7.1.3两条直线被第三条直线所截 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截 【巩固提升】 1.如图,射线 AB,AC 被射线DE 所截,则∠1与∠2是 ( ) A.内错角 B.对顶角 C.同位角 D.同旁内角 2.如图，与∠2是同位角的是 ( ) A.∠1和∠3 B.∠3 和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1 和∠4 3.下列图形中，∠1 和∠2 是内错角的是 ( ) 4.如图,直线AD,BE 被直线 BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5 的内错角分别是 ( ) A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 5.如图，下列结论正确的是 ( ) A.∠5 与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠2 与∠3是同旁内角 D.∠1与∠2是同旁内角 6.如图，下列说法中错误的是 ( ) A.∠A 与∠EDC 是同位角 B.∠A 与∠ABF 是内错角 C.∠A 与∠ADC 是同旁内角 D.∠A 与∠C 是同旁内角 7.如图，∠B 的同旁内角是 . 8.如图，请写出所有能与∠A 构成同旁内角的角. 9.如图,直线 CD 与∠AOB 的边OB 相交. (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角. (2)如果∠1=∠4,那么∠1 与∠2 相等吗?∠1与∠5互补吗?为什么? 10.在同一个“三线八角”的基本图形中，若已知一对同位角相等，请回答下列问题. (1)图中其余的各对同位角相等吗?为什么? (2)图中的各对内错角相等吗?为什么? (3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系. 【素养创新】 11.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可看成是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 12.风筝的起源可追溯到春秋时期，已有2 000多年的历史.在如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 13.【游戏规则】 一种“几何跳棋”的棋盘如图所示，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上. 例如：从起始角∠1 跳到终点角∠3 有多种路径，其中两种路径如下所示. 【类比应用】 (1)从起始角∠1 跳两次，能否跳到终点角∠8?若能，请写出路径. 【拓展应用】 (2)从起始角∠1 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8?若能，请写出路径. 7.1.3两条直线被第三条直线所截 【巩固提升】 1.如图,射线 AB,AC 被射线 DE 所截,则∠1与∠2 是 (A) A.内错角 B.对顶角 C.同位角 D.同旁内角 2.如图，与∠2是同位角的是 (D) A.∠1 和∠3 B.∠3 和∠5 C.∠3 和∠4 D.∠1 和∠4 3.下列图形中,∠1 和∠2 是内错角的是 (B) 解析：选项A，∠1和∠2是同位角，故本选项不符合题意；选项B，∠1 和∠2 是内错角，故本选项符合题意；选项C，∠1 和∠2 是对顶角，故本选项不符合题意；选项 D，∠1 和∠2是同旁内角，故本选项不符合题意. 4.如图,直线 AD,BE 被直线 BF 和 AC 所截,则∠1 的同位角和∠5的内错角分别是 (B) A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 5.如图，下列结论正确的是 (D) A.∠5 与∠2是对顶角 B.∠1与∠3 是同位角 C.∠2 与∠3是同旁内角 D.∠1与∠2 是同旁内角 6.如图，下列说法中错误的是 (D) A.∠A 与∠EDC 是同位角 B.∠A 与∠ABF 是内错角 C.∠A 与∠ADC 是同旁内角 D.∠A 与∠C 是同旁内角 解析：选项 D中，∠A 与∠C 不是同旁内角，故选项D符合题意. 7.如图,∠B 的同旁内角是∠A 和∠ACB. 8.如图，请写出所有能与∠A 构成同旁内角的角. 解:若以 AD 为截线,AE,DC 为被截线,则∠ADC 与∠A 构成同旁内角; 若以 AD 为截线,AE,DE 为被截线,则∠ADE 与∠A 构成同旁内角; 若以 AB 为截线,AD,BF 为被截线,则∠ABF 与∠A 构成同旁内角; 若以 AE 为截线,AD,ED 为被截线,则∠E与∠A 构成同旁内角. 综上所述，能与∠A 构成同旁内角的角有∠ADC,∠ADE,∠ABF,∠E. 9.如图,直线 CD 与∠AOB 的边OB 相交. (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角. (2)如果∠1=∠4,那么∠1 与∠2 相等吗?∠1 与∠5互补吗?为什么? 解:(1)∠1与∠4 是同位角; ∠1与∠2是内错角； ∠1与∠5 是同旁内角. (2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2 相等,∠1与∠5 互补.理由如下： 因为∠1=∠4,∠2=∠4,∠4+∠5=180°,所以∠1=∠2,∠1+∠5=180°. 10.在同一个“三线八角”的基本图形中，若已知一对同位角相等，请回答下列问题. (1)图中其余的各对同位角相等吗?为什么? (2)图中的各对内错角相等吗?为什么? (3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系. 解：(1)相等.理由如下： 如图所示,设∠1=∠5. 因为∠1+∠2=180°,∠5+∠6=180°, 所以∠2=∠6. 同理,∠4=∠8. 因为∠1与∠3是对顶角，∠5 与∠7 是对顶 角,所以∠1=∠3,∠5=∠7, 所以∠3=∠7. (2)相等.理由如下： 如图所示,设∠1=∠5. 因为∠1与∠3是对顶角， 所以∠1=∠3,所以∠3=∠5. 因为∠1+∠4=180°,∠5+∠6=180°, 所以∠4=∠6. (3)猜想：各对同旁内角互补. 【素养创新】 11.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可看成是 (B) A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 12.风筝的起源可追溯到春秋时期，已有2 000多年的历史.在如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是 (A) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 13.【游戏规则】 一种“几何跳棋”的棋盘如图所示，游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上. 例如：从起始角∠1 跳到终点角∠3 有多种路径，其中两种路径如下所示. 【类比应用】 (1)从起始角∠1 跳两次，能否跳到终点角∠8?若能，请写出路径. 【拓展应用】 (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8?若能，请写出路径. 解:(1)能.路径:∠1 - 内错角→∠12 - 同旁内角,∠8.(答案不唯一) (2)能.路径:∠1 同位角→∠10 →内错角→∠5 同旁内角→∠8. 学科网（北京）股份有限公司 $