02 第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学全练本PPT课件（六三制）

1 2 第二节　代数式及整式(含因式分解) 建议用时：20分钟 3 【基础练·基础达标】 1. (2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是(　　) A. 3ab3 B. 2a2b3 C. -a2b2 D. a3b 2. (2025·甘肃)下列计算正确的是(　　) A. 2a2+3a2=6a2 B. a6÷a2=a3 C. (a2)3=a5 D. (3a)2=9a2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 4 3. (2025·泸州)下列运算正确的是(　　) A. 4a-3a=1 B. (2a= C. (3a3)2=9a6 D. (a-b)2=a2-b2 4. (2024·广西)如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为(　　) A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 5 5. 已知xa=3，xb=5，则x3a-2b的值为(　　) A. 52 B. C. D. 6. (2025·广西)因式分解：a2-1=(　　) A. (a+1)(a-1) B. a(a+1) C. (a+1)2 D. (a-1)2 7. (2025·云南)按一定规律排列的代数式：a，3a，5a，7a，9a，…第n个代数式是(　　) A. (2n-1)a B. (2n+1)a C. (n+1)a D. 2 025a 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 6 8. 单项式3xy的系数为___.   9. (2024·上海)计算：(-a3)2=___.   10. (2025·湖南)因式分解：a2+13a=________.   11. (2025·山西)因式分解：m2-16=___________.   12. (2025·内江)已知实数a，b满足a+b=2，则a2-b2+4b=___.   3 a6 a(a+13) (m+4)(m-4) 4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 7 13. 【新设问·条件开放】 (2025·成都)多项式4x2+1加上一个单项式后， 能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______________. (填一个即可)  14. (2025·自贡)若2a+b=-1，则4a2+2ab-b的值为___.   15. (2025·苏州)若y=x+1，则代数式2y-2x+3的值为___.   4x(答案不唯一) 1 5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 8 16. (2025·浙江)化简求值：x(5-x)+x2+3，其中x=2. 解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3. 当x=2时，原式=5×2+3=13. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 9 17. (2025·湖南)先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=6. 解：原式=x2-4+x-x2=x-4. 当x=6时，原式=6-4=2. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 10 18. (2024·通辽)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)-(a+b)(4a-b)，其中a= -，b=2. 解：原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-b2) =4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2 =-3ab. 当a=-，b=2时，原式=3×2=6. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 11 19. (改编题)化简：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4). 解：原式=a2+6a+9-(a2-1)-(4a+8) =a2+6a+9-a2+1-4a-8 =2a+2. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 12 【拔高练·能力提升】 20. (2024·连云港)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图 案，其中正方形边长是80 cm，则图中阴影图形的周长是(　　) A. 440 cm B. 320 cm C. 280 cm D. 160 cm 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 13 21. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，……则第⑨个图案中正方形的个数为(　　)   A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 14 22. (2024·宁夏)观察下列等式： 第1个，1×2-2=22×0； 第2个，4×3-3=32×1； 第3个，9×4-4=42×2； 第4个，16×5-5=52×3； …… 按照以上规律，第n个等式为________________________.   n2(n+1)-(n+1)=(n+1)2(n-1) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 15 23. 一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，则第50个图中“○”的 个数为______.   2 455 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 16 【培优练·满分通关】 24. 【数学文化】 (2025·浙江)【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 17 【应用体验】 已知(x+2)4=x4+mx3+24x2+32x+16，则m的值为___.   8 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 18 19 $