精品解析：2025-2026学年河北省邯郸市馆陶县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷

2025—2026学年第一学期期末质量监测六年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分100分，时间70分钟。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 折。 【答案】40，20，75，七五 【解析】 【分析】从两个等号之间全部已知的部分入手；小数化分数： 两位小数改写成分数时，分母是100，先把小数改写成分母是100的分数，再约分得到最简分数。分数的基本性质（商不变的规律）：分数的分子（除法的被除数）和分母（除数）同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数（商）大小不变；比、分数与除法的关系是：；几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】0.75＝＝＝ ＝3÷4＝（3×10）÷（4×10）＝30÷40 ＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 小数改写百分数，将小数的小数点向右移动两位，再在数字后面加上%即可，0.75＝75%； 0.75＝75%＝七五折 30÷（40）＝15∶（20）＝75%＝0.75＝（七五）折 2. 如果5a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】逆用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式5a＝8b改写成比例式为a∶b＝8∶5； 【详解】因为5a＝8b，所以a∶b＝8∶5 【点睛】此题主要考查比例基本性质的逆运用。 3. 40比32多（ ）%；比20千克多15%是（ ）千克；36米比（ ）米少25%。 【答案】 ①. 25 ②. 23 ③. 48 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，是求多的部分占单位“1”的百分之几，用两数的差量÷单位“1”×100%即可；求比一个数多百分之几用乘法，单位“1”×（1＋多的百分率）＝部分量；已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，是已知部分量求单位“1”用除法，部分量÷（1－少的百分率）＝单位“1”。 【详解】（1）（40－32）÷32×100% ＝8÷32×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以40比32多25%； （2）20×（1＋15%） ＝20×115% ＝20×1.15 ＝23（千克） 所以比20千克多15%是23千克； （3）36÷（1－25%） ＝36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（米） 所以36米比48米少25%。 4. 要画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 16 ③. 200.96 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出圆的半径；然后用半径长度乘2即可求出圆的直径；再根据圆的面积公式即可求出圆的面积。 【详解】圆规两脚间的距离：50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 直径：8×2＝16（厘米） 面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 要画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离应取8厘米，这个圆的直径是16厘米，面积是200.96平方厘米。 5. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的角是______度，这是个______三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】把三个内角度数的比看作份数比，则三个内角的总份数是2＋3＋5＝10份，用三角形的内角和除以总份数求出1份是多少度，再乘最大角对应的最大份数即可求出最大角的度数；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 这个三角形是直角三角形。 6. 一个比是，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应乘（ ），如果后项加上21，比的前项应加上（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 15 【解析】 【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】如果比的前项扩大到原来的4倍，即前项乘4，要使比值不变，后项也应乘4； 如果后项加上21，变为7＋21＝28，相当于乘4（28÷7＝4），要使比值不变，前项也要乘4，变为5×4＝20，20－5＝15，所以比的前项应加上15。 7. 500千克花生可以榨出128千克花生油，花生的出油率是（ ）%。 【答案】25.6 【解析】 【分析】根据出油率＝榨出的花生油重量÷花生总重量×100%，代入数据即可解答。 【详解】128÷500×100% ＝0.256×100% ＝25.6% 8. 一种精密零件长8毫米，画到图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先统一单位，8厘米＝80毫米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算即可。 【详解】8厘米∶8毫米 ＝80毫米∶8毫米 ＝80∶8 ＝（80÷8）∶（8÷8） ＝10∶1 9. 在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪直径为4厘米的圆形纸片，最多能剪（ ）个。 【答案】15 【解析】 【分析】要解决在长方形纸上剪圆形纸片的问题，要把圆看作边长等于其直径的正方形来计算摆放数量，不能直接用长方形面积除以圆的面积。已知圆的直径是4厘米，长方形纸长20厘米、宽12厘米。分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个圆的直径，最后，将长边和宽边能放的数量相乘，得到最多能剪的圆形纸片总数。 【详解】20÷4＝5（个） 12÷4＝3（个） 5×3＝15（个） 所以，最多能剪15个。 10. 红红把5000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率1.65%，到期后得到利息和本金共（ ）元。 【答案】5082.5 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×存期×利率”即可求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】5000×1×1.65%＋5000 ＝82.5＋5000 ＝5082.5（元） 即到期后得到利息和本金共5082.5元。 11. 李师傅做了27个零件，其中有一个是次品，次品比正品重一些，用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】因为要利用天平平衡原理找次品，所以先将零件合理分组，这是解题突破口。 如果把零件分成数量尽量接近的三组，那么每次称量可缩小次品所在范围，逐步排查。 因为每次称量后，根据天平倾斜情况确定次品在其中一组，所以重复分组称量步骤，直到找到次品，此过程用到三分法思想。 【详解】第一次称：把27个零件分成9个、9个、9个，将两份放天平两端，重的那一组就是含次品的；如果天平平衡，没称的那9个含次品。 第二次称：把找到含次品的9个，再分成3个、3个、3个，同理可以找出含次品的那一组3个。 第三次称：把含次品的3个分成1个、1个、1个，放天平称，重的就是次品；如果平衡，没称的就是次品。 因此至少称3次就一定能找出次品。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个正方形和一个长方形，三者的面积相比较，（ ）。 A. 一样大 B. 圆的面积最大 C. 正方形的面积最大 D. 长方形的面积最大 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，用三根同样长的铁丝围成一个圆、一个正方形和一个长方形，那么它们的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米； ①根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； ②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； ③根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； 最后比较圆、正方形、长方形的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】设铁丝长6.28米。 ①圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方米） ②正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米） 正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） ③长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米） 假设长方形的长是2米，宽是1.14米； 长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积 所以，圆的面积最大。 故答案为：B 13. 政府计划投资460万元建一所小学，实际比计划节省了25%，实际投资了多少万元？列式正确的是（ ）。 A. 460×（1＋25%） B. 460×（1－25%） C. 460÷25% D. 460÷（1＋25%） 【答案】B 【解析】 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际比计划节省了25%，则实际投资的钱数是计划的（1－25%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用计划投资的钱数460万元乘（1－25%），即可求出实际投资多少万元。 【详解】A．表示的是比计划投资多25%的金额，和题目中“实际比计划节省了25%”的条件相反，错误。 B．计划投资是单位“1”，节省25%意味着实际投资是计划的（1－25%），用计划投资的金额乘这个百分比，正好符合题意，正确。 C．表示的是“已知一个数的25%是460，求这个数”，和题目中“节省25%”的条件不相关，错误。 D．表示的是“已知比一个数多25%的数是460，求这个数”，和题目中“节省25%”的条件相反，错误。 政府计划投资460万元建一所小学，实际比计划节省了25%，实际投资了多少万元？列式正确的是460×（1－25%）。 14. 智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（ ）元。 A. 525 B. 500 C. 475 D. 498.75 【答案】D 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，提价5%后，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现在的售价，据此列式计算。 【详解】500×（1＋5%）×（1－5%） ＝500×1.05×0.95 ＝498.75（元） 现在每台收录机的售价是498.75元。 故答案为：D 15. 某体育用品店一共有篮球和足球40个，它们的数量比不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】球的数量必须是整数，逐一分析比的前项与后项之和能否整除总数40。 【详解】A．5＋3＝8，40÷8＝5，能整除，可能； B．3＋1＝4，40÷4＝10，能整除，可能； C．5＋6＝11，40÷11＝3……7，不能整除，不可能； D．2＋3＝5，40÷5＝8，能整除，可能。 16. 下面选项中对统计图的描述错误的是（ ）。 A. 表示各种营养成分所占的百分比，用扇形统计图合适 B. 表示本周气温变化情况，用折线统计图合适 C. 表示书店不同类图书销售情况，用条形统计图合适 D. 条形统计图能够反映一组数据中部分占整体的百分比 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，可以比较不同类别数据的数量大小；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能直观反映数据随时间的变化趋势；扇形统计图可以反映出各部分数量占总数量的百分比。据此逐一分析。 【详解】A．扇形统计图表示各部分数量占总数量的百分比，适合表示营养成分的占比； B．折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势，适合展示本周气温的变化； C．条形统计图便于直观比较不同类别数据的大小，适合展示不同类图书的销售情况； D．条形统计图的核心作用是比较不同类别数据的数量大小，无法直接反映各部分数量占总数量的百分比，所以条形统计图不合适反映一组数据中部分占整体的百分比。 统计图的描述错误的是条形统计图能够反映一组数据中部分占整体的百分比。 三、计算题。（24分） 17. 直接写得数。 35%×8＝ 1.2÷0.3＝ 1－48%＝ 2.8×0.5＝ 21÷70%＝ 84÷40%＝ 【答案】2.8；0.6；4；0.52% 0.5；1.4；30；210 18. 化简比并求比值。 2.5千克∶400克 0.9∶0.36 2.5米∶5厘米 【答案】，；，；，；，50 【解析】 【分析】化简比运用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；小数比和分数比先化为整数比再进一步化简，整数比的化简是比的前后项同时除以它们的最大公因数，带单位的比的化简先统一单位；分数比化整数比的方法是前后项同时乘分母的最小公倍数，小数比化整数比是前后项小数点同时向右移动相同的位数；求比值用除法，用化简后的比的前项除以后项即可。 【详解】（1）2.5千克∶400克 ＝（2.5×1000）克∶400克 ＝2500克∶400克 ＝（2500÷100）∶（400÷100） ＝25∶4 2.5千克∶400克 ＝25∶4 ＝25÷4 ＝ （2）0.9∶0.36 ＝（0.9×100）∶（0.36×100） ＝90∶36 ＝（90÷18）∶（36÷18） ＝5∶2 0.9∶0.36 ＝5∶2 ＝5÷2 ＝ （3） ＝ ＝18∶56 ＝（18÷2）∶（56÷2） ＝9∶28 ＝9∶28 ＝9÷28 ＝ （4）2.5米∶5厘米 ＝（2.5×100）厘米∶5厘米 ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 2.5米∶5厘米 ＝50∶1 ＝50÷1 ＝50 19. 解比例或方程。 x＋160%x＝39 （1－87.5%）x＝8 【答案】x＝0.6；x＝20； x＝15；x＝64 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程6x＝12×0.3，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解x； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.9x＝3×6，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解x； 把160%化为小数是1.6，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解x； 把87.5%化为小数0.875，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解x。 【详解】x∶12＝0.3∶6 解：6x＝12×0.3 6x＝3.6 6x÷6＝3.6÷6 x＝0.6 解：0.9x＝3×6 0.9x＝18 0.9x÷0.9＝18÷0.9 x＝20 x＋160%x＝39 解：x＋1.6x＝39 2.6x＝39 2.6x÷2.6＝39÷2.6 x＝15 （1－87.5%）x＝8 解：（1－0.875）x＝8 0.125x＝8 0.125x÷0.125＝8÷0.125 x＝64 四、图形题。（共15分） 20. 以学校为观测点，填一填并画一画。 （1）将下面线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 （2）少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。 （3）电影院在学校的正东800米处，请标出来。 【答案】（1）1∶40000 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 1200 （3） 【解析】 【分析】（1）把400米换算成厘米，再写出图上距离1厘米和实际距离的比并化简。 （2）先看观测点是学校，根据图上的角度标识，确定是北偏东还是东偏北方向，读取角度数值。数出图上学校到少年宫的线段段数，再结合线段比例尺算出实际距离。 （3）因为电影院在学校正东800米处，所以先根据线段比例尺算出图上距离，再以学校为观测点，在正东方向画出对应长度的线段并标注。 【小问1详解】 400×100＝40000（厘米） 即比例尺是1：40000。 【小问2详解】 3×400＝1200（米） 少年宫在学校的北偏东60度方向1200米处。 【小问3详解】 图略。 21. 地理课上，老师挂出一张没有注明省会名称的中国地图，其中有四个省会分别编上了1至4号，让大家说出每个编号是哪个省会。 省会 广州 杭州 成都 武汉 编号 【答案】3号；1号；4号；2号 【解析】 【分析】根据戊说：没人只说对了一半，可知： 甲说：成都1号，广州3号（一真一假） 乙说：杭州1号，武汉4号（一真一假） 丙说：武汉2号，广州1号（一真一假） 先找出矛盾点： 比如：甲说：成都1号，广州3号，丙说：武汉2号，广州1号。二者对立，必有一假。进而推理即可。再结合唯一性规则，最终确定各号码对应城市。 【详解】假设甲的“成都1号”为真，则“广州3号”为假； 乙：“杭州1号”必假（1号已被成都占用），“武汉4号”为真； 丙：“武汉2号”必假（武汉已是4号），“广州1号”为真； 矛盾：广州1号与成都1号冲突，假设不成立； 因此甲的“广州3号”为真，“成都1号”为假； 乙：“杭州1号”为真，“武汉4号”为假； 丙：“广州1号”为假（广州是3号），“武汉2号”为真； 剩余编号4号，成都4号。 省会 广州 杭州 成都 武汉 编号 3 1 4 2 五、解决问题。（每题6分，共30分） 22. 春光家具城开业，全场优惠15%，买这件家具应付多少元？ 【答案】306元 【解析】 【分析】把家具的原价看作单位“1”，现价是原价的1－15%＝85%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘85%即可求出买这件家具的现价。 【详解】360×（1－15%） ＝360×85% ＝360×0.85 ＝306（元） 答：买这件家具应付306元。 23. 去年绿林铺村共植树1815棵，比计划多植树10%，去年计划植树多少棵？ 【答案】1650棵 【解析】 【分析】把计划植树的棵数看作单位“1”，实际比计划多植树10%，则实际植树的棵数是计划的（1＋10%），根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”，用实际植树的1815棵除以它对应的百分比，即可求出计划植树的棵数。 【详解】1815÷（1＋10%） ＝1815÷1.1 ＝1650（棵） 答：去年计划植树1650棵。 24. 花园中有一个直径是6米的圆形水池，在水池的周围修一条宽1米的小路．小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】21.98平方米 【解析】 【详解】3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2 ＝3.14×（16﹣9） ＝21.98（平方米） 答：小路的占地面积是21.98平方米． 25. 在比例尺是1∶10000000的地图上,量得石家庄到郑州的铁路长是4.2厘米。一列火车以每小时120千米的速度从石家庄开往郑州,经过几小时到达郑州? 【答案】3.5小时 【解析】 【详解】4.2÷=42000000(厘米) 42000000厘米=420千米 420÷120=3.5(小时) 26. 黄豆的成分如下面统计图所示。 （1）黄豆中（ ）成分最多，占总质量的（ ）%。 （2）200克黄豆中蛋白质有（ ）克。 （3）500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有多少克？ 【答案】（1） ①. 蛋白质 ②. 35 （2）70 （3）255克 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图的各部分占比，因为要找出占比最大的成分，所以对比各成分的百分比数值，确定占比最高的成分及其对应百分比。 （2）用黄豆总质量乘蛋白质的所占百分比，即可得到蛋白质的质量。 （3）确定蛋白质和脂肪的占比之和，所以将两者的百分比相加，再用黄豆总质量乘这个占比和，就能得到两者的总质量。 【小问1详解】 35%＞20%＞19%＞16%＞10% 即黄豆中蛋白质成分最多，占总质量的35%。 【小问2详解】 200×35%＝70（克） 即200克黄豆中蛋白质有70克。 【小问3详解】 500×（35%＋16%） ＝500×51% ＝255（克） 答：500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有255克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末质量监测六年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分100分，时间70分钟。 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 折。 2. 如果5a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 3. 40比32多（ ）%；比20千克多15%是（ ）千克；36米比（ ）米少25%。 4. 要画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的角是______度，这是个______三角形。 6. 一个比是，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应乘（ ），如果后项加上21，比的前项应加上（ ）。 7. 500千克花生可以榨出128千克花生油，花生的出油率是（ ）%。 8. 一种精密零件长8毫米，画到图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 9. 在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪直径为4厘米的圆形纸片，最多能剪（ ）个。 10. 红红把5000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率1.65%，到期后得到利息和本金共（ ）元。 11. 李师傅做了27个零件，其中有一个是次品，次品比正品重一些，用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这个次品。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个正方形和一个长方形，三者的面积相比较，（ ）。 A. 一样大 B. 圆的面积最大 C. 正方形的面积最大 D. 长方形的面积最大 13. 政府计划投资460万元建一所小学，实际比计划节省了25%，实际投资了多少万元？列式正确的是（ ）。 A. 460×（1＋25%） B. 460×（1－25%） C. 460÷25% D. 460÷（1＋25%） 14. 智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（ ）元。 A. 525 B. 500 C. 475 D. 498.75 15. 某体育用品店一共有篮球和足球40个，它们的数量比不可能是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面选项中对统计图的描述错误的是（ ）。 A. 表示各种营养成分所占的百分比，用扇形统计图合适 B. 表示本周气温变化情况，用折线统计图合适 C. 表示书店不同类图书销售情况，用条形统计图合适 D. 条形统计图能够反映一组数据中部分占整体的百分比 三、计算题。（24分） 17. 直接写得数。 35%×8＝ 1.2÷0.3＝ 1－48%＝ 2.8×0.5＝ 21÷70%＝ 84÷40%＝ 18. 化简比并求比值。 2.5千克∶400克 0.9∶0.36 2.5米∶5厘米 19. 解比例或方程。 x＋160%x＝39 （1－87.5%）x＝8 四、图形题。（共15分） 20. 以学校为观测点，填一填并画一画。 （1）将下面线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 （2）少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。 （3）电影院在学校的正东800米处，请标出来。 21. 地理课上，老师挂出一张没有注明省会名称的中国地图，其中有四个省会分别编上了1至4号，让大家说出每个编号是哪个省会。 省会 广州 杭州 成都 武汉 编号 五、解决问题。（每题6分，共30分） 22. 春光家具城开业，全场优惠15%，买这件家具应付多少元？ 23. 去年绿林铺村共植树1815棵，比计划多植树10%，去年计划植树多少棵？ 24. 花园中有一个直径是6米的圆形水池，在水池的周围修一条宽1米的小路．小路的占地面积是多少平方米？ 25. 在比例尺是1∶10000000的地图上,量得石家庄到郑州的铁路长是4.2厘米。一列火车以每小时120千米的速度从石家庄开往郑州,经过几小时到达郑州? 26. 黄豆的成分如下面统计图所示。 （1）黄豆中（ ）成分最多，占总质量的（ ）%。 （2）200克黄豆中蛋白质有（ ）克。 （3）500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $