7 计算题专练（七）-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学加练本PPT课件（六三制）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数运算、分式化简、方程不等式、函数综合等核心考点，严格对接中考说明，分析各题型权重，如计算题占比约30%，并按“基础运算-化简求值-综合应用”归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“专题专练+详解步骤+核心素养培养”，如分式化简题示范通分、约分步骤培养运算能力，函数综合题结合几何直观构建模型发展推理意识，配合限时训练提升解题效率，助力学生掌握得分技巧，教师可依此制定精准复习计划，确保中考冲刺效果。

1 2 计算题专练(七) 建议时间：30分钟　　实际用时：　　 3 1. 计算：|1-tan 60°|+÷-(π-1)0. 解：原式=-1+2-1=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 4 2. 计算：(-1)2 025-×+(-)-2. 解：原式=-1-××+4=-1-+4=3-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 5 3. 先化简，再求值：(+)÷，其中a=-4. 解：原式=· =· =. 当a=-4时，原式==3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 6 4. 先化简，再求值：a(a+b)+(a+b)(a-b)-2a2，其中a=2，b=1. 解：原式=a2+ab+a2-b2-2a2=ab-b2. 当a=2，b=1时，原式=2×1-12=1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 7 5. 先化简，再求代数式÷(1+)的值，其中m=cos 30°-2tan 45°. 解：原式=÷(+) =÷ =· =. 当m=cos 30°-2tan 45°=-2时，原式==. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 8 6. 先化简(x+2-)÷，再从不等式组的整数解中取合适的值代入求值. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 9 解：原式=· =· =·=. 解不等式组得1≤x≤3， ∴不等式组的整数解为1，2，3. ∵x-2≠0且x-3≠0，∴x可以取1. 当x=1时，原式==-2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 10 7. (1)解方程：2x2-4x+1=0. (2)计算：(-)÷. 解：(1)Δ=b2-4ac=(-4)2-4×2×1=8>0， ∴该方程有两个不相等的实数根， ∴x===， ∴x1=，x2=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 11 (2)原式=[-]· =· =· =. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 12 8. 已知关于x的分式方程-2=. (1)当m=1时，求方程的解； (2)若关于x的分式方程-2=的解为非负数，求m的取值范围. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 13 解：(1)当m=1时，-2=-=2， +=2， 去分母得x+1=2(x-1)， 解得x=3. 检验：当x=3时，x-1≠0， ∴方程的解为x=3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 (2)-2=-=2，+=2， 去分母得x+m=2(x-1)，解得x=m+2. ∵分式方程有解且解为非负数， ∴x≠1且x≥0， 即m+2≠1且m+2≥0，∴m≥-2且m≠-1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 15 9. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来. 解：解不等式①得x≤3， 解不等式②得x>-1， ∴不等式组的解集为-1<x≤3. 解集在数轴上表示为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 16 10. 解方程组： 解： 将②代入①可得3x-2(2x-3)=2，解得x=4. 将x=4代入②可得y=5， ∴该方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 17 11. (1)先化简，再求值：(a-)÷(a+1-)，其中a=-. (2)解不等式组并写出最大整数解. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 18 解：(1)原式=÷ =·==-. 当a=-=-时，原式=-=3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 19 (2) 解不等式①得x≤-1， 解不等式②得x<3， 则不等式组的解析式为x≤-1， ∴该不等式组最大的整数解为-1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 20 12. 如图，一次函数y=k1x+b(k1，b为常数，k1≠0)的图象与反比例函数y=(k2为常数，k2≠0)的图象相交于点A(a，4)，B(-4，-1). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若C是x轴正半轴上的一点，且∠ACB=90°，求点C的坐标. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 21 解：(1)把点B(-4，-1)代入反比例函数y=得 k2=-4×(-1)=4， ∴反比例函数的解析式为y=. ∵点A(a，4)在反比例函数y=的图象上，∴4=， 解得a=1， ∴点A的坐标为(1，4). 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 22 把点A(1，4)，B(-4，-1)分别代入y=k1x+b得 解得 ∴一次函数的解析式为y=x+3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 23 (2)∵C是x轴正半轴上的一点， ∴设C(t，0)，且t>0. 如图，过点C作y轴的平行线EF，过点A，B作EF的垂线， 垂足分别为E，F， 则AE=t-1，CE=4，BF=t+4，CF=1，∠E=∠F=90°， ∴∠CAE+∠ACE=90°. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 24 ∵∠ACB=90°，∴∠BCF+∠ACE=90°， ∴∠CAE=∠BCF，∴△ACE∽△CBF， ∴=，即=， 解得t1=(舍去)，t2=， ∴点C的坐标为(，0). 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 25 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点(-1，m)，(2，n)在二次函数 y=x2+bx-3 的图象上. (1)当m=n时，求b的值； (2)在(1)的条件下，当-3<x<2时，求y的取值范围； (3)若-1≤x≤2时，函数的最小值为-5，求m+n的值. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 26 解：(1)把点(-1，m)，(2，n)分别代入 y=x2+bx-3 得 m=-b-2，n=1+2b. ∵m=n，∴-b-2=1+2b，∴b=-1. (2)∵y=x2-x-3=(x-)2-， ∴当x=时，y=-. 当x=-3时，y=9， 当x=2时，y=-1， ∴当-3<x<2时，y的取值范围为-≤y<9. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 27 (3)二次函数 y=x2+bx-3 的对称轴为直线x=-. ①当-≤-1即b≥2时，x=-1时函数值最小， y最小=1-b-3=-5，解得b=3， ∴y=x2+3x-3， ∴当x=-1时，m=-5；当x=2时，n=7，∴m+n=2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 28 ②当-1<-<2即-4<b<2时，x=-时函数值最小， y最小=b2-b2-3=-5， 解得b=2(不符合题意，舍去)或b=-2， ∴y=x2-2x-3， ∴当x=-1时，m=2-2；当x=2时，n=1-4， ∴m+n=-2-1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 29 ③当-≥2即b≤-4时，x=2的函数值最小， y最小=4+2b-3=-5， 解得b=-3，不满足b≤-4， ∴此种情况不存在. 综上所述，m+n=2或-2-1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 30 31 $