4.1.2 比例的基本性质 课件--2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版数学6年级下册培优精做课件 4.1第2课时 比例的基本性质 第4单元 比例 授课教师： Home . 班 级： 6年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 年级下册数学 第2课时 比例的基本性质 练习题 修改于 15:51 复制 下载 分享 人教版六年级下册数学 第2课时 比例的基本性质 练习题​ 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________​ 本套练习题围绕“第2课时 比例的基本性质”核心知识点展开，重点考查比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）、利用性质判断比例、求比例中的未知项（解比例基础），兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们熟练掌握比例基本性质的核心，能灵活运用性质解决相关问题，贴合六年级学情，总字数约800字。​ 一、基础巩固题（每题5分，共40分）​ 1. 填空题。​ （1）比例的基本性质是：在比例里，两个（________）的积等于两个（________）的积。​ （2）在比例a:b = c:d中，（________）和（________）是外项，（________）和（________）是内项，根据比例的基本性质可写成（________）=（________）。​ （3）在比例3:4 = 6:8中，两个外项的积是（________），两个内项的积是（________），这两个积（________）。​ （4）如果4:5 = x:10，根据比例的基本性质，可列出等式（________），解得x =（________）。​ 2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）。​ （1）在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（________）​ （2）如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数一定能组成比例。（________）​ （3）在比例2.4:1.6 = 3:2中，两个外项的积是4.8。（________）​ （4）解比例的依据是比例的基本性质。（________）​ 3. 选择题（把正确答案的序号填在括号里）。​ （1）下列比例中，符合比例基本性质的是（________）。​ A. 3:2 = 4:6 B. 5:4 = 10:8 C. 2:5 = 3:6 D. 1:3 = 2:4​ （2）在比例4:x = 5:8中，x的值是（________）。​ A. 6.4 B. 10 C. 3.2 D. 16​ （3）下列说法正确的是（________）。​ A. 比例的基本性质只适用于整数比例 B. 比例的外项积一定大于内项积 C. 利用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例 D. 比例的两个内项可以相等，外项不能相等​ 2026年3月18日星期三5时2分29秒 2026年3月18日星期三5时2分33秒 www.youyi100.com 复习导入 1.什么是比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 2.判断下面的比能否组成比例。 12∶20和9∶15 2∶10和1.6∶8 能 能 12∶20＝3∶5 9∶15＝3∶5 2∶10＝1∶5 1.6∶8＝1∶5 www.youyi100.com 探究新知 2.4∶1.6 ＝ 60∶40 内项 外项 组成比例的四个数，叫作比例的项。 如果把上面的比例写成分数形式： 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 www.youyi100.com 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 2.4 : 1.6 ＝ 60 : 40 （1） （2） 外项积： 2.4×40＝96 1.6×60＝96 内项积： 外项积： 内项积： 3×15＝45 5×9＝45 1 我发现两个外项的积等于两个内项的积。 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 3∶12＝4∶16 外项积： 3×16＝48 12×4＝48 内项积： 5.1∶1.7＝21∶7 外项积： 5.1×7＝35.7 1.7×21＝35.7 内项积： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 你能用字母表示这个性质吗？ 用字母表示比例的基本性质： a∶b＝c∶d ＝ 或 ad＝bc a、b、c、d均不为 0 反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 www.youyi100.com 巩固运用 1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6∶3和8∶5 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例 （2）0.2∶2.5和4∶50 0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 （教材P39 做一做） www.youyi100.com （3） 和 （4）1.2∶ 和 可以组成比例 不能组成比例 2.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 答：可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，0.5和6是内项，3.75和0.8是外项。 （教材P41 练习八T4） 3.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6∶9和9∶12 不能组成比例 能组成比例 不能组成比例 能组成比例 （2）1.4∶2和28∶40 （4）7.5∶1.3和5.7∶3.1 （教材P41 练习八T5） 1. 填一填。 知识点 1：比例的各部分名称 0. 6 2 18 考试考法 11 (2)在比例4. 5：2. 7=10：6 中，外项是( )和( )，内项是( )和( )。 【点拨】比例中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 4. 5 6 2. 7 10 返回 考试考法 12 2. 填一填。 (1)已知a、b 均不为0，若a ： 4. 5 ＝ 2. 4：b，则a、b 的乘积是( )；若1. 8a=2. 4b，则a ： b ＝( ) ：( )。 知识点 2：比例的基本性质 10. 8 4 3 考试考法 13 a 4 15 7 考试考法 14 【点拨】 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知a 和9 相乘等于b和4 相乘。7 和x 相乘，x 是外项，所以7 也是外项，15 和y 相乘，y 是内项，所以15 也是内项。 考试考法 【点拨】两个外项互为倒数，即两个外项的积为1，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，则另一个内项为1÷0. 45 = 。 (3)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0. 45，另一个内项是( )。 考试考法 16 6 5 返回 考试考法 17 A 【点拨】5×13=65，7×8=56，65 和56 不相等，所以不能组成比例。 3. 选一选。 (1)用比例的基本性质判断下列各组中的两个比，不能组成比例的是( )。 考试考法 18 D (2)已知3a＝2b(a，b均不为0)，下面四个比例符合要求的是( )。 ① a ： 2=3：b ② a ： b=2 ： 3 ③ 0. 75 ： a ＝ 0. 5 ： b ④ b ： 0. 75=a ： 0. 5 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 考试考法 19 【点拨】 ①中ab=6, 不符合题意；②中3a=2b，符合题意；③中，0. 5a=0. 75b，左右两边同时乘4，则变为2a=3b, 不符合题意；④中，0. 75a=0. 5b, 左右两边同时乘4，则变为3a=2b, 符合题意。故选D。 返回 考试考法 10 【点拨】根据比例的基本性质， 可知3×20=5×12=60，第一个比的前项增加3，3+3=6，则第二个比的后项是60÷6=10，即应减少20-10=10。 4. (1)在3：5=12：20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减少( )。 提升点 1：比的基本性质的变式应用 考试考法 21 9 【点拨】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知18×40=20×36=720，第一个比的后项减去4，20-4=16，则第二个比的前项是720÷16=45，即应增加45-36=9。 (2)在18：20=36：40 中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比的前项应增加( )。 返回 考试考法 22 0. 5 ∶2=0. 3 ∶1. 2 0. 5 ∶0. 3=2 ∶1. 2 1. 2 ∶0. 3=2 ∶0. 5 1. 2 ∶2=0. 3 ∶0. 5 2 ∶0. 5=1. 2 ∶0. 3 2 ∶1. 2=0. 5 ∶0. 3 0. 3 ∶0. 5=1. 2 ∶2 0. 3 ∶1. 2=0. 5 ∶2 5. (易错题) 根据比例的基本性质，把下面的乘法算式改写成比例。 0. 5×1. 2=2×0. 3 提升点 2：根据“等积式”写“比例式” 考试考法 23 【点拨】 0. 5 和1. 2 作外项，2 和0. 3 作内项，可以写出4个不同的比例；2 和0. 3 作外项，0. 5 和1. 2 作内项，还可以写出4 个不同的比例。一共可以写出8 个不同的比例。 返回 考试考法 160÷2 = 80 80÷2 = 40 80÷4 = 20 符合条件的比例为20∶2 = 40∶4，4∶2 = 40∶20， 20∶40 = 2∶4，4∶40 = 2∶20。 6. 两个外项的积加上两个内项的积是160，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数。写出符合条件的比例。 提升点 3：根据条件写比例 考试考法 25 【点拨】 根据题意可知，两个内项的积= 两个外项的积=160÷2=80， 最小的质数是2， 则另一个内项是80÷2=40，最小的合数是4，则另一个外项是80÷4=20，据此写出符合条件的比例。 返回 考试考法 考试考法 27 【点拨】 返回 考试考法 (1)在比例：2=0. 2：0. 6 中，( )和( )是外项；在比例= 里，( )和( )是内项。 (2)如果＝(a、b 均不为0)，那么9×( )＝( )×b；若7x ＝ 15y(x、y 均不为0)，则x∶y＝( )∶( )。 (4)若甲数的等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲数∶乙数＝( )∶( )。 A. 5：7 和8：13 B. ：和： C. 和 D. 2. 4：5 和4. 8：10 7. 已知a：b＝c：d(a，b，c，d均不为0)，现将a 扩大到原来的2 倍，b 缩小到原来的，c 不变，要使比例仍然成立，d 应该( )。 缩小到原来的 a 扩大到原来的2 倍，变成2a，b 缩小到原来的，变成b，等号左边由a ∶b=变为2a ∶(b)=，即比值扩大到原来的6 倍，而c 不变, 所以d 应缩小到原来的。 $