09 第三章 第一节 平面直角坐标系与函数初步-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学全练本PPT课件（六三制）

1 2 第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 建议用时：25分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2024·贵州改编)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团. 小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中. 若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(-2，0)，(0，0)，则“技”的坐标为(　　) A. (1，1) B. (1，2) C. (-1，0) D. (1，-1) 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 4 2. 【新考法·学科融合】 (2024·广西)激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M，t s后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离d km与时间t s的关系式为(　　) A. d=t B. d=3×105t C. d=2×3×105t D. d=3×106t 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 5 3. (2025·云南)函数y=的自变量x的取值范围为(　　) A. x≠4 B. x≠3 C. x≠2 D. x≠1 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 6 4. (2025·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，a2+1)所在的象限是 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 7 5. (2025·江西)在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者. 甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是(　　)   A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 8 6. 【新考法·学科融合】(2025·河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化. 研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示. 下列说法中错误的是(　　)   A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0. 9 B. 当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数不低于0. 71，车速应不低于60 km/h D. 若车速从25 km/h增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0. 04 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 9 7. (2025·德阳)函数y=的自变量x的取值范围是_____ .   8. (2025·湖南)甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间t(秒) 的函数关系如图所示，____(填“甲”或“乙”)先到终点.   x≠3 甲 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 10 【拔高练·能力提升】 9. (2025·成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系. 下列说法正确的是(　　) A. 小明家到体育馆的距离为2 km B. 小明在体育馆锻炼的时间为45 min C. 小明家到书店的距离为1 km D. 小明从书店到家步行的时间为40 min 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 11 10. (2025·甘肃)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点. 动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止. 设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为(　　)   A. 2 B. 2. 5 C. 2 D. 4 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 12 【解析】 根据题意动点P从点A出发,沿边AC→CB方向匀速运动过程中,△APD的面积先增大,再减小,当点P运动到点C时,△APD的面积最大,根据函数图象可得此时△APD的面积为4,如图. ∵点D为边AB的中点,△ABC为等腰直角三角形, ∴S△ABC=2S△ADP=8=AC2, 可得AC=4. 当点P运动到CB的中点时,如图. ∵点D为边AB的中点,∴DP=AC=2. 故选A. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 13 11. (2024· 齐齐哈尔)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=12，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下作正方形EFGH，设点E运动的路程为x(0<x<12)，正方形EFGH和等腰直角三角形ABC重合部分的面积为y. 下列图象能反映y与x之间函数关系的是(　　) 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 14 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 15 【解析】 当HG与BC重合时,设AE=x. 由题意可得EF=EH=x,BE=12-x. 在Rt△EHB中,由勾股定理可得BH2+EH2=BE2, ∴(x)2+(x)2=(12-x)2,∴x=4(负值已舍去), ∴当0<x≤4时,y=(x)2=2x2. ∵2>0,∴函数图象为开口向上的抛物线的一部分. 如图,当HG在BC下方时,设EH与BC交于点O. ∵BE=12-x,∠AFE=∠B=45°, ∠A=∠EOB=90°, 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 16 ∴∠BEO=45°,∴EO==, ∴当4<x<12时, y=x·=(12-x)·x=-x2+12x. ∵-1<0,∴函数图象为开口向下的抛物线的一部分. 综上所述,A选项正确.故选A. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 17 【培优练·满分通关】 12. (2025·德阳)如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，2)，点C 在直线m：y=x-上，且AC=3，连接AB，BC，将△ABC绕点C顺时 针旋转到△A1B1C1，点B的对应点B1落在直线m上，再将△A1B1C1绕点 B1顺时针旋转到△A2B2C2，点A1的对应点A2也落在直线m上. 如此下去， ……则点A1 001的纵坐标是______ .   2 004 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 18 【解析】 如图,设直线m与y轴交于点D,分别过点A2,A5作A2E⊥x轴,A5F⊥x轴,垂足分别为E,F. 由直线m:y=x-得当x=0时,y=-, ∴D(0,-),∴OD=. ∵A(2,0),B(0,2),∴OA=2,OB=2. 由勾股定理得AB==4, tan∠OAD===,tan∠OAB===, 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 19 ∴∠OAD=∠CAE=30°,∠OAB=60°,∴∠BAC=90°, ∴BC===5. 由旋转性质可知C1B1=BC=5,B1A2=AB=4, ∴AA2=AC+CB1+B1A2=12, ∴A2E=AA2=6, 即点A2(A3)的纵坐标为6.同理点A5(A6)的纵坐标为12. ∵=A3×333+2,∴在直线m上, ∴点()的纵坐标为334×6=2 004. 故答案为2 004. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 20 21 $