12 方法专题一 反比例函数k的几何意义-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学全练本PPT课件（六三制）

1 2 3 1. 如图，点A(-3，a)在反比例函数y=-的图象上，点B的坐标是(-3，0)，点C的坐标是(0，b)，则△ABC的面积是(　　) A. B. 3 C. D. 6 1 3 5 7 题序 2 4 6 4 2. 如图是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，则△AOB的面积是(　　) A. 7 B. 14 C. 18 D. 28 1 3 5 7 题序 2 4 6 5 3. 如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=(x>0)的图象交PM于点A，交PN于点B. 若四边形OAPB的面积为12，则k的值为(　　) A. 6 B. -6 C. 12 D. -1 1 3 5 7 题序 2 4 6 6 4. (2024·黑龙江龙东地区)如图，双曲线y=(x>0)经过A，B两点，连接OA，AB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，BD交OA于点E，且点E为AO的中点，则△AEB的面积是(　　) A. 4. 5 B. 3. 5 C. 3 D. 2. 5 1 3 5 7 题序 2 4 6 7 5. (2024·牡丹江)矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=的图象与AB边交于点D，与AC边交于点F，与OA交于点E，OE=2AE. 若四边形ODAF的面积为2，则k的值是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 题序 2 4 6 8 6. (2024·齐齐哈尔)如图，反比例函数y=(x<0)的图象经过平行四边形 ABCO的顶点A，OC在x轴上. 若点B(-1，3)，S▱ABCO=3，则实数k的值 为___ .   -6 1 3 5 7 题序 2 4 6 9 7. 如图，在△AOB中，OC平分∠AOB，=，反比例函数y=(k<0)的 图象经过A，C两点，点B在x轴上. 若△AOB的面积为9，则k的值为 ____.   - 1 3 5 7 题序 2 4 6 10 【解析】 如图,过点C作CN⊥OB,CD⊥OA,过点A作AM⊥OB. ∵OC平分∠AOB,=, ∴CN=CD,=. ∵△AOB的面积为9, ∴=5,=4, ∴==. 1 3 5 7 题序 2 4 6 11 ∵k<0,∴==|k|=-k. ∵+=+, ∴==5. 1 3 5 7 题序 2 4 6 12 ∵CN∥AM,∴△BCN∽△BAM, ∴=()2=,∴=, ∴S△BCN=×5=. ∵S△AOB=S△CON+S△AOC+S△BCN, ∴9=-k+5+,解得k=-. 故答案为-. 1 3 5 7 题序 2 4 6 13 14 $