6.2第4课时 图形的运动（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版数学6年级下册培优精做课件 6.2第4课时 图形的运动 第6单元 整理和复习 授课教师： Home . 班 级： 6年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕“第3课时 立体图形的认识与测量”核心知识点展开，重点考查长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，棱长总和、表面积、体积（容积）的计算公式及灵活运用，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们熟练掌握立体图形的核心知识与解题技巧，提升空间想象和计算能力，贴合六年级复习学情，总字数约800字。 一、基础巩固题（每题5分，共40分） 1. 填空题。 （1）长方体有（________）个面、（________）条棱、（________）个顶点，相对的面（________），相对的棱长度（________）；正方体有（________）个面、（________）条棱、（________）个顶点，6个面都是（________），12条棱长度（________）。 （2）圆柱有（________）个底面和（________）个侧面，底面是（________）的两个圆，侧面展开后一般是（________）形；圆锥有（________）个底面和（________）个侧面，底面是一个（________），侧面展开后是（________）形。 （3）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（________）厘米，表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。 （4）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是（________）平方厘米，侧面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是（________）立方厘米。 2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（________） （2）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（________） （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（________） （4）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。（________） 3. 选择题（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米，它的棱长总和是（________）厘米。 A. 12 B. 24 C. 48 D. 60 （2）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（________）平方厘米。 A. 125.6 B. 150.72 C. 251.2 D. 50.24 （3）把一个棱长为8厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了（________）平方厘米。 A. 64 B. 128 C. 256 D. 512 （4）一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是4平方分米，它的高是（________）分米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、综合应用题（每题10分，共40分） 1. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 2. 一个正方体礼品盒，棱长是10厘米，用一根彩带捆扎（捆扎时不计接头处），彩带长至少多少厘米？如果在礼品盒表面贴一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 3. 一个圆柱形铁皮水桶，底面周长是18.84分米，高是5分米，这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 4. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数） 三、思维拓展题（每题10分，共20分） 1. 把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体，削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方厘米？ 2. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是多少厘米？如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是多少厘米？ 参考答案与解析 一、基础巩固题 1. （1）6；12；8；完全相同；相等；6；12；8；正方形；相等 （2）2；1；大小相同；长方；1；1；圆；扇 （3）72；216；216 （4）28.26；94.2；141.3；47.1 2. （1）√ （2）× （3）√ （4）√ 3. （1）C （2）A （3）B （4）C 二、综合应用题 1. 解：需要玻璃面积（无盖）=长×宽 + 2×(长×高 + 宽×高) =8×4 + 2×(8×5 + 4×5)=32 + 120=152（平方分米）； 装水体积=长×宽×高=8×4×5=160（立方分米）=160（升） 答：至少需要152平方分米玻璃，最多能装水160升。 2. 解：彩带长度（捆扎成十字）=4×棱长 + 4×棱长=8×10=80（厘米）； 彩纸面积=6×棱长×棱长=6×10×10=600（平方厘米） 答：彩带长至少80厘米，至少需要600平方厘米彩纸。 3. 解：底面半径=18.84÷(2×3.14)=3（分米）； 容积=底面积×高=3.14×3²×5=141.3（立方分米）=141.3（升） 答：这个水桶能装水141.3升。 4. 解：沙堆体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高=$\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.5=6.28（立方米）； 沙的重量=6.28×1.7≈10.7（吨） 答：这堆沙重约10.7吨。 