学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·情境提升卷（1-4单元）（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测（情境提升卷） （考试分数：100+10分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）吨的是( )吨；比公顷多公顷是( )公顷；4千米的和1千米的( )相等。 2．（本题4分）（    ）（填小数） 3．（本题3分）里有( )个，里有( )个，里有( )个。 4．（本题2分）一根绳子长米，剪下米，还剩( )米；如果剪下它的，则剪下( )米。 5．（本题2分）计算时，先算( )法，再算( )法。 6．（本题2分）一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是( )平方分米，这个长方体有( )个面是正方形。 7．（本题2分）红红用一根长36厘米的铁丝围成一个底边是10厘米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长( )厘米。如果用这根铁丝围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是4厘米，宽是2厘米，高是( )厘米。 8．（本题2分）把一个长16厘米、宽8厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 9．（本题2分）某超市有300千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出剩下的，则第二天卖出了( )千克苹果，还剩下( )千克苹果。 10．（本题3分）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的，鸭的孵化期是多少天？就是求（    ）的是多少。列式为（    ）。 二、选择题（共10分） 11．【跨学科·英语】（本题2分）在下面的字母中，轴对称图形共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 14．（本题2分）一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（    ）平方分米。 A．16 B．24 C．32 D．48 15．（本题2分）甲筐橘子比乙筐橘子多15千克，两筐橘子都卖掉了，现在这两筐橘子相差（    ）千克。 A．15 B．3 C．12 D．10 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）图形的平移是由平移的方向和距离共同决定的。( ) 17．（本题1分）比小、比大的分数有无数个。( ) 18．（本题1分）两个数的公倍数是有无限个的，所以没有最大公倍数，只有最大公因数。( ) 19．（本题1分）用96厘米的铁丝可以做成棱长是8厘米的正方体框架。( ) 20．（本题1分）大于1的所有自然数的倒数都比1小。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）口算。                           22．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。               （＋）×54 23．（本题9分）解方程。                               24．（本题4分）根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         五、解答题（共30分） 25．（本题5分）某县今年造林400公顷，去年的造林面积比今年的少。去年比今年少造林多少公顷？ 26．（本题5分）两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 27．（本题5分）一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 28．【新情境】（本题5分）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 29．【新情境】（本题5分）乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 30．（本题5分）少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 六、附加题（共（共10分）分） 31．（本题10分）一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。 （1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？ （2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？ （3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？ 第3页 共6页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第4页 共6页 第5页 共6页 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 1. 2-5 5-8 5-3 2.5;21;20;0.6 3. 3 10 4 10.25 7 4. 36 5. 加 乘 6. 128 2 7. 13 3 8. 896 768 9. 70 180 021号21号8天 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.V 17.V 18.V 19.V 20.V 做交 参考答案 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www.zxx k co m 做好 13111 21.9: 3；123 105 8 21815: 11 22. 4:60:93 2 11 23.x= 4x=x= 2 18 24.248平方厘米 25.160公顷 26.4厘米 27.600毫升 28. 7 22 29.344平方分米 0.(1)A (2)航模组：30人；信息技术组：70人；生物组：20人 31.(1)70.9平方米 (2)49.63升 (3)边长为50厘米规格的砖最省钱，共需要720元钱。 卷，就用学易金卷 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测（情境提升卷） （考试分数：100+10分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）吨的是( )吨；比公顷多公顷是( )公顷；4千米的和1千米的( )相等。 2．（本题4分）（    ）（填小数） 3．（本题3分）里有( )个，里有( )个，里有( )个。 4．（本题2分）一根绳子长米，剪下米，还剩( )米；如果剪下它的，则剪下( )米。 5．（本题2分）计算时，先算( )法，再算( )法。 6．（本题2分）一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是( )平方分米，这个长方体有( )个面是正方形。 7．（本题2分）红红用一根长36厘米的铁丝围成一个底边是10厘米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长( )厘米。如果用这根铁丝围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是4厘米，宽是2厘米，高是( )厘米。 8．（本题2分）把一个长16厘米、宽8厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 9．（本题2分）某超市有300千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出剩下的，则第二天卖出了( )千克苹果，还剩下( )千克苹果。 10．（本题3分）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的，鸭的孵化期是多少天？就是求（    ）的是多少。列式为（    ）。 二、选择题（共10分） 11．【跨学科·英语】（本题2分）在下面的字母中，轴对称图形共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 14．（本题2分）一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（    ）平方分米。 A．16 B．24 C．32 D．48 15．（本题2分）甲筐橘子比乙筐橘子多15千克，两筐橘子都卖掉了，现在这两筐橘子相差（    ）千克。 A．15 B．3 C．12 D．10 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）图形的平移是由平移的方向和距离共同决定的。( ) 17．（本题1分）比小、比大的分数有无数个。( ) 18．（本题1分）两个数的公倍数是有无限个的，所以没有最大公倍数，只有最大公因数。( ) 19．（本题1分）用96厘米的铁丝可以做成棱长是8厘米的正方体框架。( ) 20．（本题1分）大于1的所有自然数的倒数都比1小。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）口算。                                 22．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。               （＋）×54 23．（本题9分）解方程。                               24．（本题4分）根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         五、解答题（共30分） 25．（本题5分）某县今年造林400公顷，去年的造林面积比今年的少。去年比今年少造林多少公顷？ 26．（本题5分）两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 27．（本题5分）一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 28．【新情境】（本题5分）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 29．【新情境】（本题5分）乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 30．（本题5分）少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。 （1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？ （2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？ （3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测（情境提升卷） （考试分数：100+10分；建议用时：90分钟） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）吨的是( )吨；比公顷多公顷是( )公顷；4千米的和1千米的( )相等。 【答案】 【分析】求吨的是多少，这里是分率，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即×，先约分后计算； 比公顷多公顷是多少，这里公顷是具体数量，求比一个数多几的数是多少用加法计算，即＋，先通分后计算； 先算4千米的是多少千米：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即4×＝千米，先约分后计算；再看千米是1千米的几分之几：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】×＝（吨） 所以吨的是吨； ＋ ＝＋ ＝（公顷） 所以比公顷多公顷是公顷； 4×÷1 ＝÷1 ＝ 所以4千米的和1千米的相等。 2．（本题4分）（    ）（填小数） 【答案】5；21；20；0.6 【分析】根据分数与除法的关系，分子即被除数， 分母即除数； 根据分数的基本性质，分子分母同时乘7； 根据分数基本性质，分子分母同时乘4； 把分数转化成小数，分子除以分母可得，计算3除5即可。 【详解】根据分析得：＝3÷5 ＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6 所以。 3．（本题3分）里有( )个，里有( )个，里有( )个。 【答案】 3 10 4 【分析】分数的分数单位是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，的分子是3，所以有3个； 的分数单位是，的分子是10，所以有10个； ＝，的分数单位是，的分子是4，所以有4个。 4．（本题2分）一根绳子长米，剪下米，还剩( )米；如果剪下它的，则剪下( )米。 【答案】 /0.25 【分析】用总的长度米减去剪下的长度米就是还剩的长度； 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用米乘算出剪下的长度。 【详解】（米） （米） 所以，剪下米，还剩米；如果剪下它的，则剪下米。 5．（本题2分）计算时，先算( )法，再算( )法。 【答案】 加 乘 【分析】在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。据此分析解答。 【详解】计算时，先算加法，再算乘法。 6．（本题2分）一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是( )平方分米，这个长方体有( )个面是正方形。 【答案】 128 2 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的宽和高都是4分米，所以左右两个面（宽×高）是正方形，共2个。 【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝64×2 ＝128（平方分米） 长方体的宽和高都是4分米，所以左右两个面（宽×高）是正方形，共2个。 因此，一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是128平方分米，这个长方体有2个面是正方形。 7．（本题2分）红红用一根长36厘米的铁丝围成一个底边是10厘米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长( )厘米。如果用这根铁丝围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是4厘米，宽是2厘米，高是( )厘米。 【答案】 13 3 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，周长等于底边长加上两条腰的长度。已知铁丝长36厘米，即等腰三角形的周长为36厘米，底边长10厘米，用三角形周长减去底边长度，求出两条腰长，再除以2即可计算出三角形的一条腰长。 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。已知铁丝长36厘米，即长方体的棱长总和为36厘米，长是4厘米，宽是2厘米，用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再减去长和宽，即可计算出该长方体的高。 【详解】（36－10）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 这个三角形的一条腰长13厘米。 36÷4－4－2 ＝9－4－2 ＝3（厘米） 长方体的高是3厘米。 8．（本题2分）把一个长16厘米、宽8厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 【答案】 896 768 【分析】把大长方体切成两个小长方体，会增加两个面的面积，有2种切割方式：①平行于最大面切割（即长为16厘米、宽为8厘米的面），②平行于最小面切割（即边长为8厘米的正方形面）。根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出长方体的表面积，再根据长方形的面积＝长×宽（或正方形的面积＝边长×边长），计算出两个增加面的面积，最后用长方体的表面积加上两个增加面的面积，即是这两个小长方体的表面积之和。 【详解】（16×8＋16×8＋8×8）×2 ＝（128＋128＋64）×2 ＝320×2 ＝640（平方厘米） ①640＋16×8×2 ＝640＋256 ＝896（平方厘米） ②640＋8×8×2 ＝640＋128 ＝768（平方厘米） 即这两个小长方体的表面积之和可能是896平方厘米，也可能是768平方厘米。 9．（本题2分）某超市有300千克苹果，第一天卖出了，第二天卖出剩下的，则第二天卖出了( )千克苹果，还剩下( )千克苹果。 【答案】 70 180 【分析】把这些苹果的总质量看作单位“1”，第一天卖出了，还剩下，第二天卖出剩下的，则第二天卖出（），用苹果的总质量乘（）即为第二天卖出多少千克苹果；再用300乘计算出第一天卖出了多少千克苹果；最后用300分别减去第一天、第二天卖出的苹果，所得差即为还剩下多少千克苹果。 【详解】 （千克） （千克） 因此第二天卖出了70千克苹果，还剩下180千克苹果。 10．（本题3分）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的，鸭的孵化期是多少天？就是求（    ）的是多少。列式为（    ）。 【答案】21；；21×＝28（天） 【分析】已知鸭的孵化期是鸡的，求鸭的孵化期是多少天，就是求鸡的孵化期21天的是多少，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列出算式即可。 【详解】根据分数乘法的意义，就是求21的是多少，求鸭的孵化期的列式：21×＝28（天）。 二、选择题（共10分） 11．【跨学科·英语】（本题2分）在下面的字母中，轴对称图形共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 如图所示，轴对称图形有2个。 故答案为：B 12．（本题2分）下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分母大，分数就小，分母小，分数就大；异分母分数比较大小，通分转化为同分母分数，再比较大小。 【详解】A．，原题说法正确； B．，原题说法正确； C．＝＝，＞，即＞，原题说法错误； D．＝＝，＞，即，原题说法正确。 分数比较大小，不正确的是。 故答案为：C 13．（本题2分）一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 【答案】B 【分析】当一个长方体分割成两个长方体时，会增加两个相同的面的面积，所以按照三种分割方法分别增加的表面积之和就是原来这个长方体的表面积。 【详解】48＋64＋24 ＝112＋24 ＝136（平方厘米） 所以原来这个长方体的表面积是136平方厘米。 故答案为：B 14．（本题2分）一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（    ）平方分米。 A．16 B．24 C．32 D．48 【答案】B 【分析】由题意可知，把木料锯成4段要锯3次，每次会增加2个正方形，锯3次就增加（个）正方形，这个正方形的边长是2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。 【详解】 （平方分米） 一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加24平方分米。 故答案为：B 15．（本题2分）甲筐橘子比乙筐橘子多15千克，两筐橘子都卖掉了，现在这两筐橘子相差（    ）千克。 A．15 B．3 C．12 D．10 【答案】C 【分析】设乙筐橘子有千克，则甲筐橘子有千克，都卖掉，则都剩下原来的，即乙剩下，甲剩下，再用甲剩下的减乙剩下的即可。 【详解】设乙筐橘子有千克，则甲筐橘子有千克。 甲筐橘子比乙筐橘子多15千克，两筐橘子都卖掉了，现在这两筐橘子相差12千克。 故答案为：C 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）图形的平移是由平移的方向和距离共同决定的。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移的两个必要要素是平移的方向和平移的距离，两者缺一不可。 【详解】根据平移的定义，平移后的位置由平移的方向和距离共同决定。例如：将图形向右平移5个单位，方向是“向右”，距离是“5个单位”。若仅确定方向或仅确定距离，均无法唯一确定平移后的位置。因此题干描述正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）比小、比大的分数有无数个。( ) 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个比小、比大的分数；据此判断。 【详解】＝＝＝＝… ＝＝＝… 则比小、比大的分数有、、、、…； 所以，比小、比大的分数有无数个。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）两个数的公倍数是有无限个的，所以没有最大公倍数，只有最大公因数。( ) 【答案】√ 【详解】两个数公有的倍数是这两个数的公倍数，一个数的倍数是无限的，两个数只有最小公倍数。两个数公有的因数是这两个数的公因数，一个数的因数是有限的，两个数有最大公因数。比如，2和3的最小公倍数是6，没有最大公倍数。2和3的最大公因数是1。 故答案为：√ 19．（本题1分）用96厘米的铁丝可以做成棱长是8厘米的正方体框架。( ) 【答案】√ 【分析】正方体有12条棱，每条棱长8厘米，所需铁丝总长度为：8×12＝96厘米，题目中给出的铁丝长度恰好为96厘米，因此可以做成该正方体框架。 【详解】8×12＝96（厘米） 题目中的铁丝长度恰好为96厘米，因此可以做成该正方体框架，原说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）大于1的所有自然数的倒数都比1小。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，大于1的自然数的倒数均为几分之一。据此解题。 【详解】大于1的所有自然数的倒数都比1小。例如，2的倒数是，＜1；3的倒数是，＜1；4的倒数是，＜1。 故答案为：√ 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）口算。                           【答案】9；；； ；；15； 【解析】略 22．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。               （＋）×54 【答案】；60；93 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（＋＋1）×，再进一步计算即可； （2）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（×19）×（25×），再进一步计算即可； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×54＋×54，再进一步计算即可。 【详解】×＋×＋ ＝（＋＋1）× ＝2× ＝ ×25××19 ＝（×19）×（25×） ＝4×15 ＝60 （＋）×54 ＝×54＋×54 ＝48＋45 ＝93 23．（本题9分）解方程。                               【答案】；； 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加上求解； （3）先计算方程左边=＋x，然后依据等式的性质，方程两边减去即可。 【详解】（1） 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ （2） 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ x＝ （3） 解： ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x＝ 24．（本题4分）根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         【答案】248平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。 【详解】高：（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 五、解答题（共30分） 25．（本题5分）某县今年造林400公顷，去年的造林面积比今年的少。去年比今年少造林多少公顷？ 【答案】160公顷 【分析】去年的造林面积比今年的少，已知今年造林400公顷，用今年造林面积乘，所得结果即为去年比今年少造林多少公顷。 【详解】（公顷） 答：去年比今年少造林160公顷。 26．（本题5分）两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】长方体有4条长，4条宽，4条高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长是8厘米、宽是3厘米、高是1厘米，代入求出长方体的棱长总和；因为两根铁丝同样长，所以正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和，正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等，所以正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这个正方体的棱长。 【详解】（8＋3＋1）×4 ＝（11＋1）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。 27．（本题5分）一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 【答案】600毫升 【分析】已知一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，即加了全部饮料的；再喝完一半后又加满，即又加了全部饮料的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即两次加的饮料都是（300×）毫升，那么丫丫一共喝了饮料（300＋300×＋300×）毫升。 【详解】300＋300×＋300× ＝300＋150＋150 ＝600（毫升） 答：丫丫一共喝了600毫升的饮料。 28．【新情境】（本题5分）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 【答案】 【分析】根据题意，用回收废旧书本的千克数乘1千克废旧书本可以生产再生纸千克数，就是可以生产再生纸多少千克。 【详解】（千克） 答：可以生产再生纸千克。 29．【新情境】（本题5分）乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 【答案】344平方分米 【分析】由图可知，正方体收纳箱的边长是8分米，收纳箱的前面有一块长8分米、宽5分米的长方形透明塑料，求制作这样一个收纳箱至少需要多少布料，可以根据“正方体的表面积＝边长×边长×6”先求出整个正方体的表面积，再减去长方形塑料部分的面积即可。 【详解】8×8×6－8×5 ＝384－40 ＝344（平方分米） 答：制作这样一个收纳箱至少需要布料344平方分米。 30．（本题5分）少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 【答案】（1） （2）航模组：30人；信息技术组：70人；生物组：20人 【分析】（1）把航模组、信息技术组和生物组的总人数看作单位“1”，用单位1分别减去航模组人数占总人数的、信息技术组人数占总人数的，所得差即为生物组人数占总人数的几分之几。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用120乘计算出航模组有多少人；用120乘计算出信息技术组有多少人；用120乘生物组人数占总人数的几分之几，所得结果即为生物组有多少人。 【详解】（1） 答：生物组的人数占总人数的。 （2）航模组：（人） 信息技术组：（人） 生物组：（人） 答：航模组有30人，信息技术组有70人，生物组有20人。 六、附加题（共（共10分）分） 31．（本题10分）一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。 （1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？ （2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？ （3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？ 【答案】（1）70.9平方米 （2）49.63升 （3）边长为50厘米规格的砖最省钱，共需要720元钱。 【分析】（1）需要粉刷的面积就是长方体的表面积减去地的面积和门和窗户的面积，即需要刷的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗的面积即可； （2）用求出的房间的表面积×0.4升，就是第一遍用的涂料；把第一遍需用的涂料看作单位“1”，则第二遍粉刷涂料需用第一遍的涂料×（1－），再把两遍用的涂料加起来即可； （3）求出每种地砖的面积，再算出地面的面积，用地面面积÷每块砖的面积，求出每种砖的块数，在各自乘单价，比较哪种砖最省钱。 【详解】（1）（5×2.8＋4.5×2.8）×2＋5×4.5－4.8 ＝（14＋12.6）×2＋22.5－4.8 ＝26.6×2＋22.5－4.8 ＝53.2＋22.5－4.8 ＝75.7－4.8 ＝70.9（平方米） 答：至少粉刷70.9平方米。 （2）70.9×0.4＋70.9×0.4×（1－） ＝28.36＋28.36× ＝28.36＋21.27 ＝49.63（升） 答：一共需要49.63升的涂料。 （3）边长为25厘米的砖：25厘米＝0.25米 0.25×0.25＝0.0625（平方米） 5×4.5÷0.0625 ＝22.5÷0.0625 ＝360（块） 360×4＝1440（元） 边长为50厘米的砖：50厘米＝0.5米 0.5×0.5＝0.25（平方米） 5×4.5÷0.25 ＝22.5÷0.25 ＝90（块） 90×8＝720（元） 边长为80厘米的砖：80厘米＝0.8米 0.8×0.8＝0.64（平方米） 5×4.5÷0.64 ＝22.5÷0.64 ≈36（块） 36×30＝1080（元） 1440元＜1080元＜720元 边长为50厘米的砖最省钱。 答：边长为50厘米规格的砖最省钱，共需要720元。 【点睛】本题考查长方体的表面积的计算方法和分数乘法的意义，要灵活运用公式，解答问题。 试卷第1页，共3页 第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $