05 第二章 第一节 一次方程(组)及其应用-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学全练本PPT课件（六三制）

1 2 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 建议用时：25分钟 3 【基础练·基础达标】 1. 若2-2+11=0是二元一次方程，则(　　) A. m=1，n=2 B. m=2，n=1 C. m=-1，n=2 D. m=3，n=4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 3. 已知x=-3，y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解，则m的值为(　　) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 4. 解方程组时，下列消元方法不正确的是(　　) A. ①×3-②×2，消去a B. 由②×2-①，消去b C. ①+②×2，消去b D. 由②得b=4-3a③，把③代入①中消去b 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 5. 【数学文化】 (2025·天津)《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里. 驽马先行一十二日，问良马几何日追及之. ”意思是跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里. 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为(　　) A. 240x=150(x+12) B. 240x=150(x-12) C. 150x=240(x+12) D. 150x=240(x-12) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 6. 【数学文化】 (2024·日照)我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问：索、竿各长几何？”译文为“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺. 问：绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得(注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺)(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 7. 若|m-n-3|+=0，则4m+n的值为(　　) A. -2 B. -1 C. 2 D. 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 8. (2025·河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b. 如图，将 甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b= ____ .   99 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 9. 解方程：(1)x-3=2x+1； (2)y+=1-. 解:(1)移项得x-2x=1+3, 合并同类项得-x=4, 系数化为1得x=-4. (2)去分母得6y+3y-3=6-4y+2, 移项得6y+3y+4y=6+2+3, 合并同类项得13y=11, 系数化为1得y=. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 10. (2025·临沂莒南一模)解方程组： 解: ①+②得5x=15,解得x=3, 将x=3代入①得3×3+y=8,解得y=-1, ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 11. (2024·浙江)解方程组： 解: ①×3+②得10x=5,解得x=. 把x=代入①得2×-y=5,解得y=-4, ∴方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 【拔高练·能力提升】 12. 如果方程组的解为那么被“★，■”遮住的两个数分别为(　　) A. 3，10　　B. 4，10　　C. 10，4　　D. 10，3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 13. (2025·凉山州)若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0，则x+y的平方根是(　　) A. 8 B. ±8 C. ±2 D. 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 14. 解方程组时，甲同学正确解得乙同学因把c写错而解得则7a+7b+3c 等于(　　) A. -22 B. C. 22 D. 29 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=4，则m的值为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 16. 【数学文化】 (2025·泸州)《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题. 例如：方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1，y=1. 类似地，方程2x+3y=21的正整数解的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 【培优练·满分通关】 17. 某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，平均每月能卖出200本. 经市场调研发现，在不亏本的情况下，为减少库存，若每本售价每降低1元，则平均每月可多卖出20本，设每本科普读物的售价降低x元. (1)嘉嘉说：“既然是薄利多销，平均每月的销售量肯定能达到500本，可列出方程200+20x=500. ” 请判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 (2)该书店期望销售此科普读物平均每月的销售利润达到2 860元，王经理说：“在原售价每本30元的基础上降价3元，销售利润即可达到期望目标. ”李经理说：“不用降那么多，在原售价每本30元的基础上降价1元即可达到期望目标. ” ①判断王经理、李经理两人的说法是否正确，并利用方程思想说明理由； ②试分析指出采纳谁的意见更合适. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 解：(1)嘉嘉的说法不正确. 理由如下： 200+20x=500，解得x=15，∴30-15=15(元). ∵15<16，∴销售量为500本时亏本， ∴嘉嘉的说法不正确. (2)①两人的说法都正确. 理由如下： 依题意得(30-x-16)(200+20x)=2 860， 整理得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3， ∴降价1元或3元都能达到期望目标， ∴两人的说法都正确. ②∵增加销售量可以减少库存，∴应采取王经理的意见. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 22 23 $