第一单元 20以内的退位减法 教案-2025-2026学年一年级下册数学西南大学版

第一单元　20以内的退位减法 1.退位减法 第1课时 11减几 【教学内容】西师版小学一年级下册第1页-3页 【教学目标】 1.理解退位减法的算理，掌握11减几（退位）的计算方法，能正确计算11减几的算式。 2.经历探索退位减法计算方法的过程，体会计算方法的多样性，培养动手操作和逻辑思维能力。 3.感受数学与生活的联系，通过分铅笔、摆小棒等情境激发学习兴趣，养成主动思考的习惯。 【教学重点】掌握11减几（退位）的计算方法，能准确计算11减几的算式 【教学难点】理解退位减法的算理，尤其是“破十法”中“打开一捆小棒”的意义 【教学准备】多媒体课件、小棒（每人11根，1捆+1根）、铅笔实物图、口算卡片 【教学过程】 一、情境设计，导入新课 1.教学教科书第2页主题图“分铅笔”。 教师提问：“原来有11支铅笔，拿走2支，还剩多少支？” 引导学生列出算式：11-2。 教师引发思考：让学生观察算式特点，发现“11的个位是1，减2不够减”，引出“退位减法”的概念，激发学生探索欲望。 二、新知探究 1.分析算理，探索“破十法” （1）动手操作：让学生用小棒代替铅笔，摆出11根（1捆+1根），尝试拿走2根。 （2）引导发现：个位1根不够减2根，启发学生“打开一捆小棒”（1捆=10根），此时变成10根+1根。 （3）分步计算：先算10-2=8，再算8+1=9，明确“破十法”的步骤：先破十、再减、最后加剩余。 （4）板书过程：11-2=9 第一步：10-2=8（用10根减2根） 第二步：8+1=9（加上单独的1根） 2.分析算理，探索“连减法” （1）动手操作：让学生用小棒代替铅笔，摆出11根（1捆+1根），尝试拿走2根。 （2）引导发现：个位1根不够减2根，启发学生“打开一捆小棒”（1捆=10根），此时变成10根+1根。 （3）分步计算：先算11-1=10，再算10-1=9，明确“连减法”的步骤：先减1、再减剩余的数。 （4）板书过程：11-2=9 第一步：11-1=10（用11根减1根） 第二步：10-1=9（一捆拆开后，再减去1根） 3.探索“想加法算减法” （1）逆向思考：提问“因为几加2等于11？”引导学生回忆加法算式9+2=11。 （2）推导减法：明确“想加法算减法”的逻辑——已知和与一个加数，求另一个加数用减法，所以11-2=9。 （3）验证巩固：让学生用该方法验证11-2的结果，加深理解。 三、巩固提升 1.小棒操作活动：让学生拿出11根小棒，依次拿走1根、2根……9根，每拿一次说两个减法算式（如拿走5根，说11-5=6和11-6=5）。 2.口算练习：出示算式11-9、11-8，让学生独立计算，并用三种方法说说计算过程，教师巡视指导。 四、课堂小结 1.引导学生回顾：今天学习了什么？计算11减几时，有哪些方法？ 2.总结方法：强调“不够减时用破十法”“想加法能算减法”，鼓励学生选择自己喜欢的方法计算。 五、布置作业 可参考作业本p1 借助同学们熟悉的分铅笔场景引入新课。引发学生的兴趣。 引导用小棒代替铅笔，不够减时拆开一捆，既形象又容易理解。 加减互为逆运算，引导学生明确想加法算减法的逻辑。 【板书设计】 11-2=9 方法一：破十法 10-2=88+1=9 …… 第2课时 12、13、14减几 【教学内容】西师版小学一年级下册第3页-4页 【教学目标】 1.理解12、13、14减几的退位减法算理，掌握其计算方法，能正确计算12、13、14减几的算式。 2.能迁移11减几的计算经验，经历探索12、13、14减几计算方法的过程，进一步体会计算方法的多样性，提升动手操作和逻辑思维能力。 3.通过情境互动、课堂游戏，激发学习兴趣，体会数学的生活实用性。 【教学重点】掌握12、13、14减几（退位）的计算方法，能准确计算相关算式 【教学难点】灵活运用“破十法”“想加法算减法”等方法解决12、13、14减几的问题，深化对退位算理的理解 【教学准备】多媒体课件（含猴子情境图、算式拆分图）、小棒（每人14根）、口算卡片 【教学过程】 一、情境设计，导入新课 1.教学教科书第3页主题图。 引导观察：“树上原来有12只猴，下来了4只，树上还有多少只猴？” 提问：请列出解决问题的算式（学生反馈：12-4）。 追问：12的个位是2，减4不够减，该怎么计算呢？ 今天我们学习12、13、14减几的计算方法。 二、新知探究 1.探究12-4的计算方法 （1）破十法 小棒操作指导：让学生拿出12根小棒（1捆+2根），摆在桌面上。 提问引导：“个位只有2根，不够减4根，怎么办？”启发学生想到“拆开1捆小棒”。 教师示范操作：将1捆（10根）小棒拆开，与原来的2根合并，此时桌面有10根+2根小棒。 分步计算讲解： 先算拆开的10根减4根：10-4=6（让学生用手圈出10根中去掉4根的部分）； 再算剩下的6根加原来的2根：6+2=8（引导学生将圈剩的6根与单独的2根合在一起）。 规范板书（配拆分图）： 第一步：10-4=6（破十减） 第二步：6+2=8（加个位余数） 学生模仿操作：重新摆12根小棒，边摆边说计算过程，同桌互相检查是否正确。 （2）想加法算减法 提问：“哪个数加4等于12？”引导学生回忆加法算式：8+4=12。 推导逻辑：“因为和是12，一个加数是4，另一个加数就是8，所以12-4=8。” 小结：两种方法都能算出12-4=8，破十法更适合新手，想加法算减法需要熟练掌握20以内加法。 2.探究13减几的计算方法 （1）自主计算13-6 出示算式13-6，要求学生用“破十法”自主探究： 摆小棒：拿出13根（1捆+3根），拆开1捆得10根； 算步骤：先算10-6=4，再算4+3=7； 写过程：让学生在练习本上模仿12-4的板书格式，写出13-6的计算步骤。 小组交流：每组选1名代表，展示小棒操作过程和书写步骤，教师点评纠错。 板书规范格式： 13-6=7 10-6=4 4+3=7 （2）合作计算13-9 小组任务：用“破十法”或“想加法算减法”计算13-9，记录计算过程。 汇报展示： 破十法：13拆成10和3，10-9=1，1+3=4； 想加算减法：9+4=13，所以13-9=4。 易错点提示：“注意破十后，十位的1捆已经拆开，不能再算10根整捆，一定要加个位的余数。” 3.拓展探究14-5 提问：“14-5用破十法怎么算？”引导学生口头表述：“14拆成10和4，10-5=5，5+4=9。” 板书算式和结果：14-5=9，强化“破十法”的通用性。 三、巩固提升 模仿试算：让学生独立完成14-5的“破十法”拆分计算，写出步骤。 课堂活动（对应素材“我说算式你说数”）： 规则：一人说算式（如14-9），另一人快速说结果（5）； 练习算式：12-7、13-7、14-6等，全员参与互动。 小棒操作：用14根小棒计算14-8，说出“破十法”步骤（14拆成10和4，10-8=2，2+4=6）。 四、课堂小结 引导学生回顾： 今天学了哪些内容？（12、13、14减几的退位减法） 核心方法有哪些？（破十法：拆10减后加个位；想加法算减法：用加法逆推） 计算时要注意什么？（个位不够减才退位，破十后别忘加个位余数） 教师总结：这两种方法适用于所有十几减几的退位减法，大家可以根据自己的习惯选择，多练习就能越来越熟练。 五、布置作业 可参考作业本p2 借助树上的猴子掉下来场景引入新课。引发学生的兴趣。 回忆计算11减几的破十法，引导用小棒计算，不够减时拆开一捆，既形象又容易理解。 尽可能让学生多回答，学生自己完善。 教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。 【板书设计】 12、13、14减几（退位减法） 核心方法：破十法、想加法算减法 12-4=8 13-6=7 13-9=4 102103103 第一步：10-4=6 10-6=4 10-9=1 第二步：6+2=8 4+3=7 1+3=4 拓展算式： 14-5=9 14-6=8 12-7=5 13-4=9 易错提示：破十后必加个位余数！ 第3课时 15、16、17、18减几 【教学内容】西师版小学一年级下册第4页-5页 【教学目标】 1.理解15、16、17、18减几退位减法的算理，掌握“破十法”和“想加算减法”两种计算方法。 2.能正确计算15-9、16-9、17-9、18-9等算式，体验算法的多样性。 3.结合生活情境感受减法的意义，激发对数学学习的兴趣，培养动手操作和逻辑思维能力。 【教学重点】掌握15、16、17、18减几（退位）的计算方法，能准确计算相关算式 【教学难点】理解“破十法”的算理，明确把被减数拆成10和几的计算逻辑 【教学准备】多媒体课件、小棒（每人20根）、圆片、口算卡片 【教学过程】 一、情境设计，导入新课 1.复习铺垫：口算卡片出示10以内减法和20以内进位加法（如9+6=、10-9=、9+7=等），学生快速抢答，巩固旧知。 2.教学教科书第4页主题图。 引导学生观察并说图意。 师：小庆浇了15棵树，小华说“我比小庆少浇9棵”，大家能提出一个数学问题吗？ 生：小华浇了多少棵树？ 师：求“比一个数少几的数”用什么方法计算？ 生：减法。 师：今天我们就来学习20以内的退位减法，解决这个问题。（板书课题）二、新知探究 1.计算15-9 （1）明确算式：根据情境，求小华浇树的棵数，列式为15-9=□（棵）。（2）探索计算方法： ①动手操作（破十法）： 师：请同学们用小棒代替树，摆出15根小棒（1捆10根和5根单独的），怎样从15根里去掉9根？ 生自主操作，同桌交流。 师引导演示：把1捆10根拆开，变成10根单独的，从10根里去掉9根，剩下1根，再把这1根和原来的5根合起来，就是6根。 板书破十法步骤：10-9=1，1+5=6。 ②想加算减法： 师：我们之前学过加法和减法是互逆的，大家想想9加几等于15？ 生：9+6=15。 师：所以15-9=6（板书：9+6=15，15-9=6） （3）巩固迁移：计算16-9、17-9、18-9 交流汇报：生1：16-9，用破十法：10-9=1，1+6=7，所以16-9=7； 想加算减法：9+7=16，所以16-9=7。 生2：17-9=8（方法同上） 生3：18-9=9（方法同上） （3）发现规律：引导学生观察算式15-9=6、16-9=7、17-9=8、18-9=9，说说发现了什么。 小结：被减数依次增加1，减数都是9，差也依次增加1。 三、巩固提升 1.基础题：口算卡片出示20以内退位减法（如11-9=、12-9=、14-9=等），学生口答并说说计算方法。 2.填空题：根据“想加算减法”填空，如9+（）=13，13-9=（）。 3.解决问题：课件出示情境题“有14个苹果，吃了9个，还剩几个？”，学生列式计算并汇报思路。 四、课堂小结 师：今天我们学习了什么内容？你掌握了哪些计算方法？ 生交流汇报后，师总结：今天我们学习了20以内的退位减法，重点掌握了“破十法”和“想加算减法”，还发现了被减数加1、减数不变时差的变化规律，大家可以用喜欢的方法解决减法问题。 五、布置作业 可参考作业本p3 借助生活情境激发兴趣，通过复习旧知为新知学习铺垫，自然引入课题。 让学生通过动手操作理解算理，自主探索算法，体会方法的多样性；通过迁移练习巩固方法，引导发现规律，提升思维能力。 引导学生自主总结，梳理知识脉络，将所学知识内化为自身能力。 【板书设计】 20以内退位减法 例1：小华浇了多少棵树？15-9=6（棵） 方法一：破十法 10-9=1，1+5=6 方法二：想加算减法 9+6=15，15-9=6 巩固练习：16-9=7 17-9=8 18-9=9 规律：被减数+1，减数不变，差+1 第4课时 退位减法表 【教学内容】西师版小学一年级下册第5页 【教学目标】 1.掌握20以内退位减法的计算方法，正确完成表格中的减法运算； 发现表格中减法算式的变化规律。 2.通过自主填写表格、观察分析，培养逻辑推理与归纳总结能力； 借助“议一议”环节，理解减法规律的数学原理。 【教学重点】20以内退位减法的计算；发现表格中的减法规律。 【教学难点】理解减法规律的成因（被减数、减数与差的变化关系）。 【教学准备】 [教具]PPT课件（含空白减法表格、规律总结板书）、磁性数字卡片； [学具]学生每人1份空白减法表格（与教材一致）、练习本。 【教学过程】 一、趣味设计，导入新课 教师出示磁性数字卡片，开展口算抢答：“咱们先来个‘减法热身赛’，看谁算得又快又准！” 题目：13-5=？16-8=？12-7=？14-6=？（指名3-4名学生回答，追问“你用了什么方法算的？”，回顾“破十法”“想加算减法”） 导入新课： “大家的减法本领真强！如果把这些减法算式按顺序放进表格里，里面会藏着什么‘数学小秘密’呢？今天咱们就当‘数学侦探’，一起探索表格里的减法规律！” 二、新知探究 1.明确规则，示范计算 展示教材中的空白表格，说明填写规则： “看这个表格，‘-’表示‘竖排的数减横排的数’，比如第一行第一格是‘11（竖排）-9（横排）’，咱们一起算一算。” 示范计算（以11-9为例）： 方法1（破十法）：“11可以分成10和1，10-9=1，1+1=2，所以11-9=2。” 方法2（想加算减）：“想9+？=11，9+2=11，所以11-9=2。” 引导学生计算第一行剩余算式： “请大家用自己喜欢的方法，算出第一行的11-8到11-2，填在表格里。” 2.自主填写，同桌互查 （1）学生独立填写表格（教师巡视指导）： 巡视重点：①是否掌握退位减法方法；②计算错误的学生（如12-7），及时用“破十法”提示（“12分成10和2，10-7=3，3+2=5”）。 （2）同桌互查表格答案： “填完的同学和同桌对照答案，有不同意见的一起再算一遍，解决不了的举手问老师。” 3.小组讨论，发现规律 （1）分组（4人一组），给出讨论提示： “现在请小组讨论3个问题： 从左往右看同一行（比如第1行），被减数、减数、差有什么变化？ 从上往下看同一列（比如第1列，减9的算式），被减数、减数、差有什么变化？ 看减9的算式（第1列），得数和被减数的个位数字有什么关系？” （2）小组代表发言，教师板书规律： 规律1（同一行）：被减数不变，减数依次少1，差依次多1； 规律2（同一列）：减数不变，被减数依次多1，差依次多1； 规律3（减9）：得数=被减数的个位数字+1。 4：“议一议”：解释规律成因 （1）解释规律1：“比如11-9=2，11-8=3——被减数都是11（像你有11块橡皮），减数从9变8（少拿1块），剩下的差自然就多1啦！” （2）解释规律3：“比如12-9：12是‘1个十+2个一’，10-9=1，再加上个位的2，就是3，正好是‘个位2+1’；再验证15-9：个位5+1=6，15-9=6，对啦！” 三、巩固提升 （1）同桌互动：“请同桌两人一组，一人说20以内退位减法算式（比如15-7），另一人快速说得数，1分钟后交换角色。” （2）全班抢答： 教师随机说算式（重点练减9、减8的算式）：“17-9=？14-8=？16-7=？13-4=？” 追问快速口算的学生：“你是不是用了咱们发现的规律？怎么用的？” 四、课堂小结 （1）学生自主总结： “谁来说说今天你学到了什么？”（指名2-3名学生，引导说清“会算20以内退位减”“发现了表格里的3个规律”） （2）教师梳理： “今天咱们不仅练熟了20以内的退位减法，还从表格里发现了‘被减数、减数和差’的变化规律，用规律算题会更快哦！” 五、布置作业 可参考作业本p4 通过复习旧知为新知学习铺垫，自然引入课题。 引导学生读取表格，让学生自己计算，复习前面学习过的“破十法”和“想加算减法”。 引导学生自主总结，梳理知识脉络，将所学知识内化为自身能力。 【板书设计】 20以内退位减法（表格规律） 一、表格计算示例： 11-9=211-8=311-7=4…… 二、规律总结： 1.同一行：被减数不变，减数-1→差+1 2.同一列：减数不变，被减数+1→差+1 3.减9算式：得数=被减数个位数字+1 第5课时 问题提出 【教学内容】西师版小学一年级下册第9-10页 【教学目标】 1.能准确观察情境图，提取关键数学信息，说出信息之间的数量关系，能提出合理的加减法数学问题。 2.掌握简单加减法实际问题的列式方法，能正确计算结果，理解“求剩余用减法”“求总数用加法”的基本逻辑。 3.感受数学与生活的密切联系（如买文具、观察小动物等场景），激发对数学的学习兴趣，培养观察能力、表达能力和初步的问题意识。 4.初步学会合作交流解题思路，体会解题方法的多样性。 【教学重点】从新情境中提取信息、提出对应类型的数学问题、正确列式。 【教学难点】 1.理解情境中各数量之间的关系，准确判断用加法还是减法解题。 2.能清晰表达提出问题的依据和解题思路。 【教学准备】PPT课件（含本次题目情境图）、课堂拓展练习纸 【教学过程】 一、趣味设计，导入新课 教师展示题目中的情境图（兔子、买文具、书架等），提问：“同学们仔细看看这些图片，能发现哪些数学信息呀？比如草地上有什么？小朋友在做什么？” 学生自由分享观察到的信息（如“草地上有兔子”“小朋友带了14元买文具”）。 导入课题：“今天我们就用这些图里的信息，来提数学问题、解决问题！” 二、新知探究 1.例题5：兔子问题（总数和部分数之间的关系） （1）引导观察与提问 师：“请小朋友们仔细看，我们知道了什么信息？” 引导学生数图中可见的白兔/灰兔数量（图中白兔有5只）。 师：“根据这两个信息，我们能提出什么数学问题呢？” （鼓励学生发言，最终聚焦核心问题：白兔有多少只？） 师追问：“为什么能提这个问题？”（引导学生说出：总数是11只，知道了灰兔这一部分，求另一部分白兔，用减法） （2）列式计算 ①学生独立尝试列式，教师巡视。 ②指名汇报：11-4=7（只），板书算式。 ③讲解思路：“11是兔子的总数，减去灰兔的6只，剩下的就是白兔的数量，所以用减法计算。 （3）拓展提问：“如果我们知道白兔有5只，灰兔有6只，能提什么问题？”（引导学生提出“一共有多少只兔子？”，列式5+6=11（只），强化“求总数用加法”）。 2.例题6：买文具问题（解决“求剩余”“最多剩余”） 展示教材第9页“14元买文具”情境图 （1）解决问题（1）：买一个文具盒，还剩多少元？ 师：“文具盒多少钱？有多少钱？求‘还剩多少’用什么方法？”（引导学生明确：总钱数-花掉的钱数=剩余的钱数） 学生列式：14-7=7（元） 板书算式，指名说计算过程（可以用“破十法”“想加算减法”）。 （2）解决问题（2）：买其中一个文具，最多剩多少元？ 师：“‘最多剩多少’意味着什么？”（引导学生思考：花的钱越少，剩的钱越多） 比较文具价格：6元＜7元＜8元，最便宜的是6元的彩笔。 列式：14-6=8（元），强调：买最便宜的文具，剩余的钱最多。 （3）解决问题（3）：提出一个数学问题并解决。 师：“根据‘14元’和三种文具的价格，你还能提什么数学问题？”（鼓励学生自由提问） 生1：买一个7元的文具盒和一个8元的钢笔，一共需要多少元？ 生2：买一个8元的钢笔，还剩多少元？ 生3：7元的文具盒比6元的彩笔贵多少元？ 教师选择2-3个有代表性的问题，让学生列式解决，如： ①7+8=15（元），说思路：求“一共需要多少”用加法； ②14-8=6（元），说思路：总钱数减去花掉的钱数得剩余； 小组交流：每人说一个自己提的问题和算式，互相检查是否正确。 3.课堂活动 （1）书架问题（课堂活动1）： 教师引导学生找信息：假设书架原有17本书，拿走9本。 提问题：“还剩多少本书？” 列式：17−9=8（本），用“破十法”或“想加算减法”计算（如9+8=17，所以17-9=8）。 （2）桃子问题（课堂活动2）： 教师引导学生找信息：小猴1摘了12个，小猴2摘了7个。 引导提出：一共摘了多少个？或“第一个比第二个多摘多少个？” 列式：求总数：12+7=19（个）； 求相差：12-7=5（个），分别讲解思路。 三、巩固提升 练习二第1题,教师引导学生补充情境“有8个小朋友，每人坐1把椅子，现在有5把椅子”。 引导学生提问题：还差多少把椅子？ 列式：8-5=3（把），引导理解：需要的椅子数-现有的椅子数=还差的椅子数。 反馈交流：针对易错题目（如混淆加法和减法），指名说思路，集体订正。 四、课堂小结 师：“今天我们当了‘数学小侦探’，解决了很多生活中的数学问题，谁来说说，我们是怎样提问题、解问题的？” 师生共同总结： （1）先找数学信息（知道什么）； （2）根据信息提有意义的问题（求总数用加法，求剩余、相差用减法）；（3）列式计算，说出思路。 师：“生活中还有很多数学问题，课后我们可以继续找一找，和爸爸妈妈一起解决！” 五、布置作业 可参考作业本p6-7 通过情景图为新知学习铺垫，自然引入课题。 充灰兔数量，让问题更完整；通过“已知总数求部分”“已知部分求总数”的双向提问，帮助学生理解总数与部分数的关系。 从固定问题到“最多剩余”的推理问题，再到自主提问，层层递进，培养学生的逻辑推理能力和问题意识；结合“花钱”的生活场景，让学生感受数学的实用性。 补充完整情境中的缺失信息（如原来的书数、小朋友人数），让问题可解；涵盖“求总数”“求剩余”“求相差”三种核心题型，全面巩固加减法应用。 【板书设计】 求总数/合起来→加法（+） 求剩余/相差→减法（-） 1.兔子问题：11-6=5（只）6+5=11（只） …… 0 1 学科网（北京）股份有限公司 $