垂直。一束单色光从空气沿半径射向AB，当入射角时，恰好在MN上只出现一个光斑。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d。 7．（25-26高三上·江苏无锡·期末）如图所示，折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°。已知真空中光速为c，圆柱横截面半径为R。求： (1)光在圆柱内传播的速度v； (2)该光线从入射点到第一次出射位置所用时间t。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)；(2) 【解析】（1）作出光路图，如图所示 根据几何关系有，，根据折射定律有，解得：； （2）根据折射率与临界角的关系有，结合上述解得，作出全反射光路，如图所示 根据几何关系可知，玻璃制品中有光线射出区域的水平投影半径，解得。 2．(1)；(2) 【解析】（1）由折射定律，解得； （2）设激光束从第一个棱镜直角边射出时的宽度为，如图 根据几何关系和光路可逆可得，，解得。 3．(1)；(2) 【解析】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足，可得； （2）根据爱因斯坦光电方程，可得。 4．(1)；(2) 【解析】（1）光在棱镜中的传播路径如图所示 由几何关系可知，光在AB边上的入射角为，折射角为，故棱镜对光的折射率为； （2）由几何关系可知，则光线从边传播至边的时间。 5．(1)；(2) 【解析】（1）根据折射率的定义可知 ，解得，则； （2）光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则光在内侧圆面的入射角为，则，可得，由几何关系可知，且反射光线水平向右射出CD界面，则光在器件中的路程为，光在器件中传播的时间为 6．(1)；(2) 【解析】（1）由题意可知，发生了全反射； （2）设反射后出现光斑P，则，设折射后出现光斑Q，则根据折射定律有，可得，故，所以，故光斑P、Q间的距离。 7．(1)；(2) 【解析】（1）根据折射率公式，解得； （2）如图所示 根据折射定律可得，解得，设光线从入射点到第一次出射位置的距离为l，由几何关系得，所用时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38练 机械振动、机械波 （三年考频：0次 预测指数：★★★★ ） 本卷共4小题，每小题10分，共40分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．（25-26高三上·江苏南京·阶段练习）如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端与一质量为m的物块接触但不拴接，此时弹簧处于原长。物块右侧有一质量也为m，高为，顶角为45°的光滑斜面，斜面与水平面平滑连接，现用大小为的水平恒力将物块向左推动，物块恰好能运动到C点，此时立即撤去恒力。已知重力加速度为g，求物块： (1)向左运动到速度最大时弹簧的压缩量； (2)离开弹簧时的速度大小； (3)从D点飞出后运动到最高点时的速度。 1．(1)；(2)；(3) 【解析】（1）向左运动到速度最大时，加速度为零，则合力为零，此时恒力与弹簧的弹力平衡，设此弹簧的形变量为，则有，解得； （2）物块由A到C的运动满足合外力，其中为相对于（1）中速度最大点的位移，故A到C的运动是简谐运动的一部分，由简谐运动的对称性可知，弹簧压缩到最短时的压缩量为 物块从A开始运动再返回到A的过程，弹力做功为零，只有恒力做功，根据动能定理有 解得； （3）物块脱离弹簧后，以向右匀速运动，然后滑上斜面。对物块和斜面组成的系统，机械能守恒，水平方向动量守恒。设物块到D点时水平方向的速度为，竖直方向的速度为，斜面的速度为，对系统，根据机械能守恒和水平方向动量守恒有，，根据关联速度知识有，联立解得，，，物块从D点飞出后运动到最高点时，仅有水平方向的速度，因此该速度为。 2．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，一列简谐波沿着x轴方向传播，实线波形为时刻波形图，此时在处的质点Q向下振动，质点P的位移，虚线为后的波形图，且。求： (1)该简谐波的传播速度。 (2)从时刻开始计时，质点P第5次经过平衡位置所经历的时间。 2．(1)；(2) 【解析】（1）由于质点Q向下振动，则简谐波沿x正方向传播，从实线到虚线波形经历的时间，由于，则可知，联立可得，由图可知，简谐波的波长，简谐波的传播速度为； （2）由图可知，波源的振幅，圆频率，设质点P的振动方程为，当时，代入解得，质点P的振动方程为， 质点P第5次经过平衡位置，则有，解得。 3．（25-26高三上·江苏宿迁·月考）如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 (1)该波的波速可能为多少？ (2)假设振源位于C点。起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 3．(1)见解析；(2) 【解析】（1）由图乙、丙可得，当波向右传播时，有（，，），解得（，，），波速为（，，），当波向左传播时，有（，，），解得（，，），波速为（，，），综上所述，波速可能为或（，，）； （2）由题意可得，波向左传播，又因为，所以，取，此时，设波从波源传播到B点所用时间为，则，设B点起振后到第二次到达波谷所用时间为，则，从振源起振开始计时，B处质点第二次到达波谷所用时间为。 4．（25-26高三上·江苏镇江·期中）如图所示一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍。时，位于处的波源S开始振动，振幅为6cm，波经0.8s恰好传到处的M点，设波穿过分界面时振幅不变，求： (1)波在介质2中的波速； (2)在处的质点P在0~2.8s内运动的路程。 4．(1)10m/s；(2)30cm 【解析】（1）在介质1中，由题意可知振动的周期，波的传播速度，解得。波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍。则在介质2中的传播速度； （2）波在介质1中传播的时间，波在介质2中传到P点的时间，P点振动的时间，在内运动的路程 ，解得。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第39练 光的折射和全反射 （三年考频：1次 预测指数：★★★★ ） 本卷共7小题，每小题10分，共70分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．（2025·江苏徐州·模拟预测）如图甲所示，一玻璃制品静置在水平桌面，其上部是高为的圆锥体，下部是半径为的半球体，内部顶点处有一单色光源。当光线与竖直方向成时，折射光线能从半球面竖直向下射出，如图乙，不考虑光的多次反射。求： (1)玻璃制品的折射率； (2)折射光线从半球面射出区域的水平投影面积。 1．(1)；(2) 【解析】（1）作出光路图，如图所示 根据几何关系有，，根据折射定律有，解得：； （2）根据折射率与临界角的关系有，结合上述解得，作出全反射光路，如图所示 根据几何关系可知，玻璃制品中有光线射出区域的水平投影半径，解得。 2．（2025·江苏南通·模拟预测）棱镜式激光扩束器通过相同的直角三棱镜折射实现激光扩束，如图所示，宽度为的激光束入射到棱镜的斜边，入射角，已知棱镜顶角，折射率，求： (1)激光束在棱镜斜边的折射角； (2)经两个棱镜折射后垂直直角边射出的激光束宽度d与的比值k。 2．(1)；(2) 【解析】（1）由折射定律，解得； （2）设激光束从第一个棱镜直角边射出时的宽度为，如图 根据几何关系和光路可逆可得，，解得。 3．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 3．(1)；(2) 【解析】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足，可得； （2）根据爱因斯坦光电方程，可得。 4．（25-26高三上·江苏镇江·开学考试）如图所示，真空中有一直角三棱镜，为直角三棱镜的横截面，边长为，。一束单色光平行于边照射到边上的中点，折射光线照射到边上后，反射光线恰好垂直于边射出，光在真空中的传播速度为，求： (1)棱镜对该单色光的折射率； (2)光线从边传播至边的时间。 4．(1)；(2) 【解析】（1）光在棱镜中的传播路径如图所示 由几何关系可知，光在AB边上的入射角为，折射角为，故棱镜对光的折射率为； （2）由几何关系可知，则光线从边传播至边的时间。 5．（25-26高三上·江苏南京·期中）如图是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是以O为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。求： (1)光线在折射后的折射角为多少？ (2)光在器件中传播的时间是多少？ 5．(1)；(2) 【解析】（1）根据折射率的定义可知 ，解得，则； （2）光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则光在内侧圆面的入射角为，则，可得，由几何关系可知，且反射光线水平向右射出CD界面，则光在器件中的路程为，光在器件中传播的时间为 6．（2026·江苏·一模）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆形玻璃砖，平直边AB与光屏MN垂直。一束单色光从空气沿半径射向AB，当入射角时，恰好在MN上只出现一个光斑。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d。 6．(1)；(2) 【解析】（1）由题意可知，发生了全反射； （2）设反射后出现光斑P，则，设折射后出现光斑Q，则根据折射定律有，可得，故，所以，故光斑P、Q间的距离。 7．（25-26高三上·江苏无锡·期末）如图所示，折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°。已知真空中光速为c，圆柱横截面半径为R。求： (1)光在圆柱内传播的速度v； (2)该光线从入射点到第一次出射位置所用时间t。 7．(1)；(2) 【解析】（1）根据折射率公式，解得； （2）如图所示 根据折射定律可得，解得，设光线从入射点到第一次出射位置的距离为l，由几何关系得，所用时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38练 机械振动、机械波 （三年考频：0次 预测指数：★★★★ ） 本卷共4小题，每小题10分，共40分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．（25-26高三上·江苏南京·阶段练习）如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端与一质量为m的物块接触但不拴接，此时弹簧处于原长。物块右侧有一质量也为m，高为，顶角为45°的光滑斜面，斜面与水平面平滑连接，现用大小为的水平恒力将物块向左推动，物块恰好能运动到C点，此时立即撤去恒力。已知重力加速度为g，求物块： (1)向左运动到速度最大时弹簧的压缩量； (2)离开弹簧时的速度大小； (3)从D点飞出后运动到最高点时的速度。 2．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，一列简谐波沿着x轴方向传播，实线波形为时刻波形图，此时在处的质点Q向下振动，质点P的位移，虚线为后的波形图，且。求： (1)该简谐波的传播速度。 (2)从时刻开始计时，质点P第5次经过平衡位置所经历的时间。 3．（25-26高三上·江苏宿迁·月考）如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 (1)该波的波速可能为多少？ (2)假设振源位于C点。起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 4．（25-26高三上·江苏镇江·期中）如图所示一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍。时，位于处的波源S开始振动，振幅为6cm，波经0.8s恰好传到处的M点，设波穿过分界面时振幅不变，求： (1)波在介质2中的波速； (2)在处的质点P在0~2.8s内运动的路程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)；(2)；(3) 【解析】（1）向左运动到速度最大时，加速度为零，则合力为零，此时恒力与弹簧的弹力平衡，设此弹簧的形变量为，则有，解得； （2）物块由A到C的运动满足合外力，其中为相对于（1）中速度最大点的位移，故A到C的运动是简谐运动的一部分，由简谐运动的对称性可知，弹簧压缩到最短时的压缩量为 物块从A开始运动再返回到A的过程，弹力做功为零，只有恒力做功，根据动能定理有 解得； （3）物块脱离弹簧后，以向右匀速运动，然后滑上斜面。对物块和斜面组成的系统，机械能守恒，水平方向动量守恒。设物块到D点时水平方向的速度为，竖直方向的速度为，斜面的速度为，对系统，根据机械能守恒和水平方向动量守恒有，，根据关联速度知识有，联立解得，，，物块从D点飞出后运动到最高点时，仅有水平方向的速度，因此该速度为。 2．(1)；(2) 【解析】（1）由于质点Q向下振动，则简谐波沿x正方向传播，从实线到虚线波形经历的时间，由于，则可知，联立可得，由图可知，简谐波的波长，简谐波的传播速度为； （2）由图可知，波源的振幅，圆频率，设质点P的振动方程为，当时，代入解得，质点P的振动方程为， 质点P第5次经过平衡位置，则有，解得。 3．(1)见解析；(2) 【解析】（1）由图乙、丙可得，当波向右传播时，有（，，），解得（，，），波速为（，，），当波向左传播时，有（，，），解得（，，），波速为（，，），综上所述，波速可能为或（，，）； （2）由题意可得，波向左传播，又因为，所以，取，此时，设波从波源传播到B点所用时间为，则，设B点起振后到第二次到达波谷所用时间为，则，从振源起振开始计时，B处质点第二次到达波谷所用时间为。 4．(1)10m/s；(2)30cm 【解析】（1）在介质1中，由题意可知振动的周期，波的传播速度，解得。波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍。则在介质2中的传播速度； （2）波在介质1中传播的时间，波在介质2中传到P点的时间，P点振动的时间，在内运动的路程 ，解得。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13题突破 第37练 热力学定律、理想气体状态方程 （三年考频：2次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题10分，共80分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．（25-26高三上·广西·开学考试）如图所示，一导热良好的柱形容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，起初A、B两部分封闭气体的质量均为m，压强均为，隔板到左、右两底面的距离均为L。现打开左侧阀门，A部分气体缓慢排出，封闭气体可视为理想气体，外界大气压强恒为，外界环境温度不变，求： (1)稳定后隔板向左移动的距离d； (2)稳定后从阀门排出的气体质量。 1．(1)；(2) 【解析】（1）在A部分气体缓慢排出的过程中，气体压强减小，隔板缓慢向左运动，稳定后B部分封闭气体的压强等于外界大气压，设隔板的面积为S，对B部分气体，整个过程可以看成等温变化，根据玻意耳定律可得，解得； （2）A部分气体等温膨胀到压强为时的体积，则有，解得。 2．（2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示为一定质量的某种理想气体从状态到状态的体积随温度变化的图像。已知气体在状态时的压强，体积，温度；在状态时的温度。 (1)求气体在状态时的体积； (2)若上述过程气体内能增加了200J，求该过程中气体吸收的热量。 2．(1)；(2) 【解析】（1）由题图可知，为等压变化，则有，代入数据解得； （2）过程，外界对气体做功为，根据热力学第一定律可得，联立解得。 3．（2025·江苏南京·模拟预测）用如图所示的水银血压计测量血压时，先用气囊向袖带内充气7次（开始袖带内无空气），每次充入压强为（为外界大气压强）、体积为的空气，充气后袖带内的空气体积为，然后缓慢放气，当袖带内空气体积变为时，袖带内空气的压强刚好与大气压强相等。空气可视为理想气体，忽略充气和放气过程中空气温度的变化，求： (1)充气后袖带内空气的压强； (2)袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值。 3．(1)；(2) 【解析】（1）充气过程中空气做等温变化，末态压强为，体积为，根据玻意耳定律，有， 解得； （2）设放出压强为的空气体积为，根据玻意耳定律有，袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值为，联立解得。 4．（2026·江苏·一模）如图甲所示，潜水钟是一种潜水装置，可输送潜水员下潜，并提供水下逗留和作业的平台以延长潜水时间。将潜水钟简化为如图乙所示的用轻质活塞密封的导热圆筒，圆筒内的横截面积为S=2.5m2，高度h=3.0m。下潜前活塞处于筒口处，封闭气体的压强等于大气压，温度为t=27℃。现将圆筒开口向下，由水面上方沿竖直方向缓慢下潜至作业深度时，活塞恰好位于距筒口处。已知潜水钟内的封闭气体可视为理想气体，不计活塞与圆筒间的摩擦，下潜过程中气体温度保持不变，海水的密度ρ=1.0×103kg/m3，大气压强p0=1.0×105Pa，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K，重力加速度g=10m/s2。 (1)求在作业深度处，筒口距离海面的深度H； (2)若保持作业深度不变，潜水钟内气体的温度降低后活塞静止在距离筒口处，求此时潜水钟内气体的温度。 4．(1)11.5m；(2)278.6K 【解析】（1）设潜水钟下潜至作业深度处时，气体的压强为p，则，根据玻意耳定律有，解得H=11.5m； （2）气体初始温度为T=300K，活塞静止在距离筒口处时，气体的压强为，根据理想气体状态方程有，解得。 5．（25-26高三上·江苏南京·期中）容积为3L的保温壶，向壶内倒入2L热水，然后盖上壶盖，此时壶内气体压强为1.5p0、温度为360K。不计壶内水的蒸发和凝结，壶内气体视为理想气体。 (1)若保温壶不漏气，经24h后壶内温度下降了30K，求此时壶内气体压强； (2)若保温壶漏气，足够长时间后，求壶内逸出的气体与剩余气体质量之比。（已知环境大气压强为p0、温度为300K） 5．(1)；(2) 【解析】（1）此过程为等容变化，由查理定律可知，其中，，解得  （也是对的）； （2）经过足够长时间，壶内气体压强与温度均与环境保持一致，若不漏气，末态气体体积为V，则有，其中，解得V =V0，从壶内逸出的气体与剩余气体质量之比为，解得。 6．（2026·海南·一模）小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，，常态时，活塞距汽缸底部的高度为h，要求环境温度时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度a加速下降时，这个装置也会报警，求： (1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离d与h的比值； (2)若从常态到恰好火灾报警时气体内能增加了，求此过程气体吸收的热量Q与的比值。 6．(1)；(2) 【解析】（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律可得，代入数据解得； （2）外界对气体做的功为，根据活塞受力平衡有，解得，根据热力学第一定律有，气体吸热，联立解得。 7．（2026·江苏·二模）如图为测量该文物体积的一种装置示意图，该装置封闭时总体积为V0，其上方有一传感器可直接读出内部气体压强与温度，装置底部与活塞式抽气筒连接，将该文物放于其中封闭后，传感器显示内部温度为27℃气压为p0，将空气视为理想气体。 (1)若不用抽气筒，当传感器显示温度为7℃时，压强为多少； (2)现将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，气压传感器显示温度为27℃，压强为，求该文物的体积。 7．(1)；(2) 【解析】（1）若不用抽气筒，当传感器显示温度为时，根据，可得，，气体体积不变，根据查理定律有，解得； （2）将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，设文物的体积为。由气体玻意耳定律得，解得。 8．（2026·江苏南京·模拟预测）如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 8．(1)；(2)①；②气体对外放热； 【解析】（1）分析汽缸的受力得，解得； （2）①汽缸机械能减少，由，解得，封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得，解得； ②汽缸对气体做的功为，由热力学第一定律得，联立，解得，所以，气体对外放热，热量的大小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13题突破 第37练 热力学定律、理想气体状态方程 （三年考频：2次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题10分，共80分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1．（25-26高三上·广西·开学考试）如图所示，一导热良好的柱形容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，起初A、B两部分封闭气体的质量均为m，压强均为，隔板到左、右两底面的距离均为L。现打开左侧阀门，A部分气体缓慢排出，封闭气体可视为理想气体，外界大气压强恒为，外界环境温度不变，求： (1)稳定后隔板向左移动的距离d； (2)稳定后从阀门排出的气体质量。 2．（2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示为一定质量的某种理想气体从状态到状态的体积随温度变化的图像。已知气体在状态时的压强，体积，温度；在状态时的温度。 (1)求气体在状态时的体积； (2)若上述过程气体内能增加了200J，求该过程中气体吸收的热量。 3．（2025·江苏南京·模拟预测）用如图所示的水银血压计测量血压时，先用气囊向袖带内充气7次（开始袖带内无空气），每次充入压强为（为外界大气压强）、体积为的空气，充气后袖带内的空气体积为，然后缓慢放气，当袖带内空气体积变为时，袖带内空气的压强刚好与大气压强相等。空气可视为理想气体，忽略充气和放气过程中空气温度的变化，求： (1)充气后袖带内空气的压强； (2)袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值。 4．（2026·江苏·一模）如图甲所示，潜水钟是一种潜水装置，可输送潜水员下潜，并提供水下逗留和作业的平台以延长潜水时间。将潜水钟简化为如图乙所示的用轻质活塞密封的导热圆筒，圆筒内的横截面积为S=2.5m2，高度h=3.0m。下潜前活塞处于筒口处，封闭气体的压强等于大气压，温度为t=27℃。现将圆筒开口向下，由水面上方沿竖直方向缓慢下潜至作业深度时，活塞恰好位于距筒口处。已知潜水钟内的封闭气体可视为理想气体，不计活塞与圆筒间的摩擦，下潜过程中气体温度保持不变，海水的密度ρ=1.0×103kg/m3，大气压强p0=1.0×105Pa，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K，重力加速度g=10m/s2。 (1)求在作业深度处，筒口距离海面的深度H； (2)若保持作业深度不变，潜水钟内气体的温度降低后活塞静止在距离筒口处，求此时潜水钟内气体的温度。 5．（25-26高三上·江苏南京·期中）容积为3L的保温壶，向壶内倒入2L热水，然后盖上壶盖，此时壶内气体压强为1.5p0、温度为360K。不计壶内水的蒸发和凝结，壶内气体视为理想气体。 (1)若保温壶不漏气，经24h后壶内温度下降了30K，求此时壶内气体压强； (2)若保温壶漏气，足够长时间后，求壶内逸出的气体与剩余气体质量之比。（已知环境大气压强为p0、温度为300K） 6．（2026·海南·一模）小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，，常态时，活塞距汽缸底部的高度为h，要求环境温度时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度a加速下降时，这个装置也会报警，求： (1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离d与h的比值； (2)若从常态到恰好火灾报警时气体内能增加了，求此过程气体吸收的热量Q与的比值。 7．（2026·江苏·二模）如图为测量该文物体积的一种装置示意图，该装置封闭时总体积为V0，其上方有一传感器可直接读出内部气体压强与温度，装置底部与活塞式抽气筒连接，将该文物放于其中封闭后，传感器显示内部温度为27℃气压为p0，将空气视为理想气体。 (1)若不用抽气筒，当传感器显示温度为7℃时，压强为多少； (2)现将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，气压传感器显示温度为27℃，压强为，求该文物的体积。 8．（2026·江苏南京·模拟预测）如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)；(2) 【解析】（1）在A部分气体缓慢排出的过程中，气体压强减小，隔板缓慢向左运动，稳定后B部分封闭气体的压强等于外界大气压，设隔板的面积为S，对B部分气体，整个过程可以看成等温变化，根据玻意耳定律可得，解得； （2）A部分气体等温膨胀到压强为时的体积，则有，解得。 2．(1)；(2) 【解析】（1）由题图可知，为等压变化，则有，代入数据解得； （2）过程，外界对气体做功为，根据热力学第一定律可得，联立解得。 3．(1)；(2) 【解析】（1）充气过程中空气做等温变化，末态压强为，体积为，根据玻意耳定律，有， 解得； （2）设放出压强为的空气体积为，根据玻意耳定律有，袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值为，联立解得。 4．(1)11.5m；(2)278.6K 【解析】（1）设潜水钟下潜至作业深度处时，气体的压强为p，则，根据玻意耳定律有，解得H=11.5m； （2）气体初始温度为T=300K，活塞静止在距离筒口处时，气体的压强为，根据理想气体状态方程有，解得。 5．(1)；(2) 【解析】（1）此过程为等容变化，由查理定律可知，其中，，解得  （也是对的）； （2）经过足够长时间，壶内气体压强与温度均与环境保持一致，若不漏气，末态气体体积为V，则有，其中，解得V =V0，从壶内逸出的气体与剩余气体质量之比为，解得。 6．(1)；(2) 【解析】（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律可得，代入数据解得； （2）外界对气体做的功为，根据活塞受力平衡有，解得，根据热力学第一定律有，气体吸热，联立解得。 7．(1)；(2) 【解析】（1）若不用抽气筒，当传感器显示温度为时，根据，可得，，气体体积不变，根据查理定律有，解得； （2）将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，设文物的体积为。由气体玻意耳定律得，解得。 8．(1)；(2)①；②气体对外放热； 【解析】（1）分析汽缸的受力得，解得； （2）①汽缸机械能减少，由，解得，封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得，解得； ②汽缸对气体做的功为，由热力学第一定律得，联立，解得，所以，气体对外放热，热量的大小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $