第一部分：《2026江苏卷15题-逐题破•天天练》 一览表+五年命题地图暨考题回放-【奇点物理】2026高考物理考前60天逐题突破•天天练（江苏卷）

2026高考物理|考前60天：逐题破∙天天练 《江苏卷15题》共438道 一览表 题型 （虚拟）题号 练次 命题点 2026预测指数 习题量 选择题 第01题 第01练 物理学史、物理方法与单位制 ★★★✮✮ 10 第02练 光电效应和波粒二象性 ★★★✮✮ 11 第03练 原子结构与核反应 ★★★✮✮ 14 第02题 第04练 分子运动论、热力学定律、内能及其他 ★★★✮✮ 20 第05练 机械振动和机械波 电磁波 ★★★✮✮ 15 第06练 光的折射和全反射 光的干涉和衍射 ★★★★✮ 15 第03题 第07练 匀变速直线运动与运动图像 ★★★✮✮ 10 第08练 受力分析与共点力平衡 ★★★★✮ 8 第04题 第09练 牛顿运动定律的基本应用 ★★★✮✮ 10 第10练 牛顿运动定律在多体问题中的应用 ★★★★✮ 7 第05题 第11练 曲线运动、平抛运动 ★★★★★ 8 第12练 圆周运动 ★★★★✮ 8 第13练 万有引力 ★★★★★ 10 第06题 第14练 功和能 ★★★★✮ 8 第15练 冲量、动量、动量定理 ★★★★✮ 10 第16练 力学综合 ★★★✮✮ 8 第07题 第17练 静电场的性质 ★★★★✮ 6 第18练 带电粒子在电场中的平衡与运动 ★★★✮✮ 13 第08题 第19练 磁场及安培力 ★★★★✮ 8 第20练 洛伦兹力 ★★★✮✮ 8 第21练 带电粒子在复合场中运动 ★★★✮✮ 10 第9题 第22练 恒定电流、传感器 ★★★✮✮ 7 第23练 交变电流与变压器 ★★★★✮ 6 第10题 第24练 楞次定律、法拉第电磁感应定律及其应用 ★★★★✮ 6 第25练 电磁感应综合问题 ★★★✮✮ 10 实验题 第11题 第26练 力学基本实验1：纸带或光电门类 ★★★★✮ 10 第27练 力学基本实验2：橡皮条和弹簧类 ★★★✮✮ 4 第28练 热学实验、光学实验、单摆实验 ★★✮✮✮ 6 第29练 力学创新实验 ★★★✮✮ 4 第30练 电学基本实验1：测电阻类 ★★✮✮✮ 8 第31练 电学基本实验2：测伏安特性类 ★★★✮✮ 4 第32练 电学拓展实验：电表改装、多用表原理和应用 ★★✮✮✮ 4 第33练 电学创新实验 ★★★★✮ 4 计算题 第12题 第34练 恒定电流、交变电流 ★★★✮✮ 6 第35练 光电效应方程 ★★★✮✮ 5 第36练 能量与动量 ★★★✮✮ 4 第13题 第37练 热力学定律、理想气体状态方程 ★★★★✮ 8 第38练 机械振动和机械波 ★★★★✮ 4 第39练 光的折射和全反射 ★★★★✮ 7 第14题 第40练 力学计算1：直线运动+动力学分析 ★★★✮✮ 5 第41练 力学计算2：曲线运动+功能分析 ★★★✮✮ 5 第42练 力学计算3：多体多过程+力学三大观点 ★★★✮✮ 7 第15题 第43练 电学计算1：带电粒子在电场中的运动 ★★★✮✮ 6 第44练 电学计算2：带电粒子在磁场中的运动 ★★★✮✮ 5 第45练 电学计算3：带电粒子在复合场中的运动 ★★★★✮ 8 第46练 电学计算4：电磁感应综合 ★★✮✮✮ 4 2026江苏卷|五年命题地图 题型 虚拟题号 命题点 21 22 23 24 25 考频 分值 26预测指数 选 择 题 第1题 01物理学史、物理方法与单位制 0 0 ★★★✮✮ 02光电效应和波粒二象性 21T8 24T5 2 8 ★★★✮✮ 03原子结构与核反应 21T1 24T3 2 8 ★★★✮✮ 第2题 04分子动理论、理想气体状态方程、热力学定律 22T6 22T7 23T3 23T9 25T6 25T8 6 24 ★★★✮✮ 05机械振动和机械波 电磁波 21T4 24T7 2 8 ★★★✮✮ 06光的折射和全反射、光的干涉、衍射、偏振 21T6 21T7 23T5 23T6 24T2 24T6 25T7 7 28 ★★★★✮ 第3题 07匀变速直线运动与运动图像 23T1 25T1 2 8 ★★★✮✮ 08受力分析与共点力平衡 23T7 1 4 ★★★★✮ 第4题 09牛顿运动定律的基本应用 22T1 25T10 2 8 ★★★✮✮ 10牛顿运动定律在多体多过程中的应用 0 0 ★★★★✮ 第5题 11曲线运动、抛运动 21T9 23T10 24T4 3 12 ★★★★★ 12圆周运动 24T8 24T11 25T4 3 12 ★★★★✮ 13万有引力 21T3 23T4 2 8 ★★★★★ 第6题 14功和能 22T8 22T10 23T11 3 12 ★★★★✮ 15冲量与动量 22T4 1 4 ★★★★✮ 16力学综合 24T9 1 4 ★★★✮✮ 第7题 17静电场的性质 21T10 22T9 24T1 25T9 4 16 ★★★★✮ 18带电粒子在电场中平衡或运动 0 0 ★★★✮✮ 第8题 19磁场及安培力 21T5 22T3 23T2 25T3 4 16 ★★★★✮ 20带电粒子在磁场中的运动 0 0 ★★★✮✮ 21带电粒子在复合场中的运动 0 0 ★★★✮✮ 第9题 22恒定电流、传感器 22T2 1 4 ★★★✮✮ 23交变电流、变压器 25T2 25T5 2 8 ★★★★✮ 第10题 24楞次定律、法拉第电磁感应定律 22T5 23T8 24T10 3 12 ★★★★✮ 25电磁感应综合 0 0 ★★★✮✮ 实 验 题 第11题 26力学基本实验1：纸带或光电门类 21T11 25T11 2 30 ★★★★✮ 27力学基本实验2：橡皮条和弹簧类 0 0 ★★★✮✮ 28热学实验、光学实验、简谐运动实验 0 0 ★★✮✮✮ 29力学创新实验 22T11 1 15 ★★★✮✮ 30电学基本实验1：测电阻 24T12 1 15 ★★✮✮✮ 31电学基本实验2：测伏安特性类 0 0 ★★★✮✮ 32电表改装、多用表原理和应用 0 0 ★★✮✮✮ 33电学创新实验 23T12 1 15 ★★★★✮ 计算题 第12题 34恒定电流、交变电流 21T12 25T15 2 23 ★★★✮✮ 35光电效应方程 25T12 1 8 ★★★✮✮ 36能量与动量 23T14 24T14 25T14 3 42 ★★★✮✮ 第13题 37热力学定律、理想气体状态方程 21T13 24T13 2 16 ★★★★✮ 38机械振动、机械波 0 0 ★★★★✮ 39光的折射和全反射 22T12 1 8 ★★★★✮ 第14题 40力学计算1：直线运动/动力学分析 24T15 1 15 ★★★✮✮ 41力学计算2：曲线运动/功能分析 21T14 22T14 23T13 3 36 ★★★✮✮ 42力学计算3：力学三大观点综合 23T15 1 15 ★★★✮✮ 第15题 43电学计算1：带电粒子在电场中的运动 22T15 25T13 2 23 ★★★✮✮ 44电学计算2：带电粒子在磁场中的运动 22T13 1 8 ★★★✮✮ 45电学计算3：带电粒子在复合场中的运动 21T15 23T16 24T16 3 45 ★★★★✮ 46电学计算4：电磁感应综合 0 0 ★★✮✮✮ 江苏卷•五年（2021-2025）考题回放 （一）选择题 虚拟题号：第1题 命题点01物理学史、物理方法与单位制（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点02光电效应和波粒二象性（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2021·江苏卷·T8]如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 1.【答案】C 【解析】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值：，可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。故选C。 2.[2024·江苏卷·T5]如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（　　） A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4 2.【答案】C 【解析】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大。故选C。 命题点03原子结构与核反应（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2021·江苏卷·T1]用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的产生和另一种粒子X，则X是（　　） A．