6.2.2向量的减法运算 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

学习 目标 6.2.2 向量的减法运算 1.理解相反向量的含义，向量减法的几何意义.(重点) 2.能熟练地进行向量的加、减综合运算.(难点) 复习回顾 1. 向量的加法运算的法则有哪些？ A C b a B a + b （2）平行四边形法则 （1）三角形法则 a + b b a B A C O 2. 向量的加法满足怎样的运算率？ 交换律： 结合律： 思考1 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ 1.相反向量 与向量 a 长度相等，方向相反的向量，叫做 a 的相反向量， 记作 -a . → → → 相反向量性质 向量，那么 练1 (多选)若非零向量m与n是相反向量，则下列正确的是 A.m＝n B.m＝－n C.|m|＝|n| D.m与n方向相反 E.m//n 2.向量的减法 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行： 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即 向量减法的实质是向量加法的逆运算 D A B C A B 思考2 向量减法的几何意义是什么？ 平移a，b，使起点相同，那么b的终点指向a的终点. 几何意义： A B 思考3 如图示，已知向量 ，求作 作法： • 向量减法的三角形法则 这是 追问：如果从 的终点到 的终点作为向量，则所得的向量是什么？ 共起点，连终点，指被减 （1） （2） （3） （4） 练2 作出向量 课本P12 练习1 10 例1 如图，在平行四边形ABCD中， ，你能用 表示向量 吗？ A D C B 练3 如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是该平行四边形外一点，且＝a，＝b，＝c，试用向量a，b，c表示向量，，. 大本P9 12 练4 化简: ①首尾相连且为和. ②起点相同且为差. 判断四边形形状 练5 已知四边形ABCD，O为任意一点，若，那么四边形ABCD的形状是 A.正方形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 大本P9 探究|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？ 综上所述： （1）共线 （2）不共线 ∵三角形的两边之和大于第三边 ∵三角形的两边之差小于第三边 ∴ ∴ 15 求向量的模 练6 若菱形ABCD的边长为2，则||的长度为　　.  练7 已知||＝7，||＝9，则||的取值范围为　　　.  大本P9 课堂小结 本节课你学会了哪些主要内容？ 3、平面向量减法的几何意义 2、平面向量的减法运算法则 1、相反向量 (6)(－)＋(－). (4)＋－－； (5)(＋＋)－(－－). $