三、思维拓展题 1. 解：最大正方体棱长=6厘米（取长方体最短棱长）； 正方体体积=6×6×6=216（立方厘米）； 长方体体积=10×8×6=480（立方厘米）； 削去部分体积=480-216=264（立方厘米） 答：正方体体积是216立方厘米，削去部分体积是264立方厘米。 2. 解：体积和底面积相等时，圆锥的高=圆柱的高×3； 圆柱高12厘米时，圆锥高=12×3=36（厘米）； 圆锥高12厘米时，圆柱高=12÷3=4（厘米） 答：圆锥的高是36厘米；圆柱的高是4厘米。 2026年3月18日星期三5时13分55秒 2026年3月18日星期三5时13分59秒 www.youyi100.com 整理复习 我们学习过哪些关于图形运动的知识？ 轴对称 如果把一个图形沿着一条直线对折，对折后的两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 www.youyi100.com 无数条 4条 2条 3条 1条 我们学过哪些轴对称图形？它们分别有几条对称轴？ 旋转 什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象是旋转。 旋转中心、旋转方向、旋转角度。 举例说一说生活中常见的旋转现象。 什么是平移？判断平移后的图形的位置， 关键有几点？ 物体或图形沿着直线运动的现象是平移。 关键点：平移的方向、距离。 举例说一说生活中常见的平移现象。 平移 图形的放大与缩小 旋转45° 放大 图形的放大与缩小要注意什么？ 各部分均按相同的比放大或缩小。 哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？ 添加文本 想一想 平移和旋转改变了图形的位置，但是不改变图形的形状和大小；放大与缩小只改变图形的大小，不改变形状。 你能利用图形的运动设计一个图案吗？ www.youyi100.com 巩固运用 1.图中A→B→C→D是怎样变化的？ 答：A向右平移5格得到B，B向右平移5格后逆时针旋转90°得到C，C向右平移5格后逆时针旋转90°得到D。 （教材P91 做一做） www.youyi100.com 2.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。 第3、4幅图是轴对称图形。 （教材P92 练习十九T1） 3.根据给定的对称轴画出图形的另一半。 （教材P92 练习十九T2） 4.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？ （教材P92 练习十九T4） 答：面积相等。 因为涂色部分的面积为： 大圆面积－中圆面积＋小圆面积，并且这4个图形中的大圆、中圆、小圆的半径分别相等。 5.画一画。 （1）小旗子向左平移 8 格后的图形。 （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）小旗子按 2∶1 扩大后的图形。 （教材P92 练习十九T5） O . 6.*直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与三角形DEF的周长之比是多少？面积之比呢？ 答：周长之比1∶2，面积之比1∶4。 （教材P92 练习十九T6） 1. 看图填空。 (1)自行车向右平移了( )格。 (2)图形A先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形B。 返回 考点 1： 图形的运动：轴对称、平移和旋转、放大与缩小 6 顺 90 右 2 考试考法 15 2. 按要求在下面的方格中作图。 (1)图形①是轴对称图形， 画出另一半。 (2)画出图形②绕点C 顺时针 旋转90°后的图④。 (3)画出图形③向下平移5 格后的图形。 (4)画出图④按1∶2 缩小后的图形。 返回 考试考法 16 3. 按要求画图。(每个方格边长为1 cm) (1)在上面的方格图中，画出长方形ABCD先向右平移5格，再向下平移2格，最后绕其右下 顶点顺时针旋转90°后得到的 图形A′B′C′D′。 (2)以虚线l 为对称轴，画出图形 ①的轴对称图形②，并在图上 适当的位置,画出图形①按1：2变化后的图形，标上③。 考点 2：图形运动的综合应用 返回 考试考法 17 卡片A 先向右平移5 格，再向 下平移1 格；卡片B 向右平移 3 格；卡片C 向右平移4 格；卡片D 先向右平移4 格，再绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 4. 大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”。右边的图案是左边的4 张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。(答案不唯一) 提分点 1：利用平移和旋转进行还原 返回 考试考法 18 42×2÷6 = 14(厘米) (14-6)÷2 = 4(厘米) 4÷0. 5 = 8(秒) 答：经过8 秒，梯形的面积达到42 平方厘米。 5. (易错题)如图，三角形ABC中，边BC及BC边上的高都是6 厘米，现将三角形ABC 以 0. 5 厘米/ 秒的速度向右平移，三角形扫过的区域形成一个梯形，经过多长时间，梯形的面积达到42 平方厘米？ 提分点 2：平移的应用 考试考法 19 【点拨】 根据题意可知，形成的梯形的高是6 厘米，当梯形的面积达到42 平方厘米时，梯形的上、下底之和是42×2÷6 = 14(厘米)。因为BC 边长6 厘米，所以上底是(14-6)÷2 = 4(厘米)，因此三角形移动的距离是4 厘米，已知三角形的移动速度是0. 5 厘米/ 秒，则移动的时间是4÷0. 5 = 8(秒)。 返回 考试考法 6. 将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1。 (1)在图中画出三角形AB1C1。 (2)图中每小格的边长均表示1 cm,请你先涂色表示出旋转过程中线段BC所扫过的区域,然后求 出该区域的面积。(π取3) 考试考法 21 线段BC 所扫过的区域如图所示。 ×3×5×5 － ×3×4×4 = (cm2) 答：该区域的面积是cm2。 考试考法 22 【点拨】 通过割补法发现扫过的区域是一个圆环, 大圆的半径是AC 的长度, 观察发现刚好是5 格, 也就是5 cm,小圆的半径是AB 的长度, 刚好是4 格, 也就是 4 cm，所以该区域的面积为×3×5×5- ×3×4×4= (cm2)。 返回 考试考法 $