第二单元 因数和倍数 阶段评估-【绿卷】2025-2026学年五年级下学期数学阶段评估卷（人教版）

原创主题情境 传承红色基因 第二单元阶段评估 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 三 四 附加题 总分 得分 r 传承红色基因 红色是革命的颜色，象征着永恒、光明和希望，听红色故事，看红色影片，传承红色基因，发 扬革命精神。 一、细心读题，谨慎填写。（第1~2题每空0.5分，其余每空1分，共33分） 纪念革命英雄，传承经典红歌。 1.在18÷6=3中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。 2.一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( ),最大的因数是 )；一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( ) )最大的倍数。 拟 3.有三个连续的奇数，如果中间的奇数是，那么另外两个奇数分别是( )和( )。 4.革命英雄刘胡兰牺牲时，年仅15岁。一个数既是15的因数，又是15的倍数，与这个数相 揪 邻的两个偶数分别为( )和( )。 5.分一分，填一填。 7101224375410043530392845734 奇数 偶数 3和5的倍数 质数 合数 既是2的倍数又是96的因数 原 6.1一9的自然数中，质数中唯一的偶数是( ),即是奇数又是合数的是( )。() 既不是质数，也不是合数。 ☒ 7.在下面括号里填上适当的质数。 12=( )+();22=( )+( );32=( )十()。 e 8.491至少增加()就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。 9.为庆祝建党103周年，经五路小学举办了经典红歌大赛活动。用“奇数”或“偶数”填空。 (1)奇数×奇数=( )奇数X偶数=( )偶数×偶数=( ) (2)壮壮班有α名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。壮壮发现“甲队的人数为偶数， 乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么甲、乙两队人数的积 为( )。 10.为活跃气氛，红歌大赛结束后进行了抽奖，心心的叔叔中奖，中奖号码是11位数，前五 位是从最小的奇数开始、由小到大排列的奇数，第六位是最小的质数，第七位是最小的 合数，第八位和第九位都是最小的偶数，最后两位是最小的奇数。中奖号码是( )。 11.新情境家国情怀为了庆祝建党103周年，经五路小学组织学生学习党史。五年级有 72名同学参加党史研学活动，老师让同学们自由组队，最少可分成4队，最多不要超过 18队，每个队伍的人数要相等。那么同学们有()种组队方式。 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 缅怀革命先烈，铭记历史。 1.在2 0中的 里填一个数，使它同时是2、3、5的倍数，有( )种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.如果a表示自然数，那么2a十1一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 3.2024年12月26日，为纪念伟大的革命领袖毛主席诞辰131周年，130名少先队员在操场 上参加唱红歌活动。把130个红领巾放在同一规格的包装盒里，要确保每盒装满且刚好 装完，可以选择( )包装。 A.节常节 B.节节方 常节 D 节节节 4.王二小加入八路军革命团时的年龄是一个两位数，个位上的数字既是偶数又是质数，十 位上的数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是( )。 A.32 B.16 C.12 D.24 5.古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于它所有的因数（本身除外）的和，那么这个数就 是“完全数”。如6=1十2十3,6就是一个“完全数”。下面是“完全数”的是()。 A.12 B.15 C.28 D.36 三、动手实践，操作应用。（共19分） 1928年6月18日，中国共产党第六次全国代表大会在莫斯科召开，6月18日是一个值得 纪念的日子。 1.按要求做题。（共12分） (1)请你圈出6的倍数。(4分) 2 3 5 6 7 9 10 (2)圈出的6的倍数都是2的倍数吗？圈出 11 12 14 6 18 19 20 的6的倍数都是3的倍数吗？(4分) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 我是这样想的： 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 5 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 第二单元阶段评估 3 (3)壮壮说：“我明白了！因为6=2×3，所以判断一个数是不是6的倍数，只要…”你明 白了吗？请你告诉大家到底要怎么判断吧。(4分) 2.(1)把18个完全相同的小正方形，拼成一个长方形，共有()种不同的拼法。(3分) (2)请你在下面方格图中画出所有的拼法。(4分) 四、走进生活，解决问题。（共38分） 为庆祝中国共产党成立103周年，经五路小学举行了一系列纪念活动。 '红色故事篇↓ 四年级同学在王老师的带领下，分享红色故事。 1.王老师出示了四张卡片0537，同学们按要求组成不同的四位数，组对的同学可 以听一个红色故事。（10分) (1)拼出的最小奇数是( ),最大偶数是( ）。 (2)同时是2和5的倍数的最大四位数是( (3)同时是2和3的倍数的最小四位数是( ）。 (4)既有因数2和3，又是5的倍数的最小四位数是( )。 红色观影篇少 五年级全体同学在李老师们的组织带领下一起去放映厅观看 我们班有40多名 红色影片。 同学，正好坐满 2.(1)你知道乐乐班有多少人吗？(5分) 9排，每排的人数 都一样多。 乐乐 4)绿卷数学RJ版五年级下册 (2)学校有A1、A2两个放映厅。李老师把同学们按照学号分成两组：学号是质数的同学 和学号是合数的同学。这两组分别进入A1、A2放映厅观看影片。请你写出应该进 入A1、A2两个放映厅的同学的学号。学号既不是质数又不是合数的同学可以进入 哪个放映厅？（学生的学号是1,2,3，…）(5分) 放映厅 A1 A2 座位 20座 30座 经典红歌篇少 3.六年级准备举行经典红歌大赛，大课间，六(1)班45名同学在操场上排练红歌。（共12分) (1)如果2人一行，每行的人数相等吗？如果3人一行，每行的人数相等吗？如果5人一 行呢？请说明理由。(6分) (2)王老师让同学们排成8排，每排的人数相等吗？为什么？(6分) 4.(6分) 六(2)班参加经典红歌大 六（3)班和六(4)班的 赛的人数在40人以内。它 参赛人数之和比100以内2 、O9 是4的倍数，个位和十位上 、3、5的最大的倍数少1。 的数都是质数 康康 六(2)班有( )人 两班共有()人 附加题。(10分) 体育课上，60名学生面向老师站成一行。按老师口令，从左到右报数：1,2,3，…，60。然 后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是4的倍数的同学向后转，最 后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？答案4 第一单元阶段评估 一、1.前左上 2.10【解析】将从上面看到的所有数字相加，即为 所用的小正方体数量。 3.(1)①(2)⑥(3)①②③(4)5 4.(1)5 (2)8【解析】根据从上面看到的形状，每个位置 摆一个，用了8个小正方体，若要再摆一个小正方 体并使从上面看到的形状不变，这个小正方体可 以放在这8个小正方体的任意一个上面，因此有8 种摆法。 5.11【解析】该几何体从前面看是 从左面看是 ,因此面积之和是11cm2。 6.57【解析】小正方体最少时的形状可能是 小正方体最多时的形状 7.(1)4(2)10 【解析】(1)若这个几何体有5个小正方体，保持从 上面看到的图形不变，就在 其中一个 小正方体的上面叠加1个，则有4种不同的摆法。 (2)若这个几何体有6个小正方体，可以在 每个小正方体上面叠加2个，则有4 种；或在 2个不同的小正方体上面叠 加，有6种；共有6十4=10（种）不同的摆法。 8.②④号小正方体的前面 二、1.C【解析】四个选项从右面看分别为： A B. C D 因此C符合要求。 2.B【解析】题图从左面看是 四个选项从 左面看分别是：A B 因此B正确。 可解析 3.C 4.D【解析】该几何体从前面和左面看到的形状都 是 ,从上面看到的形状是 因此从3个方向看到的图形面积一样大。 5.C 三、1.（√）()() 2.(/)()(√)()(/) 3.()(/)() 四、1.(1)最少打印6个，最多打印9个(2)4种 2.(1)①或者④(2)②、③、⑤、⑥(3)最多能再增 加4个正方体积木；从右面观察到的图形和左面 完全一样；从前面观察到的图形有3种。 附加题 7 第二单元阶段评估 -、1.63181863 2.有限1它本身无限它本身没有 3.n-2n+2 4.1416 5.7,37,435,39,5710,12,24,54,100,30,284,34 435,30 7,3710,12,24,54,100,435,30,39,284,57,34 12,24 6.291 7.75;175;1319(画线部分答案不唯一) 8.11 9.(1)奇数偶数偶数 (2)奇数【解析】甲队和乙队的人数都是偶数，偶 数与偶数的和也为偶数，所以甲、乙两队的总人数 是偶数，如果甲队的人数调为奇数，根据“偶数一 奇数=奇数”可得乙队的人数为奇数。从(1)中发 现“奇数X奇数二奇数”，所以甲、乙两队人数的积 是奇数。 10.13579240011 11.6【解析】72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、 24、36、72,由于要求分4~18队，因此取4,6,8， 9,12,18,共6种分队方式。 二、1.B2.A3.C 4.C【解析】个位上既是偶数又是质数的数是2，十 位上既不是质数又不是合数的数是1。 5.C【解析】12的因数有1、2、3、4、6、12,1+2+3+ 4+6=16≠12；15的因数有1、3、5、15,1+3+5= 9≠15；28的因数有1、2、4、7、14、28,1+2+4+7 +14=28,符合完全数的定义；36的因数有1、2、 3、4、6、9、12、18、36,1+2+3+4+6+9+12+18 =55≠36，因此C选项符合要求。 三、1.(1) 56)78910 13 14 151617181920 24】252627282930 33 34353637383940 41 424344454647484950 51525354555657585960 (2)是的。因为6是2的倍数，所以6的倍数也是 2的倍数。因为6是3的倍数，所以6的倍数也是 3的倍数。 (3)要判断一个数是不是6的倍数，只要看这个数 是否同时是2和3的倍数。（答案合理即可） 2.(1)3 ( 2 四、1.(1)30577530(2)7530(3)3570(4)3570 2.(1)9的倍数有9、18、27、36、45·，乐乐班有40多 名同学，正好坐满9排，符合条件是45。 (2)A1:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37, 41,43; A2:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24, 25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42 44,45;学号既不是质数也不是合数的是1号，由 于A2放映厅限坐30人，刚好能让所有学号是合 数的学生进入，因此1号学生应该进A1放映厅。 3.（1)如果2人一行，每行的人数不相等，因为45不 是2的倍数；如果每3人一行，每行的人数相等，因 为“45”中4+5=9,9是3的倍数，所以45是3的倍 数；如果5人一行，每行的人数相等，因为45是5 的倍数。 (2)王老师让同学们排成8排，每排的人数都是奇 数，不能办到。因为8个奇数的和是个偶数，不可 能是45。 4.3289 附加题 39人 【解析】可以画图分析，如下。 厂面向老师 广面向老师：奇数(30人) (24人 L背向老师： 5,15,25,35,45,55(6人 1.23,…,60 一面向老师 背向老师：锅载厂面向老师：481260 （12人】 L背向老师 （30人 20,40.60(3人) 厂面向老师： L背向老师：2.6,10，…，5810,30,50（3人) (15人) 一背向老师(12人) 24+12+3=39(人) 第二单元优+训练 重难易错 -、1.31 2.19797 3.2489(或910) 4.21 5.0、3、6、9 0、60 6.990120 7.99 8.713 9.2023 10.9030【解析】100以内，同时是2、3、5的倍数 的数，最大是90，最小是30。 二、1.B2.D3.B4.D5.B 6.C【解析】由于无法判断a是奇数还是偶数，因此 a十6和3a一4不能确定是否是偶数，而2a十6= 2(a十3)为2的倍数，因此4和2a十6一定是偶 数，故选C。 7.B8.B9.D 三、3717；257；255；133；133115；29 2(画线部分答案不唯一) 四、1.9755792.750790 3.7505704.950790 5.705750 6.570750(部分答案不唯一) 五、1.2个2个地扎不能扎完，因为105不是2的倍数；3 个3个地扎能扎完，因为1+0十5=6,6是3的倍 数，所以105是3的倍数；5个5个地扎能扎完，因 为105是5的倍数。 2.把36枝百合花插在瓶子里，按照要求有8种插 法：每个瓶子插1枝，可以插36瓶；每个瓶子插2 枝，可以插18瓶；每个瓶子插3枝，可以插12瓶； 每个瓶子插4枝，可以插9瓶；每个瓶子插6枝， 可以插6瓶；每个瓶子插9枝，可以插4瓶；每个 瓶子插12枝，可以插3瓶；每个瓶子插18枝，可 以插2瓶。把37枝百合花插在花瓶里，按要求只 有1种插法：每个瓶子插1枝，可以插37瓶。 3.办不到，因为7个偶数加起来和是偶数，57是 奇数。 4.找回的钱不对。根据奇偶数的特征可知，找回的 钱应为偶数，找回25元不对。 核心素养 1.(1)6,12,24,48(2)20 2.40÷2=2020=13+7=3+17 13×7=91(cm2)17×3=51(cm2) 91>51这个长方形的面积最大是91cm。 3.1001=7×11×13,康康7岁，壮壮11岁，成成13岁。 拓展延伸 1.解：设这个自然数为x。 x×1=(4-1)X(100-x)解得x=75 2.根据题意可知，康乃馨的数量是3、4、5、6的公倍数少 1,又正好是7的倍数，3、4、5、6的公倍数有60、120， 康乃馨的数量又小于120,60-1=59,59显然不是7