第5章 基本的平面图形单元复习导学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

阶段任务性复习 基本的平面图形 知识梳理 1、 线段、射线、直线 经过两点__________________一条直线. 二、比较线段的长度 1.线段的性质：两点之间所有的连线中，线段______________. 简述为:_________________________________ 2.两点之间的距离：两点之间的距离是指连接两点的______________ . 3.比较两条线段长短的方法：(1)_________ (2)_________ (3)________ 4.线段的中点：点M将线段AB分成_____________________AM与BM，点M叫做线段AB的中点. 三、角 1.角的定义 (1)角是有两条具有___________的射线组成的图形. (2)角可以看做是一条________绕着它的端点旋转而成. 2.角的表示方法 （1）用三个大写的字母表示：表示顶点的字母要在_______ （2）用一个______的字母来表示. （3）用一个希腊字母(数字)表示：在靠近顶点处画______，并写上希腊字母(数字). 3.平角与周角的概念 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做_______；终边继续旋转，当它和始边重合时，所成的角叫做_______. 平角的度数为_______°，周角的度数为______° 4.角的度量 (1)角的度量单位是____________. (2)它们之间的关系是______进制，即1°=______’，1'=_____". 5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向. 四、角的比较 1.角的比较方法 (1)_________ (2)__________ (3)_________ 2.角的平分线 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成____________的角，这条射线叫做这个角的平分线. 五、多边形和圆的初步认识 1.多边形 (1)多边形是由若干条_______________的线段首尾顺次相连组成的_______图形. (2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的___________ 2.正多边形：_______________________________的多边形叫做正多边形. 3.圆的有关概念 (1) 在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为______，这条线段称为_________. (2) 圆上任意两点间的部分叫做____________，简称________. (3) 由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫做_______ . (4)顶点在圆心的角叫做_______. 考点精练 考点一：线段、射线、直线 1．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（　　） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 2．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（　　） 3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．以上都不是 4．下列说法中正确的个数为（　　） ①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC＝BC，则C是线段AB的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．射线AB和射线BA表示同一条射线 B．线段AB比射线AB长 C．线段AB和线段BA表示同一条线段 D．过直线外一点只有一条直线与此直线相交 6．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条 考点二：比较线段的长短 1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．线段可比较大小 2．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　） A．AC＝AB B．AC＝CB C．AB＝2CB D．AC+CB＝AB 3．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 3. 如图，已知点C在线段AB上，点M．N分别是AC．BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（　　）cm． A．2 B．5 C．4 D．6 5．下列尺规作图的语句正确的是（　　） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB＝3cm D．延长线段AB至C，使AC＝BC 6．如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长． 考点三：角 1． 如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（　　） 2．下列各式计算正确的是（　　） A．()°＝118″ B．38゜15′＝38.15゜ C．24.8゜×2＝49.6゜ D．90゜﹣85゜45′＝4゜65′ 3．把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（　　） A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26° 4. 如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西63°的方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东27°的方向，那么∠BOC的度数为（　　） A．126° B．144° C．153° D．117° 5．12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（　　） A．90° B．67.5° C．82.5° D．60° 考点四：角的比较 1．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．2∠AOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOB＝∠AOC 2．如图，若∠AOB＞∠COD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＞∠BOC D．不能确定 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（　　） A．59° B．60° C．69° D．70° 4如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 5． 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 6．如图，已知∠AOC＝∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°．求∠COD． 7． 如图∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数． 考点五:多边形和圆的初步认识 1．如图所示的图形中，属于多边形的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．从一个多边形的一个顶点出发，可作9条对角线，则该多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 3．已知一个圆的半径是3cm，则这个圆直径是（　　） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．cm 4．已知扇形的半径为6，圆心角为120°，则它的面积是（　　） A．π B．3π C．5π D．12π 综合测评 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　） 2．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 3．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE＝50°，那么∠AOC＝（　　）° A．80 B．100 C．130 D．150 4．若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（　　） A．5 B．8 C．9 D．10 5. 如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（    ） A．5cm B．3cm C．2cm D．8cm 6．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（　　） A．90° B．120° C．75° D．84° 7．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝60°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 8．六边形共有（　　）条对角线。 A．7 B．8 C．9 D．10 2、 填空题(每小题4分，共16分) 9如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度____ 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB的度数为_______ 11． 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，若∠BME＝25°，则∠ANE＝　 　度． 12．如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D；画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点；依次截取，分别交前弧于点E、点F、点G；画射线，反向延长至点H；画出的角平分线．则 ．（结果用含的代数式表示） 三、解答题（每小题13分，共52分） 13．已知线段a．b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹） 14．如图，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长． 15． 如图，已知∠AOB＝120°，OD平分∠AOB，且∠COD＝38°，求∠AOC的度数． 16．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB． （1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度数； （2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数． 答案： 知识梳理 一、线段、射线、直线 有且只有 二、比较线段的长度 1.最短；两点之间，线段最短 2.线段的长度 3.(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法 4.相等的两条线段 三、角 1.角的定义 (1)公共端点；(2)射线 2.角的表示方法 （1）中间；（2）顶点；（3）弧线 3.平角与周角的概念 平角；周角 ；180；360 4.角的度量 (1)度、分、秒 ；(2)六十；60；60 四、角的比较 1.角的比较方法 (1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法 2.角的平分线 两个相等 五、多边形和圆的初步认识 1.多边形 (1)不在同一直线上；封闭平面 (2)对角线 2.正多边形 各边相等，各角也相等 3.圆的有关概念 (1)圆心；半径；(2)圆弧；弧；(3)扇形；(4)圆心角 考点精练 知识点一 1-6.BBBACD 知识点二 1-5.BDCCB 6.解：（1）∵AB＝23，BC＝15 ∴AC＝23﹣15＝8 ∵点M是AC的中点 ∴AM＝×8＝4 （2）∵BC＝15，CNNB＝12 ∴CN＝BC＝5 ∵点M是AC的中点 ∴MC＝AC＝4 ∴MN＝4+5＝9 知识点三1-5.DCBBC 5.解：析夹角为6°×15﹣0.25×30°＝82.5° 知识点四 1-5.DCCDB 6.解：∵∠AOC＝∠BOC，∠AOC＝40° ∴∠BOC＝80° ∴∠AOB＝80°+40°＝120° ∵OD平分∠AOB ∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60° ∴∠COD＝60°﹣40°＝20° 7.解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB ∴∠COB＝∠AOC＝45° ∵∠COD＝90° ∴∠BOD＝90°﹣45°＝45° ∵∠BOD＝3∠DOE＝45° ∴∠DOE＝15° ∴∠BOE＝45°﹣15°＝30° ∴∠COE＝45°+30°＝75° 知识点五 1-5.ACBD 综合测评 1-8.AAA CCC DC 9.10cm； 10.20° 11.65 12. 三、解：答题（每小题13分，共52分） 13.解： 如图，线段AC就是所要求作的线段2a﹣b 14.解：∵AB＝10cm，BC＝3cm ∴AC＝10﹣3＝7cm ∵点D是AC的中点 ∴AD＝×7＝cm ∵E是AB的中点 ∴AE＝×10＝5cm ∴DE＝5﹣＝cm 15.解：∵∠AOB＝120°，OD平分∠AOB ∴∠AOD＝∠BOD＝60° ∵∠COD＝38° ∴∠AOC＝60°﹣38°＝22° 16.解：（1）∵∠MON＝90°，∠CON＝20° ∴∠MOC＝90°﹣20°＝70° ∵OC平分∠MOB ∴∠BOM＝2∠MOC＝2×70°＝140° ∴∠AOM＝180°﹣140°＝40° （2） ∵∠BON＝2∠NOC ∴∠BOC＝2∠NOC+∠NOC＝3∠NOC ∵OC平分∠MOB ∴∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC ∵∠MON＝90° ∴3∠NOC+∠NOC＝90° ∴4∠NOC＝90° ∴∠NOC＝22.5° ∴∠BON＝2∠NOC＝45° ∴∠AOM＝180°﹣90°﹣45°＝45° 学科网（北京）股份有限公司 $