8 计算题专练（八）-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学加练本PPT课件（六三制）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数运算、分式化简、方程与不等式、二次函数等核心考点，严格对接2026山东中考说明，通过计算题专练分析各考点权重，如实数运算占比25%、方程与不等式占30%，并归纳13类常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点突破+核心素养培养”模式，如第2题综合零指数幂、特殊角三角函数训练运算能力，第12题结合根与系数关系培养推理意识，第13题二次函数最值问题渗透几何直观。分步解析易错点，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，助力学生中考冲刺提分。

1 2 计算题专练(八) 建议时间：30分钟　　实际用时：　　 3 1. 计算：|-2|+3tan 30°-()-1+. 解：原式=2-+3×-5+4 =2-+-5+4 =1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 4 2. 计算：(2 025-π)0-|-|+()-2-+2cos 30°. 解：原式=1-+9-3+2× =1-+9-3+ =7. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 5 3. 先化简，再求值：4(x-1)2-(2x-3)(2x+3)+(x2+4x)÷2x，其中x=. 解：原式=4(x2-2x+1)-(4x2-9)+x+2 =4x2-8x+4-4x2+9+x+2 =-x+15. 当x=时，原式=-×+15=-5+15=10. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 6 4. 先化简，再求值：(a2b-4ab2+b)÷b-(a+b)(a-b)，其中a=，b=-1. 解：原式=a2-4ab+1-(a2-b2) =a2-4ab+1-a2+b2 =-4ab+1+b2. 当a=，b=-1时， 原式=-4××(-1)+1+(-1)2=2+1+1=4. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 7 5. (1)计算：-+|8-|×sin 45°-. (2)解方程：x2-8x+12=0. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 8 解：(1)原式=-+|2-3|×- =-+(3-2)×- =-+-2- =-. (2)原方程移项配方得x2-8x+42=-12+42， ∴(x-4)2=4，∴x-4=2或x-4=-2，∴x1=6，x2=2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 9 6. 嘉嘉和淇淇在玩猜式子游戏，其规则如下：题目中“□”代表一个单项式，请你根据不完整的解题过程，求出“□”所代表的单项式，并完成本题的解答. 先化简，再求值：-，其中a=10. 解：原式=-， … 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 10 解：由题意得第一步进行的是通分. ∵-=-=-， ∴□=a， ∴原式=-===. 当a=10，原式==. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 11 7. 先化简，再求值：(a-1+)÷，其中a=+2cos 60°-()-1. 解：原式=· =·=. ∵a=+2cos 60°-()-1=4+2×-2=3， ∴原式==5. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 12 8. 解下列方程或方程组： (1)1+x2=5； (2) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 13 解：(1)∵1+x2=5，∴x2=4，∴x=±2. (2)原方程组化简得 ①×2+②×9得x=0. 把x=0代入②得y=2， ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9. (1)解方程：+1=. (2)化简：(2-)÷. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 15 解：(1)方程两边同乘(x+2)(x-1) 得4(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2)， 解得x=2. 检验：当x=2时，(x+2)(x-1)≠0， ∴原分式方程的解为x=2. (2)原式=(-)÷ =·=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 16 10. 解不等式组： 解： 解不等式①得x>0，解不等式②得x<6， ∴不等式组的解集为0<x<6. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 17 11. (1)解方程：-1=. (2)求满足不等式组的所有整数解的和. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 18 解：(1)-1=， 去分母得3x-(3x+3)=2x， 去括号、合并同类项得-3=2x， 系数化为1得x=-. 检验：当x=-时，3x+3≠0， ∴x=-是原分式方程的解. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 19 (2)解不等式x-3(x-2)≤8得x≥-1， 解不等式x-1<3-x得x<2， ∴不等式组的解集为-1≤x<2， ∴不等式组的整数解为-1，0，1，∴-1+0+1=0. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 20 12. 已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)若x1，x2是该方程的两个根，且满足x1x2+x1+x2=m2+6，求m的值. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 21 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根， ∴Δ=(-4)2-4×1×(-2m+5)=8m-4≥0， 解得m≥， ∴实数m的取值范围为m≥. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 22 (2)∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0的两个实数根， ∴x1+x2=4，x1x2=-2m+5. ∵x1x2+x1+x2=m2+6，∴-2m+5+4=m2+6， 整理得m2+2m-3=0， 解得m1=-3(不符合题意，舍去)，m2=1， ∴m的值为1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 23 13. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax+2(a<0)与y轴交于点A. (1)求点A的坐标及抛物线的对称轴； (2)当0≤x≤3时，y的最大值是3，求当0≤x≤3时，y的最小值； (3)抛物线上的两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，若对于t<x1<t+1，t+2<x2<t+3，都有y1≠y2，直接写出t的取值的范围. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 24 解：(1)令x=0得y=2， ∴点A的坐标为(0，2). ∵y=ax2-2ax+2=a(x-1)2+2-a， ∴二次函数图象的对称轴是直线x=1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 25 (2)由a<0可知抛物线开口向下. ∵对称轴是直线x=1，当0≤x≤3时，y的最大值是3， ∴最大值在顶点处取得， ∴2-a=3，解得a=-1， ∴二次函数解析式为y=-x2+2x+2. ∵抛物线开口向下时，离对称轴越远，函数值越小， ∴当x=3时，y有最小值，y=-32+2×3+2=-1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 26 (3)∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，y1≠y2， ∴P(x1，y1)，Q(x2，y2)不关于对称轴直线x=1对称， ∴x1+x2≠2恒成立，即x1+x2>2成立或x1+x2<2成立， ∴t+(t+2)≥2或(t+1)+(t+3)≤2， 解得t≥0或t≤-1. ∴t的取值的范围为t≥0或t≤-1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 27 28 $