5 计算题专练（五）-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学加练本PPT课件（六三制）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数运算、代数式化简、方程与不等式等中考核心考点，依据中考说明分析各题型权重，如计算题专练突出绝对值、三角函数等高频考点，按“计算-化简-方程”分类归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题专练+分步解析”模式，如解二元一次方程组通过加减消元法示范运算过程，培养学生运算能力和推理意识。针对分式化简求值等典型题型，结合已知条件代入技巧，帮助学生掌握解题方法，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

1 2 计算题专练(五) 建议时间：30分钟　　实际用时：　　 3 1. 计算：|-|+3tan 45°-2-1×8+(π-3)0. 解：原式=3+3-4+1=3. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 4 2. 计算：+()-1-2sin 45°+|1-|. 解：原式=2+2-2×+-1 =2+2-+-1 =2+1. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 5 3. 化简：(-x-1)÷. 解：原式=[-(x+1)]÷ =· =· =· =. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 6 4. 已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3. (1)化简多项式A； (2)若(x+1)2=8，求A的值. 解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3 =x2+4x+4+2+x-2x-x2-3 =3x+3. (2)∵(x+1)2=8，∴x+1=±2， ∴A=3x+3=3(x+1)=±6. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 7 5. 已知x2=xy-1，求代数式(x+)÷的值. 解：原式=· =· =x(x-y) =x2-xy. ∵x2=xy-1，∴原式=xy-1-xy=-1. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 8 6. 先化简，再求值：÷-，其中a，b满足b-2a=0. 解：原式=÷- =·- =- =. ∵b-2a=0，∴b=2a， ∴原式==. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 9 7. 解方程组： 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 10 解： ①×2得4x-6y=34，③ ②×3得15x-6y=78，④ ④-③得11x=44， 解得x=4. 把x=4代入①得2×4-3y=17， 解得y=-3， ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 11 8. (1)解方程：-=1. (2)解方程组： 解：(1)-=1， 去分母得2(2x-1)-3(5x-1)=6， 去括号得4x-2-15x+3=6， 移项、合并同类项得-11x=5， 解得x=-. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 12 (2) ①×3-②得3x-3y-3x+8y=9-14， 5y=-5，解得y=-1. 把y=-1代入①得x=2， ∴原方程组的解是 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 13 9. (1)计算：(-6)×-()-2+|2cos 60°-5|. (2)解不等式组： 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 14 解：(1)原式=-2-4+|2×-5|=-2-4+4=-2. (2) 解不等式①得x≤1， 解不等式②得x<4， ∴原不等式组的解集为x≤1. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 15 10. 解下列方程： (1)2x2-x-2=0； (2)-1=. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 16 解：(1)2x2-x-2=0. ∵a=2，b=-1，c=-2， ∴Δ=(-1)2-4×2×(-2)=17>0， ∴x==， ∴x1=，x2=. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 17 (2)原方程去分母得x-2(x-1)=4， 整理得x-2x+2=4， 解得x=-2， 经检验，x=-2是原方程的根， ∴x=-2. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 18 11. (1)化简：÷-. (2)已知关于x的不等式组 无解，求实数a的范围. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 19 解：(1)原式=÷- =·-=- . (2) 解不等式①得x>-4a-3， 解不等式②得x<a. ∵不等式组无解，∴-4a-3≥a， 解得a≤-. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 20 12. 已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1，0)，且a<b. (1)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示)； (2)说明直线与抛物线有两个交点. 解：(1)∵抛物线y=ax2+ax+b过点M(1，0)， ∴a+a+b=0，即b=-2a， ∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a(x+)2-， ∴抛物线顶点Q的坐标为(-，-). 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 21 (2)∵直线y=2x+m经过点M(1，0)， ∴0=2×1+m，解得m=-2，∴y=2x-2. 联立 得ax2+(a-2)x-2a+2=0， ∴Δ=(a-2)2-4a(-2a+2)=9a2-12a+4=9(a-)2. 由(1)知b=-2a，且a<b， ∴a<0，b>0，∴Δ>0， ∴方程ax2+(a-2)x-2a+2=0有两个不相等的实数根， ∴直线与抛物线有两个交点. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 22 23 $