11.1 功（核心考点+四大题型讲练+难度分层训练 共32题）-2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册同步培优精讲精练

本讲义聚焦“功”的核心知识点，系统梳理功的定义、判断力是否做功的两个必要因素（力的作用和在力的方向上移动距离）及计算公式W=FS。通过从力的作用效果过渡到功的概念建构，再到不做功三种情况的辨析，形成连贯的知识学习支架，为机械能学习奠定基础。 资料以情境化题型设计（如搬器材、推轮椅实例）和分层训练（基础夯实与培优拓展）为特色，通过典型例题与变式练习培养科学思维（判断力做功条件）和科学态度（联系生活应用）。课中助力教师突破重难点，课后帮助学生巩固提升，有效查漏补缺。

2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册同步培优讲义【题型讲练】 课时11.1 功 【第十一章 功和机械能】 目标导航 1 核心考点 2 知识点一 功的概念 2 知识点二 力是否做功的判断 2 知识点三 功的计算 2 题型讲练 3 题型一 功的概念和单位 3 题型二 力做功的必要因素 3 题型三 功的计算和估算 4 题型四 比较功的大小 5 分层训练 6 【基础夯实 巩固提升】 6 【培优拓展 思维创新】 9 2026年课程标准 物理素养 1、正确判断力是否对物体做功，并解释原因‌。 2、熟练应用公式计算功，规范使用单位‌。 3、举例说明功的实际意义，体现物理知识的应用价值‌。 物理观念：理解功的定义，掌握计算公式，识别做功的条件‌。 科学思维：知道力做功的必要条件，知道不做功的三种情况‌。 科学探究：通过实验探究和实例分析（如叉车搬运货物、推土机推土等）理解抽象概念‌‌。 科学态度与责任：认识物理学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意识与科学探究精神‌‌‌。 知识点一 功的概念 1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 特别提醒 功是一个标量，有大小没有方向。 知识点二 力是否做功的判断 1.判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2.不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 特别提醒 做功的‌两个必要因素‌：必须存在力作用于物体，否则无功;若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 知识点三 功的计算 1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3.功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 特别提醒 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 题型一 功的概念和单位 【典型例题】小龙将实验器材从一楼搬至三楼，又沿着水平方向走向实验室。上楼过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）；沿着水平方向走的过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）。 【变式1】下列生活实例中，人对物体做了功的是（    ） A．搬而未起 B．推而不动 C．水平搬运 D．水平推车 【变式2】航天员在空间站会进行科学的体育锻炼，下列增强体质的活动中最有效的是（    ） A．举哑铃 B．跳绳 C．做俯卧撑 D．用拉力器进行锻炼 题型二 力做功的必要因素 【典型例题】如图所示的实例中，力对物体做功的是（    ） A．小军扛着物体上楼 B．人提着重物水平移动 C．运动员将杠铃举在空中不动 D．人推车向前行驶 【变式1】如图所示，四足机械狗已能在艰难地形上驮着重物匀速上山；下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） ①背着重物蹲着不动 ②背着重物匀速上山 ③趴伏缓缓站起 ④在水平路面匀速前进 A．①② B．③④ C．②③ D．②③④ 【变式2】小华搬桌子，用了很大的力也没有搬动，小华对桌子______（选填“做了”或“没有做”）功，小梅同学用10N的水平力推动水平地面上重50N的桌子匀速直线前进4m，此过程推力所做的功为______J，重力做功______J。 题型三 功的计算和估算 【典型例题】在水平地面上有一长方体木箱，用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s到5s内，推力为________N，物块的运动速度为________m/s，推力所做的功________J。 【变式1】为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为600N的残疾人和轮椅沿8m长的斜面推至2m高的入口处，沿斜面所用的推力为200N，则在此过程中推力做的功为_________J，克服人和轮椅重力做的功为_________J，斜面的支持力对轮椅做的功为_________J。 【变式2】一个工人用200牛的水平推力，推动重1200牛的箱子沿水平路面匀速前进了50米，则工人做的功为___________焦。 题型四 比较功的大小 【典型例题】如下列图片所示，已知A、B、C三个物体的质量大小关系为，它们分别在同样大小的力F的作用下，都沿力的方向移动了s的距离。力F（　　） A．对A做的功最多 B．对B做的功最多 C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多 【变式1】如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC>BC，把同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点。若推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，则W1________W2，（均填“>”“<”或“=”） 【基础夯实 巩固提升】 1．如图所示的情况中，人对物体没做功的是（    ） A．如图甲所示，用手托两个鸡蛋上升 B．如图乙所示，人提着滑板在水平路面上前行 C．如图丙所示，人拉车在水平路面上前进 D．如图丁所示，人将油桶推到车厢中 2．课间同学整理课桌周边物品，下列相关动作中，人对物体做了功的是（　　） A．手拎着水杯在课桌旁静止站立 B．用力把课本从课桌抽屉里抽出来 C．手托着笔袋在课桌上方水平移动 D．用力按橡皮，橡皮始终贴在桌面上不动 3．女子10米跳台跳水比赛中，某运动员从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功大约为（g取10N/kg）（　　） A．350J B．3500J C．15000J D．35000J 4．某兴趣小组使用无人机航拍采石矶公园，如图所示，当无人机水平飞行时，升力对无人机_______。（选填“做功”或“不做功”） 5．如图所示，斜面长度为0.2 m，高度为0.1 m，重为10 N的小球从斜面滚下，重力做功为________J，斜面对小球的支持力为6 N，支持力对小球做功为________J。 6．如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃__________；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止且停留3秒时，举重运动员对杠铃__________。 7．如图所示，小军用30N的水平推力推着重为800N的爸爸去散心，若在水平方向上移动了1m，则这个过程中，推力做功为________J，重力做功为________J。 8．如图所示，博物馆里有一架古代战场上的投石机模型，旁边放着一块石头。小明想把石头推开，但是他费了很大的力，累得满头大汗，石头却一点儿没动，你认为小明同学对石头做功了吗?为什么? 9．如图所示，用大小相等的水平拉力F分别向右匀速拉动质量不同的物体A、B（物体质量mA<mB）。物体A在水平面上缓慢移动；装有轮子的物体B在水平面上快速移动。若物体A、B移动了相同的距离，则关于拉力F做功的两种说法： 甲：水平面与物体A之间的滑动摩擦，大于水平面与物体B之间的滚动摩擦，因此拉力F对物体A做功多。 乙：物体B运动的快，因此拉力F对物体B做功多。 试判断甲、乙两种说法是否正确？_______________。 理由是：______________。 10．阅读短文，回答问题： “天问一号”火星着陆 2021年5月15日，由中国航天科技集团研制的火星探测器天问一号，经历十个月的太空旅行后，携带其着陆巡视器成功着陆火星乌托邦平原。天问一号将一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上还没有先例。“绕”，指的是探测器经过10个月的长途飞行，抵达火星附近，之后沿椭圆轨道绕火星运动，实现火星的远、近火点环绕探测。“落”，指的是探测器需在7分钟内将时速降至0，降落到火星表面，我国利用探月的技术积累，通过四个阶段来减速。第一阶段气动减速，给探测器来个急刹车；第二阶段降落伞减速，速度减至342km/h；第三阶段动力减速，探测器反推发动机点火工作，速度减至3.6m/s；第四阶段着陆缓冲，在距离火星表面约100m的高度，探测器悬停在空中，对火星表面进行观察，寻找合适的位置着陆。“巡”，指的是当探测器到达火星后，放出巡视车，完成对火星表面的拍摄及土壤分析等工作，为下一步探测打好基础。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受大气阻力，只发生动能和势能的相互转化。探测器由近火点向远火点运动时，速度不断减小，在这过程中，探测器的 ___________能转化为 ___________能，探测器的机械能 ___________（选填“守恒”或“不守恒”）； （2）“天问一号”火星着陆分为气动减速、降落伞减速、___________与着陆缓冲四个阶段； （3）在距离火星表面约100m的高度，探测器悬停在空中，此时，探测器所受合力 ___________（选填“为零”或“不为零”）； （4）“天问一号”探测器的质量为5吨，在火星上重力与质量的比值g火取4N/kg。该探测器从距离火星表面100m的高度到着陆的过程中，火星的重力对探测器做功 ___________J。    【培优拓展 思维创新】 1．上学过程中，小梦同学对书包做了功的情况是（　　） A．背着书包站立不动 B．背着书包沿着水平路面匀速前进 C．背着书包匀速上楼梯 D．背着书包坐在沿水平方向行驶的公交车上 2．下列估测最符合实际的是（　　） A．一名中学生的质量约为500kg B．一名中学生双脚站立在水平地面上时，对地面的压强约为 C．一名中学生浸没在水中时，受到的浮力约为500N D．一名中学生从一楼步行到三楼所做的功约为 3．我们的日常生活中处处都有物理的影子。关于下列情境，说法正确的是（　　） A．足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功 B．学生提着书包站在水平地面上，人对书包的拉力没有做功 C．离开手后的冰壶在冰面上向前运动的过程中，冰面对冰壶的支持力做了功 D．运动员举着杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做了功 4．如图所示，人对物体做功的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 5．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)0~1秒内，推力F对木箱__________（选填“有”或“没有”）做功。 (2)3~6秒，推力F对木箱做功__________J。 6．如图所示，一长为的粗细不均匀的水泥电线杆，质量为200 kg，重心在距离端0.3L处，当用竖直向上的力将端缓慢匀速抬高1 m（端仍在地面上）时，做功为________J．（取） 7．如图甲所示，一块质量为0.4 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向拉力的作用下向上运动，6 s内做功为7.2 J，铁块运动的速度与时间的关系图像如图乙所示．则拉力________N。 8．五一黄金周期间，多地交警使用无人机进行“铁鹰”出击，抓拍交通违法。 (1)螺旋桨上表面是弯曲的，下表面是平的，这是利用了流体流速大的位置压强_________的原理使无人机获得“升力”；在螺旋桨转速相同时，为了获得更大的“升力”，应适当________螺旋桨的面积； (2)若无人机竖直匀速上升了15m，此过程中“升力”为50N，则“升力”对无人机所做的功为_________J； (3)若无人机质量为5kg，四脚着地时的受力面积为20cm2，则它静止时对水平地面压强为_________Pa。取 。 9．在体育课上，小明看到同学们在做引体向上，他用生活中的测量仪器测出了同学们做引体向上时，身体上升时克服重力所做的功。如图是他测量过程的一部分，请你说出： (1)该同学用______测量______（用符号表示出该物理量）； (2)还需要的测量仪器______，缺少的实验步骤：______； (3)克服重力所做功的表达式：______。 10．2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功。飞船在飞行过程中涉及诸多物理知识：“入轨”，指飞船发射后，通过火箭推力加速，进入预定轨道。此过程中火箭燃料燃烧产生高温高压燃气，向后喷出，飞船获得反作用力加速升空。“对接”，神舟十九号与空间站实施自动交会对接时，两者逐渐调整姿态和速度，最终精准连接。“返回”，返回舱返回地球时，在进入大气层阶段，与空气剧烈摩擦，外壳温度急剧升高。在距离地面一定高度时，降落伞打开，返回舱速度迅速减小。请根据上述材料，回答下列问题： (1)飞船发射时，火箭发动机向下喷射燃气，飞船加速上升时，以地面为参照物，飞船是________（选填“运动”或“静止”）的；此时，飞船的动能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)在距离地面一定高度时，降落伞打开，返回舱速度迅速减小，此过程中返回舱的惯性________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)已知神舟十九号返回舱质量约为，返回舱在下降的过程中，重力对返回舱做的功是________J。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册同步培优讲义【题型讲练】 课时11.1 功 【第十一章 功和机械能】 目标导航 1 核心考点 2 知识点一 功的概念 2 知识点二 力是否做功的判断 2 知识点三 功的计算 2 题型讲练 3 题型一 功的概念和单位 3 题型二 力做功的必要因素 4 题型三 功的计算和估算 6 题型四 比较功的大小 7 分层训练 8 【基础夯实 巩固提升】 8 【培优拓展 思维创新】 13 2026年课程标准 物理素养 1、正确判断力是否对物体做功，并解释原因‌。 2、熟练应用公式计算功，规范使用单位‌。 3、举例说明功的实际意义，体现物理知识的应用价值‌。 物理观念：理解功的定义，掌握计算公式，识别做功的条件‌。 科学思维：知道力做功的必要条件，知道不做功的三种情况‌。 科学探究：通过实验探究和实例分析（如叉车搬运货物、推土机推土等）理解抽象概念‌‌。 科学态度与责任：认识物理学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意识与科学探究精神‌‌‌。 知识点一 功的概念 1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 特别提醒 功是一个标量，有大小没有方向。 知识点二 力是否做功的判断 1.判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2.不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 特别提醒 做功的‌两个必要因素‌：必须存在力作用于物体，否则无功;若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 知识点三 功的计算 1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2.功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3.功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 特别提醒 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 题型一 功的概念和单位 【典型例题】小龙将实验器材从一楼搬至三楼，又沿着水平方向走向实验室。上楼过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）；沿着水平方向走的过程中，他对器材____________（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 做功 不做功 【详解】[1][2]小龙对器材的力的方向为竖直向上，在上楼的过程中，在力的方向上有移动距离，则对器材有做功，沿着走廊走的过程中，对器材的力方向仍为竖直向上，在力的方向上没有移动距离，则他对器材不做功。 【变式1】下列生活实例中，人对物体做了功的是（    ） A．搬而未起 B．推而不动 C．水平搬运 D．水平推车 【答案】D 【详解】物体在力的作用下，且在力的方向上移动了距离，就说力对物体做了功。 A．人用力向上搬物体，但物体没有移动，虽然有力，但没有在力的方向上移动距离，没有做功，故A不符合题意； B．人用力推箱子，但箱子没动，同样没有在力的方向上移动距离，没有做功，故B不符合题意； C．水平搬运物体时，人对物体施加的是向上的支持力，物体在水平方向移动支持力方向（竖直向上）与位移方向（水平）垂直，没有做功，故C不符合题意； D．人对购物车施加水平推力，购物车在推力方向上向前移动了一段距离，做功了，故D符合题意。 故选D。 【变式2】航天员在空间站会进行科学的体育锻炼，下列增强体质的活动中最有效的是（    ） A．举哑铃 B．跳绳 C．做俯卧撑 D．用拉力器进行锻炼 【答案】D 【详解】A．空间站内物体处于失重状态，举哑铃通过克服重力来锻炼身体，失重状态下无法实现，故A不符合题意； B．空间站内物体处于失重状态，此时跳绳不会克服重力做功，因此起不到锻炼身体的作用，故B不符合题意； C．空间站内物体处于失重状态，做俯卧撑通过克服重力来锻炼身体，失重状态下无法实现锻炼身体，故C不符合题意； D．用拉力器进行锻炼需要克服的是弹簧的弹力，不受失重的影响，可以达到增强体质的目的，故D符合题意。 故选D。 题型二 力做功的必要因素 【典型例题】如图所示的实例中，力对物体做功的是（    ） A．小军扛着物体上楼 B．人提着重物水平移动 C．运动员将杠铃举在空中不动 D．人推车向前行驶 【答案】AD 【详解】A．小军扛着物体上楼，小军对物体施加了力的作用，物体在该力的方向上通过了距离，小军对物体做功，故A符合题意； B．人提着重物水平移动，人施加的力竖直向上，重物运动的方向与力的方向垂直，人对重物不做功，故B不符合题意； C．运动员将杠铃举在空中不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在该力的方向上通过距离，运动员对杠铃不做功，故C不符合题意； D．人推车向前行驶，人对车施加了力的作用，车在该力的方向上通过了距离，人对车做功，故D符合题意。 故选AD。 【变式1】如图所示，四足机械狗已能在艰难地形上驮着重物匀速上山；下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） ①背着重物蹲着不动 ②背着重物匀速上山 ③趴伏缓缓站起 ④在水平路面匀速前进 A．①② B．③④ C．②③ D．②③④ 【答案】C 【详解】①背着重物蹲着不动时，重物没有在力的方向上移动距离，所以机器狗没有对物资做功； ②背着重物匀速上山时，重物在力的方向上移动了距离，所以机器狗对物资做了功； ③趴伏缓缓站起时，重物在力的方向上移动了距离，所以机器狗对物资做了功； ④在水平路面匀速前进时，重物没有在力的方向上移动距离，所以机器狗没有对物资做功。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2】小华搬桌子，用了很大的力也没有搬动，小华对桌子______（选填“做了”或“没有做”）功，小梅同学用10N的水平力推动水平地面上重50N的桌子匀速直线前进4m，此过程推力所做的功为______J，重力做功______J。 【答案】 没有做 40 0 【详解】[1]作用在物体上的力，物体沿力的方向移动一段距离，这个力做了功；小华搬桌子，虽然对桌子有力的作用，但桌子没有在力的方向上通过一定的距离，小华对桌子没有做功。 [2]小梅同学的推力对桌子所做的功为 [3]桌子在重力方向上没有移动距离，所以重力没有做功，故重力做功为0J。 题型三 功的计算和估算 【典型例题】在水平地面上有一长方体木箱，用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s到5s内，推力为________N，物块的运动速度为________m/s，推力所做的功________J。 【答案】 200 1.0 400 【详解】[1][2][3]由图乙、丙可知，从3s到5s内，物块速度保持1.0m/s不变，推力不变，为，此时物块处于匀速直线运动状态，推力和摩擦力平衡，则推力所做的功 【变式1】为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为600N的残疾人和轮椅沿8m长的斜面推至2m高的入口处，沿斜面所用的推力为200N，则在此过程中推力做的功为_________J，克服人和轮椅重力做的功为_________J，斜面的支持力对轮椅做的功为_________J。 【答案】 1600/ 1200/ 0 【详解】[1]推力做的功为 [2]克服人和轮椅重力做的功为 [3]支持力的方向垂直于斜面向上，轮椅沿斜面运动时，在支持力方向上没有移动距离，即支持力对轮椅做的功为0。 【变式2】一个工人用200牛的水平推力，推动重1200牛的箱子沿水平路面匀速前进了50米，则工人做的功为___________焦。 【答案】 【详解】工人做的功为 题型四 比较功的大小 【典型例题】如下列图片所示，已知A、B、C三个物体的质量大小关系为，它们分别在同样大小的力F的作用下，都沿力的方向移动了s的距离。力F（　　） A．对A做的功最多 B．对B做的功最多 C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多 【答案】D 【详解】因为对三个物体的拉力相等都为，三个物体在力的方向上移动的距离相等都为，根据功的计算公式可知，对三个物体所做的功一样多，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1】如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，a、b、c三种情况下物体所受拉力F的大小相同；a中拉力与物体运动方向垂直，则物体在拉力的方向上通过的距离为0，即；b中物体斜向上运动（拉力与物体运动方向所成夹角为锐角），则物体在拉力的方向上通过的距离要小于s，即；c中拉力与物体运动方向相同，则物体在拉力的方向上通过的距离为s，即，由此可知，所以由可知。故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式2】如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC>BC，把同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点。若推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，则W1________W2，（均填“>”“<”或“=”） 【答案】= 【详解】斜面光滑，说明无摩擦力，推力做的功全部转化为物体的重力势能。同一物体被推至同一高度C点，增加的重力势能相同；根据功的原理，推力做的功等于物体重力势能的增加量，因此。 【基础夯实 巩固提升】 1．如图所示的情况中，人对物体没做功的是（    ） A．如图甲所示，用手托两个鸡蛋上升 B．如图乙所示，人提着滑板在水平路面上前行 C．如图丙所示，人拉车在水平路面上前进 D．如图丁所示，人将油桶推到车厢中 【答案】B 【详解】做功的两个必要条件：① 对物体施加力；② 物体在力的方向上通过一段距离。 A．甲：手托鸡蛋上升，手对鸡蛋施加向上的力，鸡蛋沿力的方向移动，做功，故A不符合题意； B．乙：人提着滑板在水平路面上前行，人对滑板的力是竖直向上的，而滑板移动的方向是水平的，力与距离方向垂直，不做功，故B符合题意； C． 丙：人拉车前进，拉力向前，车也向前移动，做功，故C不符合题意； D．丁：人推油桶到车厢，推力沿斜面方向，油桶沿斜面移动，做功，故D不符合题意。 故选B。 2．课间同学整理课桌周边物品，下列相关动作中，人对物体做了功的是（　　） A．手拎着水杯在课桌旁静止站立 B．用力把课本从课桌抽屉里抽出来 C．手托着笔袋在课桌上方水平移动 D．用力按橡皮，橡皮始终贴在桌面上不动 【答案】B 【详解】A．手拎着水杯在课桌旁静止站立，力的方向上没有距离，有力无距离，人对水杯的拉力不做功，故A不符合题意； B．用力把课本从课桌抽屉里抽出来，在力的方向上有距离，手的拉力对课本做了功，故B符合题意； C．手托着笔袋在课桌上方水平移动，手对笔袋是竖直向上的支持力，距离在水平方向移动，力与距离垂直，故手对笔袋不做功，故C不符合题意； D．用力按橡皮，橡皮始终贴在桌面上不动，有力无距离，手对橡皮不做功，故D不符合题意。 故选B。 3．女子10米跳台跳水比赛中，某运动员从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功大约为（g取10N/kg）（　　） A．350J B．3500J C．15000J D．35000J 【答案】B 【详解】运动员的质量大约为，其重力，运动员从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．某兴趣小组使用无人机航拍采石矶公园，如图所示，当无人机水平飞行时，升力对无人机_______。（选填“做功”或“不做功”） 【答案】不做功 【详解】升力的方向是竖直向上，当无人机水平飞行时，没有在升力的方向上通过距离，所以升力对无人机不做功。 5．如图所示，斜面长度为0.2 m，高度为0.1 m，重为10 N的小球从斜面滚下，重力做功为________J，斜面对小球的支持力为6 N，支持力对小球做功为________J。 【答案】 1 0 【详解】[1]小球A从斜面滚下，物体沿重力方向移动的距离，重力做功为 [2]斜面对小球的支持力的方向与斜面垂直，小球在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力对小球做功为0。 6．如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃__________；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止且停留3秒时，举重运动员对杠铃__________。 【答案】 做功 不做功 【详解】[1]将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃施加了向上的力，且杠铃在力的方向上移动了距离，故运动员对杠铃做功。 [2]杠铃被高高举起后保持静止时，运动员对杠铃施加了力，但杠铃在力的方向上没有移动距离，故运动员对杠铃不做功 7．如图所示，小军用30N的水平推力推着重为800N的爸爸去散心，若在水平方向上移动了1m，则这个过程中，推力做功为________J，重力做功为________J。 【答案】 30 0 【详解】[1]已知水平推力，物体在推力方向上移动的距离，根据做功公式，可得推力做功 [2]物体沿水平方向运动，重力方向竖直向下，物体没有沿重力的方向移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J。 8．如图所示，博物馆里有一架古代战场上的投石机模型，旁边放着一块石头。小明想把石头推开，但是他费了很大的力，累得满头大汗，石头却一点儿没动，你认为小明同学对石头做功了吗?为什么? 【答案】没有，见解析 【详解】小明同学对石头没有做功。根据做功的两个必要因素，必须有力作用在物体上且物体在力的方向上要移动距离。小明虽然用了力，但石头没有移动距离，所以没有做功。 9．如图所示，用大小相等的水平拉力F分别向右匀速拉动质量不同的物体A、B（物体质量mA<mB）。物体A在水平面上缓慢移动；装有轮子的物体B在水平面上快速移动。若物体A、B移动了相同的距离，则关于拉力F做功的两种说法： 甲：水平面与物体A之间的滑动摩擦，大于水平面与物体B之间的滚动摩擦，因此拉力F对物体A做功多。 乙：物体B运动的快，因此拉力F对物体B做功多。 试判断甲、乙两种说法是否正确？_______________。 理由是：______________。 【答案】 不正确 拉力F相同，距离也相同，故功的大小相同 【详解】[1]甲与乙的说法都是错误的，因为拉力F相同，距离也相同，故功的大小相同。 [2] 拉力F相同，距离也相同，故功的大小相同，甲考虑的是摩擦力是相等的，且做功多少与摩擦力无关；乙考虑的是做功的快慢，而做功的多少还与时间有关，故甲乙错误。 10．阅读短文，回答问题： “天问一号”火星着陆 2021年5月15日，由中国航天科技集团研制的火星探测器天问一号，经历十个月的太空旅行后，携带其着陆巡视器成功着陆火星乌托邦平原。天问一号将一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上还没有先例。“绕”，指的是探测器经过10个月的长途飞行，抵达火星附近，之后沿椭圆轨道绕火星运动，实现火星的远、近火点环绕探测。“落”，指的是探测器需在7分钟内将时速降至0，降落到火星表面，我国利用探月的技术积累，通过四个阶段来减速。第一阶段气动减速，给探测器来个急刹车；第二阶段降落伞减速，速度减至342km/h；第三阶段动力减速，探测器反推发动机点火工作，速度减至3.6m/s；第四阶段着陆缓冲，在距离火星表面约100m的高度，探测器悬停在空中，对火星表面进行观察，寻找合适的位置着陆。“巡”，指的是当探测器到达火星后，放出巡视车，完成对火星表面的拍摄及土壤分析等工作，为下一步探测打好基础。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受大气阻力，只发生动能和势能的相互转化。探测器由近火点向远火点运动时，速度不断减小，在这过程中，探测器的 ___________能转化为 ___________能，探测器的机械能 ___________（选填“守恒”或“不守恒”）； （2）“天问一号”火星着陆分为气动减速、降落伞减速、___________与着陆缓冲四个阶段； （3）在距离火星表面约100m的高度，探测器悬停在空中，此时，探测器所受合力 ___________（选填“为零”或“不为零”）； （4）“天问一号”探测器的质量为5吨，在火星上重力与质量的比值g火取4N/kg。该探测器从距离火星表面100m的高度到着陆的过程中，火星的重力对探测器做功 ___________J。    【答案】 动 重力势 守恒 动力减速 为零 2×106 【详解】（1）[1][2][3]探测器由近火点向远火点运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，探测器相对于火星的高度增加，重力势能变大，动能转化为重力势能，动能变小，机械能不变。 （2）[4]由材料原文可知，“天问一号”火星着陆分为气动减速、降落伞减速、动力减速与着陆缓冲四个阶段。 （3）[5]在距离火星表面约100m的高度，探测器悬停在空中，处于静止状态，受到的合力为0。 （4）[6]火星的重力对探测器做的功为 W=Gh=mgh=5×103kg×4N/kg×100m=2×106J 【培优拓展 思维创新】 1．上学过程中，小梦同学对书包做了功的情况是（　　） A．背着书包站立不动 B．背着书包沿着水平路面匀速前进 C．背着书包匀速上楼梯 D．背着书包坐在沿水平方向行驶的公交车上 【答案】C 【详解】物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 A．背着书包站立不动，人对书包有一个力的作用，而书包没有在力的方向上通过距离，不做功，故A不符合题意； B．背着书包沿着水平路面匀速前进，人对书包的力方向向上，而书包移动的距离在水平方向上，不做功，故B不符合题意； C．背着书包上楼梯，人对书包的力竖直向上，书包在力的方向上通过了距离，人对书包做了功。故C符合题意； D．背着书包坐在沿水平方向行驶的公交车上，人对书包的力方向向上，而书包移动的距离在水平方向上，不做功，故D不符合题意。 故选C。 2．下列估测最符合实际的是（　　） A．一名中学生的质量约为500kg B．一名中学生双脚站立在水平地面上时，对地面的压强约为 C．一名中学生浸没在水中时，受到的浮力约为500N D．一名中学生从一楼步行到三楼所做的功约为 【答案】C 【详解】A．一名中学生的质量约为，故A不符合题意； B．中学生的体重在左右，双脚站立时与水平地面的接触面积在左右，双脚对水平地面的压强，故B不符合题意； C．一名中学生的重力约为，人的平均密度和水的密度差不多，因此人在水中几乎漂浮，中学生浸没在水中时受到的浮力，故C符合题意； D．中学生的体重在左右，一楼到三楼的高度约，中学生从一楼走到三楼所做的功约为，故D不符合题意。 故选C。 3．我们的日常生活中处处都有物理的影子。关于下列情境，说法正确的是（　　） A．足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功 B．学生提着书包站在水平地面上，人对书包的拉力没有做功 C．离开手后的冰壶在冰面上向前运动的过程中，冰面对冰壶的支持力做了功 D．运动员举着杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做了功 【答案】B 【详解】A．足球离开脚后，人对足球的作用力已经消失，因此人对足球不做功，故A错误； B．学生提着书包站在水平地面上，有力但没有距离，所以人对书包的拉力没有做功，故B正确； C．冰面对冰壶的支持力是竖直向上的，冰壶在水平方向运动，力的方向与移动距离方向垂直，因此支持力对冰壶不做功，故C错误； D．运动员举着杠铃保持静止，杠铃没有在力的方向上移动距离，因此运动员对杠铃不做功，故D错误。 故选B。 4．如图所示，人对物体做功的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 【答案】B 【详解】做功的两个必要因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。①石头搬而未起：人对石头施加了向上的力，但石头没有在力的方向上移动距离，所以人对石头没有做功；②提桶在水平面上行走：人对水桶施加了竖直向上的提力，但水桶是在水平方向上移动，没有在提力的方向上移动距离，所以人对水桶没有做功；③推车向前运动：人对车施加了向前的推力，车在推力的方向上向前移动了一段距离，所以人对车做了功；④向上提升物体：人对物体施加了向上的拉力，物体在拉力的方向上向上移动了一段距离，所以人对物体做了功。综上所述，人对物体做功的是③和④，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 (1)0~1秒内，推力F对木箱__________（选填“有”或“没有”）做功。 (2)3~6秒，推力F对木箱做功__________J。 【答案】(1)没有 (2)400 【详解】（1）从图丙可以看出，在0~1s内，木箱的速度为0，木箱没有移动距离，因此推力没有对木箱做功； （2）由图丙可知，在3~5s内的运动速度，推力，在3~5s内移动的距离，推力做功。由图乙可知，5~6s没有外力作用在木箱上，不做功，3~6s，推力F对木箱做功400J。 6．如图所示，一长为的粗细不均匀的水泥电线杆，质量为200 kg，重心在距离端0.3L处，当用竖直向上的力将端缓慢匀速抬高1 m（端仍在地面上）时，做功为________J．（取） 【答案】1400 【详解】电线杆的重力 电线杆重心升高的高度 将电线杆看作一个以B端为支点的杠杆。当A端被抬高时，电线杆绕B点转动。 设A端抬高的高度为hA，重心抬高的高度为hG，电线杆长为L。 根据题意，重心距离A端0.3L，则重心距离B端为 根据相似三角形原理，各点升高的高度与其到支点B的水平距离成正比，可得 已知A端抬高的高度 ，则重心升高的高度为 力F做的功 WF 等于克服其自身重力所做的功 7．如图甲所示，一块质量为0.4 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向拉力的作用下向上运动，6 s内做功为7.2 J，铁块运动的速度与时间的关系图像如图乙所示．则拉力________N。 【答案】6 【详解】由v-t图像可知，铁块在0~6s内以的速度做匀速直线运动，因此在这段时间内，铁块运动的距离为 又因为拉力F在6s内做的功为，所以根据可得拉力F的大小为 8．五一黄金周期间，多地交警使用无人机进行“铁鹰”出击，抓拍交通违法。 (1)螺旋桨上表面是弯曲的，下表面是平的，这是利用了流体流速大的位置压强_________的原理使无人机获得“升力”；在螺旋桨转速相同时，为了获得更大的“升力”，应适当________螺旋桨的面积； (2)若无人机竖直匀速上升了15m，此过程中“升力”为50N，则“升力”对无人机所做的功为_________J； (3)若无人机质量为5kg，四脚着地时的受力面积为20cm2，则它静止时对水平地面压强为_________Pa。取 。 【答案】(1) 小 增大 (2)750 (3)2.5×104 【详解】（1）[1]螺旋桨上弯下平，空气通过上面的速度快，压强小，通过下表面的速度慢，压强大，从而形成向上的升力，故此是利用了流体流速越大的地方压强越小的原理使无人机获得“升力”。 [2]压强相同时，受力面积越大，压力也越大，在螺旋桨转速相同时，为了获得更大的“升力”，应适当增大螺旋桨的面积。 （2）“升力”对无人机所做的功 （3）无人机停放在水平地面时，对地面产生的压力 无人机对地面产生的压强 9．在体育课上，小明看到同学们在做引体向上，他用生活中的测量仪器测出了同学们做引体向上时，身体上升时克服重力所做的功。如图是他测量过程的一部分，请你说出： (1)该同学用______测量______（用符号表示出该物理量）； (2)还需要的测量仪器______，缺少的实验步骤：______； (3)克服重力所做功的表达式：______。 【答案】(1) 刻度尺 身体上升的高度h (2) 电子秤 用电子秤测量学生的质量 (3) 【详解】（1）[1][2]由图可知，地上的同学手拿着一把刻度尺，所以该同学用刻度尺测量身体上升的高度h。 （2）[1][2]由可知，还需要测做引体向上同学的质量，所以还需要电子秤（或体重计，说明：答出“秤”即可），缺少的实验步骤：用电子秤测量学生的体重（或质量）m。 （3）已知身体上升的高度h，学生的体重（或质量）m，克服重力所做功的表达式为 10．2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功。飞船在飞行过程中涉及诸多物理知识：“入轨”，指飞船发射后，通过火箭推力加速，进入预定轨道。此过程中火箭燃料燃烧产生高温高压燃气，向后喷出，飞船获得反作用力加速升空。“对接”，神舟十九号与空间站实施自动交会对接时，两者逐渐调整姿态和速度，最终精准连接。“返回”，返回舱返回地球时，在进入大气层阶段，与空气剧烈摩擦，外壳温度急剧升高。在距离地面一定高度时，降落伞打开，返回舱速度迅速减小。请根据上述材料，回答下列问题： (1)飞船发射时，火箭发动机向下喷射燃气，飞船加速上升时，以地面为参照物，飞船是________（选填“运动”或“静止”）的；此时，飞船的动能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)在距离地面一定高度时，降落伞打开，返回舱速度迅速减小，此过程中返回舱的惯性________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)已知神舟十九号返回舱质量约为，返回舱在下降的过程中，重力对返回舱做的功是________J。 【答案】(1) 运动 变大 (2)不变 (3) 【详解】（1）[1]因为飞船在加速上升，其与地面的相对位置在不断改变，所以飞船是运动的。 [2]动能的大小与物体的质量和速度有关，飞船加速上升过程中，其质量并没有发生改变，而速度在不断增大，所以依据动能与质量、速度的关系可知，飞船的动能变大。 （2）惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，它是物体的一种固有属性，只与物体的质量有关，质量不变，惯性不变。返回舱速度迅速减小的过程中，质量不变，返回舱的惯性不变。 （3）返回舱的重力 重力做功 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $