第三单元易错易混专项02 圆柱及组合体的表面积图形计算（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项02 圆柱及组合体的表面积图形计算 1．计算下面圆柱的表面积。 【答案】351.68 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【解答】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 3.14××2＋25.12×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（） 2．根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm） 【答案】150.72平方厘米 【分析】阴影部分的面积表示高为2厘米圆柱的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，可得到底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长求出底面半径，最后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【解答】底面周长：（厘米） 底面半径： （厘米） 表面积： （平方厘米） 所以茶叶罐的表面积是150.72平方厘米。 3．计算下面立体图形的表面积。                【答案】平方厘米 【分析】如图所示，这是由一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个棱长为8厘米的正方体组成的立体图形，求立体图形的表面积，则根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出圆柱的侧面积和正方体的表面积，再相加，即可得到立体图形的表面积。 【解答】圆柱的侧面积：（平方厘米） 正方体的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积是478.2平方厘米。 4．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】427.04平方厘米 【分析】根据底面圆的周长除以π除以2得底面圆的半径，用圆的半径的平方乘π算出圆柱的底面积后乘2得两个底面积，再用圆的周长乘高得圆柱侧面积，最后用侧面积加底面积可得圆柱的表面积。 【解答】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以图形的表面积是427.04平方厘米。 5．按要求算一算。 计算下面图形的表面积。     【答案】244.92平方厘米 【分析】观察图形可知这是一个圆柱，圆柱的表面积等于一个侧面积加上两个底面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2＝π（d÷2）2，分别求出一个侧面积、两个底面积之和，再相加，即可求出这个圆柱的表面积。 【解答】3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×6×10＋3.14×32×2 ＝3.14×6×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 即这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。 6．求下列图形的表面积。     【答案】74.24平方米 【分析】通过观察图可知，这个半圆柱体的表面积由三个部分组成：上下两个半圆合起来是一个整圆的面积、圆柱侧面积的一半、一个长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2、圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch＝πdh、长方形的面积公式：S＝ab，分别计算这三部分的面积，然后将它们相加得到半圆柱体的表面积。 【解答】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6÷2＋4×6 ＝3.14×22＋3.14×4×6÷2＋4×6 ＝3.14×4＋3.14×4×6÷2＋4×6 ＝12.56＋37.68＋24 ＝74.24（平方米） 即这个半圆柱体的表面积是74.24平方米。 7．求出圆柱的表面积。 【答案】785dm2 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【解答】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20 ＝3.14×52×2＋628 ＝3.14×25×2＋628 ＝157＋628 ＝785（dm2） 圆柱的表面积是785dm2。 8．求下面图形的表面积。（cm） 【答案】729.84 【分析】观察图形可知，这个图形的表面积等于底面直径为12cm，高为20cm的圆柱的表面积的一半，再加上长为20cm，宽为12cm的长方形的面积，结合圆柱的表面积公式：S＝2＋dh，长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可。 【解答】3.14×＋3.14×12×20÷2＋20×12 ＝3.14×＋37.68×10＋240 ＝3.14×36＋376.8＋240 ＝113.04＋376.8＋240 ＝489.84＋240 ＝729.84（） 9．计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【分析】该图形是由两个圆柱组合而成，其表面积等于大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积（因为两圆柱接触部分的面积会重合，不计入总表面积）。 已知大圆柱底面半径3cm，高5cm。根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高），把数据代入公式可得大圆柱的表面积。 已知小圆柱底面半径2cm，高3cm。根据圆柱侧面积公式S＝2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高），把数据代入公式可得小圆柱的侧面积。 最后把大圆柱的表面积和小圆柱的侧面积相加即可得到组合图形的表面积。 【解答】2×3.14×32＋2×3.14×3×5 ＝2×3.14×32＋2×3.14×3×5 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×5 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（cm2） 2×3.14×2×3＝37.68（cm2） 150.72＋37.68＝188.4（cm2） 该图形的表面积是188.4cm2。 10．求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。 【答案】168.84平方厘米 【分析】已知正方体的棱长为5厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；该圆柱与正方体相连，圆柱的两个底面中，有一个面与正方体接触，不计入几何体表面积，另一个面正好补全正方体表面，所以只需计算圆柱的侧面积，由图可知圆柱底面直径为2厘米，高为3厘米，根据圆柱侧面积公式计算出圆柱的侧面积；最后该几何体的表面积就等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。 【解答】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方厘米） 150＋18.84＝168.84（平方厘米） 所以该几何体的表面积是168.84平方厘米。 11．计算下面图形的表面积。                【答案】351.68平方厘米 【分析】由图可知：该图形是圆柱，已知底面周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可计算出r＝C÷π÷2，根据圆的面积公式可计算出圆柱的底面积；已知高是10厘米，根据圆柱的侧面积公式可计算出圆柱的侧面积，最后根据圆柱的表面积公式可计算出圆柱的表面积。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 2×3.14×4×10 ＝6.28×4×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 251.2＋50.24×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（平方厘米） 所以该图形的表面积是351.68平方厘米。 12．求下图立体图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】228.8平方厘米 【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可； 图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积 其中，圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。 【解答】圆柱的侧面积： 3.14×4×5＝62.8（平方厘米） 长方体的表面积： （7×4＋7×5＋4×5）×2 ＝（28＋35＋20）×2 ＝83×2 ＝166（平方厘米） 组合体的表面积： 62.8＋166＝228.8（平方厘米） 图形的表面积是228.8平方厘米。 13．计算如图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】415.4平方厘米 【分析】通过观察图形可得：这个组合图形的表面积等于一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算，即可解答。 【解答】表面积： 8×8×6＋2×3.14×5 ＝384＋31.4 ＝415.4（平方厘米） 14．求下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】713.04平方厘米 【分析】将圆柱上面的面平移到下面，拼成完整的长方体，组合图形的表面积＝长方体表面积＋圆柱侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【解答】（20×8＋20×5＋8×5）×2＋2×3.14×3×6 ＝（160＋100＋40）×2＋113.04 ＝300×2＋113.04 ＝600＋113.04 ＝713.04（平方厘米） 这个组合图形的表面积是713.04平方厘米。 15．计算。 计算下面图形的表面积。 【答案】8792cm2 【分析】根据圆柱的表面积，带入数据计算即可。 【解答】 ＝3.14×2000＋3.14×800 （cm2） 表面积为：8792cm2。 16．求表面积。（单位：厘米） 【答案】329.04平方厘米 【分析】图形是一个棱长为6厘米的正方体上面放了底面直径和高等于6厘米的一个圆柱体，圆柱体上底面的面积刚好等于圆柱下底面遮盖掉的正方体部分面积，因此整个图形的表面积应该等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。其中正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积等于底面周长乘高也就是等于。 【解答】（平方厘米） （平方厘米） 表面积：216＋113.04＝329.04（平方厘米） 图形的表面积是329.04平方厘米。 17．计算下面各圆柱的表面积。 【答案】100.48cm2；339.12m2 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×15 ＝3.14×12×2＋6.28×15 ＝3.14×1×2＋94.2 ＝3.14×2＋94.2 ＝6.28＋94.2 ＝100.48（cm2） 表面积是100.48cm2。 3.14×62×2＋3.14×6×2×3 ＝3.14×36×2＋18.84×2×3 ＝113.04×2＋37.68×3 ＝226.08＋113.04 ＝339.12（m2） 表面积是339.12m2。 18．求下图表面积。 【答案】207.24平方分米 【分析】圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积＝圆柱的表面积，而圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh。据此解答。 【解答】6÷2＝3（分米） 3.14×6×8＋3.14×32×2 ＝3.14×48＋3.14×9×2 ＝150.72＋56.52 ＝207.24（平方分米） 则图形的表面积是207.24平方分米。 19．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】9.42cm2；150.72cm2；2826cm2 【分析】圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，底面是圆，圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr2，d＝2r，代入求解即可。 【解答】（1）2×3.14×1×0.5 ＝6.28×1×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（cm2） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（cm2） 3.14＋6.28＝9.42（cm2） （2）3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（cm2） 4÷2＝2（cm） 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 125.6＋25.12＝150.72（cm2） （3）62.8×35＝2198（cm2） 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（cm2） 2198＋628＝2826（cm2） 20．求下面图形的表面积。 【答案】675.36 【解答】由于正方体里面挖出一个圆柱，正方体的上面减少了一个圆柱的底面的面积，多了一个圆柱，会增加一个圆柱的底面积以及一个圆柱的侧面积，所以组合体的表面积＝正方体的表方面积＋圆柱的侧面积。利用正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝计算后再相加。据此解答。 【点睛】 ＝ ＝ 图形的表面积是675.36。 21．求下面图形的表面积。 【答案】1570cm2；115.36dm2 【分析】（1）图形的表面积＝圆柱的侧面面积＋两个底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算即可； （2）图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋两个半圆面积＋一个长方形面积，圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】（1）3.14×20×15＋3.14×（20÷2）2×2 ＝942＋3.14×100×2 ＝942＋628 ＝1570（cm2） 因此该图形的表面积为1570cm2。 （2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10 ＝125.6÷2＋3.14×4＋40 ＝62.8＋12.56＋40 ＝115.36（dm2） 因此该图形的表面积为115.36dm2。 22．计算半圆柱的表面积。 【答案】151.62cm2 【分析】观察图形可知，半圆柱的侧面是圆柱侧面积的一半；半圆柱的上、下底是两个完全一样的半圆，可以组成一个圆，半圆柱的截面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径； 由此可知，半圆柱的表面积＝圆柱侧面积÷2＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可求解。 【解答】3.14×6×8÷2＋3.14×（6÷2）2＋6×8 ＝18.84×8÷2＋3.14×32＋48 ＝150.72÷2＋3.14×9＋48 ＝75.36＋28.26＋48 ＝151.62（cm2） 半圆柱的表面积是151.62cm2。 23．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】62.8平方厘米 【分析】如图所示，整个图形的表面积＝小圆柱体的侧面积＋大圆柱体的表面积（注意扣除下底面的面积），据此解答。 【解答】小圆柱体的侧面积： （平方厘米） 大圆柱体的表面积： （平方厘米） 整个图形的表面积：（平方厘米） 24．计算下面图形的表面积。 【答案】3113cm2 【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30 ＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30 ＝850×2＋3.14×15×30 ＝1700＋1413 ＝1700＋1413 ＝3113（cm2） 25．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】121.12平方厘米 【分析】图中圆柱的整个下底与正方体的部分上底重合，所以这个图形的表面积比圆柱和正方体的表面积之和少了圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个图形的表面积＝圆柱的表面积＋正方体的表面积－2个圆柱的底面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积。 【解答】3.14×2×4＋4×4×6 ＝25.12＋96 ＝121.12（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $开启智慧之门，迎接数学挑战 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下 册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单 元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知， 将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战 演练，做到“段段清”。 二、阶段诊断，查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了 【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复 踩坑”。 三、冲刺备考，决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全 册知识进行整合与深化，突出重难，点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期 中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的 体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步， 在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！ 编者乐学数学宝藏库 1/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项02圆柱及组合体的表面积图形计算 1.计算下面圆柱的表面积。 C=25.12cm 10cm 2.根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm) 阴影部分的面积 是25.12cm。 00 茶 3.计算下面立体图形的表面积。 3 cm 5 cm 8 cm -8 cm g cm 2/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 4.计算下面图形的表面积。（单位：cm) 13 C=25.12 5.按要求算一算。 计算下面图形的表面积。 6cm 10cm 6. 求下列图形的表面积。 6m 4m 7.求出圆柱的表面积。 0dm 20dm 3/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 8.求下面图形的表面积。(cm) k一12cm 20cm 9.计算下面图形的表面积。 2cm ●--- A 3cm 不 5cm ..3om 10.求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。 4/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 11.计算下面图形的表面积。 C=25.12cm 10cm 12.求下图立体图形的表面积。（单位：厘米） 13.计算如图形的表面积。（单位：厘米） 2 14.求下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 5/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 6 5 8 20 15.计算。 计算下面图形的表面积。 r=20cm 50cm 16.求表面积。（单位：厘米） 6 17.计算下面各圆柱的表面积。 6/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2cm 3m 18.求下图表面积。 6dm 8dm 19.计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm) C=62.8 不 4 35 10 20.求下面图形的表面积。 6 空圆柱 10 10 10 7/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 21.求下面图形的表面积。 不 15 cm 10 dm ←20cm 22.计算半圆柱的表面积。 8cm 6cm 23.求下面图形的表面积。（单位：厘米） 24.计算下面图形的表面积。 8/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 15cm 30cm 5cm 30cm 20cm 25.求下面图形的表面积。（单位：厘米） 9/9 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！