质子 B．粒子 C．粒子 D．正电子 1.【答案】A 【解析】该核反应方程为，可知X是质子。故选A。 2.[2024·江苏卷·T3]2024年我国实现了批量生产。用于生产的核反应方程为。其中粒子X是（　　） A．正电子 B．中子 C．氘核 D．氦核 2.【答案】B 【解析】根据质量数守恒可知X的质量数为，根据电荷守恒可知X的电荷数为，可知X为中子。故选B。 虚拟题号：第2题 命题点04分子动理论、理想气体状态方程、热力学定律（五年考频：6 ，分值：24分 ） 1.[2022·江苏卷·T6]自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（　　） A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 1.【答案】D 【解析】A．密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据，可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，A错误；B．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，B错误；C．普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，C错误；D．温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，D正确。故选D。 2.[2022·江苏卷·T7]如图所示，一定质量的理想气体分别经历和两个过程，其中为等温过程，状态b、c的体积相同，则（　　） A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c C．过程中气体吸收热量 D．过程中外界对气体做正功 2.【答案】C 【解析】A．由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体状态a的内能等于状态b的内能，A错误；B．由于状态b和状态c体积相同，且，根据理想气体状态方程，可知，又因为，故，B错误；CD．因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功；而气体温度升高，内能增加，根据，可知气体吸收热量；C正确，D错误；故选C。 3.[2023·江苏卷·T3]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（    ） A．气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 3.【答案】B 【解析】A．根据，可得，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；B．从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则B正确；C．从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，C错误；D．气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，D错误。故选B。 4.[2023·江苏卷·T9]在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（    ） A．把柱塞快速地向下压 B．把柱塞缓慢地向上拉 C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 4.【答案】B 【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。故选B。 5.[2025·江苏卷·T6]如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（   ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 5.【答案】D 【解析】瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程可知，气体压强减小。故选D。 6.[2025·江苏卷·T8]一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ） A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 6.【答案】C 【解析】AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，AB错误；C．根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，C正确；D．乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，D错误。故选C。 命题点05机械振动、机械波（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2021·江苏卷·T4]如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． 1.【答案】B 【解析】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为 ，由图可知，当时，P的位移为，代入振动方程解得，则P做简谐运动的表达式为，B正确，ACD错误。故选B。 2.[2024·江苏卷·T7]水槽中平静的水面上漂着两片小纸屑、。如图所示，O、A、B在一条直线上，OA=2AB，时刻开始用笔尖周期性地轻点水面O点，t1时刻观察到开始振动，B开始振动的时刻为（　　） A．t1 B． C．2t1 D． 2.【答案】B 【解析】机械波的波速不变，设OA=2AB=2L，故可得，可得，故可得B振动的时刻为，故选B。 命题点06光的折射和全反射、光的干涉、衍射、偏振（五年考频：7 ，分值：28分 ） 1.[2021·江苏卷·T6]铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（　　） A．   B．   C．   D． 1.【答案】C 【解析】如图所示 干涉加强时，，根据几何关系，联立可得，根据几何关系可知为宽度随高度的变化率不变，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，则宽度随高度的变化率变大：AB．当如AB形状时，宽度随高度的变化率不变，薄膜干涉形成的彩色条纹为等间距条纹，AB错误；CD．根据题意可知肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，可知宽度随高度的变化率变大，C正确，D错误。故选C。 2.[2021·江苏卷·T7]某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 2.【答案】A 【解析】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示 全反射的条件，由几何关系知，联立解得，A正确，BCD错误。故选A。 3.[2023·江苏卷·T5]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（    ） A．   B．   C．   D．   3.【答案】A 【解析】根据折射定律n上sinθ上 = n下sinθ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下 则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。 4.[2023·江苏卷·T6]用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（   ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 4.【答案】B 【解析】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有，由题图知x乙= 2x甲，则，故选B。 5.[2024·江苏卷·T2]用观看立体影的特殊眼镜观察手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，右镜片的灰暗。旋转手机屏幕，透过两镜片的图片（　　） A．均变明亮 B．均变灰暗 C．亮度均无变化 D．左镜片的变暗，右镜片的变亮 5.【答案】D 【解析】观看立体影的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，可以理解为开始时左镜片的透振方向与手机屏幕光的振动方向一致，右镜片的透振方向与屏幕光的振动方向接近垂直，手机屏幕旋转后，左右镜片的透振方向不变，则左镜片的透振方向与手机屏幕光的振动方向接近垂直，通过左镜片的图片亮度变暗，右镜片的透振方向与屏幕光的振动方向基本一致，因此通过右边镜片的图片亮度变亮。故选D。 6.[2024·江苏卷·T6]如图所示，光线以相同的入射角从空气射入甲、乙两种浓度不同的NaCl溶液，折射角β1<β2。已知NaCl溶液的折射率随浓度增加而增大。则与乙相比（　　） A．甲的折射率大 B．甲的浓度小 C．甲中光速大 D．甲的临界角大 6.【答案】A 【解析】入射角相同，由于，根据折射定律可知，故甲浓度大；根据，可知光线在甲中的传播速度较小，由可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。 7.[2025·江苏卷·T7]如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 7.【答案】D 【解析】AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，AB错误；CD．一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，C错误，D正确。故选D。 虚拟题号：第3题 命题点07匀变速直线运动与运动图像（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2023·江苏卷·T1]电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ） A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 1.【答案】A 【解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。故选A。 2.[2025·江苏卷·T1]新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 2.【答案】C 【解析】根据运动学公式，代入数值解得，故加速度大小为。故选C。 命题点08受力分析与共点力平衡（五年考频：1 ，分值：4分 ） 1.[2023·江苏卷·T7]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（   ） A． B． C． D． 1.【答案】D 【解析】对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN = mg月，则对一条腿有，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。故选D。 虚拟题号：第4题 命题点09牛顿运动定律的基本应用（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2022·江苏卷·T1]高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　） A． B． C． D． 1.【答案】B 【解析】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，解得，书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度。故选B。 2.[2025·江苏卷·T10]如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 2.【答案】D 【解析】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，A错误；B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律，设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律，可得，即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，B错误；C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，C错误；D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，D正确。故选D。 命题点10牛顿运动定律在多体多过程中的应用（五年考频：0，分值：0分 ） 虚拟题号：第5题 命题点11曲线运动、抛运动（五年考频：3 ，分值：12分 ） 1.[2021·江苏卷·T9]如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 1.【答案】D 【解析】AB．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，AB错误；C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。故选D。 2.[2023·江苏卷·T10]达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A．   B．   C．   D．   2.【答案】D 【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。故选D。 3.[2024·江苏卷·T4]某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　　） A．加速度相同 B．喷出时的初速度相同 C．在最高点的速度相同 D．在空中的运动时间相同 3.【答案】A 【解析】A．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确；D．设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间，可知，D错误；BC．最高点的速度等于水平方向的分速度，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误；故选A。 命题点12圆周运动（五年考频：3 ，分值：12分 ） 1.[2024·江苏卷·T8]制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩檫力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 1.【答案】D 【解析】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得，解得，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。ABC错误，D正确。故选D。 2.[2024·江苏卷·T11]如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（   ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 2.【答案】C 【解析】设绳子与竖直方向夹角为θ，小球做圆周运动的半径为r，小球质量为m。 CD．对小球分析有，，根据a、b两个位置可知，b位置更高，则θb > θa，代入上式，故此FTb > FTa，anb > ana，C正确、D错误；AB．根据ma = mωr2 ，可有ωb > ωa，缓慢拉绳子，可以认为上升过程中，绳子拉力与重力的合力在竖直方向上合力为零，做功为零；两个力合力的水平分力因为半径减小而做正功，从而使小球的动能变大，速度变大。线速度变大，AB错误。故选C。 3.[2025·江苏卷·T4]游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 3.【答案】B 【解析】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，A错误；B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，B正确；CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，CD错误。