专练1 代数推理&专练2 学科融合-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·二轮复习·专项分层提升练

第四部分 新中 专练一 1.[2025宜宾]已知a1,a2,a3,a4,a5是五个正整 数，去掉其中任意一个数，剩余四个数相加有 五种情况，和却只有四个不同的值，分别是45， 46,47,48,则a1+a2+a3+a4+a5= 2.[2025安徽]对于正整数n,根据n除以3的余 数，分以下三种情况得到另一个正整数m:若 余数为0，则m=3;若余数为1，则m=2n:若 余数为2，则m=n+1.这种得到m的过程称为 对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行 一次变换称为对n进行二次变换，依此类推 例如，正整数n=4,根据4除以3的余数为1， 由4×2=8知，对4进行一次变换得到的数为 8:根据8除以3的余数为2，由8+1=9知，对4 进行二次变换得到的数为9：根据9除以3的 余数为0，由9：3=3知，对4进行三次变换得 到的数为3. (1)对正整数15进行三次变换，得到的 数为 (2)若对正整数n进行二次变换得到的数 为1，则所有满足条件的n的值之和 为 3.[2025六盘水-模]DeepSeek的核心算法CNN 中有一种优先算法的“卷积”，类似如下操作： 优先算法1：{a,b,c,d}→(m,n)=m{a,b,c, di+nia,b,c,d, 优先算法2：pa,b,c,d}={pa,pb,pc,pd}, 优先算法3：{a,b,c,d}=ad-bc. (1)尝试操作：2{1,2,3,4}= (2)操作思考：{1,2,3,4}→(1,2)= (3)开放性试题思考设计：如下表所示，输出 一个“微笑”的“卷积”是 }→(4,3). 专项分层提升笃 一战成名目 考方向性试题专练 代数推理 表情包 00 0 、0 表情名称 微笑 难过 惊讶 无奈 数值 25 31 35 40 4.[2025北京]某企业研发并生产了一种新设备， 计划分配给A,B,C,D四家经销商销售.当一 家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企 业从该经销商处获得的利润（单位：万元）与 的对应关系如下： n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 A 四 60 30 55 75 90 100 105 20 40 60 70 80 90 0 14 38 62 86 110 134 (1)如果企业将5台设备分配给这四家经销商 销售，且每家经销商至少分配到1台设备， 为使5台设备都售出后企业获得的总利润 最大，应向经销商 分配2台设备 (填“A”“B”“C”或“D”); (2)如果企业将6台设备分配给这四家经销商 中的一家或多家销售，那么6台设备都售 出后，企业可获得的总利润的最大值为 万元 5.[2025南充]设x1,x2是关于x的方程(x-1)(x -2)=m2的两根 (1)当x1=-1时，求x2及m的值； (2)求证：(x1-1)(x2-1)≤0 ·贵州数学 73 专练二 1.[2025北京]如图， C北回归线D G ⊙0是地球的示意 B AF 图，其中AB表示赤 赤道0 E代南回归线 道，CD,EF分别表示 北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=23.5 夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地 心O,此时点F处的太阳高度角∠FH(即平 行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成的 锐角)的大小为 2.[2025内江]阿基米德曾说过：“给我一个支 点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠 杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较 小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处 可见.如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当 用力压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图乙 所示，动力臂OA=150cm,阻力臂OB=50cm, BD=20cm,则AC的长度是 A.80 cm B.60 cm C.50 cm D.40 cm 3.[2025山西]氢气是一种绿色 清洁能源，可通过电解水获 得实践小组通过实验发现 在电解水的过程中，生成物 电极 氢气的质量y(g)与分解的水 的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系。 下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之 间的函数关系式为 水的质量x/g 4.5 18 36 45 氢气的质量y/g0.5 1 2 4 5 9 1 A.Y=- B.y=9x C.y= D.y=ox 4.[2025广西]生态学家G.F.Gause通过多次单 独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时 74 专项分层提 学科融合 间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲 线。下列说法正确的是 ()》 +种群数量yl个 400E 300 200H 100H 0123456时间t/天 A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 5.[2025河北]一般固体都具有热胀冷缩的性质， 固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在0~ 100℃（本题涉及的温度均在此范围内），原长 为lm的铜棒、铁棒受热后，伸长量y(m)与温 度的增加量x(℃)之间的关系均为y=alc,其 中α为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知 铜的线膨胀系数acm=1.7×105(单位：/℃)； 原长为2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸 长了1.8×10-3m (1)原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃，求 该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）； (2)求铁的线膨胀系数a;若原长为1m的铁 棒受热后伸长4.8×104m,求该铁棒温度 的增加量； (3)将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别 加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温 度比铜棒的高20℃，求该铁棒温度的增 加量， 升练·贵州数学DE AD AE IH BI AB=AD+DI+BI=3. BC AB AC'AC AB 1 3 4 设DE=EF=FG=HC=顶=D1=,则-4D_AE,本-BL 六2x+x+子=3，解得x=兮 634’43 12 28 4 在△ADE中，AD= 2=3,E=3= .DE=x= 3t,3 2t,4B AD= 9 3 x, (答案不唯一) 第四部分 新中考方向性试题专练 专练一代数推理 5024厘米 1.582.(1)2(2)11 2.(1)小星平路骑行时的踩踏转速n为90转/分钟 3.(1)-8(2)-10(3)1,1,2,3(答案不唯一) (2)上坡的后链轮齿数的设定范围为16~20齿（包含边 4.（1)B(2)1575.(1)x2=4,m=±√6；(2)证明略. 界值) 专练二学科融合 3.(1)∠BA0=30°： (2)该部件1的长度符合要求： 1.432.B3.C4.B (3)能，将圆柱换成正方体 5.(1)该铜棒的伸长量为5.1×10°m; 4.(1)国补后需支付6400元： (2)铁的线膨胀系数e为1.2×105/℃，该铁棒温度的 (2)可以得到的优惠率为27.3%； 增加量为40℃： (3)B,A,B,25.4%. (3)该铁棒温度的增加量为68℃ 5.(1)弹簧测力计A的示数为2.8N,弹簧测力计B的示数 专练三综合与实践 为2.5N: 1.(1)制作这个中间的纸轴至少需要40π平方厘米的硬 (2)当6≤x≤10时，弹簧测力计A的示数F拉力=-0.3x+ 纸板： 5.8: (2)估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度为 (3)m=0.6,n=1.6. 抢分卷 章诊断卷 第一章诊断卷数与式 10.C1.B12.C13≥-314{红=-2， 1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.C8.B9.C (y=-3 10.B11.D12.A13.114.415.-116.1或-5 15.m≤4且m≠216.8 17.原式=a-2, 17.(1)-3.1: :(a+2)(a-2)≠0，∴.a≠±2 (2)一次函数的表达式为y=x+4,S△40B=4: 当a=0时，原式=0-2=-2. (3)-3<x<-1. 或当a=1时，原式=1-2=-1.（任选其一即可，答案不唯 18.(1)y1与x之间的函数表达式为y1=-5(x-1)2+7, 一) y2与x之间的函数表达式为2=-5x2+18x-11: 18.任务一：一；括号前是负号，去括号时，括号里的各项都 (2)①：；②当x的值为1时，两球到地面的距离之差最 要改变符号，但它有一项未变号： 8 任务二：原式=-3a2+2a+5 大，最大是5m. 当a=2时，原式=-3. 第四章诊断卷三角形 19.(1)(a+b)2=a2+2ab+b:(2)ab=7:(3)略. 1.D2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.A 第二章诊断卷方程（组）与不等式（组） 10D1B2D184(或5)4号 15.189 1.B2.A3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.B 10.C11.D12.A13.-114.215.616.7 16.2-1 17.原不等式组的解集为x≤1，解集表示在数轴上略 17.(1)△ABC≌△CDA,△ABE≌△CDF,△BCE≌△DAF: 18.(1)七年级(1)班有35人，七年级(2)班有27人： (任选两对即可，答案不唯一) (2)有3种购买方案： (2)证明略. 方案一：各自购买门票，需32×18+27×20=1116（元）： 18.(1)证明略；(2)AE=2√7. 方案二：联合购买59张门票，需(32+27)×18=1062 19.(1)两座山之间水平距离BD的长约为85.0m: (元)： (2)这座山AB的高度约为179.4m 方案三：联合购买61张门票，需61×16=976（元）， 第五章诊断卷四边形 .976<1062<1116, 1.D2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.B9.A .联合购买61张门票最省钱， 10.B11.D12.C13.1214.2415.2016.10 19.(1)A型玩具的单价是8元，B型玩具的单价是4元： 17.(1)证明略；(2)菱形ABCD的边长是5. (2)最多可购进A型玩具55个 18.(1)证明略：(2)∠D4C=22.5°. 第三章诊断卷函数 第六章诊断卷圆 1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.D9.D 1.A2.D3.B4.A5.A6.D7.B8.D9.C 42 参考答案与重难题解析·贵州数学