16 第三章 第六节 二次函数的实际应用-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学全练本PPT课件（六三制）

1 2 第六节　二次函数的实际应用 建议用时：45分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2025·甘肃)如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+(x>0)，则水流喷出的最大高度是(　　) A. 3 m B. 2. 75 m C. 2 m D. 1. 75 m 1 3 5 题序 2 4 6 4 2. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中， 每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20时， 其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润 为_____元. (利润=总销售额-总成本)  121 1 3 5 题序 2 4 6 5 3. 某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带 有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m 处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心的水平距离也为3 m，那 么水管的设计高度应为 .   m 1 3 5 题序 2 4 6 6 【拔高练·能力提升】 4. 如今我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟. 小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线形，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系. 已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y=-x2+bx+c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米. 1 3 5 题序 2 4 6 7 (1)直接写出b，c的值； (2)求大棚的最高处到地面的距离； (3)小明的爸爸想在大棚内种植黄瓜，需搭建高为 米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？ 1 3 5 题序 2 4 6 8 解：(1)b=，c=1. (2)∵y=-x2+x+1=-(x-)2+， ∴当x=时，y有最大值为. 答：大棚的最高处到地面的距离为 米. (3)令y=，则有-x2+x+1=， 解得x1=，x2=. 又∵0≤x≤6，∴大棚内可以搭建支架的土地的宽为6-=(米). 1 3 5 题序 2 4 6 9 ∵大棚的长为16米， ∴需要搭建支架部分的土地面积为16×=88(平方米)， 88×4=352(根). 答：共需要准备352根竹竿. 1 3 5 题序 2 4 6 10 5.【核心素养·模型观念】 (2025·南充)学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题. 材料一 租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员的情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相同 材料二 A型客车租车费用为3 200元/辆；B型客车租车费用为3 000元/辆. 优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用(3 200-50m)元/辆； 租用B型客车，租车费用打八折 材料三 租车公司最多提供8辆A型客车； 学校参加研学活动师生共有530人，租用A，B两种型号客车共10辆 1 3 5 题序 2 4 6 11 (1)A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ (2)本次研学活动学校的最少租车费用是多少？ 解：(1)设A型客车每辆载客量为x人，则B型客车每辆载客量为(x-15)人. 根据题意得=，解得x=60. 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意， ∴x-15=60-15=45. 答：A型客车每辆载客量为60人，B型客车每辆载客量为45人. 1 3 5 题序 2 4 6 12 (2)设租用A型客车m辆，则租用B型客车(10-m)辆. 根据题意得60m+45(10-m)≥530，解得m≥. 设本次研学活动学校的租车总费用为w元，则w=(3 200-50m)m+3 000× 0. 8(10-m)=-50m2+800m+24 000. ∵抛物线的对称轴为直线m=-=8， ∴当m≤8时，w随着m的增大而增大. 1 3 5 题序 2 4 6 13 ∵m取正整数，且m≥， ∴当m=6时，w取得最小值， 最小值为-50×62+800×6+24 000=27 000(元). 答：本次研学活动学校的最少租车费用是27 000元. 1 3 5 题序 2 4 6 14 6.【核心素养·模型观念】 为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙，围成Ⅰ，Ⅱ两块矩形劳动实践基地. 某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题： (1)方案一：如图1，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度AE=1 m的水池，且需保证总种植面积为32 m2，试分别确定CG，DG的长. 1 3 5 题序 2 4 6 15 (2)方案二：如图2，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问：BC应设计为多长？此时最大面积为多少？ 1 3 5 题序 2 4 6 16 解：(1)∵(21-12)÷3=3(m)， ∴Ⅰ，Ⅱ两块矩形的面积为12×3=36(m2). 设水池的长为a m，则水池的面积为a×1=a(m2)， ∴36-a=32，解得a=4，∴DG=4 m， ∴CG=CD-DG=12-4=8(m). 1 3 5 题序 2 4 6 17 (2)设BC长为x m，则CD长度为(21-3x)m， ∴总种植面积为(21-3x)x=-3(x2-7x)=-3(x-)2+. ∵-3<0， ∴当x=时，总种植面积有最大值 m2. 答：BC应设计为 m，此时最大面积 m2. 1 3 5 题序 2 4 6 18 19 $