故选B。 命题点13万有引力（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2021·江苏卷·T3]我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（　　） A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的静止卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的静止卫星 1.【答案】B 【解析】AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，A错误B正确；CD．根据，可知，因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的静止卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的静止卫星的轨道半径，CD错误。故选B。 2.[2023·江苏卷·T4]设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（    ） A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 2.【答案】C 【解析】根据，可得，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。故选C。 虚拟题号：第6题 命题点14功和能（五年考频：3 ，分值：12分 ） 1.[2022·江苏卷·T8]某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 1.【答案】A 【解析】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有，即，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。故选A。 2.[2022·江苏卷·T10]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 2.【答案】B 【解析】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有，对B有，联立可得，由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，B正确；A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得，化简得，当位移为最大位移的一半时有，带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，A错误；C．根据B的分析可知，，再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，C错误；D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，D错误。故选B。 3.[2023·江苏卷·T11]滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　） A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 3.【答案】C 【解析】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，A错误；B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有，下滑阶段根据牛顿第二定律有，可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，B错误；C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，C正确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，D错误。故选C。 命题点15冲量与动量（五年考频：1 ，分值：4分 ） 1.[2022·江苏卷·T4]光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（　　） A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小 1.【答案】B 【解析】AB．根据可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据，可知光子波长减小，A错误，B正确；CD．根据，可知光子的动量增加；根据光速不变原理可知，光子速度不变，CD错误。故选B。 命题点16力学综合（五年考频：1 ，分值：4分 ） 1.[2024·江苏卷·T9]如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 1.【答案】A 【解析】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得,设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得,联立得,故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。故选A。 虚拟题号：第7题 命题点17静电场的性质（五年考频：4 ，分值：16分 ） 1.[2021·江苏卷·T10]一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 1.【答案】A 【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，A正确；BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1=E2，根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且E1=E2，在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，BD错误；C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，C错误；故选A。 2.[2022·江苏卷·T9]如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 2.【答案】D 【解析】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，A不符合题意；B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，B错误；C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，C错误；D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，D正确。故选D。 3.[2024·江苏卷·T1]在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 3.【答案】D 【解析】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为，根据 ，可知图像斜率表示电场强度，由图可知，，可得，故选D。 4.[2025·江苏卷·T9]如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 4.【答案】A 【解析】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。故选A。 命题点18带电粒子在电场中平衡或运动（五年考频：0 ，分值：0分 ） 虚拟题号：第8题 命题点19磁场及安培力（五年考频：4 ，分值：16分 ） 1.[2021·江苏卷·T5]在光滑桌面上将长为的软导线两端固定，固定点的距离为，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（　　） A． B． C． D． 1.【答案】A 【解析】从上向下看导线的图形如图所示 导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小，设绳子的张力为，由几何关系可知，解得 ，A正确，BCD错误。故选A。 2.[2022·江苏卷·T3]如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（　　） A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 2.【答案】C 【解析】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。故选C。 3.[2023·江苏卷·T2]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（    ） A．0 B．BIl C．2BIl D． 3.【答案】C 【解析】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为Fab=BI∙2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl。故选C。 4.[2025·江苏卷·T3]某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 4.【答案】B 【解析】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。故选B。 命题点20带电粒子在磁场中的运动（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点21带电粒子在复合场中的运动（五年考频：0 ，分值：0分 ） 虚拟题号：第9题 命题点22恒定电流、传感器（五年考频：1 ，分值：4分 ） 1.[2022·江苏卷·T2]如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 1.【答案】A 【解析】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则，，四个灯泡的实际功率分别为，，，，故四个灯泡中功率最大的是R1。故选A。 命题点23交变电流、变压器（五年考频：2 ，分值：8分 ） 1.[2025·江苏卷·T2]用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得输出电压．则左侧接线柱选取的是（    ） A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14” 1.【答案】A 【解析】根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有，即，解得，故原线圈接入的匝数是匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”。故选A。 2.[2025·江苏卷·T5]如图所示．将开关S由a拔到b，使电容器C与线圈L构成回路。以电容器C开始放电取作0时刻，能正确反映电路中电流i随时间t变化关系的图象是（    ） A． B． C． D． 2.【答案】A 【解析】根据题意可知，将开关由调到时，电容器和自感线圈组成回路，此回路为振荡电路，产生周期性迅速变化的振荡电流。A图像正确：电容器开始放电，由于电容器上极板带正电，则电流为逆时针，电场能向磁场能转化，电流越来越大，当电容电量为0时，电流最大，其后磁场能向电场能转化，电容器充电，电流越来越小，电流为0时，充电完成，此时，电容器下极板带正电，之后开始反向放电，电流为顺时针，电场能向磁场能转化，电流越来越大，当电容电量为0时，电流最大，其后磁场能向电场能转化，电容器充电，电流越来越小，电流为0时，充电完成，电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中，电路向外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，最大电流越来越小。故选A。 虚拟题号：第10题 命题点24楞次定律、法拉第电磁感应定律（五年考频：3 ，分值：12分 ） 1.[2022·江苏卷·T5]如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 1.【答案】A 【解析】由题意可知磁场的变化率为，根据法拉第电磁感应定律可知，故选A。 2.[2023·江苏卷·T8]如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（   ） A．φO > φC B．φC > φA C．φO = φA D．φO－φA = φA－φC 2.【答案】A 【解析】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO > φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误；D．根据以上分析可知φO－φA > 0，φA－φC = 0，则φO－φA > φA－φC，D错误。故选A。 3.[2024·江苏卷·T10]如图所示，、为正方形金属线圈，线圈从图示位置匀速向右拉出匀强磁场的过程中，、中产生的感应电流方向分别为（      ） A．顺时针、顺时针 B．逆时针、逆时针 C．顺时针、逆时针 D．逆时针，顺时针 3.【答案】A 【解析】线圈a从磁场中向右匀速拉出磁场的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出，则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的电流为顺时针。故选A。 命题点25电磁感应综合（五年考频：0 ，分值：0分 ） 虚拟题号：第11题 命题点26力学基本实验1：纸带、光电门或频闪照相类（五年考频：2 ，分值：30分 ） 1.[2021·江苏卷·T11]小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间和，以及这两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。 （1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度 ； （2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是 ； （3）多次改变光电门2的位置进行测量，得到和的数据如下表请根据表中数据，在方格纸上作出图线 。 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86 （4）查得当地的重力加速度，根据动量定理，图线斜率的理论值为 ； （5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因时 。 A．选用的槽码质量偏小 B．细线与气垫导轨不完全平行 C．每次释放滑块的位置不同 D．实验中的测量值偏大 1.【答案】10.20 将气垫导轨调至水平 1.96 BD/DB 【解析】（1）[1]游标卡尺的读数为； （2）[2]滑块保持稳定，说明气垫导轨水平； （3）[3]根据表格中数据描点并用直线连接 （4）[4] 根据动量定理变形得，则图线斜率的理论值；（5）[5]根据动量定理变形得，A．理论上图像斜率，，槽码质量不会影响实验值与理论值的误差，A错误；B．细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；C．滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误；D．偏大，则偏小，图线斜率偏小，D正确。故选BD。 2.[2025·江苏卷·T11]小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 2.【答案】(1)C；(2)甲；(3)15.7；(4)mgH；(5)不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【解析】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，安装光电门，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，序号为④①②③。故选C。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。故选甲。 （3）根据，可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得； （4）根据动能定理可得，可得； （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 命题点27力学基本实验2：弹簧或橡皮条类（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点28热学实验、光学实验、简谐运动实验（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点29力学创新实验（五年考频：1 ，分值：15分 ） 1.[2022·江苏卷·T11]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用 。 A．钢球     B．乒乓球     C．橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度 。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 （用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 1.【答案】 A 61.20 9.55 不正确，理由见解析 【解析】（1）[1]为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。 （2）[2]刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm； （3）[3]根据可知，故在图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有； （4）[4]下落过程中声音传播的时间为，则小球下落的时间为； （5）[5]设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有，可知与H无关。 命题点30电学基本实验1：测电阻（五年考频：1 ，分值：15分 ） 1.[2024·江苏卷·T12]某种材料制成的长方体样品如图1所示，和方向分别用导线引出。小明实验测量该样品的电阻率，采用的实验电路图如图2所示，电源、电压表规格已在图中标出，可选用的电流表和滑动变组器有：电流表(量程，内阻约），电流表（量程，内阻约）；滑动变阻器（最大阻值），滑动变组器（最大阻值）。 (1)将多用电表的选择开关旋转到欧姆挡，试测样品、间的电阻，多用电表的读数如图3所示，电阻值为 。试测样品、间的电阻，电阻值约为。 (2)按图2连接实物电路，如图4所示，其中滑动变阻器应选用 （选填“”或“”）。 (3)图4中有一根导线连接错误，出现在 区域（选填“①”“②”“③”或“④”）。正确连线后，用电压表、电流表测得样品、间的电阻值。 (4)换用电流表对样品、间的电阻进行测量。闭合开关前，应将图4所示的滑动变阻器的滑片置于 （选填“最左端”或“最右端”）。闭合开关，测量样品、间的电压和电流，得到电阻值. (5)根据样品电阻值和尺寸计算沿着和方向的电阻率，结果如下表实验中测量A、B间电阻时选用电流表，测量C、D间电阻时选用电流表，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。 方向 方向 电阻率 1.01 1.13 样品沿各个方向的电阻率应当相等。实验发现，两个方向上测得的电阻率值差异较大。有同学认为，沿方向样品的电阻率的测量值较为准确，因为沿方向所用电流表的内阻比小，对测量结果影响较小。你是否同意该同学的观点？请简要说明理由。 。 1.【答案】(1)320；(2)；(3)②；(4)最右端；(5)错误；理由见解析 【解析】（1）由图可得，多用电表欧姆当选用“×100”倍率，则C、D端电阻； （2）由图2可得，滑动变阻器采用限流式接入电路，为了多次测量时电压表、电流表数据有明显变化，应该接入阻值和、端电阻接近的滑动变阻器； （3）电压表测量金属块和电流表两端的电阻，连接错误的区域是②区域，目前电压表只测量电流表两端的电压，应将电压表的的接线柱和电阻的右端相连； （4）接通开关前，为了保护电阻，滑动变阻阻滑片应放在阻值最大处，即最右端位置； （5）金属块、间的电阻约为10Ω，用电流表测量，电流表内阻约为1Ω，测量值的相对误差约为；测量金属块、B间约320Ω电阻,测量值得相对误差约为,其误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则该同学的说法错误。 命题点31电学基本实验2：测伏安特性类（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点32电表改装、多用表原理和应用（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点33电学创新实验（五年考频：1 ，分值：15分 ） 1.[2023·江苏卷·T12]小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约15kΩ）1个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1个；定值电阻（阻值50Ω）21个；开关1个及导线若干．实验电路如题1图所示． （1）电压表量程应选用 （选填“3V”或“15V”）． （2）题2图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱 （选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验． （3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压．某次测量时，电压表指针位置如题3图所示，其示数为 V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如题4图中实线所示． （4）在题1图所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为，定值电阻的总阻值为，当被测电阻为R时，其两端的电压 （用E、、、R表示），据此作出理论图线如题4图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小． （5）分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同意他的观点？请简要说明理由 ． 1.【答案】3V D 1.50 不同意，理由见解析 【解析】（1）[1]所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V； （2）[2]闭合电键之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A应该与滑动变阻器的接线柱D连接； （3）[3]电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V； （4）[4]由闭合电路欧姆定律可得，当被测电阻阻值为R时电压表读数； （5）[5]不同意；当R较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流，则电压表读数为，当R较大时，R=R2时R最大，此时，因RV>>R1，则电压表读数接近于。 虚拟题号：第12题 命题点34恒定电流、交变电流（五年考频：2 ，分值：23分 ） 1.[2021·江苏卷·T12]贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为，线圈的匝数为100、面积为，电阻为，若磁体转动的角速度为，线圈中产生的感应电流为。求： （1）线圈中感应电动势的有效值E； （2）线圈的输出功率P。 1.【答案】（1）；（2） 【解析】（1）电动势的最大值，有效值，解得，带入数据得； （2）输出电压，输出功率，解得，代入数据得。 2.[2025·江苏卷·T15]圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 2.【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）根据题意可知，转动时的线速度为，则ab产生的感应电动势； （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为，感应电流为，转子转动的周期为，则abcd转一圈产生的热量； （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为，又有，则电流改变方向的时间为，则电流的周期为。 命题点35光电效应方程（五年考频：1 ，分值：8分 ） 1.[2025·江苏卷·T12]江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 1.【答案】(1)；(2) 【解析】（1）根据题意，由光电效应方程有，当时，可得该金属的截止频率； （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为。 命题点36能量与动量（五年考频：3 ，分值：42分 ） 1.[2023·江苏卷·T14]“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的动量p和能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 1.【答案】（1），；（2） 【解析】（1）由题意可知每个光子的动量为，每个光子的能量为； （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则，可得，所以t秒辐射光子的总能量，太阳辐射硬X射线的总功率。 2.[2024·江苏卷·T14]“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环月轨道以速度运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体）、轨道器和返回器（组合体）分离，分离时间为。分离后的速度大小为，方向与相同。已知组合体、的质量分别为、。求： （1）分离后的速度大小； （2）分离过程中，对的平均推力大小。 2.【答案】（1）；（2） 【解析】（1）组合体、分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有，解得； （2）以组合体为研究对象，由动量定理有，解得。 3.[2025·江苏卷·T14]如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，由于钢球质量也为m，根据动量守恒和机械能守恒可知,碰撞过程中，二者速度互换，则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度为； （2）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，则由动量守恒定律有，由能量守恒定律有，解得，，负号表示速度反向，则玻璃球的速度大小为； （3）根据题意结合小问2分析可知，玻璃球与右侧第一个小球碰撞后反弹，且速度大小变为碰撞前的，右侧第一个小球又与第二个小球发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，玻璃球反弹后与左侧第一个小球同样发生弹性碰撞，同理可得，碰撞后玻璃球再次反弹，且速度大小为碰撞前的，综上所述，玻璃球碰撞次后速度大小为，则玻璃球碰撞次后最终动能大小。 虚拟题号：第13题 命题点37热力学定律、理想气体状态方程（五年考频：2 ，分值：16分 ） 1.[2021·江苏卷·T13]如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中： （1）内能的增加量∆U； （2）最终温度T。 1.【答案】（1）；（2） 【解析】（1）活塞移动时受力平衡：，气体对外界做功：，根据热力学第一定律：，解得； （2）活塞发生移动前，发生等容变化，即，活塞向右移动了L，等压过程，且，解得。 2.[2024·江苏卷·T13]装有科学仪器的密闭容器内部充满温度为、压强为的气体。容器上有面积为的平面观察窗，现将该容器送到到月球上，内部气体的温度变成240K，体积保持不变，月球表面视为真空。求此时： （1）该气体的压强； （2）观察窗受到气体的压力。 2.【答案】（1）8 × 104Pa；（2）4.8 × 103N 【解析】（1）由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有，解得p2 = 8 × 104Pa； （2）根据压强的定义，气体对观测窗的压力F = p2S = 4.8 × 103N。 命题点38机械振动、机械波（五年考频：0 ，分值：0分 ） 命题点39光的折射和全反射（五年考频：1 ，分值：8分 ） 1.[2022·江苏卷·T12]如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 1.【答案】（1）；（2） 【解析】（1）设折射角为，根据几何关系可得，根据折射定律可得，联立可得； （2）如图所示 根据几何关系可得。 虚拟题号：第14题 命题点40力学计算1：直线运动/动力学分析（五年考频：1 ，分值：15分 ） 1.[2024·江苏卷·T15]某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 1.【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得，由运动学公式，联立解得； （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为，由得；（3）全过程重物增加的机械能为，整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知，故可得。 命题点41力学计算2：曲线运动/功能分析（五年考频：3 ，分值：36分 ） 1.[2021·江苏卷·T14]如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求： （1）装置静止时，弹簧弹力的大小F； （2）环A的质量M； （3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。 1.【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）设、的张力分别为、，A受力平衡：，B受力平衡：， ，解得； （2）设装置转动的角速度为，对A：，对B：，解得； （3）B上升的高度，A、B的动能分别为；，根据能量守恒定律可知 ，解得。 2.[2022·江苏卷·T14]在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 2.【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知； （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知，解得，货物到达点时的速度大小为，货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为； （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力：，解得，货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则，货物受到的万有引力：，解得机械臂对货物的作用力大小为，则。 3.[2023·江苏卷·T13]“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。 3.【答案】； 【解析】发光体的速度，发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为。 命题点42力学计算3：力学三大观点综合（五年考频：1 ，分值：15分 ） 1.[2023·江苏卷·T15]如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求滑雪者运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v； （3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。 1.【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有，根据动量定理有，联立解得，； （2）由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下滑时，到达B点有； （3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有 ，水平方向上有，联立可得。 虚拟题号：第15题 命题点43电学计算1：带电粒子在电场中的运动（五年考频：2 ，分值：23分 ） 1.[2022·江苏卷·T15]某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化，边长为，边长为，质量为m、电荷量为的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为，入射角为，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。 （1）当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间t； （2）当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角的范围； （3）当，粒子在为范围内均匀射入电场，求从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。 1.【答案】（1）；（2）或；（3） 【解析】（1）电场方向竖直向上，粒子所受电场力在竖直方向上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度分解如图所示 粒子在水平方向的速度为，根据可知，解得； （2）粒子进入电场时的初动能，粒子进入电场沿电场方向做减速运动，由牛顿第二定律可得，粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，则要求，解得，所以入射角的范围为或； （3）设粒子入射角为时，粒子恰好从D点射出，由于粒子进入电场时，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向反复做加速相同的减速运动，加速运动。粒子的速度，运动时间为，粒子在沿电场方向，反复做加速度大小相同的减速运动，加速运动，则 ，，，，，，则，，则粒子在分层电场中运动时间相等，设为，则，且，代入数据化简可得，即，解得（舍去）或，解得，则从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。 2.[2025·江苏卷·T13]如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 2.【答案】(1)；(2) 【解析】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有，a运动到最高点的时间，由运动学公式有，联立解得； （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为，斜下抛的小球竖直方向上运动位移为，则小球a到达最高点时与小球b之间的距离。 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离。 命题点44电学计算2：带电粒子在磁场中的运动（五年考频：1 ，分值：8分 ） 1.[2022·江苏卷·T13]利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求： （1）粒子a、b的质量之比； （2）粒子a的动量大小。 1.【答案】（1）；（2） 【解析】（1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有，解得 ，由题干知半径之比，故，因为相同时间内的径迹长度之比，则分裂后粒子在磁场中的速度为，联立解得； （2）中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律，因为分裂后动量关系为，联立解得。 命题点45电学计算3：带电粒子在复合中的运动（五年考频：3 ，分值：45分 ） 1.[2021·江苏卷·T15]如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U、质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离。求： （1）粒子加速到P点所需要的时间t； （2）极板N的最大厚度； （3）磁场区域的最大半径。 1.【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）设粒子在P的速度大小为，则根据，可知半径表达式为，对粒子在静电场中的加速过程，根据动能定理有，粒子在磁场中运动的周期为，粒子运动的总时间为，解得； （2）由粒子的运动半径，结合动能表达式变形得，则粒子加速到P前最后两个半周的运动半径为，，由几何关系有，结合解得； （3）设粒子在偏转器中的运动半径为，则在偏转器中，要使粒子半径变大，电场力应和洛伦兹力反向，共同提供向心力，即，设粒子离开偏转器的点为，圆周运动的圆心为。由题意知，在上，且粒子飞离磁场的点与、在一条直线上，如图所示。 粒子在偏转器中运动的圆心在点，从偏转器飞出，即从点离开，又进入回旋加速器中的磁场，此时粒子的运动半径又变为，然后轨迹发生偏离，从偏转器的点飞出磁场，那么磁场的最大半径即为 ，将等腰三角形放大如图所示。 虚线为从点向所引垂线，虚线平分角，则，解得最大半径为。 2.[2023·江苏卷·T16]霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小E； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； （3）若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 2.【答案】（1）v0B；（2）；（3）90% 【解析】（1）由题知，入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动则有Ee = ev0B，解得E = v0B； （2）电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由于电子入射速度为，则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有，解得； （3）若电子以v入射时，设电子能达到的最高点位置的纵坐标为y，则根据动能定理有，由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有F合 = evmB－eE，在最低点有F合 = eE－evB，联立有， ，要让电子达纵坐标位置，即y ≥ y2，解得，则若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的90%。 3.[2024·江苏卷·T16]同步辐射光源中储存环的简化模型如图所示，内、外半径分别为、的两个半圆环区域abcd、a'b'c'd'中均有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。ab与a'b'间有一电势差为U的加速电场，cd与c'd'间有一个插入件，电子每次经过插入件后，速度减小为通过前的k倍。现有一个质量为m、电荷量为e的电子，垂直于cd射入插入件，经过磁场、电场再次到达cd的速度增加，多次循环后到达的速度不再增加，达到稳定值。不考虑相对论效应，忽略经过电场和插入件和的时间。 (1)求该电子进入插入件前、后，在磁场中运动的半径之比； (2)求该电子多次循环后到达cd的稳定速度v； (3)若该电子运动到cd的中点P时达到稳定速度，并最终能到达边界的d点，求电子从P点运动到d的时间t。 3.【答案】(1)；(2)，方向垂直于cd向左；(3) 【解析】（1）设电子进入插入件前后的速度大小分别为、，由题意可得，电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，解得，可知在磁场中的运动半径，可得； （2）电子多次循环后到达cd的稳定速度大小为v，则经过插入件后的速度大小为kv。电子经过电场加速后速度大小为v，根据动能定理得，解得，方向垂直于cd向左； （3）电子到达cd中点P时速度稳定，并最终到达边界上的d点。由Р点开始相继在两个半圆区域的运动轨迹如下图所示。 根据（1）（2）的结论，可得电子在右半圆区域的运动半径为，电子在左半圆区域的运动半径为kr，则P点与d点之间的距离为，电子由Р点多次循环后到达d点的循环次数为，电子在左、右半圆区域的运动周期均为，忽略经过电场与插入体的时间，则每一次循环的时间均等于T，可得电子从Р到d的时间为。 命题点46电学计算4：电磁感应综合（五年考频：0 ，分值：0分 ） 学科网（北京）股份有限公司 $