1.3 用竖式计算有余数的除法（课件）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

有余数的除法 第3课 用竖式计算有余数的除法 课时目标 1.掌握有余数除法的竖式计算方法,清楚竖式中被除数、除数、商、积、余数的含义。 2.理解并掌握“被除数=除数×商＋余数”的关系,能运用该关系解决相关问题。 复习导入： 同学们，上节课我们探究了余数和除数之间的关系,谁能大声告诉大家这个规律是什么? 余数要比除数小! 为什么余数一定要比除数小呢?比如我们用小棒摆正方形,每4根摆一个,剩下的小棒可能是几根?能不能是4根或者5根? 就能再摆一个正方形,剩下5根的话,能摆一个正方形还剩1根,所以余数只能是1、2、3,都比除数4小,要是余数等于或大于除数,就还能继续分。 我们已经会用横式表示有余数的除法,也知道了“余数<除数”的规律,但在数学学习中,除了横式,还有一种更规范、更清晰的书写形式,能让我们清楚看到每一步的计算过程,它就是“除法竖式”。今天这节课,我们就一起来学习“用竖式计算有余数的除法”。 新知互授 请同学们拿出13根小棒,我们再来做一次摆正方形的操作。每4根摆一个正方形，看看能摆几个,剩几根。请大家边摆边想,摆的过程可以分成哪几步?每一步对应横式中的哪个部分? 新知互授 第一步要确定“每4根摆一个”(对应除数4)。 第二步数出“总共有13根”(对应被除数13)。 第三步摆完后发现“能摆3个”(对应商3) 第四步剩下“1根”(对应余数1),而且1<4,符合我们上节课学的规律。 新知互授 同学们对照操作过程,说出每个数字的含义。 13是要摆的小棒总数,4是摆1个正方形的根数，3是摆的正方形数,1是摆完剩下的根数。 新知互授 横式能清楚表示结果,但看不出怎么得到商3余1的过程,竖式就能解决这个问题。大家请看竖式的计算过程。 新知互授 里面的13是除法横式中的哪一部分?4呢? 13是被除数,4是除数。 新知互授 这一步表示什么意思呢? 我们要分13根小棒,所以把被除数13写在“ ”里面;每4根摆一个,除数4写在“ ”左边。 新知互授 这一步对应我们摆小棒的哪一步? 对应确定总根数和每次分的根数。 新知互授 竖式上面的3表示什么含义? 3是商,这里表示可以摆3个正方形。 新知互授 商3为什么与被除数的个位对齐， 而不与十位对齐? 因为3表示3个一,和13的个位3对应。 新知互授 12是怎么得来的?它表示什么含义? 摆3个正方形用去3×4=12(根)小棒,这里的12是用去的小棒数,它是摆1个正方形所需的小棒数与摆的正方形数的乘积。 新知互授 1是怎么得来的?它表示什么含义? 总共有13根小棒,摆正方形用去12根,还剩13-12=1(根)，所以这个“1”表示还剩1根小棒。 新知互授 最后我们再一起来看一下，这个除法竖式的计算过程，大家说一说各部分的名称和所表示的含义。 新知互授 我们刚才得到13÷4=3⋯⋯1，大家看看,“13”“4”“3”“1”之间有什么关系?能不能用一个等式把它们连起来? 4 × 3 + 1=13。 新知互授 为什么是4 × 3 + 1=13? 4 × 3是用去的小棒数，加剩下的1根,就是总根数13。 新知互授 被除数、除数、商与余数之间有什么关系? 被除数 = 商 × 除数 + 余数。 新知互授 刚才我们用13根小棒摆正方形，并掌握了用竖式记录摆的过程的方法,如果有15、16 根小棒,每4根摆一个正方形,结果怎样?竖式怎样写? 15÷4,被除数15写在“ ”里,除数4写在左边,商3与个位对齐,3 × 4=12,15-12=3,余数3<4。 新知互授 由16÷4=4可知,16根小棒,正好摆4个正方形,没剩余，坚式的下面怎么写? 竖式的下面写0。 新知互授 在横式中,没有余数就不写，竖式中直接写0。 巩固练习 可以先用小棒摆一摆，完成填空,再在练习本上写出竖式。 0 2 3 2 3 3 3 1 1 2 3 4 8 0 1 2 3 4 1 2 巩固练习 根据图意及被除数、除数、商 和余数的关系,填写每组算式。 10 1 2 3 4 6 ÷ 3 1 3 3 10 26 ÷ 6 4 2 26 × ＋ 巩固练习 求方框里最大填几,就是求这个数里最多有几个另一个数,这是有余数除法的逆运用。 3 7 9 课时作业 第一行方框中填12,第二行方框中填2。14表示棒棒糖总数,4表示平均装的盒子数,3是每个盒子所装棒棒糖数,12是4盒装掉的棒棒糖数,2是剩余的棒棒糖数。 1 2 2 2 4 21 5 1 17 2 3 4 5 23 × ÷ ＋ 5 4 3 23 18 4 4 ÷ 4 4 2 18 4 5 8 9 5 8 你在这节课的学习中有哪些收获？ 小结 1.被除数在“ ”里,除数在左边,商与个位对齐，“除数×商”的积写在被除数下面,相减得余数,检查余数是否小于除数; 2.被除数、除数、商和余数的关系是“被除数=除数×商+余数”,根据这一关系,可检验有余数的除法计算是否正确。 竖式是数学中重要的计算形式,以后我们学习更复杂的除法,都会用到竖式,希望大家课后多练习,把竖式写得又规范又准确。 $