7.2 一元一次不等式 题型突破 2025-2026学年沪科版七年级数学下册（五题型）

7.2一元一次不等式题型突破2025-2026学年 沪科版七年级下册（五题型） 题型一：一元一次不等式的识别 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 4.在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：根据一元一次不等式的定义求值 1．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 2．已知关于x的不等式是一元一次不等式，则m的值是（    ） A．1 B． C． D．不能确定 3．若是关于的一元一次不等式，则 ． 4．已知是关于x的一元一次不等式，求b的值． 5．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 题型三：求一元一次不等式的解集 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．解一元一次不等式时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 3．解不等式：． 4．解下列不等式： (1)；(2)． 5．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 题型四：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的正整数解的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．不等式的非负整数解有（　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．不等式的正整数解的个数是 ． 4.不等式的负整数解有 个． 5.（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）求不等式的非正整数解． 题型五：用一元一次不等式解决实际问题 1．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5% C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5% 2．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折． A．9 B．8 C．7 D．6 3．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式：___________． 4．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是________． 5.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元． (1)求每本论语和每本诗经各多少元？ (2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？ 【答案】 7.2一元一次不等式题型突破2025-2026学年 沪科版七年级下册（五题型） 题型一：一元一次不等式的识别 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5.下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 题型二：根据一元一次不等式的定义求值 1．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】A 2．已知关于x的不等式是一元一次不等式，则m的值是（    ） A．1 B． C． D．不能确定 【答案】C 3．若是关于的一元一次不等式，则 ． 【答案】 4．已知是关于x的一元一次不等式，求b的值． 【答案】1 5．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 【答案】 题型三：求一元一次不等式的解集 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．解一元一次不等式时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．解不等式：． 【答案】 【解析】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得： 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 4．解下列不等式： (1)；(2)． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：（1）去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 5．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】；作图见解析 【解析】解：去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； 数轴表示如下： 题型四：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的正整数解的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 2．不等式的非负整数解有（　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 3．不等式的正整数解的个数是 ． 【答案】5 4.不等式的负整数解有 个． 【答案】4 5.（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）求不等式的非正整数解． 【答案】（1）；1，2，3，4；（2）；，0． 【解析】解：（1） 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为1， ∴正整数解为：1，2，3，4； （2） 去分母，得：． 去括号，得：． 移项、合并同类项，得：． 系数化为1，得． 所以不等式的非正整数解为，0． 题型五：用一元一次不等式解决实际问题 1．某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5% C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5% 【答案】C 2．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折． A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 3．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式：___________． 【答案】 4．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是________． 【答案】 5.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元． (1)求每本论语和每本诗经各多少元？ (2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？ 【答案】(1)购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元． (2)该学校最多可以购买本论语． 【详解】（1）解：设购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元， 依题意，得：， 解得：． 答：购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元． （2）设该学校购买本论语，则购买本诗经， 依题意，得：， 解得：． 答：该学校最多可以购买本论语． 学科网（北京）股份有限公司 $