2 计算题专练（二）-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学加练本PPT课件（六三制）

该初中数学中考复习课件全面覆盖实数运算、整式化简、分式求值、方程与不等式、函数综合等中考核心考点，严格对接中考说明，通过14年命题经验分析各考点权重，系统归纳计算题、化简求值题、方程（组）求解等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题精练+易错点剖析+解题规范”模式，通过分式化简求值中“分母不为0”的条件分析、二次函数最值的分类讨论等典型题型，培养学生运算能力和推理意识。特别设计30分钟限时训练，帮助学生提升答题效率，教师可依此精准突破考点，助力学生中考冲刺。

1 2 计算题专练(二) 建议时间：30分钟　　实际用时：　　 3 1. 计算：|-|+(π-2 025)0-+()-1. 解：原式=+1-2+3=4-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2. 计算：(π-3. 14)0+()2-2cos 30°+|1-|. 解：原式=1+-2×+-1 =1+-+-1 =. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3. 化简：(x+3y)(x-3y)-(x-y)2. 解：原式=x2-9y2-(x2-2xy+y2) =x2-9y2-x2+2xy-y2 =2xy-10y2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4. 先化简，再求值：(1-)÷，其中x是1的平方根. 解：原式=· =· =. ∵x是1的平方根且x-1≠0，∴x=-1. 当x=-1时，原式==. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5. 先化简÷(1-)，再从绝对值小于3的整数中，选一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式=÷(-) =· =. ∵x不能等于±1和0，∴x只能为±2. 当x=2时，原式==. (或当x=-2时，原式==. ) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6. 先化简，再求值：(2a-)÷，其中a满足a2+5a+6=0. 解：原式=(-)÷ =· =2a2+4a. ∵a2+5a+6=0，∴(a+2)(a+3)=0， 解得a1=-2，a2=-3. 又∵a≠-2， ∴当a=-3时，原式=2×(-3)2+4×(-3)=6. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7. 解方程组： 解： 把②代入①得2x+x-1=2， 解得x=1. 把x=1代入②得y=0. ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 8. 解方程组： 解： 整理得 ①×2得4x-6y=18，③ ③-②得-4y=15， 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 解得y=-. 把y=-代入②得4x-2×(-)=3，解得x=-. ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 9. 解方程：3x2-4x-8=0. 解：3x2-4x-8=0，Δ=(-4)2-4×3×(-8)=112>0， ∴x==， ∴x1=，x2=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 10. 解下列方程： (1)=； (2)+=1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 解：(1)原方程去分母得2x+1=3x-3， 解得x=4. 检验：当x=4时，(x-1)(2x+1)≠0. ∴原方程的解为x=4. (2)原方程去分母得2x(5x-2)+5(2x+5)=(2x+5)(5x-2)， 整理得6x+25=21x-10，解得x=. 检验：当x=时，(2x+5)(5x-2)≠0. ∴原方程的解为x=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 11. 解方程组： 解：原方程组整理得 ①+②得6x=24，解得x=4. ①-②得4y=12，解得y=3. ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12. 解不等式组并写出它的所有非负整数解. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 解： 解不等式①得x≥-2， 解不等式②得x<， 则不等式组的解集为-2≤x<， ∴不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 13. 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C(1，4)，D(4，m)两点，与坐标轴交于A，B两点，连接OC，OD. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 解：(1)∵反比例函数y=的图象经过点C(1，4)，D(4，m)， ∴k=1×4=4m，解得k=4，m=1， ∴反比例函数的解析式为y=，点D的坐标为(4，1). ∵一次函数y=ax+b的图象过点C，D两点， ∴解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+5. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 (2)设直线AB向下平移n个单位长度时，直线与反比例函数图象只有一个交点. 由(1)知一次函数的解析式为y=-x+5， ∴平移后的解析式为y=-x+5-n，∴=-x+5-n， 整理得x2-(5-n)x+4=0. ∵Δ=(5-n)2-4×1×4=0，即(5-n)2=16， ∴5-n=±4，解得n=9或1， ∴直线AB向下平移1个单位长度或向下平移9个单位长度时，直线与反比例函数图象只有一个交点. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 14. 已知二次函数y=ax2+4ax+3a(a为常数). (1)若a>0，当x<时，此二次函数y随x的增大而减小，求m的取值范围； (2)若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 22 解：(1)∵抛物线的对称轴为直线x=-=-2，a>0， ∴抛物线开口向上，当x<-2时，二次函数y随x的增大而减小. ∵x<时，此二次函数y随x的增大而减小， ∴≤-2，即m≤-7. (2)由题意得y=a(x+2)2-a. ∵二次函数在-3≤x≤1时有最大值3， 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 23 ①当a>0 时，二次函数的图象开口向上， ∴当x=1时，y有最大值8a， ∴8a=3，∴a=. ②当a<0 时，二次函数的图象开口向下， ∴当x=-2时，y有最大值-a，∴-a=3，∴a=-3. 综上所述，a=或-3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 24 25 $