2026江苏卷15题 -第5题突破（含第11～13练）-【奇点物理】2026高考物理考前60天逐题突破•天天练（江苏卷）

第5题突破 第11练 曲线运动、平抛运动 （三年考频：3次 预测指数：★★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2025·江苏·模拟预测）如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B．仅增大，滑块运动的时间减少 C．仅增大，滑块旋转的圈数不变 D．仅减小，滑块运动的路程不变 1．D 【解析】A．滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力，故弹力大小不变，故A错误； B．滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算，由，可得，即滑块运动的时间由高度决定，与无关。故B错误； C．旋转的圈数为，仅增大h，滑块运动的时间变长，圈数会增加，故C错误； D．滑块运动的路程为，可知仅减小R，滑块的路程不变，故D正确。 故选D。 2．（24-25高三下·江苏·三模）如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　） A．小木筏在河水中的轨迹是直线 B．河的宽度为 C．若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短 D．若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河 2．B 【解析】A．由题图乙可知，小木筏在沿水流方向上做变减速运动，垂直河岸方向上做匀速直线运动，合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，故A错误； B．设在沿河方向运动极短距离耗时，根据瞬时速度定义，则有，渡河总时间，河宽。 故B正确； C．过河时间取决于河宽和小木筏垂直河岸的分速度，由题可知小木筏前端始终垂直，则小木筏垂直河岸的分速度始终为，小木筏过河时间不受水流速度影响，故C错误； D．当水流速度恒为时，无论如何调节小木筏前端指向，水速和木筏速度都无法合成垂直河岸的速度，故此时无法使轨迹垂直河岸渡河，故D错误。 故选B。 3．（24-25高三上·江苏苏州·阶段练习）在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为、、每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B．小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C． D． 3．D 【解析】AB．将垂直斜面向上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，在垂直斜面方向做的是类上抛运动，当垂直于斜面方向的分速度减小为零时，离开斜面最远。由于每次反弹垂直斜面方向速度大小不变，所以每次在空中运动时间相同和斜面间的最大距离相同，故AB错误； CD．在沿斜面方向，每次反弹沿斜面方向的速度不变，所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动，则，根据相等时间的位移关系可知：x2-x1=x3-x2，可得：x1+x3=2x2，故C错误，D正确。 故选D。 4．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图a，“打铁花”是中国传统民俗表演活动。打铁花时，用柳木板迅速击打滚烫的铁水，铁水向四周散开形成小滴或小块做抛体运动。假设有三块质量相同的小铁块以相同的速率同时从柳木板同一位置离开，其运动示意图如图b所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小铁块1在最高点时速度为零 B．三个小铁块在空中的运动时间相同 C．小铁块1和2在空中运动时发生了碰撞 D．在空中运动的过程，重力对小铁块3做功的平均功率最大 4．D 【解析】A．小铁块1做斜上抛运动，在最高点竖直分速度为零，水平分速度不为零，小铁块在最高点时的速度不为零，故A错误； B．小铁块在同一位置以相同的速率抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，3做斜下抛运动，因此1的运动时间最长，3的运动时间最短，故B错误； C．小铁块1与2同时抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，到达同一位置时，1需要的时间比2需要的时间长，两铁块不可能相碰撞，故C错误； D．三个质量相同的铁块从同一位置抛出，在空中运动过程，重力做功相等，铁块3的运动时间最短，则重力对小铁块3做功的平均功率最大，故D正确。 故选D。 5．（25-26高三上·江苏宿迁·月考）如图所示，水平面上有一足够长的斜面，在斜面上的某点将一小球以速度v0斜向上抛出，抛出时速度方向与斜面的夹角为θ，经过一段时间后，小球沿水平方向击中斜面，落点到抛出点距离为L，不计空气阻力。若减小小球抛出时的速度v0，使小球仍水平击中斜面，则应该（　　） A．适当增大夹角θ B．无论怎样调整夹角θ，小球都不可能水平击中斜面 C．保持θ不变，若以0.5v0抛出，则落点到抛出点距离为 D．保持θ不变，若以0.5v0抛出，则落点到抛出点距离为 5．C 【解析】AB．小球斜向上抛出后水平击中斜面，可以看成从斜面上平抛后击中斜面的逆运动，即小球从斜面水平抛出后落在斜面上，斜面倾角即为平抛运动的位移与水平面的夹角，只要小球仍落在斜面上，位移偏向角不变，根据速度偏向角与位移偏向角的关系可知，速度偏向角也不变，所以减小斜抛的速度v0后，若使小球仍能水平击中斜面，应保持夹角不变，故AB错误； CD．设斜面倾角为α，若小球以速度v0斜向上抛出，则，，若小球以速度0.5v0斜向上抛出，则，，解得，故C正确，D错误。 故选C。 6．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，平板车在水平面上以速度向右做匀速运动，车上有一个小球由平板车地板向右上方抛出，速度方向相对于平板车的夹角为60°，且与车运动方向在同一平面内，小球相对平板车的速度v等于车速，不计空气阻力。则下列说法正确的是（    ） A．车外观察者观测到小球的运动轨迹为“”形状 B．车外观察者所观测到小球停留在空中的时间比车内观察者短 C．车内观察者所观测到小球离地板高度更高 D．车外观察者看到小球的水平位移是车内观察者看到的3倍 6．D 【解析】A．小球相对地面的初速度方向为右上方，故小球相对地面做斜上抛运动，运动轨迹为抛物线，故A错误； BC．小球相对平板车竖直方向的初速度与相对地面竖直方向的初速度相等，且小球竖直方向做竖直上抛运动，故车外观察者与车内观察者所观测到小球停留在空中的时间相等，所观测到小球离地板高度也相等，故BC错误； D．车内观察者观察到小球水平方向的位移大小为，车外观察者观察到小球水平方向的位移大小为，故，故D正确。 故选D。 7．（2026·江苏·一模）如题图所示，三角形斜面ABC水平固定，两个相同且可视为质点的小球a、b同时从C、D两点以相同速度水平抛出，先后落点为E、A。已知B、C、D在同一竖直线上，E为AC中点，小球a、b平抛到斜面上时的动能之比为，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为45° B．高度关系满足BC=1.5CD C．小球a、b距斜面的最远距离之比为 D．小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上 7．D 【解析】B．平抛运动水平方向有，由于小球a、b做平抛运动的水平位移比为，则小球a、b做平抛运动的时间之比为，根据，可知小球a、b在竖直方向下落的高度之比为，根据几何关系可知BC=CD，故B错误； A．小球a、b在E、A两点的竖直速度之比为，设斜面倾角为θ，由速度偏向角和位移偏向角关系可知，，结合已知的动能关系可得 ，解得，故A错误； C．小球a、b距斜面最远时，两球距斜面投影点的竖直高度之比显然小于，因此两球距斜面的最远距离之比也一定小于，故C错误； D．小球a、b距斜面最远时的速度方向均与AC平行，运动时间相同，水平位移相同，即小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上，故D正确。 故选D。 8．（25-26高三上·江苏扬州·期末）将两个质量不等、带等量同种电荷的小球从等高处由静止同时释放。不计空气阻力，两球在下落过程中（　　） A．速度大小始终相等 B．加速度大小始终相等 C．系统机械能增加 D．静电力做功之和为零 8．C 【解析】A．竖直方向，两球加速度均为重力加速度，初速度均为零，故竖直速度始终相等（）； 水平方向，静电力导致水平加速度不同（质量小者水平加速度大），水平速度不同，合速度大小 ， 因 不同而不等，故A错误； B．竖直加速度均为 ，但水平加速度大小不同，合加速度大小 ， 因 不同而不等，故B错误； CD．下落过程中，两球因斥力相互远离，静电力对两小球均做正功，静电力做功之和为正，系统机械能增加，故C正确，D错误。 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5题突破 第11练 曲线运动、平抛运动 （三年考频：3次 预测指数：★★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2025·江苏·模拟预测）如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B．仅增大，滑块运动的时间减少 C．仅增大，滑块旋转的圈数不变 D．仅减小，滑块运动的路程不变 2．（24-25高三下·江苏·三模）如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　） A．小木筏在河水中的轨迹是直线 B．河的宽度为 C．若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短 D．若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河 3．（24-25高三上·江苏苏州·阶段练习）在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为、、每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B．小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C． D． 4．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图a，“打铁花”是中国传统民俗表演活动。打铁花时，用柳木板迅速击打滚烫的铁水，铁水向四周散开形成小滴或小块做抛体运动。假设有三块质量相同的小铁块以相同的速率同时从柳木板同一位置离开，其运动示意图如图b所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小铁块1在最高点时速度为零 B．三个小铁块在空中的运动时间相同 C．小铁块1和2在空中运动时发生了碰撞 D．在空中运动的过程，重力对小铁块3做功的平均功率最大 5．（25-26高三上·江苏宿迁·月考）如图所示，水平面上有一足够长的斜面，在斜面上的某点将一小球以速度v0斜向上抛出，抛出时速度方向与斜面的夹角为θ，经过一段时间后，小球沿水平方向击中斜面，落点到抛出点距离为L，不计空气阻力。若减小小球抛出时的速度v0，使小球仍水平击中斜面，则应该（　　） A．适当增大夹角θ B．无论怎样调整夹角θ，小球都不可能水平击中斜面 C．保持θ不变，若以0.5v0抛出，则落点到抛出点距离为 D．保持θ不变，若以0.5v0抛出，则落点到抛出点距离为 6．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，平板车在水平面上以速度向右做匀速运动，车上有一个小球由平板车地板向右上方抛出，速度方向相对于平板车的夹角为60°，且与车运动方向在同一平面内，小球相对平板车的速度v等于车速，不计空气阻力。则下列说法正确的是（    ） A．车外观察者观测到小球的运动轨迹为“”形状 B．车外观察者所观测到小球停留在空中的时间比车内观察者短 C．车内观察者所观测到小球离地板高度更高 D．车外观察者看到小球的水平位移是车内观察者看到的3倍 7．（2026·江苏·一模）如题图所示，三角形斜面ABC水平固定，两个相同且可视为质点的小球a、b同时从C、D两点以相同速度水平抛出，先后落点为E、A。已知B、C、D在同一竖直线上，E为AC中点，小球a、b平抛到斜面上时的动能之比为，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为45° B．高度关系满足BC=1.5CD C．小球a、b距斜面的最远距离之比为 D．小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上 8．（25-26高三上·江苏扬州·期末）将两个质量不等、带等量同种电荷的小球从等高处由静止同时释放。不计空气阻力，两球在下落过程中（　　） A．速度大小始终相等 B．加速度大小始终相等 C．系统机械能增加 D．静电力做功之和为零 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D D C D D C 1．D 【解析】A．滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力，故弹力大小不变，故A错误； B．滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算，由，可得，即滑块运动的时间由高度决定，与无关。故B错误； C．旋转的圈数为，仅增大h，滑块运动的时间变长，圈数会增加，故C错误； D．滑块运动的路程为，可知仅减小R，滑块的路程不变，故D正确。 故选D。 2．B 【解析】A．由题图乙可知，小木筏在沿水流方向上做变减速运动，垂直河岸方向上做匀速直线运动，合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，故A错误； B．设在沿河方向运动极短距离耗时，根据瞬时速度定义，则有，渡河总时间，河宽。 故B正确； C．过河时间取决于河宽和小木筏垂直河岸的分速度，由题可知小木筏前端始终垂直，则小木筏垂直河岸的分速度始终为，小木筏过河时间不受水流速度影响，故C错误； D．当水流速度恒为时，无论如何调节小木筏前端指向，水速和木筏速度都无法合成垂直河岸的速度，故此时无法使轨迹垂直河岸渡河，故D错误。 故选B。 3．D 【解析】AB．将垂直斜面向上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，在垂直斜面方向做的是类上抛运动，当垂直于斜面方向的分速度减小为零时，离开斜面最远。由于每次反弹垂直斜面方向速度大小不变，所以每次在空中运动时间相同和斜面间的最大距离相同，故AB错误； CD．在沿斜面方向，每次反弹沿斜面方向的速度不变，所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动，则，根据相等时间的位移关系可知：x2-x1=x3-x2，可得：x1+x3=2x2，故C错误，D正确。 故选D。 4．D 【解析】A．小铁块1做斜上抛运动，在最高点竖直分速度为零，水平分速度不为零，小铁块在最高点时的速度不为零，故A错误； B．小铁块在同一位置以相同的速率抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，3做斜下抛运动，因此1的运动时间最长，3的运动时间最短，故B错误； C．小铁块1与2同时抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，到达同一位置时，1需要的时间比2需要的时间长，两铁块不可能相碰撞，故C错误； D．三个质量相同的铁块从同一位置抛出，在空中运动过程，重力做功相等，铁块3的运动时间最短，则重力对小铁块3做功的平均功率最大，故D正确。 故选D。 5．C 【解析】AB．小球斜向上抛出后水平击中斜面，可以看成从斜面上平抛后击中斜面的逆运动，即小球从斜面水平抛出后落在斜面上，斜面倾角即为平抛运动的位移与水平面的夹角，只要小球仍落在斜面上，位移偏向角不变，根据速度偏向角与位移偏向角的关系可知，速度偏向角也不变，所以减小斜抛的速度v0后，若使小球仍能水平击中斜面，应保持夹角不变，故AB错误； CD．设斜面倾角为α，若小球以速度v0斜向上抛出，则，，若小球以速度0.5v0斜向上抛出，则，，解得，故C正确，D错误。 故选C。 6．D 【解析】A．小球相对地面的初速度方向为右上方，故小球相对地面做斜上抛运动，运动轨迹为抛物线，故A错误； BC．小球相对平板车竖直方向的初速度与相对地面竖直方向的初速度相等，且小球竖直方向做竖直上抛运动，故车外观察者与车内观察者所观测到小球停留在空中的时间相等，所观测到小球离地板高度也相等，故BC错误； D．车内观察者观察到小球水平方向的位移大小为，车外观察者观察到小球水平方向的位移大小为，故，故D正确。 故选D。 7．D 【解析】B．平抛运动水平方向有，由于小球a、b做平抛运动的水平位移比为，则小球a、b做平抛运动的时间之比为，根据，可知小球a、b在竖直方向下落的高度之比为，根据几何关系可知BC=CD，故B错误； A．小球a、b在E、A两点的竖直速度之比为，设斜面倾角为θ，由速度偏向角和位移偏向角关系可知，，结合已知的动能关系可得 ，解得，故A错误； C．小球a、b距斜面最远时，两球距斜面投影点的竖直高度之比显然小于，因此两球距斜面的最远距离之比也一定小于，故C错误； D．小球a、b距斜面最远时的速度方向均与AC平行，运动时间相同，水平位移相同，即小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上，故D正确。 故选D。 8．C 【解析】A．竖直方向，两球加速度均为重力加速度，初速度均为零，故竖直速度始终相等（）； 水平方向，静电力导致水平加速度不同（质量小者水平加速度大），水平速度不同，合速度大小 ， 因 不同而不等，故A错误； B．竖直加速度均为 ，但水平加速度大小不同，合加速度大小 ， 因 不同而不等，故B错误； CD．下落过程中，两球因斥力相互远离，静电力对两小球均做正功，静电力做功之和为正，系统机械能增加，故C正确，D错误。 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13练 万有引力 （三年考频：2次 预测指数：★★★★★ ） 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（25-26高三上·江苏无锡·期末）2024年5月，太阳爆发大规模耀斑，引发地磁暴，使得近地航天器受到的阻力变大。此后某航天器轨道高度缓慢降低，但仍可近似为圆形轨道。在降轨过程中，该航天器（　　） A．线速度大小逐渐减小 B．周期逐渐减小 C．向心加速度大小逐渐减小 D．机械能保持不变 2．（2025·江苏扬州·模拟预测）木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1、 周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2、 周期为。已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　） A．能求出木星的密度 B．能求出木星与卫星间的万有引力 C．能求出太阳与木星间的万有引力 D．可以断定 3．（25-26高三上·江苏镇江·开学考试）已知质量均匀的球壳对内部质点的万有引力为零。设地球半径为，质量分布均匀。如图所示，若沿地轴有一条贯穿地球两极的极窄隧道，以地心为坐标原点，方向为轴正方向。时刻从点由静止释放一小球，不计空气阻力，下列有关小球穿过隧道过程中的加速度、速度、所受地球引力、重力势能的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，A、B为同一平面内绕顺时针方向运行的两颗卫星。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为TA、TB，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（    ） A．卫星A的机械能比B小 B．卫星A的角速度是B的两倍 C．卫星A的向心力比B大 D．经时间两卫星距离最近 5．（2025·江苏·模拟预测）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点，图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。地球可视为球体，地球匀速自转，则（　　） A．该气象卫星绕地球运动的轨道是椭圆 B．地球自转周期是该气象卫星绕地球运动周期的3倍 C．该气象卫星线速度介于第一、第二宇宙速度之间 D．该气象卫星受地球的引力一定大于地球同步卫星受地球的引力 6．（2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，、两个恒星绕、连线上的点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知、两恒星的运动半径之比为，则、两恒星的动量大小之比为（　　） A． B． C． D． 7．（25-26高三上·江苏·期末）如图所示，卫星首先从近地圆轨道Ⅰ上的点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，然后在椭圆轨道Ⅱ上的点再次变轨进入圆轨道Ⅲ，、分别为椭圆轨道Ⅱ上的近地点和远地点，下列关于卫星的说法中正确的是（　　） A．发射速度大于 B．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过点的加速度相等 C．在轨道Ⅲ上的运行速率大于在轨道Ⅰ上的运行速率 D．在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线在单位时间扫过的面积相等 8．（2026·江苏·二模）2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，引力常量为。观测器绕小行星做半径为的匀速圆周运动；撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器经过调整后仍然围绕小行星做半径为的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，下列说法正确的是（　　） A．撞击前小行星的质量为 B．撞击前观测器绕小行星运动的周期为 C．撞击后观测器的速度变大 D．撞击后观测器的加速度减小 9．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A．直线a和直线b可能不平行 B．行星P的质量小于行星Q的质量 C．卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D．卫星M在2处的线速度大于卫星N在3处的线速度 10．（2026·江苏南京·模拟预测）外太空小行星若有撞击地球风险，人类将主动干预，使得小行星偏离原有的轨道。如图所示，假设某颗小行星绕太阳做圆周运动，轨道半径为r，运动方向如箭头所示。探测器在P处以较大速度撞击小行星并结合为一体。小行星的轨道变为图中虚线椭圆轨道，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为r1。下列说法正确的是（　　） A．撞击后小行星绕太阳运行的周期可能不变 B．撞击后小行星经过Q点的速度比撞击前的速度大 C．撞击后小行星最大速度与最小速度之比为 D．探测器可能从后面追上小行星并撞击 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B D B C B B 1．B 【解析】A．由得，可知轨道半径减小，线速度增大，A错误； B．由得，可知减小，周期减小，B正确； C．由得，可知减小，向心加速度增大，C错误； D．依题意，近地航天器受到的阻力变大，根据功能关系知阻力做负功，机械能减少，D错误。 故选B。 2．C 【解析】A．对于木星的某一卫星绕木星做圆周运动，根据万有引力提供向心力有，可得，但木星的半径未知，故无法计算木星的体积，根据，可知，无法计算木星的密度，故A错误； B．根据木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径和周期可求出卫星的向心加速度，木星与卫星间的万有引力，但卫星的质量未知，故无法计算出木星与卫星间的万有引力，故B错误； C．根据木星绕太阳做匀速圆周运动，可求得木星的向心加速度，在忽略木星卫星影响的情况下，该力约等于太阳与木星间的万有引力，故C正确； D．木星绕太阳圆周运动，卫星绕木星圆周运动，开普勒第三定律不适用，即，故D错误。 故选C。 3．A 【解析】AC．设小球距地心的距离为x，地球的密度为ρ，小球的质量为m，根据题意，由万有引力公式，其中,可得小球下落过程中，受到的引力为F=πGρmx，则小球下落过程中所受引力的大小与到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以O点为平衡位置做简谐运动。小球的加速度，由简谐振动知识可知，a-t图像为余弦线，故A正确，C错误； B．因简谐振动的加速度不是恒定的，则v-t图像不是直线，B错误； D．由以上分析可知，小球下落过程中，引力先做正功，再做负功，则小球与地球组成系统的引力势能先减小后增大，故D错误。 故选A。 4．D 【解析】A．机械能与质量有关，由于不清楚质量关系，所以无法判断机械能大小，故A错误； B．根据万用引力提供向心力有，得，即卫星A的角速度是卫星B的角速度倍，故B错误； C．根据万有引力定律有，因两卫星的质量关系未知，所以无法比较卫星A的向心力与卫星B的向心力的大小，故C错误； D．根据开普勒第三定律有，得，设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为，则，得，设由图示时刻经时间t两卫星相距最近，则，得，故D正确。 故选D。 5．B 【解析】A．由图乙可知，该气象卫星相邻两次经过赤道正上方所用的时间相等，所以，该气象卫星的轨道是圆，故A错误； B．由图乙可知，在地球自转一周的时间内，该气象卫星转了3周，即，故B正确； C．因轨道半径越大线速度越小，第一宇宙速度是最大环绕速度，所以，该气象卫星线速度应小于第一宇宙速度，故C错误； D．因该卫星与地球静止卫星的质量关系未知，所以无法比较该气象卫星受地球的引力与静止卫星受地球的引力的大小关系，故D错误。 故选B。 6．D 【解析】双星绕、连线上的点做匀速圆周运动。满足，因双星互绕的角速度相同，故、两恒星的动量大小之比。 故选D。 7．B 【解析】A．是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，卫星未脱离地球引力束缚，其发射速度应大于且小于，故A错误； B．根据牛顿第二定律，可得，在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过点时，卫星到地心的距离相同，中心天体质量为地球质量不变，所以加速度相等，故B正确； C．根据，可得，轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅲ上的运行速率小于在轨道Ⅰ上的运行速率，故C错误； D．开普勒第二定律是指同一轨道上卫星与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等，轨道Ⅰ和轨道Ⅱ是不同的轨道，不满足该定律，故D错误。 故选B。 8．C 【解析】A．小行星表面物体的重力约等于万有引力，设小行星的质量为，则，解得，故A错误； B．观测器做圆周运动的向心力由万有引力提供，则，其中，解得，故B错误； C．撞击后，小行星的质量增大，根据，可得，所以，速度增大，故C正确； D．撞击后，小行星的质量增大，根据，可得，所以，加速度增大，故D错误。 故选C。 9．B 【解析】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力，得，两边同时取对数，整理可得，由该式可知，图像的斜率为 ，与行星的质量无关，故直线a和直线b一定平行，故A错误； B．由，可知，图像与纵轴的交点为，结合图像可知 故，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有，得，由图像可知，卫星M在1处的轨道半径小于在2处的轨道半径，故卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有，得，因行星P的质量小于行星Q的质量，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，故卫星M在2处的线速度小于卫星N在3处的线速度，故D错误。 故选B。 10．B 【解析】A．由于撞击后轨道的半长轴小于撞击前轨道半径，根据开普勒第三定律可知，撞击后小行星绕太阳运行的周期变小，故A错误； C．撞击后在近日点Q的速度最大，在远日点P的速度最小，根据开普勒第二定律可得，故C错误； D．探测器和小行星撞击后，小行星速度变小，轨迹才会变为图中虚线，设探测器质量为m1，速度为v0，小行星质量为m2，速度为v，撞击后探测器和小行星整体速度变为vʹ，探测器若从后面追上小行星撞击，有，根据动量守恒定律有，可得，不符合实际，故D错误； B．小行星从远日点运动到近日点过程，根据机械能守恒定律可得，，解得，撞击后与撞击前相比，r远不变，r近变小，则v近增大，即撞击后小行星经过Q点的速度比撞击前的速度大，故B正确。 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12练 圆周运动 （三年考频：3次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（24-25高三下·江苏南通·一模）如图所示，半径为R的大圆环固定在竖直面内，一质量为m的光滑小环套在大环上做圆周运动，当小环在最高点的速度分别为v0和时，大环对小环的作用力大小相同。已知重力加速度为g，该作用力的大小为（　　） A． B． C．mg D． 1．B 【解析】根据牛顿第二定律得 ，，解得。 故选B。 2．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 2．D 【解析】AB．根据，可得，则小球平抛的初速度，可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误； CD．根据，解得圆盘转动的角速度，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·江苏宿迁·期初）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1.5kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长6cm。已知弹簧的劲度系数为、原长为30cm，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是（    ） A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，转盘角速度可能为 C．当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为4N D．当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 3．B 【解析】A．弹簧的伸长量为，弹簧的弹力，此时弹簧的长度，当摩擦力恰好为零时，弹簧的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得，代入数据解得，故A错误； B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心，如果摩擦力指向圆心，则，解得，故B正确； C．当角速度时，物体做圆周运动需要的向心力，此时摩擦力，方向指向圆心，故C错误； D．转盘的角速度为时，物体做圆周运动需要的向心力，解得，方向背离圆心，角速度从增加到过程，物块与转盘间的摩擦力由背离圆心6.3N先逐渐减小到0然后指向圆心，逐渐增大到1.8N，故D错误。 故选B。 4．（2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 4．D 【解析】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力和水平杆对其的竖直弹力。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为，轨道半径为r，角速度为，小球质量为m。设弹簧的劲度系数为k，原长为，O点到水平杆的竖直高度为h。则弹簧的长度，拉力，由几何关系可知， 弹簧拉力的水平分量提供向心力，整理得 ，此式表明，角速度是随轨道半径的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径，对应的角速度关系为，在竖直方向上，小球受力平衡，则，所以，杆对球的弹力，由几何关系，可得：，B的轨道半径大于A的轨道半径，则有。 故选D。 5．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若，则小物块做平抛运动直至落地 B．若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地 C．无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等 D．无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态 5．A 【解析】A．在最高点，若物块只受重力，根据牛顿第二定律得，解得，若，则小物块只受重力，做平抛运动直至落地，故A正确； B．若，则小物块在最高点受到向下的重力和竖直向上的支持力，小物块紧贴着圆面下滑，在下滑过程中，根据牛顿第二定律可得，随着物块下滑，θ不断增大，cosθ不断减小，v增大，则FN减小，当FN减小到零时，物块做斜下抛运动，不会一直沿着圆面下滑，故B错误； C．若物块做平抛运动，落地时重力的瞬时功率为，若物块先沿圆面下滑，再做斜下抛运动落到地面，由于竖直方向平均加速度小于重力加速度，所以落地时重力的瞬时功率减小，故C错误； D．无论按照什么轨迹，小物块加速度向下或者加速度有向下的分量，所以小物块始终处于失重状态，故D错误。 故选A。 6．（25-26高三上·江苏南通·阶段练习）如图所示，质量相同的小球甲、乙、丙用长度不同的轻绳悬于O点，均在水平面内做匀速圆周运动。已知甲、乙在同一水平面内运动，乙、丙经过同一抛物线，则（　　） A．甲、乙的向心力大小相等 B．甲、乙的向心加速度大小相等 C．乙、丙的角速度大小相等 D．乙、丙的线速度大小相等 6．D 【解析】AB．设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得， 可得向心加速度大小为，由于乙对应的较大，所以甲的向心力小于乙的向心力，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故AB错误； CD．已知乙、丙经过同一抛物线，以O点为坐标原点，竖直向下为轴，水平向左为轴，则抛物线方程为，设乙、丙的坐标分别为（，），（，），则有， 根据牛顿第二定律可得，其中，，可得，，由于，，则有，，故C错误，D正确。 故选D。 7．（25-26高三上·江苏南通·月考）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（　　） A．绳子的张力为 B．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 C．圆盘的角速度为 D．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外 7．B 【解析】AC．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有，，联立解得，，故AC正确，不满足题意要求； D．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故D正确，不满足题意要求； B．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为，，若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故B错误，满足题意要求。 故选B。 8．（2025·江苏·模拟预测）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当M、N接触时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A．安装时A端比B端更远离车轮圆心 B．只要车轮转动起来，气嘴灯就能发光 C．增大重物质量可使气嘴灯在较低车速下也能发光 D．自行车匀速行驶时，若气嘴灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 8．C 【解析】A．当M、N接触时，LED灯就会发光，应使重物做离心运动，则A端应靠近车轮圆心，安装时A端比B端更靠近车轮圆心，故A错误； B．车轮转动时，重物随车轮做圆周运动，所需要的向心力由弹簧弹力与重力的合力提供，车轮转速越大，弹簧长度越长，重物上的触点M与固定在B端的触点N越近，当车轮达到一定转速时，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，气嘴灯就会被点亮，故B错误； C．灯在最低点时，对重物有，解得，故增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确； D．灯在最低点时，有，即，灯在最高点时，有， 即，故，即匀速行驶时，在最低点时弹簧比在最高点时长，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故D错误。 故选C。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13练 万有引力 （三年考频：2次 预测指数：★★★★★ ） 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（25-26高三上·江苏无锡·期末）2024年5月，太阳爆发大规模耀斑，引发地磁暴，使得近地航天器受到的阻力变大。此后某航天器轨道高度缓慢降低，但仍可近似为圆形轨道。在降轨过程中，该航天器（　　） A．线速度大小逐渐减小 B．周期逐渐减小 C．向心加速度大小逐渐减小 D．机械能保持不变 1．B 【解析】A．由得，可知轨道半径减小，线速度增大，A错误； B．由得，可知减小，周期减小，B正确； C．由得，可知减小，向心加速度增大，C错误； D．依题意，近地航天器受到的阻力变大，根据功能关系知阻力做负功，机械能减少，D错误。 故选B。 2．（2025·江苏扬州·模拟预测）木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1、 周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2、 周期为。已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　） A．能求出木星的密度 B．能求出木星与卫星间的万有引力 C．能求出太阳与木星间的万有引力 D．可以断定 2．C 【解析】A．对于木星的某一卫星绕木星做圆周运动，根据万有引力提供向心力有，可得，但木星的半径未知，故无法计算木星的体积，根据，可知，无法计算木星的密度，故A错误； B．根据木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径和周期可求出卫星的向心加速度，木星与卫星间的万有引力，但卫星的质量未知，故无法计算出木星与卫星间的万有引力，故B错误； C．根据木星绕太阳做匀速圆周运动，可求得木星的向心加速度，在忽略木星卫星影响的情况下，该力约等于太阳与木星间的万有引力，故C正确； D．木星绕太阳圆周运动，卫星绕木星圆周运动，开普勒第三定律不适用，即，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三上·江苏镇江·开学考试）已知质量均匀的球壳对内部质点的万有引力为零。设地球半径为，质量分布均匀。如图所示，若沿地轴有一条贯穿地球两极的极窄隧道，以地心为坐标原点，方向为轴正方向。时刻从点由静止释放一小球，不计空气阻力，下列有关小球穿过隧道过程中的加速度、速度、所受地球引力、重力势能的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．A 【解析】AC．设小球距地心的距离为x，地球的密度为ρ，小球的质量为m，根据题意，由万有引力公式，其中,可得小球下落过程中，受到的引力为F=πGρmx，则小球下落过程中所受引力的大小与到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以O点为平衡位置做简谐运动。小球的加速度，由简谐振动知识可知，a-t图像为余弦线，故A正确，C错误； B．因简谐振动的加速度不是恒定的，则v-t图像不是直线，B错误； D．由以上分析可知，小球下落过程中，引力先做正功，再做负功，则小球与地球组成系统的引力势能先减小后增大，故D错误。 故选A。 4．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，A、B为同一平面内绕顺时针方向运行的两颗卫星。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为TA、TB，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（    ） A．卫星A的机械能比B小 B．卫星A的角速度是B的两倍 C．卫星A的向心力比B大 D．经时间两卫星距离最近 4．D 【解析】A．机械能与质量有关，由于不清楚质量关系，所以无法判断机械能大小，故A错误； B．根据万用引力提供向心力有，得，即卫星A的角速度是卫星B的角速度倍，故B错误； C．根据万有引力定律有，因两卫星的质量关系未知，所以无法比较卫星A的向心力与卫星B的向心力的大小，故C错误； D．根据开普勒第三定律有，得，设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为，则，得，设由图示时刻经时间t两卫星相距最近，则，得，故D正确。 故选D。 5．（2025·江苏·模拟预测）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点，图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。地球可视为球体，地球匀速自转，则（　　） A．该气象卫星绕地球运动的轨道是椭圆 B．地球自转周期是该气象卫星绕地球运动周期的3倍 C．该气象卫星线速度介于第一、第二宇宙速度之间 D．该气象卫星受地球的引力一定大于地球同步卫星受地球的引力 5．B 【解析】A．由图乙可知，该气象卫星相邻两次经过赤道正上方所用的时间相等，所以，该气象卫星的轨道是圆，故A错误； B．由图乙可知，在地球自转一周的时间内，该气象卫星转了3周，即，故B正确； C．因轨道半径越大线速度越小，第一宇宙速度是最大环绕速度，所以，该气象卫星线速度应小于第一宇宙速度，故C错误； D．因该卫星与地球静止卫星的质量关系未知，所以无法比较该气象卫星受地球的引力与静止卫星受地球的引力的大小关系，故D错误。 故选B。 6．（2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，、两个恒星绕、连线上的点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知、两恒星的运动半径之比为，则、两恒星的动量大小之比为（　　） A． B． C． D． 6．D 【解析】双星绕、连线上的点做匀速圆周运动。满足，因双星互绕的角速度相同，故、两恒星的动量大小之比。 故选D。 7．（25-26高三上·江苏·期末）如图所示，卫星首先从近地圆轨道Ⅰ上的点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，然后在椭圆轨道Ⅱ上的点再次变轨进入圆轨道Ⅲ，、分别为椭圆轨道Ⅱ上的近地点和远地点，下列关于卫星的说法中正确的是（　　） A．发射速度大于 B．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过点的加速度相等 C．在轨道Ⅲ上的运行速率大于在轨道Ⅰ上的运行速率 D．在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线在单位时间扫过的面积相等 7．B 【解析】A．是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，卫星未脱离地球引力束缚，其发射速度应大于且小于，故A错误； B．根据牛顿第二定律，可得，在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过点时，卫星到地心的距离相同，中心天体质量为地球质量不变，所以加速度相等，故B正确； C．根据，可得，轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅲ上的运行速率小于在轨道Ⅰ上的运行速率，故C错误； D．开普勒第二定律是指同一轨道上卫星与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等，轨道Ⅰ和轨道Ⅱ是不同的轨道，不满足该定律，故D错误。 故选B。 8．（2026·江苏·二模）2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，引力常量为。观测器绕小行星做半径为的匀速圆周运动；撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器经过调整后仍然围绕小行星做半径为的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，下列说法正确的是（　　） A．撞击前小行星的质量为 B．撞击前观测器绕小行星运动的周期为 C．撞击后观测器的速度变大 D．撞击后观测器的加速度减小 8．C 【解析】A．小行星表面物体的重力约等于万有引力，设小行星的质量为，则，解得，故A错误； B．观测器做圆周运动的向心力由万有引力提供，则，其中，解得，故B错误； C．撞击后，小行星的质量增大，根据，可得，所以，速度增大，故C正确； D．撞击后，小行星的质量增大，根据，可得，所以，加速度增大，故D错误。 故选C。 9．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A．直线a和直线b可能不平行 B．行星P的质量小于行星Q的质量 C．卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D．卫星M在2处的线速度大于卫星N在3处的线速度 9．B 【解析】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力，得，两边同时取对数，整理可得，由该式可知，图像的斜率为 ，与行星的质量无关，故直线a和直线b一定平行，故A错误； B．由，可知，图像与纵轴的交点为，结合图像可知 故，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有，得，由图像可知，卫星M在1处的轨道半径小于在2处的轨道半径，故卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有，得，因行星P的质量小于行星Q的质量，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，故卫星M在2处的线速度小于卫星N在3处的线速度，故D错误。 故选B。 10．（2026·江苏南京·模拟预测）外太空小行星若有撞击地球风险，人类将主动干预，使得小行星偏离原有的轨道。如图所示，假设某颗小行星绕太阳做圆周运动，轨道半径为r，运动方向如箭头所示。探测器在P处以较大速度撞击小行星并结合为一体。小行星的轨道变为图中虚线椭圆轨道，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为r1。下列说法正确的是（　　） A．撞击后小行星绕太阳运行的周期可能不变 B．撞击后小行星经过Q点的速度比撞击前的速度大 C．撞击后小行星最大速度与最小速度之比为 D．探测器可能从后面追上小行星并撞击 10．B 【解析】A．由于撞击后轨道的半长轴小于撞击前轨道半径，根据开普勒第三定律可知，撞击后小行星绕太阳运行的周期变小，故A错误； C．撞击后在近日点Q的速度最大，在远日点P的速度最小，根据开普勒第二定律可得，故C错误； D．探测器和小行星撞击后，小行星速度变小，轨迹才会变为图中虚线，设探测器质量为m1，速度为v0，小行星质量为m2，速度为v，撞击后探测器和小行星整体速度变为vʹ，探测器若从后面追上小行星撞击，有，根据动量守恒定律有，可得，不符合实际，故D错误； B．小行星从远日点运动到近日点过程，根据机械能守恒定律可得，，解得，撞击后与撞击前相比，r远不变，r近变小，则v近增大，即撞击后小行星经过Q点的速度比撞击前的速度大，故B正确。 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12练 圆周运动 （三年考频：3次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（24-25高三下·江苏南通·一模）如图所示，半径为R的大圆环固定在竖直面内，一质量为m的光滑小环套在大环上做圆周运动，当小环在最高点的速度分别为v0和时，大环对小环的作用力大小相同。已知重力加速度为g，该作用力的大小为（　　） A． B． C．mg D． 2．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 3．（25-26高三上·江苏宿迁·期初）如图所示，带有中心转轴的水平转盘上放置一质量为1.5kg的小物块，物块与转轴通过轻质弹簧连接，小物块处于静止状态，弹簧伸长6cm。已知弹簧的劲度系数为、原长为30cm，现让转盘从静止开始缓慢加速转动，下列说法中正确的是（    ） A．当物块与转盘间的摩擦力恰好为零时，转盘角速度为 B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，转盘角速度可能为 C．当转盘角速度为时，物块与转盘间的摩擦力大小为4N D．当转盘角速度由增加到的过程中物块与转盘间的摩擦力逐渐增大 4．（2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若，则小物块做平抛运动直至落地 B．若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地 C．无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等 D．无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态 6．（25-26高三上·江苏南通·阶段练习）如图所示，质量相同的小球甲、乙、丙用长度不同的轻绳悬于O点，均在水平面内做匀速圆周运动。已知甲、乙在同一水平面内运动，乙、丙经过同一抛物线，则（　　） A．甲、乙的向心力大小相等 B．甲、乙的向心加速度大小相等 C．乙、丙的角速度大小相等 D．乙、丙的线速度大小相等 7．（25-26高三上·江苏南通·月考）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（　　） A．绳子的张力为 B．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 C．圆盘的角速度为 D．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外 8．（2025·江苏·模拟预测）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当M、N接触时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A．安装时A端比B端更远离车轮圆心 B．只要车轮转动起来，气嘴灯就能发光 C．增大重物质量可使气嘴灯在较低车速下也能发光 D．自行车匀速行驶时，若气嘴灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B D A D B C 1．B 【解析】根据牛顿第二定律得 ，，解得。 故选B。 2．D 【解析】AB．根据，可得，则小球平抛的初速度，可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误； CD．根据，解得圆盘转动的角速度，故C错误，D正确。 故选D。 3．B 【解析】A．弹簧的伸长量为，弹簧的弹力，此时弹簧的长度，当摩擦力恰好为零时，弹簧的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得，代入数据解得，故A错误； B．当物块与转盘间的摩擦力大小为4.5N时，摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心，如果摩擦力指向圆心，则，解得，故B正确； C．当角速度时，物体做圆周运动需要的向心力，此时摩擦力，方向指向圆心，故C错误； D．转盘的角速度为时，物体做圆周运动需要的向心力，解得，方向背离圆心，角速度从增加到过程，物块与转盘间的摩擦力由背离圆心6.3N先逐渐减小到0然后指向圆心，逐渐增大到1.8N，故D错误。 故选B。 4．D 【解析】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力和水平杆对其的竖直弹力。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为，轨道半径为r，角速度为，小球质量为m。设弹簧的劲度系数为k，原长为，O点到水平杆的竖直高度为h。则弹簧的长度，拉力，由几何关系可知， 弹簧拉力的水平分量提供向心力，整理得 ，此式表明，角速度是随轨道半径的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径，对应的角速度关系为，在竖直方向上，小球受力平衡，则，所以，杆对球的弹力，由几何关系，可得：，B的轨道半径大于A的轨道半径，则有。 故选D。 5．A 【解析】A．在最高点，若物块只受重力，根据牛顿第二定律得，解得，若，则小物块只受重力，做平抛运动直至落地，故A正确； B．若，则小物块在最高点受到向下的重力和竖直向上的支持力，小物块紧贴着圆面下滑，在下滑过程中，根据牛顿第二定律可得，随着物块下滑，θ不断增大，cosθ不断减小，v增大，则FN减小，当FN减小到零时，物块做斜下抛运动，不会一直沿着圆面下滑，故B错误； C．若物块做平抛运动，落地时重力的瞬时功率为，若物块先沿圆面下滑，再做斜下抛运动落到地面，由于竖直方向平均加速度小于重力加速度，所以落地时重力的瞬时功率减小，故C错误； D．无论按照什么轨迹，小物块加速度向下或者加速度有向下的分量，所以小物块始终处于失重状态，故D错误。 故选A。 6．D 【解析】AB．设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得， 可得向心加速度大小为，由于乙对应的较大，所以甲的向心力小于乙的向心力，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故AB错误； CD．已知乙、丙经过同一抛物线，以O点为坐标原点，竖直向下为轴，水平向左为轴，则抛物线方程为，设乙、丙的坐标分别为（，），（，），则有， 根据牛顿第二定律可得，其中，，可得，，由于，，则有，，故C错误，D正确。 故选D。 7．B 【解析】AC．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有，，联立解得，，故AC正确，不满足题意要求； D．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故D正确，不满足题意要求； B．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为，，若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故B错误，满足题意要求。 故选B。 8．C 【解析】A．当M、N接触时，LED灯就会发光，应使重物做离心运动，则A端应靠近车轮圆心，安装时A端比B端更靠近车轮圆心，故A错误； B．车轮转动时，重物随车轮做圆周运动，所需要的向心力由弹簧弹力与重力的合力提供，车轮转速越大，弹簧长度越长，重物上的触点M与固定在B端的触点N越近，当车轮达到一定转速时，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，气嘴灯就会被点亮，故B错误； C．灯在最低点时，对重物有，解得，故增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确； D．灯在最低点时，有，即，灯在最高点时，有， 即，故，即匀速行驶时，在最低点时弹簧比在最高点时长，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故D错误。 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $