第三单元 用计算器计算（易错专项讲义）数学苏教版四年级下册

第三单元 用计算器计算易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：用计算器计算时,没有按运算顺序进行计算。 2 易错点2：估算与验算意识薄弱。 3 易错点3：探索规律时理解偏差。 6 易错点4：解决实际问题时模型建立错误 9 模块一 易错知识点梳理 1、按键顺序错误导致运算顺序错误：在使用计算器进行混合运算时，没有遵循“先乘除，后加减，有括号先算括号”的原则，或者错误地使用了计算器的顺序计算功能。 2、计算器按键错误：看错数字、按错运算符号、忘记按键或重复按键，尤其是在输入大数、连续乘除或小数点时容易出错。 3、估算与验算意识薄弱：过于依赖计算器，输入后直接相信结果，没有先估算结果的大致范围，导致计算器输入错误但结果荒谬（如结果数量级明显错误）时也无法察觉。 4、探索规律时理解偏差：在使用计算器探索运算规律（如积的变化规律、商的变化规律）时，观察、归纳、推理不严谨，得出错误结论。 5、解决实际问题时模型建立错误：在解决需要用计算器计算的复杂应用题时，能正确使用计算器，但列出的算式（数量关系）本身是错误的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：用计算器计算时,没有按运算顺序进行计算。 【典例1】用计算器计算8000-125×35。 【错误答案】8000-125×35 =7875×35 =275625 【错解分析】此题错在用计算器计算时,没有按运算顺序进行计算。 【正确答案】8000-125×35 =8000-4375 =3625 【易错专练1】用计算器计算。               【易错专练2】用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝    285＋5529÷57＝    20000－125×38＝ （20000－125）×38＝    3240÷（60－48）＝    3240÷60－48＝ 【易错专练3】用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝    8052－5786＝    4958÷74＝    254×126＝ 368×58＝    314×125＝    4128÷48×35＝    578－1008÷28＝ 【易错专练4】用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 【易错专练5】用计算器计算下面各题。 55846＋7646         13027－8934         66280×23 6908×37            111111111÷9         395412＋10589 易错点2：估算与验算意识薄弱。 【典例2】计一箱饮料有24瓶，每瓶售价5元。超市运来125箱这样的饮料，全部售出后能收入多少元？ 【错误答案】125 × 5 = 625（元） 用计算器计算：125→ ×→ 5→ =，显示625。 答：能收入625元。 【错解分析】列式错误，导致计算器使用得再熟练也没用。错误在于没有理解数量关系。总价=单价×数量。这里的“单价”是每瓶5元，而“数量”应该是总的瓶数，即125箱 × 24瓶/箱。学生错误地将箱数直接当成了瓶数，忽略了“每箱24瓶”这个条件。 更深层原因是缺乏估算习惯。如果先估算：125箱大约120箱，每箱24瓶约25瓶，每瓶5元，总收入大约在 120×25×5=15000元左右。实际结果625元与15000元相差巨大，本应立刻引起警觉。 【正确解答】 先理清数量关系： 先求总瓶数：125 × 24(瓶) 再求总收入：总瓶数 × 5(元) 综合算式：125 × 24 × 5 先估算：125≈120，24≈25，120×25=3000，3000×5=15000。收入大约15000元。 用计算器计算： 方法A（分步）： 125→ ×→ 24→ =，显示 3000。 3000→ ×→ 5→ =，显示 15000。 方法B（连续运算，如果计算器支持）： 125→ ×→ 24→ ×→ 5→ =，显示 15000。 检查：结果15000与估算的15000相符，合理。 答：全部售出后能收入15000元。 【易错专练1】小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？ 【易错专练2】当你用计算器计算446×22和5160÷40时，发现数字键“4”坏了，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程。 【易错专练3】一辆卡车每次最多运360箱梨，每一箱梨的质量为18千克。这辆卡车运8次，最多可以运多少千克梨？ 【易错专练4】一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。照这样计算，他把这部小说全部输入电脑，共需要多少小时？（用计算器计算） 【易错专练5】李老师到超市买了许多办公用品，数量、单价如下。 