6.1第3课时 数的运算（1）（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版数学6年级下册培优精做课件 6.1第3课时 数的运算（1） 第6单元 整理和复习 授课教师： Home . 班 级： 6年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版六年级下册数学 第1课时 数的认识（1） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕“第1课时 数的认识（1）”核心知识点展开，重点考查整数（正整数、0、负整数）、分数、小数的基础认识、分类、读写方法及意义，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们系统回顾数的核心概念，夯实基础，能熟练区分各类数的特点、规范读写，贴合六年级复习学情，总字数约800字。 一、基础巩固题（每题5分，共40分） 1. 填空题。 （1）整数包括（________）、（________）和（________），其中（________）是最小的自然数，（________）既不是正数也不是负数。 （2）分数可以分为（________）分数和（________）分数，假分数的分子（________）或（________）分母，它的倒数（________）1（填“大于”“小于”或“小于或等于”）。 （3）0.65是（________）位小数，它表示（________）个0.01，化成分数是（________），它的计数单位是（________）。 （4）在-3、0、$\frac{3}{4}$、7.8、12、-1.5中，正数有（________），负数有（________），整数有（________）。 2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）所有的自然数都是整数，所有的整数都是自然数。（________） （2）小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位会改变。（________） （3）真分数都小于1，假分数都大于1。（________） （4）-2℃比-5℃温度低，0℃比所有负数温度高。（________） 3. 选择题（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）下列说法正确的是（________）。 A. 自然数都是正数 B. 0是最小的整数 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 小数都比整数小 （2）把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（________），每段长（________）米。 A. $\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$ B. $\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$ C. $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$ D. $\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$ （3）下面各数中，计数单位最小的是（________）。 A. 3.2 B. 3.20 C. 3.200 D. 32 （4）在-4、-1、0、3这四个数中，最接近0的是（________）。 A. -4 B. -1 C. 0 D. 3 二、综合应用题（每题10分，共40分） 1. 读出下面各数，并说明它们的意义。 （1）-3.8 （2）$\frac{7}{8}$ （3）100.05 （4）-125 2. 写出下面各数，并用合适的方式表示它们的组成。 （1）负八点零二 （2）三又四分之三 （3）五百零六点零零九 （4）正三十九 3. 把下列各数分类填在相应的括号里。 15、-7、0、$\frac{2}{3}$、-3.5、102、$\frac{9}{4}$、-48、0.68 整数：（________） 正数：（________） 负数：（________） 分数：（________） 4. 比较下面各组数的大小，并用“＜”连接起来。 （1）-5、2、-3、0、$\frac{1}{2}$ （2）$\frac{3}{4}$、0.8、$\frac{5}{6}$、0.75、$\frac{4}{5}$ 三、思维拓展题（每题10分，共20分） 1. 一个分数，分子比分母小3，分子和分母的和是15，这个分数是多少？它是真分数还是假分数？ 2. 一个小数，整数部分是最小的两位数，小数部分的十分位是最小的自然数，百分位是最大的一位数，这个小数是多少？把它化成分数和百分数（百分数暂不考查，改为化成分数和整数部分与小数部分的组成分析）。 参考答案与解析 一、基础巩固题 1. （1）正整数；0；负整数；0；0 （2）真；假；大于；等于；小于或等于 （3）两；65；$\frac{13}{20}$；0.01 （4）$\frac{3}{4}$、7.8、12；-3、-1.5；-3、0、12 2. （1）× （2）√ （3）× （4）× 3. （1）C （2）B （3）C （4）B 二、综合应用题 1. （1）读作：负三点八；意义：表示比0小3.8的数，常用于表示温度、收支等。 （2）读作：八分之七；意义：把单位“1”平均分成8份，取其中的7份。 （3）读作：一百点零五；意义：由1个百、0个十、0个一、0个0.1和5个0.01组成。 （4）读作：负一百二十五；意义：表示比0小125的整数。 2. （1）写作：-8.02；组成：由8个1和2个0.01组成的负数。 （2）写作：$3\frac{3}{4}$；组成：由3个1和3个$\frac{1}{4}$组成。 （3）写作：506.009；组成：由5个百、6个1、0个0.1、0个0.01和9个0.001组成。 （4）写作：+39（或39）；组成：由3个十和9个一组成的正整数。 3. 整数：（15、-7、0、102、-48） 正数：（15、$\frac{2}{3}$、102、$\frac{9}{4}$、0.68） 负数：（-7、-3.5、-48） 分数：（$\frac{2}{3}$、$\frac{9}{4}$） 4. （1）-5 ＜ -3 ＜ 0 ＜ $\frac{1}{2}$ ＜ 2 （2）$\frac{3}{4}$（0.75）＜ 0.8（$\frac{4}{5}$）＜ $\frac{5}{6}$ 三、思维拓展题 1. 解：设分子为x，分母为x+3，x + (x+3) = 15，解得x=6，分母=9； 这个分数是$\frac{6}{9}$（化简为$\frac{2}{3}$），因为分子小于分母，所以是真分数。 答：这个分数是$\frac{6}{9}$（或$\frac{2}{3}$），是真分数。 2. 解：最小的两位数是10，最小的自然数是0，最大的一位数是9，这个小数是10.09； 化成分数是$\frac{1009}{100}$（或$10\frac{9}{100}$）； 组成：整数部分是10（由1个十组成），小数部分十分位是0，百分位是9（由9个0.01组成）。 答：这个小数是10.09，化成分数是$\frac{1009}{100}$，组成如上。 2026年3月18日星期三5时7分12秒 2026年3月18日星期三5时7分17秒 www.youyi100.com 加法意义 把两个(或几个)数(　　　　　　 )的运算。 减法意义 已知( 　 )与( 　 )，求另一个加数的运算。 合并成一个数 两个加数的和 其中的一个加数 1 我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。 归纳整理 www.youyi100.com 乘法 意义 (　　 　　)的简便运算。小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘小数就是求这个数的（ ）是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的(　　　　 )是多少。 求几个相同加数的和 十分之几、百分之几…… 几分 之几 除法 意义 已知(　　 )与( )，求另一个因数的运算。 两个因数的积 其中的一个因数 2 观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 3 根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 加数＋加数＝和 一个加数＝ 被减数－减数＝差 被减数－差 减数＋差 和－另一个加数 被减数＝ 减数＝ 你能用字母表示这些关系吗？ a＋b＝c b＝c－a a－b＝c a＝b＋c b＝a－c 乘数×乘数＝积 一个乘数＝ 被除数÷除数＝商 被除数÷商 商×除数 积÷另一个乘数 被除数＝ 除数＝ a×b＝c b＝c÷a a÷b＝c a＝c×b b＝a÷c P6 整数：相同数位对齐 加、减法的计算法则 小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算 4 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点，有什么不同点？ 50＋30＝ 0.5＋0.3＝ 50－30＝ 0.5－0.3＝ 1 3 － ＝ 5 9 ＋ ＝ 1 3 5 9 80 0.8 20 0.2 8 9 2 9 7×8＝ 0.7×0.08＝ 56÷4＝ 5.6÷4＝ 2 9 × ＝ 2 3 2 9 ÷ ＝ 2 3 56 14 1.4 0.056 4 27 1 3 小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点： 相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。 分数乘法法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 a＋0＝ a－0＝ a×1＝ a÷1＝ 0×a＝ 0÷a＝ （a≠0） a a a a 0 0 5 在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ 什么情况下，运算结果是原数？什么情况下，运算结果为0？ 四则混合运算 算式里没有括号 算式里有括号 只有加、减法（乘、除法） 从左往右按顺序计算 有乘、除法，又有加、减法 先算乘、除法，再算加、减法 只有小括号 先算小括号里面的，再算小括号外面的 有小括号和中括号 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 6 四则混合运算的顺序是怎样的？ www.youyi100.com 巩固运用 1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。 73.05－3.96 27.5×1.4 3.12÷15＋4.71 12.5×28－193 ＝69.09 ＝38.5 ＝4.918 ＝157 （教材P75 做一做） ＝ 10 3 × ÷ ＋ 5 6 3 10 7 3 4 9 － ＋ 4 5 2 3 1 6 3 4 1 3 × ÷5 20 1 ＝ ＝ （7.5＋2.5）÷0.25 718－18×4 ＝10÷0.25 ＝718－72 ＝40 ＝646 2.25×1.8＋1.25×0.18 ＝4.05＋0.225 ＝4.275 2÷ × 8 5 25 24 ＝2× × 5 8 25 24 ＝ × 25 24 5 4 ＝ 125 96 2.计算下面各题。 3.森林医生。 3 . 6 2 － 2.7 3 . 3 5 8 3 . 6 4 2 8 3 6 3 6 0 . 9 7 2 × 3 8 5 6 6 2 1 6 2 7 2 6 小数点没对齐 3 . 6 2 2 . 7 － 0 . 9 2 · × 不够除的商0占位 × 0 满十进一 1 7 3 × 4.根据43×79＝3397，直接写出下面各题的得数。 43×0.79＝ 0.43×7.9＝ 430×79＝ 4.3×790＝ 33.97÷0.79＝ 339.7÷43＝ 33970÷79＝ 3397÷7.9＝ 33.97 3.397 33970 3397 43 7.9 430 430 （教材P78 练习十五T2） 5. 已知 ，那么x、y、z的关系是（ ）＜（ ）＜（ ）。 x y z （教材P78 练习十五T7） 1. 填一填。 (1)一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是( )，它的因数有( )，50 以内它的倍数有( )。 (2)20 以内既是奇数又是合数的数是( )，其中同时是3 和5 的倍数的数是( )。 考点 1：因数与倍数 12 1、2、3、4、6、12 12、24、36、48 9、15 15 考试考法 17 (3)用10 以内的质数组成既是3 的倍数又是5 的倍数的最小三位数是( )。 375 【点拨】10 以内的质数有2、3、5、7，组成既是3 的倍数又是5 的倍数的数的个位是5，且这个数的各个数位上的数字之和能被3 整除，则最小三位数是375。 考试考法 18 (4)用0、5、7、8 这四个数字组成同时是2 和3 的倍数的最大三位数是( )，同时是3 和5 的倍数的最大三位数是( )，组成的同时是2、3、5 的倍数的最小三位数是( )。 870 870 570 返回 考试考法 19 D 2. 选一选。 (1)用2 和7 两张数字卡片摆成的两位数一定是( )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 考试考法 20 C 【点拨】 2 和5 都是质数，2×5=10，两个质数的积是偶数，能说明题干中的话是错误的。 (2)“两个质数的积一定是奇数”，能说明这句话是错误的两个质数是( )。 A. 1 和2 B. 3 和4 C. 2 和5 D. 5 和11 返回 考试考法 21 3. 填一填。 (1)12 和8 的最大公因数是( )，这两个数的公因数是( )。 (2)6 和15 的最小公倍数是( )，100 以内这两个数的公倍数有( ) 。 考点 2：公因数和公倍数 4 1、2、4 30 30、60、90 考试考法 22 24 【点拨】两个数的最大公因数是它们相同的质因数的乘积，两个数的最大公因数是8，2×2×2=8，因此，这两个数中都有质因数2、2、2；最小公倍数是它们相同的质因数与各自独有的质因数的乘积，最小公倍数是48，2×2×2×2×3=48，因此，这两个数独有的质因数分别是2、3；16=2×2×2×2，另一个数是2×2×2×3=24。 (3)已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是( )。 返回 考试考法 23 男生人数是偶数。 4. 教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5 个扣子，女生的上衣有4 个扣子，如果学生总数是奇数，扣子总数是偶数，男生人数是奇数还是偶数？ 提分点 1：数的奇、偶性的应用 考试考法 24 【点拨】 女生上衣扣子数是偶数，不受人数影响，女生的上衣扣子总数是偶数。学生扣子总数是偶数，所以男生上衣扣子总数也是偶数。又因为男生的上衣有5 个扣子，是奇数，所以只有男生人数为偶数时，才能保证男生上衣扣子总数是偶数。 返回 考试考法 5. 花店有12枝百合花、16枝月季花、20枝康乃馨，现将这些花包成花束，要求每束花中相同品种的花的数量相同，并且将花都用完，最多能包多少束花？每束花中三种品种的花各有几枝？ 提分点 2：最大公因数的应用 考试考法 26 12=2×2×3 16=2×2×2×2 20=2×2×5 12、16、20 的最大公因数是：2×2=4 所以最多能包4 束花 12÷4=3(枝) 16÷4=4(枝) 20÷4=5(枝) 答：最多能包4 束花，每束花中百合花有3 枝，月季花有4 枝，康乃馨有5 枝。 考试考法 27 【点拨】 根据题意，要求每束花中相同品种的花的数量相同，并且将花都用完，求最多能包多少束花，也就是求三种花的数量的最大公因数，求每束花中三种品种的花各有几枝，就是用每种花的总数除以花束的数量。 返回 考试考法 2×3×5=30 30×2=60 30-1=29(人) 60-1=59(人) 答：志愿服务队可能有29 人或59 人。 6. (易错题) 志愿服务队的同学不超过60 人，将他们分组参加活动，若2 人一组，则余1 人；若3 人一组，则余2 人；若5 人一组，则余4 人。志愿服务队可能有多少人？ 提分点 3：最小公倍数的应用 考试考法 29 【点拨】 根据题意，志愿服务队的同学不超过60 人，无论是2 人一组，3 人一组还是5 人一组，都差1 人。因此志愿服务队的人数就是2、3、5 的公倍数减去1，再结合总人数不超过60 人，即可得出答案。 返回 考试考法 442=2×13×17 答：华华得了第2 名。 7. 华华在运动会上参加了掷垒球比赛，并在六年级组里取得了优异的成绩。已知她的年龄、名次以及掷垒球的米数相乘得442。华华得了第几名？ 考试考法 31 【点拨】 根据题意，442 是由年龄、名次、掷垒球的米数这3 个数相乘得到的，因此把442 分解质因数，再结合实际找出华华的名次。 返回 考试考法 $