精品解析：2025-2026学年河北省邯郸市广平县人教版五年级上册期末学生素养测评数学试卷

2025——2026学年度第一学期期末学生素养测评 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 的积是（ ）位小数，商的最高位在（ ）位。 【答案】 ①. 两 ②. 十 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，求出商，进而确定商的最高位。 【详解】2.4×0.35＝0.84，积是两位小数； 5.28÷0.4＝13.2，最高位在十位。 2. 小军坐在教室的第3列第4行，用数对（ ）表示；用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （3，4） ②. 5 ③. 2 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】小军坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示；用（5，2）表示的同学坐在第5列第2行。 3. 计算时，应先算（ ）里的，再算（ ）里的，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 小括号 ②. 中括号 ③. 乘 【解析】 【分析】有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】计算时，应先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法。 4. 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是8cm，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 48 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】12×8＝96（cm2） 96÷2＝48（cm2） 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是8cm，它的面积是96cm2；与它等底等高的三角形的面积是48cm2。 【点睛】解答本题关键是明确等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。 5. 5÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.45 【解析】 【分析】先求出5除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法进行解答即可。 【详解】5÷11＝，0.4545…≈0.45 所以5÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数约是0.45。 【点睛】本题考查了循环小数的表示方法，以及求小数近似数的方法。 6. 把5kg大米分装在容量是1.2kg的袋子里，至少需要（ ）个这样的袋子。 【答案】 5 【解析】 【分析】用大米总量除以袋子的容量即可，由于剩余大米也需要1个袋子来装，所以需要采用“进一法”取整。 【详解】5÷1.2≈4.17（个） 采用“进一法”取整，4＋1＝5（个），所以至少需要5个这样的袋子。 7. 盒子里有5个黑球、3个白球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，需要再放入（ ）个（ ）。 【答案】 ①. 黑球 ②. 2 ③. 白球 【解析】 【分析】球的数量越多，摸到的可能性越大。要使摸到两种球的可能性相等，则两种球的数量相同。 【详解】5＞3，黑球数量多，所以摸到黑球的可能性大； 5－3＝2，再放入2个白球，黑球和白球数量相同，摸到两种球的可能性就相等。 8. 一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（ ）厘米。 【答案】4.8 【解析】 【分析】根据题意，结合三角形面积公式：底×高÷2，先利用两条直角边求出三角形的面积，再利用三角形的面积公式，除以斜边的一半，即可求得斜边上的高的长度。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24÷（10÷2） ＝24÷5 ＝4.8（厘米） 所以直角所对边上的高是4.8厘米。 9. 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大6岁，爸爸今年（ ）岁。 【答案】3a＋6 【解析】 【分析】由题意可得数量关系：爸爸今年年龄＝小明今年的年龄×3＋6岁，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面。 【详解】由题意得： a×3＋6 ＝（3a＋6）岁 所以，爸爸今年（3a＋6）岁。 二、判断题，对的在括号里打“√”,错的打“×”。（每小题1分，共5分） 10. 含有未知数的式子都是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式，据此判断。 【详解】例如，式子“3x＋2”含有未知数x，但它不是等式，因此不是方程。只有当式子同时含有未知数且是等式时，“3x＋2＝8”，才能称为方程，故原题说法错误。 故答案为：× 11. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。 【详解】如图所示： 因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征。 12. 如果（，都大于0），那么。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】乘积相等的算式中，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。 【详解】0.4＜1.02，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 13. 小数除法的商都小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。 【详解】如：3.2÷0.4＞3.2，此时的商大于被除数；3.2÷1.5＜3.2，此时的商小于被除数。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。 14. 两个平行四边形的底相等，面积不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高可知，平行四边形的面积由底和对应底上的高共同决定，题干只给出了“底相等”这一个条件，未限定高是否相等，若两个平行四边形的高也相等，则面积相等；若高不相等，则面积不相等，所以“面积不一定相等”这一表述是正确的。 故答案为：√ 三、选择题，把正确答案序号填到括号里。（每小题1分，共5分） 15. 下列算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。逐一计算出结果，再比较大小。 【详解】A．4.5×0.12＝0.54 B．45×0.12＝5.4 C．0.45×1.2＝0.54 0.54＜5.4 所以积最大的是45×0.12。 16. 一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“”表示出原来和现在三角形的面积，再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积计算出商。 【详解】假设原来三角形的底为，高为。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.5×2 ＝3 它的面积扩大到原来的3倍。 17. 做一个沙发套需6.5m布料，40m布料最多可以做（ ）个这样的沙发套。 A. 6 B. C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】用布料总长度除以每个沙发套需要布料长度即可，由于沙发套数量是整数，且剩余布料不足以做一个完整的沙发套，所以需采用“去尾法”取整。 【详解】40÷6.5≈6（个） 采用“去尾法”取整，最多可以做6个这样的沙发套。 18. 同底等高的平行四边形和长方形，它们的面积相比，（ ）。 A. 平行四边形大 B. 长方形大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】长方形面积＝长宽，平行四边形面积＝底高，当平行四边形与长方形同底等高时，面积相等。 【详解】同底等高的平行四边形和长方形面积相等。 19. 一个游戏规则：掷骰子，朝上的点数为1～3，甲赢；朝上的点数为4～6，乙赢。这个游戏规则（ ）。 A. 公平 B. 不公平 C. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】骰子共有6个面，点数依次是1，2，3，4，5，6，朝上的点数为1～3，有3个面，朝上的点数为4～6也有3个面，数量相同，这个游戏规则公平。 【详解】因为朝上的点数为1～3，有3个面，朝上的点数为4～6也有3个面，数量相同，所以这个游戏规则公平。 四、计算。（36分） 20. 直接写出得数。 【答案】0.48；1；9；560 0.35；0.063；6；0.09 21. 用竖式计算。 （用循环小数表示） （得数保留两位小数） 【答案】7.38；70； ；1.25 【解析】 【分析】小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积保留几位小数，看它的下一位，用“四舍五入法”取值； 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算； 用循环小数表示商，除的过程中，只要余数第二次重复出现，就不必再除。 【详解】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】5.4；10；780；150 【解析】 【分析】第一题先算除法，再算减法；第二题可根据乘法结合律进行简算，将3.2拆成4与0.8相乘，将1.25与0.8相乘，将2.5和4相乘；第三题可用乘法分配律进行简算，将算式变为；第四题先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】   ＝18.9－13.5 ＝5.4 ＝ ＝ ＝ ＝10     ＝ ＝ ＝7.8100 ＝780 36÷[（8.47.6）0.3] ＝36÷（0.80.3） ＝36÷0.24 ＝150 23. 求阴影部分面积。（单位：cm） 【答案】90平方厘米 【解析】 【分析】图形是一个大直角梯形，阴影面积等于梯形面积减去右侧平行四边形的面积，平行四边形的底是18厘米，高是梯形的高，高为15厘米，，平行四边形面积＝底高。 【详解】（30＋18）15÷2－1815 ＝4815÷2－270 ＝360－270 ＝90（平方厘米） 24. 求阴影部分面积。（单位：cm） 【答案】104cm2 【解析】 【分析】图形阴影部分面积等于平行四边形面积减去空白三角形面积，平行四边形底为16cm，高13cm，三角形底为16cm，高13cm，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算即可解答。 【详解】16×13－16×13÷2 ＝208－104 ＝104（cm2） 25. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】80平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分是一个梯形，利用“”求出阴影部分的面积。 【详解】（8＋12）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】44平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积。 【详解】10×5－（10－3－3）×3÷2 ＝10×5－4×3÷2 ＝50－12÷2 ＝50－6 ＝44（平方厘米） 五、以学校为观测点，量一量，填一填，画一画。（10分） 27. 以学校为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）人民公园在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）处。 （2）新华书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）处。 （3）体育馆与新华书店、学校在同一条直线上，体育馆与新华书店相距600米，且它更靠近学校。请你在图上画出体育馆的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 60 ④. 300 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 50 ④. 400 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）（2）计算出图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出观测点，进而解答。 （3）因为在一条直线上，计算出体育馆与新华书店的图上距离，用体育馆与新华书店的图上距离－学校到新华书店的图上距离，求出体育馆到学校的图上距离，以学校为观测点，画出体育馆的位置。 【小问1详解】 100×3＝300（米） 人民公园在学校北偏西60度方向300米处。 【小问2详解】 100×4＝400（米） 新华书店在学校的北偏东50度方向400米处。 【小问3详解】 600÷100＝6（厘米） 6－4＝2（厘米） 如下图： 六、解决问题。（26分） 28. 服装厂做一套校服需要布料1.5米，现有40米布料，最多可以做多少套校服？ 【答案】 26套 【解析】 【分析】用布料总长度除以一套校服需要的布料长度即可，由于剩余布料不足以做一套完整的校服，所以需采用“去尾法”取整。 【详解】40÷1.5≈26.67（套） 采用“去尾法”取整，即26套。 答：最多可以做26套校服。 29. 一块三角形玉米地，底是24米，高是18米，如果每平方米收玉米2.5千克，这块地一共可以收玉米多少千克？ 【答案】 540千克 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，求出这块玉米地的面积；然后用每平方米收玉米的重量乘这块玉米地的面积即可解答。 【详解】24×18÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 2.5×216＝540（千克） 答：这块地一共可以收玉米540千克。 30. 甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】80千米 【解析】 【分析】设乙车每小时行驶x千米，相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地总距离（360千米）。根据路程＝速度×时间，两车行驶时间均为2.4小时，因此甲车行驶路程为（70×2.4），乙车行驶路程为：2.4x，根据等量关系列方程为：70×2.4＋2.4x＝360，然后解方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米 70×2.4＋2.4x＝360 168＋2.4x＝360 168＋2.4x－168＝360－168 2.4x＝192 2.4x÷2.4＝192÷2.4 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 31. 某市出租车的收费标准是：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）王老师乘出租车行驶了9.5千米，应付车费多少元？ 【答案】 22.6元 【解析】 【分析】9.5千米超出3千米的部分为9.5－3＝6.5千米，按7千米计算。用超出部分每千米的价格乘超出部分的距离（7千米）算出超出部分的费用，再将超出部分的费用与3千米以内的费用（10元）相加即可解答。 【详解】9.5－3＝6.5（千米） 6.5千米按7千米计算。 10＋1.8×7 ＝10＋12.6 ＝22.6（元） 答：应付车费22.6元。 32. 张师傅要加工一个机器零件，零件的横截面如下图。这个机器零件的横截面的面积是多少？ 【答案】54平方厘米 【解析】 【分析】如下图，把零件横截面的缺口处补全，那么零件横截面的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】10－3－3＝4（厘米） 10×6－（4＋2）×2÷2 ＝60－6×2÷2 ＝60－6 ＝54（平方厘米） 答：这个机器零件的横截面的面积是54平方厘米。 33. 榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用。每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶的1.6倍。每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘多少克？ 从题中可以找出等量关系：____________________________ 列方程解答： 【答案】见详解 8克 【解析】 【分析】设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘x克，则每平方米榆树叶能吸附灰尘1.6x，根据夹竹桃叶的1.6倍等于每平方米榆树叶能吸附灰尘的质量，列方程解答即可。 【详解】题中的等量关系：每平方米夹竹桃叶吸附的灰尘量×1.6＝每平方米榆树叶吸附的灰尘量。 解：设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘x克。 1.6x＝12.8 x＝12.8÷1.6 x＝8 检验：把x＝8代入方程左边：1.6×8＝12.8，与右边相等，所以x＝8是原方程的解。 答：每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘8克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期期末学生素养测评 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 的积是（ ）位小数，商的最高位在（ ）位。 2. 小军坐在教室的第3列第4行，用数对（ ）表示；用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。 3. 计算时，应先算（ ）里的，再算（ ）里的，最后算（ ）法。 4. 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是8cm，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 5. 5÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 6. 把5kg大米分装在容量是1.2kg的袋子里，至少需要（ ）个这样的袋子。 7. 盒子里有5个黑球、3个白球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，需要再放入（ ）个（ ）。 8. 一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（ ）厘米。 9. 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大6岁，爸爸今年（ ）岁。 二、判断题，对的在括号里打“√”,错的打“×”。（每小题1分，共5分） 10. 含有未知数的式子都是方程。（ ） 11. 两个完全一样梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 12. 如果（，都大于0），那么（ ） 13. 小数除法的商都小于被除数。（ ） 14. 两个平行四边形的底相等，面积不一定相等。（ ） 三、选择题，把正确答案序号填到括号里。（每小题1分，共5分） 15. 下列算式中，积最大是（ ）。 A. B. C. 16. 一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 17. 做一个沙发套需6.5m布料，40m布料最多可以做（ ）个这样沙发套。 A. 6 B. C. 7 18. 同底等高的平行四边形和长方形，它们的面积相比，（ ）。 A. 平行四边形大 B. 长方形大 C. 一样大 19. 一个游戏规则：掷骰子，朝上的点数为1～3，甲赢；朝上的点数为4～6，乙赢。这个游戏规则（ ）。 A. 公平 B. 不公平 C. 无法判断 四、计算。（36分） 20. 直接写出得数。 21. 用竖式计算。 （用循环小数表示） （得数保留两位小数） 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 求阴影部分面积。（单位：cm） 24. 求阴影部分面积。（单位：cm） 25. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 26. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、以学校为观测点，量一量，填一填，画一画。（10分） 27. 以学校为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）人民公园在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）处。 （2）新华书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）处。 （3）体育馆与新华书店、学校在同一条直线上，体育馆与新华书店相距600米，且它更靠近学校。请你在图上画出体育馆的位置。 六、解决问题。（26分） 28 服装厂做一套校服需要布料1.5米，现有40米布料，最多可以做多少套校服？ 29. 一块三角形玉米地，底是24米，高是18米，如果每平方米收玉米2.5千克，这块地一共可以收玉米多少千克？ 30. 甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 31. 某市出租车的收费标准是：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）王老师乘出租车行驶了9.5千米，应付车费多少元？ 32. 张师傅要加工一个机器零件，零件的横截面如下图。这个机器零件的横截面的面积是多少？ 33. 榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用。每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶的1.6倍。每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘多少克？ 从题中可以找出等量关系：____________________________ 列方程解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $