分层一元一次方程30天通关练习2025-2026学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

分层一元一次方程30天通关练习 使用指南 ·分层逻辑：每5天一个难度层级，每天2题(A题稍易，B题稍难)。 练习要求：书写工整，严格按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1"的步骤解题。 核对答案：完成当天练习后再看解析，切勿边做边看。 第一周：基础巩固与小数系数（第15天） 第1天 1.3x+5=20 2.7x-4=3x+8 第2天 1.5(x+2=25 2.4x-3=2x+7 第3天 1.23x-1=10 2.8-x=3x+16 第4天 1.1.2x+3.4=5.8 2.0.5x-0.7=0.8x+1.1 第5天 1.2.5x-4)=10 2.1.2x+0.8=2.6-0.4x 第二周：分数系数入门与去括号（第6-10天) 第6天 1.等+4=9 2. 等-5=等+1 第7天 1答=6 2.+=2 4 第8天 1.3(2x-1)=23x+2 2.4x-3(20-x=6x-7(9-x 第9天 1.= 2.-=1 y 第10天 1.0.25x-1=0.4x+0.8 2.(x-1)-x+2)=0 第三周：复杂分母与比例关系（第11-15天) 第11天 1. 01=02=5 0.02 2.斋-5整=2 0.5 第12天 1.牛=等 2. 影-带=3 第13天 1.等=1-答 2.x-号=2- 第14天 1.3:x=6:8 2. 2半-=1 第15天 1.42x-[3-(x+1)]=8 2.18-s-133巡=5x-04 12 2 0,3 第四周：含参数与绝对值初步（第16-20天) 第16天 1.关于x)的方程：ax+3=7(其中a≠0) 2.关于(x)的方程：mx-2=3x+4 第17天 1.已知x=2是方程3x-2a=4的解，求a)的值。 2.已知方程2x+1)=3x与3x+k=2的解相同，求(k)的值。 第18天 1.x-3=5 2.2x+1=7 第19天 1.415-08=123 05 0.2 0.1 2 2.3x-1-2=4 第20天 1.当k)取何值时，方程38+1)=5x-4的解比方程2x+2)-k=3x-1)的解大2？ 2.解方程：[(x+1)+1]+1=1 第五周：回顾与进阶应用（第21-25天) 第21天 1.0.3(2x-1+0.5x=0.2(3x+4 2. 骋-(x-)=学-号 第22天 1,0409-00902=学 05 0.03 2.2x-3=2- 第23天 1.已知2a-3x=12是关于(x)的方程，且方程的解为x=-2,求代数式(a2-2a+1)的值。 2.解方程：x-2+x+3=7 第24天 1.[号(-1)-2]-x=2 2.关于(x)的方程2x-3m=2m-4x十4的解不小于(1)，求(m)的取值范围。 第25天 1.3(2x-1)=2(1-x)+4 2. 2+1- 第六周：冲刺与查漏补缺（第26-30天） 第26天 1.x-号=7-4 5 2.-0=4 0.6 第27天 1.4-3x=25-x)+1 2.解关于(x)的方程：4x十b=ax-8 第28天 1.3x+2=4x-3 2.若方程2(x+1)-a=3的解是正数，求(a)的取值范围。 第29天 1. 斋-35081=1 0.03 3 2.解方程：52x-[3(2x-1)+4]=2x-7 第30天 1.[(号-3)-5]-7=1 2.已知关于x)的方程(-=x-1)与方程3x一2)=4x-5的解互为倒数，求a)的值。 4 分层一元一次方程30天通关练习 使用指南 · 分层逻辑：每5天一个难度层级，每天2题（A题稍易，B题稍难）。 · 练习要求：书写工整，严格按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解题。 · 核对答案：完成当天练习后再看解析，切勿边做边看。 第一周：基础巩固与小数系数 (第1-5天) 第1天 1. 2. 第2天 1. 2. 第3天 1. 2. 第4天 1. 2. 第5天 1. 2. 第二周：分数系数入门与去括号 (第6-10天) 第6天 1. 2. 第7天 1. 2. 第8天 1. 2. 第9天 1. 2. 第10天 1. 2. 第三周：复杂分母与比例关系 (第11-15天) 第11天 1. 2. 第12天 1. 2. 第13天 1. 2. 第14天 1. 2. 第15天 1. 2. 第四周：含参数与绝对值初步 (第16-20天) 第16天 1. 关于 (x) 的方程： (其中 2. 关于 (x) 的方程： 第17天 1. 已知 是方程 的解，求 (a) 的值。 2. 已知方程 与 的解相同，求 (k) 的值。 第18天 1. 2. 第19天 1. 2. 第20天 1. 当 (k) 取何值时，方程 的解比方程 的解大2？ 2. 解方程： 第五周：回顾与进阶应用 (第21-25天) 第21天 1. 2. 第22天 1. 2. 第23天 1. 已知 是关于 (x) 的方程，且方程的解为 ，求代数式的值。 2. 解方程： 第24天 1. 2. 关于 (x) 的方程 的解不小于 (1)，求 (m) 的取值范围。 第25天 1. 2. 第六周：冲刺与查漏补缺 (第26-30天) 第26天 1. 2. 第27天 1. 2. 解关于 (x) 的方程： 第28天 1. 2. 若方程 的解是正数，求 (a) 的取值范围。 第29天 1. 2. 解方程： 第30天 1. 2. 已知关于 (x) 的方程与方程 的解互为倒数，求 (a) 的值。 答案解析与步骤 第1天 1. 解：，移项得 ，，系数化为1得 。 2. 解：，移项得 ，，系数化为1得 。 第2天 1. 解：，两边除以5得 ，移项得 。 或去括号：，，。 2. 解：，移项得 ，，。 第3天 1. 解：，去括号得 ，移项 ，。 2. 解：，移项 ，，。 第4天 1. 解：，移项 ，。 2. 解：，移项 ，，。 第5天 1. 解：，两边除以2.5得 ，。 或去括号：，，。 2. 解：，移项 ，，。 第6天 1. 解：，移项，。 2. 解：，移项，通分，，。 第7天 1. 解：，两边乘以5得 ，。 2. 解：，两边乘以4得 ，，。 第8天 1. 解：，去括号 ，移项 ，，矛盾。原方程无解。 2. 解：，去括号 ，合并 ，移项 ，，。 第9天 1. 解：，交叉相乘 ，去括号 ，移项 ，，。 2. 解：，两边乘以12得 ，去括号 ，合并 ，，。 第10天 1. 解：，去括号 ，移项 ，，。 2. 解：，两边乘以6得 ，去括号 ，合并 ，。 第11天 1. 解：，分子分母乘100化简左边：，即 ，，。 (或者直接两边乘0.02：，， 2. 解：，化小数为分数：，即，，两边乘以3：，，。 第12天 1. 解：，交叉相乘 ，，。 2. 解：，化小数为分数：，即 ，，，，。 第13天 1. 解：，两边乘以6得 ，，。 2. 解：，两边乘以6得 ，，，，。 第14天 1. 解：，即，交叉相乘 ，。 2. 解：，两边乘以6得 ，，，，。 第15天 1. 解：，两边除以4得 ，去小括号 ，即 ，去中括号 ，，，。 2. 解：，化小数为整数（乘10）：，化简第一项。寻找公分母60。两边乘以60得：，，，，，。 第16天 1. 解：，，因为，所以。 2. 解：，移项 ，。需讨论：当时，；当 时，方程为，无解。 第17天 1. 解：将 代入方程 得，，，。 2. 解：解第一个方程 ，，。代入第二个方程 得，，。 第18天 1. 解：，则 或 。解得 或 。 2. 解：，则 或 。由 得 , ；由 得 , 。 第19天 1. 解：，化小数为整数（乘10）：。化简左边第一项；第二项。原式变为 ，，，，，。 2. 解：，，，则 或 ，解得 或 。 第20天 1. 解：解第一个方程 ，，，。第一个方程的解是 。设第二个方程的解为 (y)，则根据题意 ，所以 。将 代入第二个方程 得 ，，。 2. 解：，两边乘以2：，移项，两边乘以3：，移项，两边乘以4：，。 第21天 1. 解：，去括号 ，合并左边 ，移项 ，，。 2. 解：，两边乘以30：，，，，，。 第22天 1. 解：，左边第一项乘2：；左边第二项分子分母乘100：。原式为，两边乘以30：，，，，。 2. 解：。因为绝对值非负，所以 ，即 (x \ge 1.5)。去掉绝对值符号讨论： · 当 ，即 (x \le 2) 时，方程为 ，，。满足 (1.5 \le x \le 2)，是解。 · 当 (2 - x < 0)，即 (x > 2) 时，方程为 ，。但 不满足 (x>2)，舍去。 解为。 第23天 1. 解：将 代入 得，，，。代入。 2. 解：用零点分段法。零点为 和 ，分三段： · (x < -3)：原式 ，即 ，，，。在 (x<-3) 范围内，成立。 · ：原式 ，即 ，，矛盾，无解。 · (x \ge 2)：原式 ，，，。在 (x \ge 2) 范围内，成立。 解为 或 。 第24天 1. 解：，先去中括号外的：，即，，合并，，。 2. 解：，移项 ，，。根据题意 (x \ge 1)，即，，(5m \ge 2)，。 第25天 1. 解：，去括号 ，，，，。 2. 解：，两边乘以12得 ，，，。 第26天 1. 解：，两边乘以15得 ，，，，。 2. 解：，分子分母乘10：，通分乘6：，即，，，， 或。 第27天 1. 解：，去括号 ，，，，。 2. 解：，移项 ，。 · 当，即时，方程有唯一解。 · 当 ，即 时，方程为。 · 此时若 ，即 ，方程有无数解。 · 此时若，即，方程无解。 第28天 1. 解：。首先，右边必须非负：。 去掉绝对值符号： · 或 。 · 解第一个：， (满足 (x \ge 0.75))。 · 解第二个：，，不满足 (x \ge 0.75)，舍去)。 解为 。 2. 解：解方程 ，，，。解是正数，即，(a+1 > 0)，(a > -1)。 第29天 1. 解：，第一项 。第二项分子分母乘100得。原式，两边乘以3：，，，。 2. 解：，先去小括号 ，，去中括号 ，，去大括号 ，，，。 第30天 1. 解：，两边乘以8：，移项，两边乘以6：，移项，两边乘以4：，移项，两边乘以2：，。 2. 解：先解第二个方程 ，，，。第一个方程的解与第二个方程的解互为倒数，所以第一个方程的解为 的倒数，即 。将 代入第一个方程得： 两边乘以6： 。 练习完成！ 恭喜你完成了30天的分层练习！建议将做错的题目整理到错题本上，定期复习。 学科网（北京）股份有限公司 $