第1节 功（高效培优讲义）物理新教材人教版八年级下册

第1节 功 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 功的概念 1 题型2 力是否做功的判断 2 题型3 功的计算 5 【能力培优练】 8 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 【探究归纳】功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积，单位是焦耳（J）。 【典例1-1】功是能量变化的量度。图中所示的四位科学家，以其名字命名功和能量单位的是（　　） A．瓦特 B．帕斯卡 C．牛顿 D．焦耳 【答案】D 【详解】在物理学中，功和能量的单位是焦耳，这是为了纪念19世纪英国物理学家詹姆斯•普雷斯科特•焦耳。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【典例1-2】物理学中有时用“乘积”定义物理量。如将“力”与“力的方向上移动的距离”的乘积定义为______。为了纪念英国科学家______，其名字命名为该物理量的国际单位。 【答案】 机械功 焦耳 【详解】[1]力与物体在力的方向上通过的距离的乘积是一个有物理意义的量，物理学中称为机械功，简称功。 [2]功的单位是为了纪念英国科学家焦耳，而用他的名字命名。 跟踪训练1下列数据中，记录正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．压强的定义是单位面积上的压力，，故A错误； B．质量与力属于不同物理量，不能直接等同。1kg的物体在地球表面受到的重力约为9.8N，故B错误； C．功的单位是焦耳（J），由公式W=Fs可得1J=1N·m，故C正确； D．功率表示的是做功的快慢，定义是单位时间做功的多少，所以1W=1J/s，故D错误。 故选C。 跟踪训练2 功的计算公式是W = Fs，其中F表示______，s表示______。 【答案】 作用在物体上的力 物体在力的方向上移动的距离 【详解】根据做功的条件可知，作用在物体上的力使物体沿力的方向移动一段距离，则说明该力做了功，因此功的计算公式是 W = Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上移动的距离。 题型2 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 3、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 ★特别提醒 （1）做功的‌两个必要因素‌：必须存在力作用于物体，否则无功；若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 （2）‌常见误区‌：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无功产生）‌。 【探究归纳】力做功必须同时满足有力作用、物体在力的方向上移动距离两个条件，缺一不可。 【典例2-1】下列几种情景中，人对加“·”研究对象做功的是（　　） A．人搬起一箱报刊 B．人背书包，站在水平扶梯上匀速前进 C．人推汽车，车不动 D．足球离开脚后在草地上滚动 【答案】A 【详解】A．人搬起报刊时，人对报刊施加了向上的力，报刊沿力的方向向上移动了距离，因此人对报刊做功，故A符合题意； B．人背书包站在水平扶梯匀速前进，人对书包的力是竖直向上的，书包移动的距离是水平方向，力和距离方向垂直，因此人对书包不做功，故B不符合题意； C．人推汽车，车不动，汽车没有在推力方向移动距离，因此人对汽车不做功，故C不符合题意； D．足球离开脚后在草地上滚动，此时人对足球已经没有作用力，足球是靠惯性运动，因此人对足球不做功，故D不符合题意。 故选A。 【典例2-2】如图所示，2025年12月13日，渭南市第二届青少年围棋锦标赛在市青少年体育运动学校开赛。选手从棋盒中将棋子拿起的过程中，选手对棋子___________；选手持棋子静止在空中，思考落子位置时，选手对棋子___________。（均选填“做功”或“不做功”） 【答案】 做功 不做功 【详解】[1]选手从棋盒中将棋子拿起的过程中，选手给棋子一个向上的力，棋子在力的方向上移动了距离，因此选手对棋子做功。 [2]选手持棋子静止在空中，思考落子位置时，选手给棋子一个向上的力，但棋子没有在力的方向上移动了距离，因此选手对棋子不做功。 跟踪训练1在2025年11月1日举行的江苏省城市足球联赛决赛中，泰州队与南通队在90分钟常规时间内战成0比0平，最终通过点球大战以4比3战胜对手，夺得首届“苏超”联赛冠军。下列过程中，守门员对足球做功的是（　　） A．持球蓄势待发 B．奋力踢出足球 C．足球在空中飞行 D．足球被门柱反弹 【答案】B 【详解】要判断是否做功，需满足两个条件：有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动了一段距离。 A．持球蓄势待发，守门员对球有力的作用，但球没有移动，不满足做功条件，不做功，故A不符合题意； B．奋力踢出足球，守门员对足球施加了力，且足球在力的方向上移动了距离，满足做功条件，故B符合题意； C．足球在空中飞行，足球离开脚后，守门员不再对它施加力，不做功，故C不符合题意； D．足球被门柱反弹，是门柱对球做功，不是守门员对球做功，故D不符合题意。 故选B。 跟踪训练2 如图所示，重为1.5N的物体A在3N的水平推力F的作用下，在水平桌面上从甲图位置运动到乙图位置，物体A运动了0.2m，此过程中物体A所受重力做的功为______J，物体A受到桌面的摩擦力______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 0 不变 【详解】[1]重力的方向是竖直向下，由题意可知，物体是在水平方向上移动了0.2m，重力方向没有发生位置的移动，重力不做功，即此过程中物体A所受重力做的功为0。 [2]在此过程中，物体A与桌面之间的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此物体A受到桌面的摩擦力不变。 题型3 功的计算 1、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 ★特别提醒 （1）理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 （2）功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解。 【探究归纳】功的计算公式为 W=Fs，即力与物体在力的方向上通过距离的乘积，单位是焦耳。 【典例3-1】放学后，小刚背着重的书包，先从一楼匀速走到三楼教室（每层楼高约），然后在水平走廊走了到座位（水平行走时忽略书包高度变化）。整个过程中他对书包做的功约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小刚在水平走廊行走时，对书包的力是竖直向上的，而书包在水平方向移动，在力的方向（竖直方向）上没有移动距离，所以此过程不做功。 小刚从一楼匀速走到三楼，对书包的力竖直向上，书包在竖直方向移动的距离h=2×3m=6m 可得做功为 综上，整个过程中他对书包做的功约为300J ，故ABD错误，C符合题意。 故选C。 【典例3-2】一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【答案】 28 0 560 【详解】[1]物体在拉力作用下移动的50m的距离，拉力所做的功为1400J，由于惯性向前运动20m的过程中，拉力没有对物体做功，所以，拉力的大小为 [2]在重力的方向上物体没有移动距离，因此重力对物体没有做功，即做功为0J。 [3]物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了的过程中处于平衡状态，所受摩擦力 物体靠惯性运动的过程中对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，克服摩擦力做的功 【典例3-3】“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为，四个轮胎的着地面积是，在平直公路上匀速行驶，用时，此过程中汽车牵引力做功。（取）求满载时。 (1)该车静止在水平地面上时对地面的压强； (2)汽车匀速行驶时的速度； (3)汽车匀速行驶时所受的牵引力。 【详解】（1）该车满载静止在水平地面上时，对地面的压力等于其总重力。设汽车满载时的总质量为m，则其总重力为 汽车对地面的压力，设汽车轮胎与地面的总接触面积为S，则汽车对地面的压强为 （2）汽车匀速行驶时的速度为 （3）根据功的计算公式可得，汽车所受的牵引力为 跟踪训练1一个质量为的皮球从高处下落，重力对它所做的功为（g取）（　　） A．1.8J B．6J C．18J D．60J 【答案】A 【详解】由题意可知质量，下落高度。根据做功的公式，重力对它所做的功为 故选A。 跟踪训练2如图所示，在快递物流中心利用叉车运送货物，已知货物重，若叉车托着货物水平移动2m，此时叉车对货物的支持力做功________J；若叉车将货物匀速举高3m，叉车对货物的支持力做功________J。 【答案】 0 【详解】[1]叉车对货物的支持力方向为竖直方向，而货物是水平移动，支持力二点方向没有移动距离，所以支持力不做功。 [2]物体匀速移动可知此时支持力等于重力，所以支持力做功 跟踪训练3 无人机总重力为，静止时与水平地面接触的总面积为。如图所示，某次航拍中，无人机匀速竖直上升，升力做功为取，求： (1)无人机静止在水平地面上时，对地面的压强。 (2)匀速竖直上升时，无人机克服总重力所做的功。 (3)匀速竖直上升时，无人机获得的升力大小。 【详解】（1）无人机静止在水平地面上时，对地面的压力等于其自身重力即 根据，可得无人机对地面的压强 （2）由可得，克服重力做的功 （3）由题可知升力做功为，根据可得，升力为 【能力培优练】 1．小聪是一名八年级的学生，下面是关于他的一些数据的估测，最接近实际的是（　　） A．他举起两个鸡蛋的力约为10N B．将八年级物理课本从地上拾起到课桌上做功约为30J C．他双脚站立时对水平地面的压强约为1.5×104Pa D．他的质量约为500kg 【答案】C 【详解】A．两个鸡蛋的质量约为m=100g=0.1kg，重力约为 因此举起两个鸡蛋的力约为1N，10N过大，故A不符合题意； B．八年级物理课本质量约为m=200g=0.2kg，重力约为 课桌高度约为0.8m，从地上拾起课本做功约为W=Gh=2N×0.8m=1.6J 故B不符合题意； CD．八年级学生质量约为50kg，对地面压力约为 双脚面积约为0.04m²，对地面压强约为 与1.5×10⁴Pa最接近，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 2．如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述不正确的是（　　） A．甲：北极熊在水平冰面滑行，北极熊受到的重力对它不做功 B．乙：运动员做水平支撑静止不动时，地面对运动员的支持力对他不做功 C．丙：射箭运动员将箭射出后，弓弦的弹力不再对箭做功 D．丁：热气球上升过程中，气球受到的重力对它不做功甲 【答案】D 【分析】题考查力是否做功的判断，依据是做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动了距离。 【详解】A．北极熊重力竖直向下，水平滑行时在竖直方向没有移动距离，重力不做功，故A正确，不符合题意； B．运动员静止时在支持力的方向上没有移动距离，故支持力不做功，故B正确，不符合题意； C．箭射出后弓弦与箭分离，弹力消失且不再作用在箭上，弓弦的弹力不再对箭做功，故C正确，不符合题意； D．热气球上升时在重力方向（竖直向下）移动了距离，重力做功，故D错误，符合题意。 故选D。 3．如图所示，机器狗正在搬运重物。下列过程中，机器狗对重物做功的是（　　） A．驮着重物静止不动 B．驮着重物水平匀速行走 C．驮着重物爬上台阶 D．从机器狗背上取下重物 【答案】C 【详解】A．驮着重物静止不动，机器狗对重物有向上的支持力，但重物没有在力的方向上移动距离，所以机器狗对重物没有做功。故A不符合题意； B．驮着重物水平匀速行走，机器狗对重物有向上的支持力，但重物是在水平方向上移动，在竖直方向上没有移动距离，即力的方向与物体移动的方向垂直，所以机器狗对重物没有做功。故B不符合题意； C．驮着重物爬上台阶，机器狗对重物有向上的支持力，并且重物在竖直方向上向上移动了一段距离，即在力的方向上移动了距离，所以机器狗对重物做了功。故C符合题意； D．从机器狗背上取下重物，机器狗对重物没有力的作用，所以机器狗对重物不做功是，其他外力对重物做功。故D不符合题意。 故选C。 4．如图所示的情况中，人对物体没做功的是（    ） A．如图甲所示，用手托两个鸡蛋上升 B．如图乙所示，人提着滑板在水平路面上前行 C．如图丙所示，人拉车在水平路面上前进 D．如图丁所示，人将油桶推到车厢中 【答案】B 【详解】做功的两个必要条件：① 对物体施加力；② 物体在力的方向上通过一段距离。 A．甲：手托鸡蛋上升，手对鸡蛋施加向上的力，鸡蛋沿力的方向移动，做功，故A不符合题意； B．乙：人提着滑板在水平路面上前行，人对滑板的力是竖直向上的，而滑板移动的方向是水平的，力与距离方向垂直，不做功，故B符合题意； C． 丙：人拉车前进，拉力向前，车也向前移动，做功，故C不符合题意； D．丁：人推油桶到车厢，推力沿斜面方向，油桶沿斜面移动，做功，故D不符合题意。 故选B。 5．课间，同学们进行引体向上游戏，规则是：从姿势①到姿势②，在姿势②保持，算完成一次引体向上。这个过程中，人的拉力（　　） A．只有从姿势①到姿势②做功 B．只有在姿势②保持做功 C．两个阶段都做功 D．两个阶段都不做功 【答案】A 【详解】从姿势①到姿势②，同学在拉力的方向上移动一定距离，则这个过程中，人的拉力做功；在姿势②保持，同学拉力的方向没有移动距离，则这个过程中，人的拉力不做功，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，a、b、c三种情况下物体所受拉力F的大小相同；a中拉力与物体运动方向垂直，则物体在拉力的方向上通过的距离为0，即；b中物体斜向上运动（拉力与物体运动方向所成夹角为锐角），则物体在拉力的方向上通过的距离要小于s，即；c中拉力与物体运动方向相同，则物体在拉力的方向上通过的距离为s，即，由此可知，所以由可知。故ABD错误，C正确。 故选C。 7．体育课上小亮练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.8J B．1.8J C．18J D．180J 【答案】C 【详解】一般篮筐高度约为3m，篮球重力约为6N，则篮球从篮筐处落至地面的过程中，重力做功约为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．小荣用弹簧测力计两次沿水平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相等时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1=F2、W1<W2 B．F1<F2、W1>W2 C．F1=F2、W1>W2 D．F1<F2、W1<W2 【答案】C 【详解】根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1=F2； 从图象中可以判断出相同时间内第2次通过的距离小，根据公式W=Fs，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为54J C．冰壶克服阻力做功为324J D．冰壶克服阻力做功为45J 【答案】B 【详解】AB．运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点，运动员对冰壶的水平推力为9N，根据功的计算公式，可得推力对冰壶的做的功，故B符合题意，A不符合题意； CD．冰壶从A点运动6m到达B点，并在松手后沿道继续运动30m停在O点，冰壶运动过程中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N，根据功的计算公式，可得阻力对冰壶做的功，故CD不符合题意。 故选B。 10．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（），水的密度是则如下分析不正确的是（　　）     A．当时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当时，水对容器底部的压力大小是13N C．图乙中a的值是为8cm D．40s~140s的时间内， 浮力对物体做功0.32J 【答案】B 【详解】A．物块M的体积 物块M的质量 物块M的密度 即物块的密度小于水的密度，当时，大于立方体物块M的边长，根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮，故A正确，不符合题意； B．当时，注入的水的体积 注入水的重力 所以液体对底部的压力 故B错误，符合题意； C．当时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则 根据可得 所以深度 图乙中a的值是为8cm，故C正确，不符合题意； D．40s~140s的时间内，物块M上升的高度为 则浮力对物体做功 故D正确，不符合题意。 故选B。 11．如图所示，哪吒最开心的事是与母亲殷夫人一起踢毽子。毽子在落向地面的过程中，重力对毽子_______（选填“做”或“不做”）功。 【答案】做 【详解】毽子在落向地面的过程中，受到重力的作用，毽子在重力的方向上移动了距离，所以重力对毽子做了功。 12．如图是台球比赛中的情景。比赛前台球静止在球台上，台球受到的重力和支持力是一对______（选填“平衡力”或“相互作用力”）；击球后，球离开球杆在桌面上滚动的过程中，球杆对台球______（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 平衡力 不做功 【详解】[1]台球静止时，处于平衡状态，受平衡力，在竖直方向上，重力和支持力是一对平衡力。 [2]台球在桌面上滚动的过程中，球杆对台球不再有力的作用，所以球杆对台球不做功。 13．2025年12月1日至7日是全国第八个“宪法宣传周”，三原县以“学习宣传贯彻习近平法治思想，推动宪法深入人心”为主题，在人民广场开展集中宣传活动，工作人员将宣传手册从放在地面的纸箱中拿出放到桌面上的过程中，人对宣传手册_________（选填“做功”或“不做功”，下同）；工作人员手持宣传手册停在半空向群众进行宣传时，人对宣传手册_________。 【答案】 做功 不做功 【详解】[1][2]做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离；在人民广场开展集中宣传活动，工作人员将宣传手册从放在地面的纸箱中拿出放到桌面上的过程中，工作人员对宣传手册施加了向上的力，手册也沿力的方向向上移动了距离，因此人对宣传手册做功；工作人员手持宣传手册停在半空向群众进行宣传时，虽然工作人员对手册施加了向上的支持力，但手册在力的方向上没有移动距离，因此人对宣传手册不做功。 14．一个工人用200牛的水平推力，推动重1200牛的箱子沿水平路面匀速前进了50米，则工人做的功为___________焦。 【答案】 【详解】工人做的功为 15．如图甲所示，一块质量为0.4 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向拉力的作用下向上运动，6 s内做功为7.2 J，铁块运动的速度与时间的关系图像如图乙所示．则拉力________N。 【答案】6 【详解】由v-t图像可知，铁块在0~6s内以的速度做匀速直线运动，因此在这段时间内，铁块运动的距离为 又因为拉力F在6s内做的功为，所以根据可得拉力F的大小为 16．如图甲是一款质量为1.5kg的擦玻璃机器人，它可以靠真空泵将玻璃和机身吸盘之间的空气抽出，在_____的作用下，牢牢地“吸”在竖直的玻璃上；在它匀速竖直向下擦玻璃时，其s-t图像如图乙所示，擦玻璃机器人在0~5s内重力做的功为____J。（g取10N/kg） 【答案】 大气压 15 【详解】[1]擦玻璃机器人通过真空泵抽出吸盘与玻璃间的空气，使得吸盘内部气压远小于外界大气压，在大气压的作用下，机器人被牢牢 “吸” 在竖直玻璃上。 [2]由图乙可知，擦玻璃机器人5s下降的高度 擦玻璃机器人的重力 重力做功 17．如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较光滑、BC段较粗糙，AB与BC的距离相等，木块在水平恒力F作用下从静止开始从A运动到C，则木块受到的摩擦力在AB段做的功___________在BC段做的功，力F在AB段做的功___________在BC段做的功（均填“大于/等于/小于”）。 【答案】 小于 等于 【详解】[1]滑动摩擦力的大小与物体所受压力大小、接触面粗糙程度有关。水平桌面粗糙程度越大，所受滑动摩擦力也越大。AB段较光滑、BC段较粗糙，所以，AB段受到的摩擦力小于BC段受到的摩擦力，AB与BC的距离相等，根据可知，木块受到的摩擦力在AB段做的功小于在BC段做的功。 [2]木块在AB段和BC段运动的距离相等，拉力F是恒力，则根据可知，水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功。 18．如图所示，小海双手正握单杠悬垂，随后用力向上提升完成一次引体向上。已知小海的质量为50kg，双手正握时与杠的受力面积为。求： (1)双手正握单杠悬垂时，手对单杠的压强。 (2)小海完成一次引体向上克服重力做的功。 【详解】（1）双手正握单杠悬垂时，手对单杠的压力等于人的重力，即 手对单杠的压强 （2）小海完成一次引体向上克服重力做的功 19．图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10﹣4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g＝10N/kg） (1)机器人不工作时对水平地面的压强； (2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力； (3)机器人在水平地面上匀速直线移动30m，此过程中牵引力做的功。 【详解】（1）机器人静止在水平地面上，对地面的压力等于其自身重力。机器人的重力为G = mg = 80kg × 10N/kg = 800N 机器人对水平地面的压力F等于其重力G，即 则机器人对水平地面的压强为 （2）机器人做匀速直线运动时，处于平衡状态，其在水平方向上受到的牵引力与阻力是一对平衡力，二者大小相等。 机器人所受的阻力为 根据二力平衡条件，机器人受到的牵引力F牵等于阻力f，即 （3）已知牵引力，移动的距离，牵引力做的功为 20．工人用力F将质量为80kg的物体沿斜面推上水平平台，如图甲所示。在斜面AB段上时推力大小为500N，在水平BC段上时推力大小为100N。物体在两段路程中均做匀速运动，其运动的图像如图乙所示。，求： (1)段上的推力做功； (2)物体在斜面AB段上受到的摩擦力大小。 【详解】（1）由图乙可知，物体在BC段的运动时间 物体在BC段的运动速度，物体在BC段运动的距离 在BC段上的推力做功 （2）物体的重力 物体在斜面AB段运动的路程 斜面的高为 有用功 总功 额外功为 摩擦力 【链接中考】 1．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　） A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起 C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止 【答案】C 【详解】A．推桌子未推动，桌子没有在推力的方向上移动距离，人对桌子没有做功，故A不符合题意； B．搬石头未搬起，石头没有在力的方向上移动距离，人对石头没有做功，故B不符合题意； C．提着水桶上楼，水桶在手的拉力的方向上移动了距离，人对水桶做了功，故C符合题意； D．举着杠铃静止，杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选C。 3．（2025·湖北武汉·中考真题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（    ） A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大 B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为 C．水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能 D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功 【答案】D 【详解】A．同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大，故双江口大坝设计成上窄下宽的形状，故A正确，不符合题意； B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×240m=2.4×106Pa 故B正确，不符合题意； C．水从高处流下的过程中，水的质量不变，速度增大，高度减小，故重力势能减小，动能增加，所以是将重力势能转化为动能，故C正确，不符合题意； D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功W=Gh=mgh=100×103kg×10N/kg×240m=2.4×108J 故D错误，符合题意。 故选D。 4．（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 _______ （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力 _______ （填“是”或“不是”）一对平衡力。 【答案】 做功 不是 【详解】[1]举重运动员将杠铃举起的过程中，有力的作用，杠铃在力的方向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功。 [2]举重运动员举起杠铃静止时，地面对运动员的支持力等于运动员与杠铃的总重力，要大于运动员的重力，所以地面对运动员的支持力与运动员的重力不是一对平衡力。 5．（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： (1)甲受到的重力大小。 (2)甲站立时对冰面的压强。 (3)甲推乙过程中，推力做的功。 【详解】（1）甲受到的重力大小 （2）甲站立时对冰面的压力 甲站立时对冰面的压强 （3）甲推乙过程中，推力做的功 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 功 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 功的概念 1 题型2 力是否做功的判断 2 题型3 功的计算 3 【能力培优练】 5 【链接中考】 10 【重难题型讲解】 题型1 功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 【探究归纳】功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积，单位是焦耳（J）。 【典例1-1】功是能量变化的量度。图中所示的四位科学家，以其名字命名功和能量单位的是（　　） A．瓦特 B．帕斯卡 C．牛顿 D．焦耳 【典例1-2】物理学中有时用“乘积”定义物理量。如将“力”与“力的方向上移动的距离”的乘积定义为______。为了纪念英国科学家______，其名字命名为该物理量的国际单位。 跟踪训练1下列数据中，记录正确的是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练2 功的计算公式是W = Fs，其中F表示______，s表示______。 题型2 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 3、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 ★特别提醒 （1）做功的‌两个必要因素‌：必须存在力作用于物体，否则无功；若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 （2）‌常见误区‌：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无功产生）‌。 【探究归纳】力做功必须同时满足有力作用、物体在力的方向上移动距离两个条件，缺一不可。 【典例2-1】下列几种情景中，人对加“·”研究对象做功的是（　　） A．人搬起一箱报刊 B．人背书包，站在水平扶梯上匀速前进 C．人推汽车，车不动 D．足球离开脚后在草地上滚动 【典例2-2】如图所示，2025年12月13日，渭南市第二届青少年围棋锦标赛在市青少年体育运动学校开赛。选手从棋盒中将棋子拿起的过程中，选手对棋子___________；选手持棋子静止在空中，思考落子位置时，选手对棋子___________。（均选填“做功”或“不做功”） 跟踪训练1在2025年11月1日举行的江苏省城市足球联赛决赛中，泰州队与南通队在90分钟常规时间内战成0比0平，最终通过点球大战以4比3战胜对手，夺得首届“苏超”联赛冠军。下列过程中，守门员对足球做功的是（　　） A．持球蓄势待发 B．奋力踢出足球 C．足球在空中飞行 D．足球被门柱反弹 跟踪训练2 如图所示，重为1.5N的物体A在3N的水平推力F的作用下，在水平桌面上从甲图位置运动到乙图位置，物体A运动了0.2m，此过程中物体A所受重力做的功为______J，物体A受到桌面的摩擦力______（填“变大”“变小”或“不变”）。 题型3 功的计算 1、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 ★特别提醒 （1）理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 （2）功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解。 【探究归纳】功的计算公式为 W=Fs，即力与物体在力的方向上通过距离的乘积，单位是焦耳。 【典例3-1】放学后，小刚背着重的书包，先从一楼匀速走到三楼教室（每层楼高约），然后在水平走廊走了到座位（水平行走时忽略书包高度变化）。整个过程中他对书包做的功约为（    ） A． B． C． D． 【典例3-2】一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【典例3-3】“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为，四个轮胎的着地面积是，在平直公路上匀速行驶，用时，此过程中汽车牵引力做功。（取）求满载时。 (1)该车静止在水平地面上时对地面的压强； (2)汽车匀速行驶时的速度； (3)汽车匀速行驶时所受的牵引力。 跟踪训练1一个质量为的皮球从高处下落，重力对它所做的功为（g取）（　　） A．1.8J B．6J C．18J D．60J 跟踪训练2如图所示，在快递物流中心利用叉车运送货物，已知货物重，若叉车托着货物水平移动2m，此时叉车对货物的支持力做功________J；若叉车将货物匀速举高3m，叉车对货物的支持力做功________J。 跟踪训练3 无人机总重力为，静止时与水平地面接触的总面积为。如图所示，某次航拍中，无人机匀速竖直上升，升力做功为取，求： (1)无人机静止在水平地面上时，对地面的压强。 (2)匀速竖直上升时，无人机克服总重力所做的功。 (3)匀速竖直上升时，无人机获得的升力大小。 【能力培优练】 1．小聪是一名八年级的学生，下面是关于他的一些数据的估测，最接近实际的是（　　） A．他举起两个鸡蛋的力约为10N B．将八年级物理课本从地上拾起到课桌上做功约为30J C．他双脚站立时对水平地面的压强约为1.5×104Pa D．他的质量约为500kg 2．如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述不正确的是（　　） A．甲：北极熊在水平冰面滑行，北极熊受到的重力对它不做功 B．乙：运动员做水平支撑静止不动时，地面对运动员的支持力对他不做功 C．丙：射箭运动员将箭射出后，弓弦的弹力不再对箭做功 D．丁：热气球上升过程中，气球受到的重力对它不做功甲 3．如图所示，机器狗正在搬运重物。下列过程中，机器狗对重物做功的是（　　） A．驮着重物静止不动 B．驮着重物水平匀速行走 C．驮着重物爬上台阶 D．从机器狗背上取下重物 4．如图所示的情况中，人对物体没做功的是（    ） A．如图甲所示，用手托两个鸡蛋上升 B．如图乙所示，人提着滑板在水平路面上前行 C．如图丙所示，人拉车在水平路面上前进 D．如图丁所示，人将油桶推到车厢中 5．课间，同学们进行引体向上游戏，规则是：从姿势①到姿势②，在姿势②保持，算完成一次引体向上。这个过程中，人的拉力（　　） A．只有从姿势①到姿势②做功 B．只有在姿势②保持做功 C．两个阶段都做功 D．两个阶段都不做功 6．如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 7．体育课上小亮练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.8J B．1.8J C．18J D．180J 8．小荣用弹簧测力计两次沿水平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相等时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是 A．F1=F2、W1<W2 B．F1<F2、W1>W2 C．F1=F2、W1>W2 D．F1<F2、W1<W2 9．如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为54J C．冰壶克服阻力做功为324J D．冰壶克服阻力做功为45J 10．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（），水的密度是则如下分析不正确的是（　　）     A．当时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当时，水对容器底部的压力大小是13N C．图乙中a的值是为8cm D．40s~140s的时间内， 浮力对物体做功0.32J 11．如图所示，哪吒最开心的事是与母亲殷夫人一起踢毽子。毽子在落向地面的过程中，重力对毽子_______（选填“做”或“不做”）功。 12．如图是台球比赛中的情景。比赛前台球静止在球台上，台球受到的重力和支持力是一对______（选填“平衡力”或“相互作用力”）；击球后，球离开球杆在桌面上滚动的过程中，球杆对台球______（选填“做功”或“不做功”）。 13．2025年12月1日至7日是全国第八个“宪法宣传周”，三原县以“学习宣传贯彻习近平法治思想，推动宪法深入人心”为主题，在人民广场开展集中宣传活动，工作人员将宣传手册从放在地面的纸箱中拿出放到桌面上的过程中，人对宣传手册_________（选填“做功”或“不做功”，下同）；工作人员手持宣传手册停在半空向群众进行宣传时，人对宣传手册_________。 14．一个工人用200牛的水平推力，推动重1200牛的箱子沿水平路面匀速前进了50米，则工人做的功为___________焦。 15．如图甲所示，一块质量为0.4 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向拉力的作用下向上运动，6 s内做功为7.2 J，铁块运动的速度与时间的关系图像如图乙所示．则拉力________N。 16．如图甲是一款质量为1.5kg的擦玻璃机器人，它可以靠真空泵将玻璃和机身吸盘之间的空气抽出，在_____的作用下，牢牢地“吸”在竖直的玻璃上；在它匀速竖直向下擦玻璃时，其s-t图像如图乙所示，擦玻璃机器人在0~5s内重力做的功为____J。（g取10N/kg） 17．如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较光滑、BC段较粗糙，AB与BC的距离相等，木块在水平恒力F作用下从静止开始从A运动到C，则木块受到的摩擦力在AB段做的功___________在BC段做的功，力F在AB段做的功___________在BC段做的功（均填“大于/等于/小于”）。 18．如图所示，小海双手正握单杠悬垂，随后用力向上提升完成一次引体向上。已知小海的质量为50kg，双手正握时与杠的受力面积为。求： (1)双手正握单杠悬垂时，手对单杠的压强。 (2)小海完成一次引体向上克服重力做的功。 19．图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10﹣4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g＝10N/kg） (1)机器人不工作时对水平地面的压强； (2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力； (3)机器人在水平地面上匀速直线移动30m，此过程中牵引力做的功。 20．工人用力F将质量为80kg的物体沿斜面推上水平平台，如图甲所示。在斜面AB段上时推力大小为500N，在水平BC段上时推力大小为100N。物体在两段路程中均做匀速运动，其运动的图像如图乙所示。，求： (1)段上的推力做功； (2)物体在斜面AB段上受到的摩擦力大小。 【链接中考】 1．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 2．（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　） A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起 C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止 3．（2025·湖北武汉·中考真题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（    ） A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大 B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为 C．水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能 D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功 4．（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 _______ （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力 _______ （填“是”或“不是”）一对平衡力。 5．（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： (1)甲受到的重力大小。 (2)甲站立时对冰面的压强。 (3)甲推乙过程中，推力做的功。 / 学科网（北京）股份有限公司 $