品名 单价 数量 总价 毛笔 12元/支 45支 粉笔 3元/盒 120盒 尺 4元/套 63套 墨水 3元/瓶 50瓶 合计 请你帮助他算一算共用去多少元钱。 易错点3：探索规律时理解偏差。 【典例3】计先用计算器算出前三题的得数，再根据规律直接写出后两题的得数。 ① 1 × 9 + 2 = （ ） ② 12 × 9 + 3 = （ ） ③ 123 × 9 + 4 = （ ） ④ 1234 × 9 + 5 = （ ） ⑤ 12345 × 9 + 6 = （ ） 【错误答案】 学生用计算器算出： ① 1 × 9 + 2 = 11 ② 12 × 9 + 3 = 111 ③ 123 × 9 + 4 = 1111 然后学生观察后认为：每次加的数（2,3,4）和结果的位数（2位，3位，4位）有关，但没发现被乘数的规律。 直接写出： ④ 11111 ⑤ 111111 （错误：虽然结果数字对，但推导过程不严谨，容易在复杂规律题中出错） 【错解分析】学生的观察停留在表面，只看到了结果是由数字“1”组成的。但规律的总结必须联系算式左边的结构。正确规律应是：等号左边是“从1开始的连续自然数按顺序组成的多位数” × 9 + “比这个多位数的位数大1的数”，等号右边是由“（这个多位数的位数+1）个1”组成的数。学生没有建立“被乘数”、“加数”与“结果中1的个数”之间的精确对应关系，在更复杂的规律题中容易失手。 【正确解答】 用计算器计算： ① 1 × 9 + 2 = 11 ② 12 × 9 + 3 = 111 ③ 123 × 9 + 4 = 1111 观察与归纳： 第①题：被乘数是1（1位数），加数是2，结果是11（2个1）。 第②题：被乘数是12（2位数），加数是3，结果是111（3个1）。 第③题：被乘数是123（3位数），加数是4，结果是1111（4个1）。 规律：被乘数是几位数，加数就比位数多1，结果的位数也比被乘数的位数多1，且结果是由“（被乘数的位数+1）个1”组成的数。 应用规律： ④ 被乘数1234是4位数，所以加数是5，结果应是11111（5个1）。 ⑤ 被乘数12345是5位数，所以加数是6，结果应是111111（6个1）。 答案：④ 11111；⑤ 111111 【易错专练1】先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数． 11×101＝　　　12×101＝　　  13×101＝ 14×101＝    15×101＝    16×101＝ 17×101＝    18×101＝    19×101＝ 【易错专练2】先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。 9×9＋9＝        987654×9＋4＝ 98×9＋8＝       9876543×9＋3＝ 987×9＋7＝      98765432×9＋2＝ 9876×9＋6＝     987654321×9＋1＝ 98765×9＋5＝ 【易错专练3】用计算器，计算前三题，直接写出后三题的得数。 1×8＋1＝             （10－1）÷9＝ 12×8＋2＝            （200－2）÷9＝ 123×8＋3＝           （3000－3）÷9＝ 1234×8＋4＝          （40000－4）÷9＝ 12345×8＋5＝         （500000－5）÷9＝ 123456×8＋6＝        （6000000－6）÷9＝ 【易错专练4】先用计算器计算下面左边各题，再试着写出右边各题的积，并用计算器进行检验。 99999×11＝      99999×15＝ 99999×12＝      99999×16＝ 99999×13＝      99999×17＝ 99999×14＝      99999×18＝ 【易错专练5】用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 易错点4：解决实际问题时模型建立错误 【典例4】一台拖拉机上午耕地4小时，下午耕地3小时，上午比下午多耕地500平方米。如果拖拉机每小时耕地的面积相同，这台拖拉机每小时耕地多少平方米？ 【错误答案】 列式：500 ÷ (4 + 3) 用计算器计算：500→ ÷→ 7→ =，显示约71.43。 答：每小时耕地约71.43平方米。 【错解分析】数量关系理解错误。错误算式500÷(4+3)的含义是“将500平方米平均分配到全天工作的7小时中”，这与题意“上午比下午多耕地500平方米”不符。 正确关系是：上午比下午多工作（4-3=1）小时，就在这多出的1小时里多耕了500平方米。因为每小时工作量相同，所以这多耕的500平方米就是拖拉机1小时的工作量。 【正确解答】 理解题意，找出关系： 上午工作时间：4小时 下午工作时间：3小时 上午比下午多工作：4 - 3 = 1（小时） 这多出的1小时，对应多耕的500平方米。 所以，每小时耕地面积=多耕的面积÷多工作的时间。 列式计算： 500 ÷ (4 - 3) = 500 ÷ 1 = 500（平方米） 用计算器计算：虽然本题口算即可，但练习计算器操作：500→ ÷→ 1→ =，显示500。 验算：每小时耕500平方米，上午耕500×4=2000平方米，下午耕500×3=1500平方米，上午比下午多2000-1500=500平方米，符合题意。 答：这台拖拉机每小时耕地500平方米。 【易错专练1】用计算器解决下面的问题。 植树节期间，东方红小学植树3576棵，光明小学植树棵数是东方红小学的3倍，两所小学一共植树多少棵？ 【易错专练2】某农场今年收了89230千克苹果，今年收的苹果比去年多了1329千克，两年一共收了多少千克苹果？ 【易错专练3】一个坏掉的水龙头每分钟大约白白流掉168克水。照这样计算，1时要流掉多少克水？1天呢？（运用计算器进行计算） 【易错专练4】假如家中一个没有拧紧的水龙头每分钟流失水25克，那么一天（24小时）流失水多少千克？我国西北干旱地区，平均每人每天饮水约500克。那么一个没有拧紧的水龙头一年（365天）流失的水可供这一地区约多少人饮用一天？（用计算器计算） 【易错专练5】（1）玩具店上星期卖出16个布娃娃和56个玩具熊猫。两种玩具各卖了多少元？ （2）用7000元买20个机器人和36个玩具狗，够吗？（用计算器计算） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 用计算器计算易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：用计算器计算时,没有按运算顺序进行计算。 2 易错点2：估算与验算意识薄弱。 6 易错点3：探索规律时理解偏差。 9 易错点4：解决实际问题时模型建立错误 13 模块一 易错知识点梳理 1、按键顺序错误导致运算顺序错误：在使用计算器进行混合运算时，没有遵循“先乘除，后加减，有括号先算括号”的原则，或者错误地使用了计算器的顺序计算功能。 2、计算器按键错误：看错数字、按错运算符号、忘记按键或重复按键，尤其是在输入大数、连续乘除或小数点时容易出错。 3、估算与验算意识薄弱：过于依赖计算器，输入后直接相信结果，没有先估算结果的大致范围，导致计算器输入错误但结果荒谬（如结果数量级明显错误）时也无法察觉。 4、探索规律时理解偏差：在使用计算器探索运算规律（如积的变化规律、商的变化规律）时，观察、归纳、推理不严谨，得出错误结论。 5、解决实际问题时模型建立错误：在解决需要用计算器计算的复杂应用题时，能正确使用计算器，但列出的算式（数量关系）本身是错误的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：用计算器计算时,没有按运算顺序进行计算。 【典例1】用计算器计算8000-125×35。 【错误答案】8000-125×35 =7875×35 =275625 【错解分析】此题错在用计算器计算时,没有按运算顺序进行计算。 【正确答案】8000-125×35 =8000-4375 =3625 【易错专练1】用计算器计算。               【答案】863；44240；157 6896；44965；72765 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法；在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，或者只有加、减法，要按照从左往右的顺序依次计算。一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，按照各个算式的运算顺序依次输入数字和运算符号后即可得到答案。 【解答】863；44240；157 6896；44965；72765 【易错专练2】用计算器计算。 （285＋5529）÷57＝    285＋5529÷57＝    20000－125×38＝ （20000－125）×38＝    3240÷（60－48）＝    3240÷60－48＝ 【答案】102；382；15250 755250；270；6 【分析】用计算器计算时，按照运算顺序依次输入数据和运算符合，最后按“＝”号求出得数。 （1）先算加法，再算除法。 （2）先算除法，再算加法。 （3）先算乘法，再算减法。 （4）先算减法，再算乘法。 （5）先算减法，再算除法。 （6）先算除法，再算减法。 【解答】（285＋5529）÷57 ＝5814÷57 ＝102 285＋5529÷57 ＝285＋97 ＝382 20000－125×38 ＝20000－4750 ＝15250 （20000－125）×38 ＝19875×38 ＝755250 3240÷（60－48） ＝3240÷12 ＝270 3240÷60－48 ＝54－48 ＝6 【易错专练3】用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝    8052－5786＝    4958÷74＝    254×126＝ 368×58＝    314×125＝    4128÷48×35＝    578－1008÷28＝ 【答案】8987；2266；67；32004； 21344；39250；3010；542 【易错专练4】用计算器计算。 9715÷145＋325＝          5038－645÷15＝          （8000－3425）×16＝ 80000－325×77＝           351×9―280＝           270×（326－184）＝ 【答案】392；4995；73200 54975；2879；38340 【分析】根据运算顺序用计算器计算每题。 9715÷145＋325先算除法再算加法； 5038－645÷15先算除法再算减法； （8000－3425）×16先算减法再算乘法； 80000－325×77先算乘法再算减法； 351×9―280先算乘法再算减法； 270×（326－184）先算减法再算乘法。 【解答】9715÷145＋325 ＝67＋325 ＝392 5038－645÷15 ＝5038－43 ＝4995 （8000－3425）×16 ＝4575×16 ＝73200 80000－325×77 ＝80000－25025 ＝54975 351×9―280 ＝3159－280 ＝2879 270×（326－184） ＝270×142 ＝38340 【易错专练5】用计算器计算下面各题。 55846＋7646         13027－8934         66280×23 6908×37            111111111÷9         395412＋10589 【答案】63492；4093；1524440； 255596；12345679；406001； 【分析】先将计算器开机，然后依次输入55846、＋、7646、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的和。 按一下AC键，并依次输入13027、－、8934、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的差。 按一下AC键，并依次输入66280、×、23、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的积。 按一下AC键，并依次输入6908、×、37、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的积。 按一下AC键，并依次输入111111111、÷、9、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的商。 按一下AC键，然后依次输入395412、＋、10589、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的和。 【解答】用计算器计算，所得结果如下： 55846＋7646＝63492；13027－8934＝4093；66280×23＝1524440； 6908×37＝255596；111111111÷9＝12345679；395412＋10589＝406001。 易错点2：估算与验算意识薄弱。 【典例2】计一箱饮料有24瓶，每瓶售价5元。超市运来125箱这样的饮料，全部售出后能收入多少元？ 【错误答案】125 × 5 = 625（元） 用计算器计算：125→ ×→ 5→ =，显示625。 答：能收入625元。 【错解分析】列式错误，导致计算器使用得再熟练也没用。错误在于没有理解数量关系。总价=单价×数量。这里的“单价”是每瓶5元，而“数量”应该是总的瓶数，即125箱 × 24瓶/箱。学生错误地将箱数直接当成了瓶数，忽略了“每箱24瓶”这个条件。 更深层原因是缺乏估算习惯。如果先估算：125箱大约120箱，每箱24瓶约25瓶，每瓶5元，总收入大约在 120×25×5=15000元左右。实际结果625元与15000元相差巨大，本应立刻引起警觉。 【正确解答】 先理清数量关系： 先求总瓶数：125 × 24(瓶) 再求总收入：总瓶数 × 5(元) 综合算式：125 × 24 × 5 先估算：125≈120，24≈25，120×25=3000，3000×5=15000。收入大约15000元。 用计算器计算： 方法A（分步）： 125→ ×→ 24→ =，显示 3000。 3000→ ×→ 5→ =，显示 15000。 方法B（连续运算，如果计算器支持）： 125→ ×→ 24→ ×→ 5→ =，显示 15000。 检查：结果15000与估算的15000相符，合理。 答：全部售出后能收入15000元。 【易错专练1】小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？ 【答案】2115 【分析】根据除法，先求出这个输入反的数，因数×因数＝积，因数＝积÷因数。所以这个输入反的数为3330÷45＝74。用正确的数字乘45，47×45＝2115，据此可得出。 【解答】由分析可得出： 3330÷45＝74 47×45＝2115 答：正确的结果是2115。 【易错专练2】当你用计算器计算446×22和5160÷40时，发现数字键“4”坏了，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程。 【答案】446×22＝223×2×22＝9812 5160÷40＝5160÷5÷8＝129 【分析】根据题意可知，数字键“4”坏了，可以把446和40看成一个不含数字4的数； （1）446＝223×2，可以改为446×22＝223×2×22； （2）一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，40＝5×8，可以改为5160÷40＝5160÷5÷8即可。 【解答】（1） （2） 【易错专练3】一辆卡车每次最多运360箱梨，每一箱梨的质量为18千克。这辆卡车运8次，最多可以运多少千克梨？ 【答案】51840千克 【分析】先用卡车每次运梨的箱数乘每一箱梨的重量，计算出一辆卡车每次最多运送的重量；再乘8，即可求出最多可以运梨的重量。 【解答】 （千克） 答：最多可以运51840千克梨。 【易错专练4】一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。照这样计算，他把这部小说全部输入电脑，共需要多少小时？（用计算器计算） 【答案】500小时 【分析】由题意得，一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。可以先把210万转化为2100000，然后再除以70算出小军把这部小说全部输入电脑一共需要多少分钟。然后再除以60即可算出一共需要多少小时。 【解答】210万＝2100000 2100000÷70＝30000（分钟） 30000÷60＝500（小时） 答：一共需要500小时。 【易错专练5】李老师到超市买了许多办公用品，数量、单价如下。 品名 单价 数量 总价 毛笔 12元/支 45支 粉笔 3元/盒 120盒 尺 4元/套 63套 墨水 3元/瓶 50瓶 合计 请你帮助他算一算共用去多少元钱。 【答案】1302元 【分析】根据总价＝单价×数量，求出每一件商品的总价；然后用加法求出共用去多少元钱。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝1302（元） 答：李老师共用去1302元。 易错点3：探索规律时理解偏差。 【典例3】计先用计算器算出前三题的得数，再根据规律直接写出后两题的得数。 ① 1 × 9 + 2 = （ ） ② 12 × 9 + 3 = （ ） ③ 123 × 9 + 4 = （ ） ④ 1234 × 9 + 5 = （ ） ⑤ 12345 × 9 + 6 = （ ） 【错误答案】 学生用计算器算出： ① 1 × 9 + 2 = 11 ② 12 × 9 + 3 = 111 ③ 123 × 9 + 4 = 1111 然后学生观察后认为：每次加的数（2,3,4）和结果的位数（2位，3位，4位）有关，但没发现被乘数的规律。 直接写出： ④ 11111 ⑤ 111111 （错误：虽然结果数字对，但推导过程不严谨，容易在复杂规律题中出错） 【错解分析】学生的观察停留在表面，只看到了结果是由数字“1”组成的。但规律的总结必须联系算式左边的结构。正确规律应是：等号左边是“从1开始的连续自然数按顺序组成的多位数” × 9 + “比这个多位数的位数大1的数”，等号右边是由“（这个多位数的位数+1）个1”组成的数。​ 学生没有建立“被乘数”、“加数”与“结果中1的个数”之间的精确对应关系，在更复杂的规律题中容易失手。 【正确解答】 用计算器计算： ① 1 × 9 + 2 = 11 ② 12 × 9 + 3 = 111 ③ 123 × 9 + 4 = 1111 观察与归纳： 第①题：被乘数是1（1位数），加数是2，结果是11（2个1）。 第②题：被乘数是12（2位数），加数是3，结果是111（3个1）。 第③题：被乘数是123（3位数），加数是4，结果是1111（4个1）。 规律：被乘数是几位数，加数就比位数多1，结果的位数也比被乘数的位数多1，且结果是由“（被乘数的位数+1）个1”组成的数。 应用规律： ④ 被乘数1234是4位数，所以加数是5，结果应是11111（5个1）。 ⑤ 被乘数12345是5位数，所以加数是6，结果应是111111（6个1）。 答案：④ 11111；⑤ 111111 【易错专练1】先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数． 11×101＝　　　12×101＝　　  13×101＝ 14×101＝    15×101＝    16×101＝ 17×101＝    18×101＝    19×101＝ 【答案】1111；1212；1313 1414；1515；1616　 1717；1818；1919 【分析】11×101＝1111；12×101＝1212；13×101＝1313，由此可得出规律：积是把第一个因数连续写两次组成的，据此即可解答。 【解答】11×101＝1111　　　12×101＝1212　　  13×101＝1313 14×101＝1414      15×101＝1515      16×101＝1616 17×101＝1717      18×101＝1818      19×101＝1919 【易错专练2】先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。 9×9＋9＝        987654×9＋4＝ 98×9＋8＝       9876543×9＋3＝ 987×9＋7＝      98765432×9＋2＝ 9876×9＋6＝     987654321×9＋1＝ 98765×9＋5＝ 【答案】（按竖排顺序）90；890 8890；88890 888890；8888890 88888890；888888890 8888888890 【分析】用计算器算出前几个，找到规律按规律往后填即可。 【解答】9×9＋9＝90        987654×9＋4＝8888890 98×9＋8＝890       9876543×9＋3＝88888890 987×9＋7＝8890      98765432×9＋2＝888888890 9876×9＋6＝88890     987654321×9＋1＝8888888890 98765×9＋5＝888890 【点睛】本题考查了计算器与算式中的规律，计算器可让计算变简单。 【易错专练3】用计算器，计算前三题，直接写出后三题的得数。 1×8＋1＝             （10－1）÷9＝ 12×8＋2＝            （200－2）÷9＝ 123×8＋3＝           （3000－3）÷9＝ 1234×8＋4＝          （40000－4）÷9＝ 12345×8＋5＝         （500000－5）÷9＝ 123456×8＋6＝        （6000000－6）÷9＝ 【答案】9；1； 98；22； 987；333； 9876；4444； 98765；55555； 987654；666666 【分析】（1）计算左列前三道题：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987得出规律是：两数之积加一个数，第一个因数分别是1、12、123，第二个因数都是8，加数是1、2、3，计算结果分别是9、98、97，即计算结果最高位是9，位数与第一个因数位数相同，从最高位，各位数字依次递减1，按照这一规律：1234×8＋4＝9876、12345×8＋5＝98765……解答即可； （2）计算右列前三道题：（10－1）÷9＝1，（200－2）÷9＝22，（300－3）÷9＝333得出规律是：两数之差除以一个数，被除数分别是10－1，200－2，300－3，除数都是9，计算结果分别是1、22、333，即计算结果是一位数1，两位数22，三位数333……按照这一规律即可。 【解答】根据上面的分析可得： 1×8＋1＝9 （10－1）÷9＝1 12×8＋2＝98 （200－2）÷9＝22 123×8＋3＝987 （3000－3）÷9＝333 1234×8＋4＝9876 （40000－4）÷9＝4444 12345×8＋5＝98765 （500000－5）÷9＝55555 123456×8＋6＝987654 （6000000－6）÷9＝666666 【易错专练4】先用计算器计算下面左边各题，再试着写出右边各题的积，并用计算器进行检验。 99999×11＝      99999×15＝ 99999×12＝      99999×16＝ 99999×13＝      99999×17＝ 99999×14＝      99999×18＝ 【答案】1099989；1499985 1199988；1599984 1299987；1699983 1399986；1799982 【分析】使用计算器计算左边给出的算式，99999×11＝1099989，99999×12＝1199988，99999×13＝1299987，99999×14＝1399986；则发现规律是：乘积是七位数，积的前两位等于两位数的乘数减1，后两位依次递减1，中间三个数字都是9；照此规律，依次写出右边各题的积，最后再用计算器进行检验即可。 【解答】99999×11＝1099989      99999×15＝1499985 99999×12＝1199988      99999×16＝1599984 99999×13＝1299987      99999×17＝1699983 99999×14＝1399986      99999×18＝1799982 【易错专练5】用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【答案】1 ；11 ；111 ；11111 ；1111111 【分析】通过观察：（10－2）÷8＝1，（100－12）÷8＝11，（1000－112）÷8＝111，…，发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数的最高位为1，其它数位为0的数；减数是个位是2，其它数位为1的数；商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答。 【解答】（10－2）÷8＝1 （100－12）÷8＝11 （1000－112）÷8＝111 （100000－1112）÷8＝11111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 易错点4：解决实际问题时模型建立错误 【典例4】一台拖拉机上午耕地4小时，下午耕地3小时，上午比下午多耕地500平方米。如果拖拉机每小时耕地的面积相同，这台拖拉机每小时耕地多少平方米？ 【错误答案】 列式：500 ÷ (4 + 3) 用计算器计算：500→ ÷→ 7→ =，显示约71.43。 答：每小时耕地约71.43平方米。 【错解分析】数量关系理解错误。错误算式500÷(4+3)的含义是“将500平方米平均分配到全天工作的7小时中”，这与题意“上午比下午多耕地500平方米”不符。 正确关系是：上午比下午多工作（4-3=1）小时，就在这多出的1小时里多耕了500平方米。因为每小时工作量相同，所以这多耕的500平方米就是拖拉机1小时的工作量。 【正确解答】 理解题意，找出关系： 上午工作时间：4小时 下午工作时间：3小时 上午比下午多工作：4 - 3 = 1（小时） 这多出的1小时，对应多耕的500平方米。 所以，每小时耕地面积=多耕的面积÷多工作的时间。 列式计算： 500 ÷ (4 - 3) = 500 ÷ 1 = 500（平方米） 用计算器计算：虽然本题口算即可，但练习计算器操作：500→ ÷→ 1→ =，显示500。 验算：每小时耕500平方米，上午耕500×4=2000平方米，下午耕500×3=1500平方米，上午比下午多2000-1500=500平方米，符合题意。 答：这台拖拉机每小时耕地500平方米。 【易错专练1】用计算器解决下面的问题。 植树节期间，东方红小学植树3576棵，光明小学植树棵数是东方红小学的3倍，两所小学一共植树多少棵？ 【答案】14304棵 【分析】用东方红小学植树棵数乘3，求出光明小学植树棵数。再将两所小学植树棵数相加求和。 【解答】3576＋3576×3 ＝3576＋10728 ＝14304（棵） 答：两所小学一共植树14304棵。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【易错专练2】某农场今年收了89230千克苹果，今年收的苹果比去年多了1329千克，两年一共收了多少千克苹果？ 【答案】177131千克 【分析】某农场今年收苹果的重量－1329千克＋今年收苹果的重量＝两年一共收苹果的重量，依此列式并用计算器计算即可。 【解答】89230－1329＋89230 ＝87901＋89230 ＝177131（千克） 答：两年一共收了177131千克苹果。 【点睛】此题考查的是用计算器计算算式，应先找到题目中对应的关系再解答。 【易错专练3】一个坏掉的水龙头每分钟大约白白流掉168克水。照这样计算，1时要流掉多少克水？1天呢？（运用计算器进行计算） 【答案】10080克；241920克 【分析】1小时等于60分钟，用1分钟流掉水的重量乘60，求出1小时流掉水的重量。1天等于24小时，用1天流掉水的重量乘24，求出1天流掉水的重量。 【解答】1时＝60分 168×60＝10080（克） 10080×24＝241920（克） 答：1时要流掉10080克水，1天要流掉241920克。 【点睛】本题考查了学生对计算器使用方法的掌握与运用。 【易错专练4】假如家中一个没有拧紧的水龙头每分钟流失水25克，那么一天（24小时）流失水多少千克？我国西北干旱地区，平均每人每天饮水约500克。那么一个没有拧紧的水龙头一年（365天）流失的水可供这一地区约多少人饮用一天？（用计算器计算） 【答案】36千克，26280人 【分析】先计算出一天有多少分钟，再计算出一天流水量；并进行单位换算；再计算出一年365天的流水量，最后除以500克即可解答。 【解答】一天流失水： 25×60×24 ＝1500×24 ＝36000（克） 36000克＝36千克 365天流失水：36000×365＝13140000（克） 13140000÷500＝26280（人） 答：么一天（24小时）流失水36千克；那么一个没有拧紧的水龙头一年（365天）流失的水可供这一地区约26280人饮用一天。 【点睛】解决本题的关键是求出一天的流失水的克数。 【易错专练5】（1）玩具店上星期卖出16个布娃娃和56个玩具熊猫。两种玩具各卖了多少元？ （2）用7000元买20个机器人和36个玩具狗，够吗？（用计算器计算） 【答案】（1）布娃娃2048元；玩具熊猫7392元 （2）够 【分析】（1）根据题意，已知布娃娃的单价是每个128元，玩具熊猫每个132元，总价＝单价×数量，分别计算16个布娃娃和56个玩具熊猫的总价即可。 （2）已知机器人的单价是每个136元，玩具狗每个115元，根据总价＝单价×数量，分别计算买20个机器人和36个玩具狗的总价，再求和；最后与7000进行比较，如果大于7000元，就不够，如果小于7000元，就够，以此答题即可。 【解答】（1）128×16＝2048（元） 132×56＝7392（元） 答：布娃娃卖了2048元；玩具熊猫卖了7392元。 （2）136×20＝2720（元） 115×36＝4140（元） 2720＋4140＝6860（元） 6860＜7000 答：用7000元买20个机器人和36个玩具狗，够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $