08 第二章 第四节 一元一次不等式(组)-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学全练本PPT课件（六三制）

1 2 第四节　一元一次不等式(组) 建议用时：30分钟 3 【基础练·基础达标】 1. 如果x>y，那么下列正确的是(　　) A. x+5<y+5 B. x-5<y-5 C. 5x>5y D. -5x>-5y 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 2. (2025·宜宾)满足不等式组的解是(　　) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 3. (2025·山西)不等式组的解集是(　　) A. x<2 B. x≥3 C. 2<x≤3 D. 无解 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 4. (2024·宁夏)已知|3-a|=a-3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 5. (2024·长春)不等关系在生活中广泛存在. 如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度. 图中两人的对话体现的数学原理是(　　) A. 若a>b，则a+c>b+c B. 若a>b，b>c，则a>c C. 若a>b，c>0，则ac>bc D. 若a>b，c>0，则> 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 6. 不等式x-1<的正整数解的个数是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 7. (2025·浙江)不等式组的解集是_______ .   8. 【新设问·条件开放】 (2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元 一次不等式：____________________ .   -2≤x<4 2x>2(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 9. (2025·甘肃)解不等式组： 解: 由①得x≥-4, 由②得x<5, ∴不等式组的解集为-4≤x<5. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 10. (2025·自贡)解不等式组并在数轴上表示其解集. 解: 由①得x>-1, 由②得x<2, ∴原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示出解集如图. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 【拔高练·能力提升】 11. (2024·南充)若关于x的不等式组的解集为x<3，则m的取值范围是(　　) A. m>2 B. m≥2 C. m<2 D. m≤2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 12. 已知不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 025=(　　) A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 025 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 13. 【新题型·新定义】 (2025·内江)对于x，y定义了一种新运算“G”，规 定G(x，y)=x+3y. 若关于a的不等式组恰好有3个整 数解，则实数P的取值范围是_________ .   -17≤P<-7 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 14. 【新情境·热点新闻】 (2025·成都)2025年8月7日至17日，第12届世界运动会在成都举行，与运动会吉祥物相关的文创产品深受大家喜爱. 某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个. (1)求每个A种挂件的价格； (2)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 解:(1)设每个A种挂件的价格为x元,则每个B种挂件的价格为x元. 由题意得=+7, 解得x=25. 经检验,x=25是原方程的根,且符合题意. 答:每个A种挂件的价格为25元. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 (2)设该游客购买m个A种挂件,则购买(m+5)个B种挂件. 由(1)得每个A种挂件的价格为25元, ∴每个B种挂件的价格为×25=20(元), ∴25m+20(m+5)≤600, ∴m≤11. 又∵m为整数, ∴m最大值为11. 答:该游客最多购买11个A种挂件. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 15. (2025·遂宁)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A，B两种型号的新型垃圾桶. 现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A，B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15 300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A，B两种型号的新型垃圾桶的单价. 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 解:任务一:设A型号的新型垃圾桶的单价是x元,B型号的新型垃圾桶的单价是y元. 根据题意得 解得 答:A型号的新型垃圾桶的单价是60元,B型号的新型垃圾桶的单价是100元. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 任务二:设购买m个A型号的新型垃圾桶,则购买(200-m)个B型号的新型垃圾桶. 根据题意得 解得≤m≤120. 又∵m为正整数,∴m可以为118,119,120, ∴共3种购买方案. 方案1:购买118个A型号的新型垃圾桶,82个B型号的新型垃圾桶. 方案2:购买119个A型号的新型垃圾桶,81个B型号的新型垃圾桶. 方案3:购买120个A型号的新型垃圾桶,80个B型号的新型垃圾桶. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 任务三:选择方案1所需费用为60×118+100×82=15 280(元); 选择方案2所需费用为60×119+100×81=15 240(元); 选择方案3所需费用为60×120+100×80=15 200(元), ∵15 280>15 240>15 200, ∴方案3更省钱,最低购买费用是15 200元. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 22 【培优练·满分通关】 16. 【新题型·新定义】 (2025·泸州)对于任意实数a，b，定义新运算：a※b=给出下列结论：①8※2=8；②若x※3=6，则x=6；③a※b=(-a)※(-b)；④若(2x-4)※2<5x，则x的取值范围为x>. 其中正确结论的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 23 【解析】①∵8>2,∴8※2=8,∴此结论正确. ②若x≥3,则x=6; 若x<3,则-x=6,此时x=-6,∴此结论错误. ③若a>b,则-a<-b, ∴a※b=a,(-a)※(-b)=a, 则a※b=(-a)※(-b); 若a<b,则-a>-b, ∴a※b=-a,(-a)※(-b)=-a,此时a※b=(-a)※(-b); 若a=b,则a※b=a,(-a)※(-b)=-a,此时a※b≠(-a)※(-b),∴此结论错误. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 24 ④若2x-4≥2,即x≥3时,由(2x-4)※2<5x得2x-4<5x,解得x>-,此时x≥3; 若2x-4<2,即x<3时,由(2x-4)※2<5x得-2x+4<5x,解得x>,此时<x<3. 综上所述,若(2x-4)※2<5x,则x的取值范围为x>, ∴此结论正确. 故选B. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 25 26 $